dạy học phương trình-bất phương trình mũ và lôgarit chương trình giải tích lớp 12-ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CNH-HĐH Công nghiệp hoá, hiện đại hoá
ĐC Đối chứng
ĐK Điều kiện
GDĐT Giáo dục đào tạo
PPDH Phương pháp dạy học
TCCN Trung cấp chuyên nghiệp
THPT Trung học phổ thông
TN Thực nghiệm
1
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. Lý do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Lịch sử nghiên cứu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3. Mục tiêu nghiên cứu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4. Phạm vi nghiên cứu của đề tài. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5. Mẫu khảo sát. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
6. Vấn đề nghiên cứu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
7. Giả thuyết nghiên cứu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
8. Phương pháp nghiên cứu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
9. Luận cứ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
10. Cấu trúc luận văn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1. Phương pháp dạy học tích cực. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2. Quan điểm về phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt
động học tập của học sinh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2. Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1. Tăng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo thông
qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh. . . . . . . . 15

1.2.2. Chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học
sinh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3. Phân hoá kết hợp với học tập hợp tác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.4. Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá. . 17
1.2.5. Tăng cường khả năng, kĩ năng vận dụng vào thực tế. . . . . . . . . . 18
1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. . . . . . . . . . . . 19
1.3.3. Phương pháp dạy học khám phá. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.4. Phương pháp dạy học hợp tác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.5. Phương pháp dạy học tự học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4. Thực trạng sử dụng phương pháp dạy học tích cực . . . . . . . . . . . . 28
Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC PHƯƠNG
TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG
PHÁP DẠY HỌC THEO HƯỚNG TÍCH CỨC HOÁ HOẠT ĐỘNG
HỌC TẬP CỦA HỌC SINH. . . . . . . . . . . . . . 30
2.1. Những yêu cầu về DH phương trình-bất phương trình mũ và lôgarit 30
2.2. Kế hoạch giảng dạy phần phương trình-bất phương trình mũ và lôgarit. 31
2.3. Các giáo án dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit bằng
2
PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 32
2.3.1. Tiết 29: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (Tiết 1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.2. Tiết 30: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (Tiết 2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.3. Tiết 31: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Tiết 1). . . . . . . . 44
2.3.4. Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Tiết 2). . . . . . . . 49
2.3.5. Tiết 33: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (Tiết 1) . . 55
2.3.6. Tiết 34: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (Tiết 2). . 61
2.3.7. Chuyên đề : Bài tập phương trình và bất phương trình mũ. . . . . . . . 67
2.3.8. Chuyên đề : Bài tập phương trình và bất phương trình lôgarit. . . . . 80
Kết luận Chương 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2. Nội dung thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.3. Kế hoạch thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.3.2. Phương pháp thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3.3. Thời gian thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.4. Tổ chức thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.5. Đánh giá thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Kết luận Chương 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
KẾT LUẬN CHUNG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
PHỤ LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đất nước ta đang bước vào giai đoạn CNH - HĐH với mục tiêu đến năm
2020 Việt Nam sẽ từ một nước nông nghiệp về cơ bản chuyển thành nước công
nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết định của công cuộc CNH -
HĐH và hội nhập quốc tế là con người, là nguồn lực người Việt Nam được phát
triển về số lượng và chất lượng trên cơ sở mặt bằng dân trí được nâng cao. Mục tiêu
này đã được đưa vào Luật giáo dục, thể hiện qua các nghị quyết của Đảng Cộng Sản
và cụ thể hoá trong các chương trình hành động của các cấp quản lý giáo dục, như
văn kiện đại hội Đảng lần thứ X của Ban chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản
khoá IX khẳng định:“…ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy và học.
Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học… Phát huy khả năng
3
sáng tạo và độc lập suy nghĩ của học sinh…”. Điều 28 Luật giáo dục quy
định:“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ

