Tài liệu Đề và Đáp án HSGV1 tỉnh Đăk Lăk-2010

O
L
A
B
l
(H.3)
(H.2)
(H.1)
(M)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010-2011
ĐĂK LĂK MÔN THI : VẬT LÝ 12 - THPT
------------- ----------------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 12/11/2010
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 2 trang)
Bài 1: (2,5 điểm)
Một viên bi có khối lượng m = 100 kg được thả không vận tốc ban đầu từ độ cao
h=1m. Khi chạm sàn, viên bi mất một nửa động năng và nẩy lên theo phương thẳng đứng.
Lấy g=10 m/s
2
1) Tính chiều dài quỹ đạo của bi thực hiện được cho đến khi nó dừng lại.
2) Tính năng lượng tổng cộng đã chuyển thành nhiệt.
Bài 2: (2,0 điểm)
Một ống thủy tinh hình chữ U có tiết diện 1cm
2
, một đầu kín và
một đầu hở như hình vẽ (H.1). Đổ một lượng thủy ngân vào ống thì
đoạn ống chứa không khí giảm và có độ dài l
0
= 30cm và hai mực thủy
ngân ở hai nhánh chênh nhau h

0
= 11cm. Đổ thêm thủy ngân thì đoạn
chứa không khí có độ dài l = 29cm. Biết áp suất khí quyển p
0
= 76cm
và nhiệt độ không đổi. Hỏi đã đổ bao nhiêu thủy ngân vào ống?
Bài 3: (4,0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ (H.2). Biết U
0
, r và R
0
(điện trở
toàn phần của biến trở). Biến trở là ống dây đồng chất có chiều dài l.
1) Hãy tính hiệu điện thế U giữa hai đầu điện trở r theo khoảng
cách x từ đầu con chạy C đến A. Xét trường hợp r rất lớn hơn so với R
0
.
2) Khi con chạy C dao động quanh vị trí mà x = x
0
nào đó thì
công suất tiêu thụ trên R
x
hầu như không đổi. Hãy xác định x
0
và công
suất không đổi đó. Áp dụng bằng số: U
0
= 180V, r = 3Ω, R
0
= 100Ω,

l=100 cm
Bài 4: (3,0 điểm)
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng M và lò xo có độ dài tự nhiên l
0
= 35 cm.
Khi ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài l = 39cm. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 2cm rồi thả
cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống
dưới. Lấy g = 10m/s
2
1) Viết phương trình dao động của con lắc lò xo.
2) Khi lò xo có chiều dài l
1
= 42 cm thì động năng của vật là E
1
= 0,3J. Hỏi lò xo có
chiều dài l
2
bằng bao nhiêu thì động năng của vật là E
2
= 0,1J.
Bài 5: (4,0 điểm)
Một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một
thấu kính hội tụ L có tiêu cự f = 30cm, cho ảnh ảo cao 3cm. Di
chuyển AB một đoạn 10cm dọc theo trục chính thì ảnh thu được
vẫn là ảnh ảo và cao 6cm.
1) Tìm khoảng cách từ AB đến thấu kính L trước khi AB
dịch chuyển. Tính chiều cao của vật sáng AB.
x
U
0

C
r
A
B
l
0
h
0
B
2) Sau thấu kính L đặt thêm một gương phẳng (M) vuông góc với trục chính và cách
thấu kính một khoảng l = 37,5cm như hình vẽ (H.3). Tìm vị trí đặt vật để ảnh cuối cùng qua
hệ là ảnh thật nằm đúng vị trí của vật.
Bài 6: (2,5 điểm)
Một electron trong đèn hình của máy thu hình có năng lượng W = 12KeV. Ống phóng
được đặt sao cho electron chuyển động nằm ngang và theo hướng Nam-Bắc địa lý. Cho biết
thành phần thẳng đứng của từ trường Trái đất có cảm ứng từ B = 5,5.10
-5
T và hướng xuống
dưới. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
1) Dưới tác dụng của từ trường trái đất, electron bị lệch về hướng nào? Tính gia tốc
của electron dưới tác dụng của lực từ.
2) Khi chạm vào màn hình electron bị lệch đi một khoảng bao nhiêu so với phương
ban đầu. Biết rằng khoảng cách từ điểm phóng của electron đến màn hình là l = 20cm.
Bài 7: (2,0 điểm)
Một âm thoa đặt trên miệng của một ống khí hình trụ AB,
chiều dài l của ống có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước
ở đầu B như hình vẽ (H.4). Khi âm thoa dao động nó phát ra một
âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổn định. Biết
rằng với ống khí này đầu B kín là một nút sóng, đầu A hở là một
bụng sóng và vận tốc truyền âm là 340 m/s.

