Gián án Tích vô hướng của 2 vecto

TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN AN NINH
TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN AN NINH
Ti t Thao Gi ngế ả
Ti t Thao Gi ngế ả
L p 10.5ớ
L p 10.5ớ
GV: Leâ Quoác Trung
GV: Leâ Quoác Trung
1/12/2010
1/12/2010



Xác định góc giữa 2 vectơ.
Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.

A
B
Quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A
đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo 2
phương khác nhau.
2
F
Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ????
A
B
1

F

A
B
A
B
Một nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1
tạo với phương ngang lôùn hơn của xe 2, nên công do
F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2.
1
F
2
F

Hãy xác định góc giữa 2 vectơ
r
a
và
r
b
trong các
hình dưới đây:
a
r
b
r
Hình 1
a
r
b

r
Hình 2

r
a
r
b
Hình 1
x
y
O
Góc giữa 2 vectơ
r
a
và
r
b
là góc giữa 2 tia Ox, Oy.
Chọn O là điểm đầu của 2 vectơ.

r
a
r
b
O
B
A
•
Góc
·

AOB
là góc giữa 2 vectơ
r
a
và
r
b
.
Hình 2
Chọn O trùng với điểm đầu của
r
a
O
O

r
a
r
b
Hình 2
O
B
A
•
Góc
·
AOB
là góc giữa 2 vectơ
r
a

và
r
b
.
Chọn O trùng với điểm đầu của
r
b
A
A

a
r
b
r
O
•
Lấy điểm O tùy ý.
•
Dựng
= =
uuur r uuur r
OA a;OB b
•
Góc
·
AOB
là góc giữa 2 vectơ
r
a
và

r
b
.
A
B
r
a
r
b
Hình 2
Trong 3 cách dựng vừa nêu, góc giữa 2
vectơ
a
r
và
b
r
có thay đổi không khi
vị trí điểm O thay đổi
-Định nghĩa : Cho 2 véctơ và đều khác véctơ
Từ một điểm O bất kì ta vẽ và . Góc
Với số đo từ đến được gọi là góc giửa hai
Véctơ và . Kí hiệu là: .
=
uuur r
OA a =
uuur r
OB b
r
a

r
b
0
0
0
180
r
a
r
b
( , )a b
uruur
0
r

O
A
B
CD
I
K
N
M
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt
là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau ?
( )
uur uur
AB,IK
( )

uur uuur
BC,OM
( )
uuur uuur
CD,MC
( )
uuur uuur
KM,OK
( )
uuur uur
ON,BC
= 45
0
= 0
0
= 180
0
= 135
0
= 90
0

O
A
B
CD
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt
là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
( )

uur uur
AB,IK
K
N
M
= 45
0
I
0
45

O
A
B
CD
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt
là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
( )
uur uuur
BC,OM
= 0
0
I
K
N
M
0
0