động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng môn học, lớp học, bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học
tập cho học sinh…”
Chất lượng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tố trong một hệ thống bao
gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, PPDH, thầy và hoạt động của thầy, trò và
hoạt động của trò, môi trường giáo dục… trong đó PPDH là thành tố trung tâm.
Theo Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Vinh Hiển:“Đổi mới phương pháp dạy học
phù hợp với mục tiêu, nội dung dạy học là yếu tố có thể coi là xương sống của đổi
mới giáo dục phổ thông”. Đổi mới PPDH là nhu cầu tất yếu của giáo viên, bởi vì
đổi mới là sự cải tiến, nâng cao chất lượng PPDH đang sử dụng để đóng góp nâng
cao chất lượng hiệu quả của việc dạy học, là sự bổ sung, phối hợp nhiều PPDH để
khắc phục mặt hạn chế của phương pháp đã và đang sử dụng nhằm đạt mục tiêu dạy
học, đem lại hiệu quả dạy học cao hơn. Trước đây, tình trạng “học chay, dạy chay”,
“thầy đọc - trò chép” diễn ra phổ biến. Còn giờ đây, không gian lớp học - nơi diễn
ra quá trình dạy và học, đã thay đổi hẳn tùy theo hình thức tổ chức dạy học được
giáo viên thực hiện. PPDH hiện nay không thể tiếp tục truyền thụ từ việc áp đặt một
chiều từ người dạy mà phải sử dụng PPDH tích cực, phát huy tính tích cực của học
sinh. Đổi mới PPDH còn được gọi là “Dạy học hướng vào người học” hay “Dạy
học lấy người học làm trung tâm”.
Xác định tầm quan trọng của PPDH đối với việc nâng cao chất lượng giáo
dục, rất nhiều dự án giáo dục đã coi việc đầu tư cho bồi dưỡng tập huấn đổi mới
PPDH, đầu tư trang thiết bị dạy học hiện đại là một hoạt động ưu tiên. Tập trung
nhất là trong khoảng 5 năm trở lại đây, các dự án như Phát triển giáo dục trung học,
Phát triển giáo viên THPT và TCCN, Phát triển GDTHCS2… đều có những hoạt
động phục vụ cho tiến trình đổi mới PPDH. Đổi mới PPDH đã được đưa lên tầm chỉ
đạo, quản lý của Chính phủ, điều này cho thấy sự cấp bách của công tác này.
4
Như vậy, việc đổi mới PPDH không chỉ còn là việc của riêng giáo viên mà
phải trở thành nhiệm vụ trọng tâm của tất cả các cấp quản lý từ trung ương tới địa

phương. Đổi mới PPDH còn nhận được sự cộng hưởng tích cực từ cuộc vận động
“Mỗi thầy giáo, cô giáo là một tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo”, phong trào
thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” trong đó có một nội
dung rất quan trọng là dạy và học hiệu quả thông qua đổi mới PPDH của giáo viên
và phương pháp học tập của học sinh. Việc đổi mới PPDH chỉ hiệu quả khi đề cao
được trách nhiệm của đội ngũ giáo viên trong môi trường sư phạm thân thiện và
phát huy được vai trò tích cực học tập của học sinh. Việc áp dụng phương pháp dạy
và học tích cực là giải pháp có tầm quan trọng quyết định đối với việc nâng cao chất
lượng giáo dục toàn diện của nhà trường.
Ở trường THPT hiện nay, phong trào đổi mới PPDH môn Toán diễn ra rất
mạnh mẽ, rất nhiều giáo viên đã nghiên cứu và áp dụng các PPDH tích cực. Nhìn
chung cách dạy môn Toán bậc THPT đã có nhiều biến chuyển tích cực nhưng vẫn
còn nhiều nghiên cứu cần được tiếp tục. Chẳng hạn, giảng dạy về “Phương trình -
bất phương trình mũ và lôgarit”- chương trình Giải tích 12. Đây là nội dung mà học
sinh khó vận dụng, các dạng bài tập phong phú, cách giải đa dạng.
Với những lý do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu:
“Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải
tích lớp 12- Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Tư tưởng nhấn mạnh vai trò tích cực, chủ động của người học, xem người
học là chủ thể của quá trình nhận thức đã có từ lâu. Ở thế kỷ XVII, A.Komenxki đã
viết: “Giáo dục có mục đích đánh thức năng lực nhạy cảm, phán đoán đúng đắn,
phát triển nhân cách… hãy tìm ra phương pháp cho phép giáo viên dạy ít hơn, học
sinh học nhiều hơn”. Tư tưởng này bắt đầu rõ nét từ thế kỷ XVIII - XIX và đã trở
nên rất đa dạng trong thế kỷ XX. Ở Pháp, vào những năm 1920 đã hình thành “nhà
trường mới”, đặt vấn đề phát triển năng lực trí tuệ của trẻ, khuyến khích các hoạt
động do chính học sinh tự quản. Ở Mỹ, vào những năm này trào lưu giáo dục hướng
vào người học xuất hiện, sau đó lan sang Tây Âu và sang Châu Á mà chủ yếu ở
5
Nhật thể hiện ở các thuật ngữ: “Dạy học hướng vào người học” ,“Dạy học lấy học