1) Khi chiều dài của ống thích hợp ngắn nhất l
0
= 12 cm thì
âm là to nhất. Tìm tần số dao động do âm thoa phát ra .
2) Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B cho đến khi có chiều
dài l = 60 cm ta lại thấy âm là to nhất (lại có cộng hưởng âm). Tìm
số bụng sóng trong phần ở giữa hai đầu A, B của ống.
------------ HẾT -----------
• Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
• Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh……………………............……………… Số báo danh………....
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010-2011
l
A
(H.4)
ĐĂK LĂK HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : VẬT LÝ 12-THPT
------------- ----------------------------------------------------------------
I. SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Bài 1: (2,5 điểm)
1) Ban đầu bi ở độ cao h có cơ năng: E
0
= mgh
- Sau lần va chạm thứ nhất:
0
1
2 2
E
h
E mg= =
; ứng với độ cao :

1
2
h
h =
0,25 đ
- Sau lần va chạm thứ hai:
0 0
1
2
2
2 4 2
E E
E
E = = =
; ứng với độ cao :
1
2
2
2 2
h h
h = =
0,25 đ
- Vậy sau lần va chạm thứ n:
0
2
n
n
E
E =
; ứng với độ cao :

2
n
n
h
h =
0,25 đ
- Đoạn đường đi suốt quá trình quỹ đạo: H = h + 2(h
1
+ h
2
+ … + h
n
) 0,25 đ
Hay : H =
2
1 1 1
2 ( ... )
2 2 2
n
h h+ + +
0,25 đ
Sử dụng cách tính tổng cấp số nhân vô hạn ( n  ∞ ) có số hạng đầu 1/2 , công bội 1/2 ta có:
H =
1 1
2 . .
1
2
1
2
h h

 
 ÷
+
 ÷
 ÷
−
 
= h + 2h = 3h = 3 m 0,50 đ
2) Tương ứng phần cơ năng bị giảm, theo cách tính tương tự:
∆E =
0 0 0
0
2 2
1 1 1
... ...
2 2 2 2 2 2
n n
E E E
E
 
+ + + = + + +
 ÷
 
0,50 đ
∆E = E
0
= mgh = 100.10.1 = 1000J 0,25 đ
Bài 2: (2,0 điểm)
1) Gọi x là khỏang chênh hai mực thủy ngân sau khi đã đổ thêm thủy ngân vào.Theo định luật Bôi
Mariôt ta có: (p

0
+ h
0
) l
0
= (p
0
+ x) (1) 0,25 đ
Suy ra :
0 0 0
( ). .p h l p l
x
l
+ −
=
(2) 0,50 đ
Áp dụng bằng số:
(76 11).30 76.29
14
29
x cm
+ −
= =
(3) 0,25 đ
- Mức bên trái cao thêm: h
1
= l
0
– l = 30 - 29 = 1 cm (4) 0,25 đ
- Mức bên phải cao thêm: h

2
= (x + h
1
) – h
0
= 14 + 1 - 11 = 4 cm(5) 0,50 đ
- Thủy ngân phải đổ thêm vào: V = S.( h
1
+ h
2
) = 1. (1 + 4) = 5 cm
3
(6) 0,25 đ
Bài 3: (4,0 điểm)
1) Biểu thức tính U: (2,0 điểm)
Dùng định luật Ôm cho đoạn mạch:
'
AC
CB
R
U
U R
=
(1) 0,25 đ
U
0
= U + U’ (2) 0,25 đ
Từ (1) và (2) suy ra:
0
0

1
AC
CB
AC CB
AC
R U
U U
R
R R
R
= =
+
+
(3) 0,25 đ
Ta có :
0
0 0
0
. . .
; ;
x
x CB AC
x
R r R r x
x l x
R R R R R
l l R r rl R x
−
= = = =
+ +

(4) 0,25 đ
Thay (4) vào (3) :
0
0
.
( )
r x
U U
x
rl R l x
l
=
+ −
(5) 0,50 đ
Xét trường hợp khi R
0
<< r hay
0
1
R
r
=

Từ (5) ta viết:
0
0
2
1 ( )
x
U U

R
x
l l x
r l
=
 
+ −
 ÷
 
(6) 0,25 đ
Bỏ qua số hạng thứ hai ở mẫu số ta có:
0
U
U x
l
=
(7) 0,25 đ
2) Xác định vị trí x
0
và công suất không đổi: (2,0 điểm)
Ta có : R
CB
= R
0
- R
x

và :
0 0
2

0 0
0
( )
.
.
x
x
x x
x
x
U U r R
I
r R
R R R r R
R R
r R
+
= =
− +
+ −
+
(8)
Mặt khác:
2
0 0
.
.
x
x x x
r U r

I I
r R R R R r R
= =
+ − +
(9) 0,25 đ
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC của biến trở:

2 2
2
2 2
0 0
.
.
( . )
x x x
x x
U r
P R I
R R R r R
= =
− +
(10) 0,25 đ
Lấy đạo hàm của P
x
theo R
x
, ta có:

2 2 2
2 2

0 0 0 0 0
2 4
0 0
( . ) 2 ( )( 2 )
.
( . )
x x x x x x x
x x x
dP R R R r R R R R R rR R R
U r
dR R R R r R
− + − − + −
=
− +
.

