Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 41-43: Bất phương trình mũ và lôgarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 41-42-43 BÀI 6: BẤT. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm các dạng và cách giải phương trình mũ và phương trình lôgarit + Kỹ năng, kỹ xảo:giải được các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit + Thái độ nhận thức: tư duy hợp lý, cẩn thận II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ Giải phương trình sau: log 2 (5  2 x )  2  x  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò - Nêu các dạng của bất phương - Nhận biết các dạng: trình mũ cơ bản a x  b; a x  b; a x  b; a x  b (ĐK: 0  a  1 ) - Trình bày cách giải bất phương - Theo dõi và trả lời trình a x  b + b  0 : bpt có tập nghiệm R - ax>0 với mọi x nên bpt nghiệm log a b x x + b>0: a  b  a  a đúng với mọi x - x  log a b * Nếu a>1: nghiệm là x  log a b * Nếu 0  a  1 : nghiệm là - x  log a b x  log a b - Yêu cầu học sinh xem hình 41 và - Quan sát hình 41, 42: 42 SGK tr_86 và cho biết quan hệ Tập nghiệm của bpt ax > b = tập giữa tập nghiệm của bpt ax > b và các giá trị của x sao cho đồ thị hàm vị trí tương đối của đồ thị hàm số số mũ y=ax nằm trên đường thẳng y=b mũ y=ax và đường thẳng y=b - Áp dụng cách giải trên hãy giải - Ví dụ 1: các bpt trong ví dụ 1 SGK tr_85 a) 3x  81  3x  34  x  4 x - Yêu cầu học sinh về nhà giải và 1 b)    32  2 x  25  x  5 biện luận các dạng còn lại 2. Lop12.net. Nội dung I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Bất phương trình mũ đơn giản - Dạng: a x  b; a x  b; a x  b; a x  b (ĐK: 0  a  1 ) - cách giải: a x  b + b  0 : bpt có tập nghiệm R + b>0: a x  b  a x  a loga b * Nếu a>1: nghiệm là x  log a b * Nếu 0  a  1 : nghiệm là x  log a b - Ví dụ 1: a) 3x  81  3x  34  x  4 b) x. 1 x 5    32  2  2  x  5 2  .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2 - Ví dụ 2: 2 2 SGK tr_86 3x  x  9  3x  x  32  x2  x  2  x2  x  2  0  1  x  2. - Trình bày ví dụ 3 4 x  2.52 x  10 x x. x. 2 5     2.    1 5 2. - Theo dõi trả lời x. x. 2 5 -    2.    1 5 2. x. 2 Đặt t    (t>0) 5 2 Pttt: t   1 t 2  t t 2  0  0  t  2 (vì t>0) x 2 0  2 5  x  log 2 2 5. 2. Bất phương trình mũ đơn giản 2 - Ví dụ 2: giải bpt 3x  x  9 Giải 2 2 3x  x  9  3x  x  32  x2  x  2  x2  x  2  0  1  x  2 - Ví dụ 3: giải bpt: 4 x  2.52 x  10 x Giải 4 x  2.52 x  10 x. - t>0. 2 5     2.    1 5 2. 2 - t  1 t. 2 Đặt t    (t>0) 5 2 Pttt: t   1 t 2  t t 2  0  0  t  2 (vì t>0) x 2 0  2 5  x  log 2 2. x. x. x. - 0  t  2 (vì t>0) - x  log 2 2 (vì cơ số < 1) 5. - Áp dụng các cách giải trên hãy - HĐ 2 thực hiện HĐ 2 SGK Tr_87 Đặt t  2 x (t>0) 1 Pttt: t   3  0 t 2  t  3t  1  0 3 5 3 5 t  2 2 3 5 3 5   2x  2 2 3 5 3 5  log 2  x  log 2 2 2 - Nêu các dạng bpt lôgarit cơ bản - Nhận biết dạng: Và cách giải phương trình log a x  b;log a x  b; log a x  b log x  b;log x  b;. 5. . a. a. (ĐK: 0  a  1 ) - Nếu a>1: log a x  b  x  a b - Nếu 0<a<1: log a x  b  0  x  a b. - log a x  b  x  a b - log a x  b  0  x  a b. II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản - Các dạng cơ bản: log a x  b;log a x  b;. log a x  b;log a x  b; (ĐK: 0  a  1 ) - Cách giải bpt: log a x  b + Nếu a>1: log a x  b  x  a b. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Yêu cầu học sinh quan sát hình 43, 44 SGK tr_88 và nhận biết quan hệ giữa tập nghiệm của bpt trên và tập x sao cho đồ thị hàm số y  log a x nằm trên đường thẳng y=b - Áp dụng cách giải trên để giải ví dụ 4 SGK tr_88. - Yêu cầu học sinh về nhà nêu cách giải các dạng bpt còn lại. - Quan sát hình 41,42 nhận biết quan hệ giữa tập nghiệm của bpt trên và tập x sao cho đồ thị hàm số y  log a x nằm trên đường thẳng y=b - Ví dụ 4: log 2 x  7  x  27 a)  x  128 1 log 1 x  3  0  x    2 2 b) 1 0 x 8. - Ví dụ 4: log x  7  x  27 a) 2  x  128 3. - Áp dụng tính chất của lôgarit giải - Ví dụ 5: bpt của ví dụ 5 SGK tr_89 log 0.5 (5 x  10)  log 0.5 ( x 2  6 x  8). (5 x  10)  0  2 (5 x  10)  ( x  6 x  8)  x  2  2  x  1 - Trình bày ví dụ 6 SGK tr_89 ĐK: x>3 log 2 ( x  3)  log 2 ( x  2)  1.  log 2  ( x  3)( x  2)   log 2 2  x  5x  4  0  3  x  4 (do x  3) 2.  x  2 - Theo dõi và trả lời x  3  0  x3  x  2  0. ( x  3)( x  2)  2. + Nếu 0<a<1: log a x  b  0  x  a b. 1 log 1 x  3  0  x    2 2 b) 1 0 x 8. 3. 2. Bất phương trình logarit đơn giản: - Ví dụ 5: giải bpt log 0.5 (5 x  10)  log 0.5 ( x 2  6 x  8) Giải log 0.5 (5 x  10)  log 0.5 ( x 2  6 x  8). (5 x  10)  0  2 (5 x  10)  ( x  6 x  8)  x  2  2  x  1  x  2 - Ví dụ 6 SGK tr_89: giải bpt log 2 ( x  3)  log 2 ( x  2)  1 Giải ĐK: x>3 log 2 ( x  3)  log 2 ( x  2)  1. - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 4 - HĐ 4 log 1 (2 x  3)  log 1 (3 x  1) SGK tr_89 2. 2. 2 x  3  3x  1  2 x  3  0 x  2   3x2 x    2.  log 2  ( x  3)( x  2)   log 2 2  x2  5x  4  0  3  x  4 (do x  3). IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:. -Nắm các dạng và cách giải các bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản.1, 2 SGK tr_89,90. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>