sinh làm trung tâm”. Ở Pháp, ngay sau đại chiến thế giới thứ 2, đã ra đời những lớp
học mới tại một số trường trung học thí điểm. Điểm xuất phát của mỗi hoạt động
tuỳ thuộc vào sáng kiến, hứng thú, lợi ích, nhu cầu của học sinh, hướng vào sự phát
triển nhân cách của trẻ. Các thông tư, chỉ thị của Bộ giáo dục Pháp suốt trong những
năm 1970 - 1980 đều khuyến khích tăng cường vai trò chủ động tích cực của học
sinh, chỉ đạo áp dụng phương pháp tích cực từ bậc tiểu học lên trung học.
Ở Việt Nam vấn đề phát huy tích cực, tự lực, chủ động của học sinh nhằm
đào tạo những người lao động sáng tạo đã được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuối
thập kỷ 60 của thế kỷ XX, phương pháp này được quan tâm trong việc dạy học môn
Toán. Khẩu hiệu:“Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo” cũng đã đi
vào các trường sư phạm từ thời điểm đó. Phát huy tính tích cực của học sinh là một
trong các phương hướng của cải cách giáo dục được triển khai ở các trường phổ
thông từ năm 1980. Đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục có nhiều bài viết,
nhiều công trình nghiên cứu về PPDH tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, phát
huy tính tích cực của học sinh trong học tập. Điển hình là công trình nghiên cứu của
Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Hữu Châu… và nhiều tác giả khác
(xem [1], [7], [13]). Đặc biệt là các dự án đổi mới PPDH ở trường phổ thông có
nhiều công trình nghiên cứu, các tài liệu tập huấn về đổi mới PPDH phát huy tính
tích cực của người học.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu:
Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích cực
hoá hoạt động học tập của học sinh.
Nhiệm vụ:
Cơ sở lý luận về PPDH tích cực theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh.
Thiết kế một số giáo án dạy học về phương trình - bất phương trình mũ và
lôgarit chương trình Giải tích 12 - Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động
của học sinh.
4. Phạm vi nghiên cứu của đề tài
6

Chương II: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (Giải tích lớp12 -
Ban cơ bản).
5. Mẫu khảo sát
Phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit (Giải tích lớp 12 - Ban cơ bản).
6. Vấn đề nghiên cứu
Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích cực
hoá hoạt động học tập của học sinh như thế nào?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích
cực hoá hoạt động học tập của học sinh sẽ nâng cao chất lượng học tập giải phương
trình - bất phương trình mũ và lôgarit.
8. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu các tài liệu lý luận về PPDH, PPDH môn toán ở trường phổ thông.
Nghiên cứu chương trình, sánh giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu bồi dưỡng
giáo viên THPT môn Toán, sách tham khảo về phương trình - bất phương trình mũ
và lôgarit.
Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của các
PPDH trong luận văn.
9. Luận cứ
Luận cứ lý thuyết: Cơ sở lý luận các PPDH tích cực.
Luận cứ thực tế: Thực trạng về sự thay đổi trong PPDH ở các trường THPT
và môn Toán.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của
luận văn gồm có ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy học phương trình - bất phương trình mũ và
lôgarit bằng PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
7

8
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phương pháp dạy học tích cực
1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Định hướng đổi mới PPDH đã được xác định trong nghị quyết Trung ương
khoá VII (1 - 1993), Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII (12 - 1996), được thể chể
chế hoá trong luật giáo dục (2005), được cụ thể hoá trong các chỉ thị của Bộ giáo
dục và Đào tạo, đặc biệt chỉ thị số 14 (4 - 1999).
Luật giáo dục, điều 28.2, đã ghi:“Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc
điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm
việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Với mục tiêu giáo dục phổ thông là:“Giúp học sinh phát triển về đạo đức, trí
tuệ, thể chất, thẩm mỹ về kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng
động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây
dựng tư cách và trách nhiệm của công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên
hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc”. Chương trình
giáo dục phổ thông ban hành kèm theo quyết định số 16/2006/QĐ - BGDĐT ngày
5/5/2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nêu: “Phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc
điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh
phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập
cho học sinh”.
Định hướng chung về đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp đặc điểm của từng
lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú cho học
sinh, tận dụng được công nghệ mới nhất; khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ

một chiều các kiến thức có sẵn. Rất cần phát huy cao năng lực tự học, học suốt đời
9
trong thời đại bùng nổ thông tin. Tăng cường học tập cá thể phối hợp với hợp tác.
Định hướng vào người học được coi là quan điểm định hướng chung trong đổi mới
PPDH. Quan điểm định hướng chung cần được cụ thể hoá thông qua những quan
điểm dạy học khác, như dạy học giải quyết vấn đề, dạy học theo tình huống, dạy
học định hướng hành động… cũng như các phương pháp, kĩ thuật dạy học cụ thể,
nhằm tăng cường hơn nữa việc gắn lý thuyết với thực tiễn, tư duy với hành động,
nhà trường với xã hội.
Đổi mới PPDH được thực hiện theo các định hướng sau:
- Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông.
- Phù hợp nội dung dạy học cụ thể.
- Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh.
- Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường.
- Phù hợp với với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy - học.
- Kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH tiên
tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống.
Tăng cường sử dụng các PPDH, thiết bị dạy học và đặc biệt lưu ý đến những
ứng dụng của công nghệ thông tin.
1.1.2. Quan điểm về phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động
học tập của học sinh
1.1.2.1. Tính tích cực
Tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự
phát triển, là lòng mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định
và gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động. Tính tích
cực là trạng thái hoạt động của chủ thể; tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng
nhiều dấu hiệu như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích
tổng hợp sâu sắc.
Như vậy, tính tích cực là một trạng thái của hành động trí óc hoặc chân tay
của người có mong muốn hoàn thành tốt một công việc nào đó.

- Xét về phương diện Triết học:
10
Tính tích cực có trong sự tự vận động của vật chất. Sự vận động này giúp
cho sự vật thoát khỏi trạng thái “đứng yên”, “quân bình”.
Tính tích cực còn thể hiện trong sự tác động của chủ thể làm thay đổi khách thể,
tạo ra sự biến đổi nhất định ở khách thể, có quan hệ tác động qua lại với chủ thể.
Như vậy, tính tích cực là vốn có trong sự phát triển, sự biến đổi các trạng
thái bên trong dưới ảnh hưởng của các tác động bên ngoài.
- Xét về phương diện Tâm lí học:
Tính tích cực là thể hiện tính chủ định của ý thức, tính chủ động của chủ thể
với thế giới bên ngoài.
Tính tích cực là thông số đo sự biến đổi, hoạt động tâm lí của chủ thể gắn liền
với việc tiêu hao năng lượng tâm lí và sinh lí. Tính tích cực thể hiện chức năng chỉ báo
hoạt động của con người. Con người có tính tích cực là con người đang hoạt động.
Tính tích cực không chỉ thực hiện chức năng biểu hiện sự thích nghi, mà cao
hơn là sự thích ứng thông qua hoạt động điều ứng để chủ thể tạo ra sơ đồ nhận thức
mới, để chủ thể cải tạo thế giới bên ngoài.
- Xét về phương diện Giáo dục học:
Tính tích cực học tập của học sinh phù hợp với nguyên tắc “tính tự giác, tích
cực” vì nó khêu gợi được hoạt động học tập đã được hướng đích, gợi động cơ trong
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt
động học tập của học sinh là biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục.
Giáo dục của kiểu dạy học này dạy cho học sinh cách phát hiện, tiếp cận và giải
quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, nó góp phần bồi dưỡng cho người học
đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như chủ động, tự giác, tích cực, tính
kiên trì vượt khó, thói quen tự kiểm tra…
1.1.2.2. Tính tích cực học tập
Các nhà tâm lí học đã phân tích, làm rõ hơn nội hàm của khái niệm tích cực:
Tính tích cực học tập là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể, thông qua sự
huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí nhằm giải quyết những vấn đề học tập,

nhận thức.
11
Tính tích cực học tập là một phẩm chất, nhân cách của người học, được thể
hiện ở tình cảm, ý chí quyết tâm giải quyết các vấn đề mà tình huống học tập đặt ra
để có tri thức mới, kĩ năng mới.
Tính tích cực học tập thể hiện ở cả hai mặt: tính chuyên cần trong hành động
và tính sâu sắc trong hoạt động trí tuệ. Cách học tích cực thể hiện trong việc tìm
kiếm, xử lí thông tin và vận dụng chúng vào giải quyết các nhiệm vụ học tập và
thực tiễn cuộc sống, thể hiện trong sự tìm tòi, khám phá vấn đề mới bằng phương
pháp mới, cái mới, không phải là sao chép mà là sự sáng tạo của mỗi cá nhân.
Tính tích cực học tập thể hiện ở chỗ:
- Hưởng ứng và thấy rõ bổn phận thực hiện những yêu cầu đặt ra trong tình
huống học tập.
- Chịu khó suy nghĩ trả lời câu hỏi, chăm chỉ, tự giác thực hiện các hoạt động
để có được những tri thức mới, nhận thức mới, kĩ năng mới.
- Quyết tâm hoàn thành công việc của mình, khi có điều kiện thì tương trợ
giúp đỡ người khác hoàn thành công việc.
Tính tích cực, tự giác học tập của học sinh thể hiện ở sự tập trung chú ý vào
các vấn đề đang học; ở sự tự nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời câu hỏi và các
yêu cầu học tập của thầy; hăng hái tham gia thảo luận, tranh luận, đóng góp với
thầy, với bạn những suy nghĩ về các vấn đề. Tính tích cực học tập còn thể hiện ở sự
kiên trì, không nản chí trước những tình huống khó khăn.
Tính tích cực học tập có thể chia thành những cấp độ từ cao đến thấp như sau:
- Tích cực bắt chước: gắng sức làm theo các mẫu hành động của thầy, của bạn.
- Tích cực tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm các cách giải
quyết khác nhau khác nhau về một vấn đề.
- Tích cực sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.
Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối liên hệ nhân quả với các phẩm chất
nhân cách của người học như:
- Tính tự giác: Đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và có

giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả.
12
- Tính độc lập tư duy: Đó là sự tự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm
vụ nhận thức. Đây là biểu hiện cao nhất của tính tích cực.
- Tính chủ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc
trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế
hoạch thực hiện nhiệm vụ đó, tự đọc thêm, làm thêm các bài tập, tự kiểm
tra… Lúc này, tính tích cực đóng vai trò như một tiền đề cần thiết để tiến
hành các hoạt động học tập của người học.
- Tính sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải
quyết mới, không bị phụ vào cái đã có. Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của
tính tích cực.
Một cách khái quát: Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái
hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với
nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình.
1.1.2.3. Quan điểm về hoạt động
Tri thức không phải truyền thụ từ người biết tới người không biết, mà tri thức
được chính cá thể xây dựng, thông qua hoạt động.
Bằng hoạt động và thông qua hoạt động, mỗi người tự sinh thành ra mình,
tạo dựng và phát triển ý thức của mình. Bản chất của tâm lí, với các luận điểm sau:
- Hoạt động là bản thể của tâm lí.
- Tâm lí, ý thức là sản phẩm của hoạt động và làm khâu trung gian để con người
tác động vào đối tượng; các hiện tượng tâm lí đều có bản chất hoạt động.
- Quan hệ giữa tâm lí và hoạt động là quan hệ giữa một bên là điều kiện, mục
đích, động cơ và một bên là thao tác, hành động, hoạt động.
Theo Nguyễn Bá Kim [7], quan điểm về hoạt động trong dạy học là: tổ chức
cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo.
Các thành tố cơ sở của PPDH là động cơ hoạt động, các hoạt động và hoạt động
thành phần, trí thức trong hoạt động, phân bậc hoạt động.
Định hướng hoạt động hoá người học thực chất là làm tốt mối quan hệ giữa

ba thành phần: mục đích, nội dung và PPDH.
13
Định hướng hoạt động hoá người học bao hàm một loạt những ý tưởng lớn
đặc trưng cho các PPDH hiện đại:
- Xác lập vị trí chủ thể của người học.
- Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
- Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.
- Phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo của người học.
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định, đó là các
hoạt động được thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó.
Nội dung dạy học môn Toán thường liên quan đến các dạng hoạt động sau:
- Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một phương pháp, một quy tắc, một
định lí.
- Những hoạt động toán học phức tạp: chứng minh, định nghĩa, giải toán
bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích
- Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học: lật ngược vấn đề, xét tính
giải được (có nghiệm, nghiệm duy nhất), phân chia trường hợp…
- Những hoạt động trí tuệ chung: phân tích; tổng hợp; so sánh; xét tương tự;
trừu tượng hoá; khái quát hoá…
- Những hoạt động ngôn ngữ: khi yêu cầu học sinh phát biểu, giải thích một
định nghĩa, trình bày lời giải một bài toán…
1.1.2.4. Phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn được dùng ở nhiều nước để chỉ
những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của người học.
PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hoá, tích cực hoá hoạt động nhận
thức của người học, nghĩa là chỉ tập trung vào phát huy tính tích cực của người học
chứ không phát huy tính tích cực của người dạy. Tuy nhiên, để dạy học theo
phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp
thụ động.