2
2 2
0 0
2 4
0 0
3
.
( . )
x x x
x x x
dP R R R rR
U r
dR R R R r R
− +

=
− +
. (11) 0,25 đ

[ ]
2
0 0 0 0 0
1
0 3 0 ( 12 )
6
x
x x x
x
dP
R R R rR R R R R r
dR
= ⇔ − + = ⇒ = ± −
(12) 0,25 đ
Lập bảng biến thiên:
R
x
0 R
x1
R
x2
∞

x
x
dP

dR

+ 0 - 0 +
P
x
(P
x
)
max
(P
x
)
min
Với các số liệu : U
0
= 180V, r = 3Ω, R
0
= 100Ω, l = 100 cm ta tính được:

1 1
10
; 30
3
x x
R R= Ω = Ω
(13) 0,50 đ
Suy ra tương ứng giá trị x
0
từ :
0

x
R
x l
R
=


1 2
10
; 30
3
x cm x cm= =
(14) 0,25 đ
Suy ra tương ứng giá trị của P
x
từ (8)
(P
x
)
max
= 2,5W ; (P
x
)
min
= 1,2W (15) 0,25 đ
Bài 4: (3,0 điểm)
1) Phương trình dao động: (1,0 điểm)
Ở vị trí cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn ∆l, ta có:
k.∆l = mg ⇒
0

k g g
m l l l
= =
∆ −
(1) 0,25 đ
Tần số góc:
2
0
10
5 10 5 /
(39 35).10
k g
rad s
m l l
ω π
−
= = = = ≈
− −
(2) 0,25 đ
Vị trí lò xo bị nén 2 cm cách vị trí cân bằng một đoạn: x  = ∆l + 2 = 6 cm
Phương trình dao động : x = A sin(ωt + ϕ)
Chọn gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, trục Ox và chiều dương hướng xuống, gốc thời gian
là lúc thả vật, ta có :

A 6
A.s 6
os 0
2
cm
in

Ac
ϕ
π
ω ϕ
ϕ
=

= −


⇒
 
=
=−



0,25 đ
Do đó phương trình dao động :
6sin(5 ) ( )
2
x t cm
π
π
= −
0,25 đ
hay :
6 os(5 ) ( )x c t cm
π π
= −

2) Xác định l
2
: (2,0 điểm)
Gọi l
2
là chiều dài của lò xo ứng với động năng E
2
, ta có:
l
2
= l + x
2
và x
1
= l
1
– l = 42 - 39 = 3 cm

2 2
1
1 1
0,3
2
t
A x
E E E J
−
= − = =
0,25 đ

2 2
2
2 2
0,1
2
t
A x
E E E J
−
= − = =
0,25 đ
Suy ra :
2 2
2 2
2 2
1 1
1
3
E A x
E A x
−
= =
−
0,50 đ
Giải ra:
2 2
1
2
2
3 3

3
A x
x
+
=± = ±
0,25 đ
Do đó : l
2
= 39 ± 3
3
hay: l
2
= 44,2 cm ; l
2
= 33,8 cm 0,50 đ
Bài 5: (4,0 điểm)
1) Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính L trước khi AB di chuyển: (1,5 điểm)
Ta có :
'
'
1 1
1 1
1 1 1 1
30
30
d f d f
d k
d f d d f d
= ⇒ = − = − =
− − −

. (1) 0,25 đ
Sau khi dịch chuyển:
'
2
2
2 2 2
30
30
d f
k
d d f d
= − = − =
− −
. (2) 0,25 đ
Từ (1) và (2) suy ra :
1 2
2 1
30
30
k d
k d
−
=
−
. (3)
Vì cả hai ảnh A’B’ và A”B” đều là ảnh ảo cùng chiều, k
1
và k
2
cùng dấu, suy ra:

1
2
3 1
6 2
k
k
= =
. (4) 0,50 đ
Suy ra: d
2
= d
1
+ 10 ( vì d
1
> d
2
) (5) 0,25 đ
Từ (4) ta có:
1
1
1
30 ( 10) 1
10
30 2
d
d cm
d
− +
= ⇒ =

−
. (6) 0,25 đ