Mỗi một phương pháp đều có chức năng điều hành toàn bộ quá trình dạy học
tức là nó sẽ quy định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động của
học sinh. Cách thức chiếm lĩnh kiến thức:
14
- Tái hiện kiến thức: định hướng đến hoạt động tái tạo, được xây dựng trên
cơ sở học sinh lĩnh hội các tiêu chuẩn, hình mẫu có sẵn.
- Tìm kiếm kiến thức: định hướng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến
việc “phát minh” kiến thức và kinh nghiệm hoạt động.
Có rất nhiều PPDH được các giáo viên sử dụng nhưng PPDH nào đảm bảo
phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận
dụng cơ hội và điều kiện để “tìm kiếm kiến thức” chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp
hài hoà với tính sẵn sàng học tập của học sinh thì về cơ bản PPDH đó có khả năng
tích cực hoá được quá trình học tập của học sinh, nhờ đó hình thành được các
phương thức hành động và kinh nghiệm hoạt động cho chính mình.
Một số nguyên tắc đặc trưng tích cực của một PPDH:
Nguyên tắc 1: Tác động qua lại.
Nguyên tắc này thể hiện sự tương tác giữa các nhân tố bên ngoài (môi
trường) với nhân tố bên trong người học (mục đích, nhu cầu, năng lực, thể chất, ý
chí, tình cảm…). Nó tác động trực tiếp tới người học, gây ra thái độ và hành động
đáp lại của từng học sinh. Tác động qua lại có thể được hiểu theo nhiều mặt và theo
phương thức biện chứng:
- Sự va chạm giữa tư duy lôgic và cách thức biểu đạt chúng, giữa lôgic và
phi lôgic trong hành động và tư duy cử chủ thể nhận thức.
- Sự chênh lệch và bổ sung lẫn nhau về vốn văn hoá, kinh nghiệm cá nhân
hoặc nhóm các học sinh.
- Sự tương phản hay đối chiếu giữa những lập luận, phán xét, thái độ… trong
quan hệ giữa giáo viên với học sinh, giữa học sinh với học sinh, giữa học
sinh với môi trường bên ngoài.
- Sự mâu thuẫn chưa thể giải quyết ngay giữa quá trình nhận thức lý tính và
cảm tính, giữa phương pháp và kết quả học tập, giữa phương tiện và mục

tiêu cần đạt.
Muốn thực hiện nguyên tắc tác động qua lại, giáo viên phải nhận biết và
chuẩn bị trước các tình huống có thể xảy ra, phân tích các biện pháp đem ra sử
dụng, sẵn sàng biến đổi sáng tạo tiến trình giờ học trên cơ sở đánh giá những cảm
xúc, tình cảm, hứng thú và sự chú ý của học sinh trên lớp.
15
Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác.
Tham gia hợp tác được xem là cách tiến hành, tổ chức giờ học với cơ sở
khách quan là tính sẵn sàng của người học. Nó bao gồm sự phân công nhiệm vụ và
trách nhiệm tuỳ theo tính sẵn sàng của cá nhân hoặc từng nhóm học sinh. Người
học chủ động nhận nhiệm vụ và tìm cách giải quyết. Ngay cả nhiệm vụ chung cũng
có thể do cả lớp cùng tham gia xác định dưới sự động viên, cố vấn của thầy giáo.
Nguyên tắc này được diễn ra theo ba cấp độ:
- Người học chỉ tham gia khi được giáo viên gợi ý và chỉ dẫn. Đây là cấp độ
gián tiếp, ở đó vai trò của giáo viên thể hiện công khai trong dòng hoạt động
chung. Những chỉ thị, hướng dẫn, yêu cầu của thầy định hướng cho hành
động tham gia của học sinh. Tính tham gia trội hơn hợp tác.
- Sự tham gia của người học có tính chủ động, tự giác. Người học tham gia
trên cơ sở phân công nhiệm vụ và trách nhiệm cá nhân với cơ chế tự kiểm
tra, tự đánh giá. Mọi hoạt động đều hướng vào quan hệ giữa thầy và trò và
trở thành yếu tố tự giác của người học. Ở đây, tính tham gia chuyển thành
tính hợp tác.
- Giáo viên và học sinh cùng tham gia vào quá trình học tập với vai trò bình đẳng
như nhau. Sự hình thành và đề xuất tư tưởng đều mang sắc thái cá nhân.
Ở nguyên tắc này, vai trò của giáo viên và học sinh là như nhau. Mọi hành
động của mỗi học sinh đều được huy động tham gia vào giải quyết nhiệm vụ nhận
thức, đều được liên thông xuôi ngược qua mỗi người, tất nhiên qua cả thầy giáo
đang hoà mình vào dòng xuôi ngược đó.
Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong dạy học.
Mỗi đứa trẻ có “vùng phát triển gần nhất” và việc dạy dỗ chỉ có tác dụng tốt

khi nó đi trước sự phát triển một chút. Muốn vậy, vấn đề cần nhận thức phải được
thiết kế, xây dựng ở mức độ đủ để kích thích hoạt động nhận thức của học sinh theo
ý của thầy.
Một tình huống tâm lý sẽ xuất hiện nhờ tác động của các quá trình và hành
động phản ánh như tri giác, nhớ lại, ngạc nhiên, hứng thú… gọi là tình huống có
vấn đề. Ứng với mỗi nội dung dạy học, tính vấn đề có một giới hạn tương thích với
16
cấu trúc logic của nội dung đó. PPDH nào đảm bảo khai thác và làm bộc lộ nó
thành những tình huống có có vấn đề ở học sinh thì PPDH đó có tính tích cực.
Chúng càng đạt mức độ tích cực cao nếu khả năng làm bộc lộ tình huống có vấn đề
càng gần tới giới hạn định sẵn của nội dung học tập. Khi tình huống nào xuất hiện ở
nhiều cá nhân thì PPDH lúc ấy có tính hoạt động cao.
Tóm lại, PPDH nào đảm bảo được một trong ba nguyên tắc trên đều có thể
được xem là PPDH phát huy tính tích cực. Giáo viên có thể lựa chọn thiết kế và tiến
hành như thế nào còn dựa vào sự đánh giá phù hợp giữa chúng với phong cách và
sở trường của bản thân, với từng nội dung dạy học cụ thể, với trình độ nhận thức và
kinh nghiệm của học sinh. Sự kết hợp giữa ba nguyên tắc có vai trò quyết định tính
chất của quá trình học tập.
Muốn đổi mới cách học trước tiên phải đổi mới cách dạy. Cách dạy chỉ đạo
cách học, nhưng ngược lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy
của thầy. Trong đổi mới PPDH phải có sự hợp tác của cả thầy và trò. Nếu giáo viên
hăng hái áp dụng PPDH tích cực nhưng học sinh chưa thích ứng, vẫn quen với lối
học thụ động hoặc có khi học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực hoạt động nhưng giáo
viên chưa đáp ứng được thì sẽ không đem lại hiệu quả dạy và học. Vì vậy, giáo viên
phải kiên trì để xây dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa
sức, từ thấp đến cao. Phải có sự phối hợp nhịp nhàng giữa hoạt động dạy với hoạt
động học mới đem lại thành công.
1.2. Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
1.2.1. Tăng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ
chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh

Lấy “học” là trung tâm thay vì lấy “dạy” là trung tâm. Trong phương pháp tổ
chức, người học - đối tượng của hoạt động “dạy”, đồng thời là chủ thời là chủ thể
của hoạt động “học” được cuốn hút vào các hoạt động do giáo viên tổ chức và chỉ
đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ, chưa có chứ không
phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt. Được đặt vào
những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm
thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được
17
kiến thức, kỹ năng mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” kiến thức, kỹ năng
đó, không rập theo những khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng
sáng tạo. Dạy theo cách này, giáo viên không chỉ giản đơn truyền đạt mà còn hướng
dẫn hành động. Nội dung và PPDH phải giúp cho từng học sinh biết hành động và
tích cực tham gia tích cực các chương trình hành động của cộng đồng, thực hiện
thầy chủ đạo, trò chủ động, “Hoạt động làm cho lớp ồn ào hơn, nhưng là sự ồn ào
hiệu quả”.
Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên không còn đóng
vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế,
tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự động
chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ
theo yêu cầu của chương trình. Trên lớp học sinh hoạt động là chính, giáo viên có vẻ
nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, giáo viên đã phải đầu tư công sức,
thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp
với vai trò người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, dẫn dắt, trọng tài trong các hoạt
động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh. Giáo viên phải có trình độ
chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn
các hoạt động của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên.
1.2.2. Chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh
Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện là phương pháp học tập cho học
sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu
dạy học.

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh với sự bùng nổ thông tin, khoa
học, kỹ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầu óc
trẻ khối lượng kiến thức ngày càng nhiều. Phải quan tâm dạy cho trẻ phương pháp
học ngay từ cấp tiểu học và càng lên cấp học cao hơn càng phải được chú trọng.
Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện
cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý trí tự học thì sẽ tạo cho
họ lòng ham học, khơi dậy nội lực hiếm có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ
được nhân lên gấp bội. Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động trong
18
quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ
động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở
nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên.
1.2.3. Phân hoá kết hợp với học tập hợp tác
Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không thể
đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng PPDH tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hoá
về cường độ, mức độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được
thiết kế thành một chuỗi hoạt động độc lập.
Áp dụng PPDH tích cực ở trình độ càng cao thì độ phân hoá này càng lớn.
Việc sử dụng các công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể
hoá hoạt động học tập nhu cầu và khả năng của mỗi học sinh.
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kỹ năng, thái độ đều được
hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp
thầy - trò, trò - trò, tạo lên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường
chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến
mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên
một trình độ mới. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của
thầy giáo.
Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm,
tổ, lớp hoặc trường, được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác
trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là

lúc giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa
các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Hoạt động nhóm làm cho từng thành
viên bộc lộ, suy nghĩ hiểu biết, thái độ của mình; được tập thể uốn nắn điều chỉnh;
phát triển tình bạn, ý thức tổ chức kỷ luật, tính tập thể, tinh thần tương trợ, ý thức
cộng đồng, tạo không khí, niềm vui; hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện
tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, tăng tính tự tin. Mô
hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên
quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội.
19
Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia,
liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường
phải chuẩn bị cho học sinh.
1.2.4. Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá
Việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và
điều chỉnh hoạt động học mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và
điều chỉnh hoạt động của thầy. Thay vì trước đây giáo viên độc quyền đánh giá học
sinh, trong PPDH tích cực giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự
đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học
sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau.
Hoạt động đánh giá đa dạng: đánh giá chính thức và không chính thức; đánh
giá bằng định tính và định lượng; đánh giá bằng kết quả bằng biểu lộ thái độ - tình
cảm; đánh giá thông qua sản phẩm được giới thiệu và định hướng phát triển các mối
quan hệ xã hội.
Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người
năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội thì việc kiểm tra, đánh giá không chỉ
dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến
khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế.
1.2.5. Tăng cường khả năng, kĩ năng vận dụng vào thực tế
Trong PPDH tích cực, người học - đối tượng của hoạt động “dạy” đồng thời
là chủ thể của của hoạt động “học” được cuốn hút vào các hoạt động học tập do

giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa
rõ chứ không thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt. Được đặt
vào tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí
nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến
thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” kiến thức, kĩ năng đó không
rập theo những khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.
PPDH này phù hợp với điều kiện thực tế về cơ sở vật chất, về đội ngũ giáo
viên, khả năng của học sinh, tối ưu các điều kiện có. Sử dụng các phương tiện dạy
học, thiết bị dạy học hiện đại khi có điều kiện. Giáo viên không chỉ đơn giản truyền
20
đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động giúp học sinh biết hành động và tích cực
tham gia vào các chương trình hành động của cộng đồng.
1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực
1.3.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện
Vấn đáp tìm tòi còn được gọi là vấn đáp phát hiện hay đàm thoại phát hiện.
Khác với đàm thoại, vấn đáp thông thường (có khi chỉ để kiểm tra bài cũ),
phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viên tổ chức đối
thoại, trao đổi ý kiến tranh luận với thầy với cả lớp hoặc giữa học sinh với nhau,
thông qua đó học sinh được củng cố, mở rộng bổ sung kiến thức có được tri thức
mới cách nhận thức mới cách giải quyết vấn đề mới.
Trong phương pháp đàm thoại phát hiện, hệ thống câu hỏi phải được sắp đặt
hợp lý, phù hợp với nhận thức của học sinh, kích thích học sinh tích cực tìm tòi,
hướng học sinh theo một mục đích sư phạm định trước. Cuối giai đoạn giáo viên
phân tích, tổng hợp các ý kiến của học sinh để kết luận vấn đề đặt ra, có thể bổ
sung, chỉnh lý khi cần thiết hợp pháp hoá những kiến thức mới, kĩ năng mới.
Thông thường nội dung cuộc đàm thoại phát hiện gắn với việc tìm tòi, phát
hiện, giải quyết vấn đề tìm cách giải một bài toán; học sinh có được những tri thức
mới trong niềm vui của sự khám phá ra những tri thức đó.
Từ những cuộc đàm thoại trên lớp, về sau, trong quá trình tự học, nhiều khi
học sinh dựa vào các câu hỏi đã được đàm thoại mà tự đối thoại với chính mình.

Có ý kiến cho rằng: phương pháp đàm thoại phát hiện dựa trên các câu hỏi
do giáo viên đưa ra, học sinh chỉ từng bước suy nghĩ, trả lời, tìm tòi, khám phá,
chứ không tự khám phá, nên phương pháp này có thể gọi là phương pháp khám
phá thụ động…
Cốt lõi của phương pháp đàm thoại phát hiện là hệ thống các câu hỏi - đáp
của giáo viên. Hệ thống câu hỏi phải có trình tự hợp lí, gợi cho học sinh suy nghĩ
tìm tòi, phát hiện. Giáo viên tránh đặt câu hỏi tầm thường, những câu hỏi không rõ
ràng, những câu hỏi quá khó hoặc đơn giản chỉ là hệ thống câu đàm thoại phát hiện
theo cách “dắt tay chỉ việc”.
21
1.3.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong một xã hội đã phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh tranh gay
gắt, thì phát hiện sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là
một năng lực bảo đảm thành đạt trong cuộc sống. Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết
phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống
của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm PPDH mà phải
được đặt như một mục tiêu giáo dục.
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh vừa nắm được tri
thức mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tư duy tích
cực sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội: phát hiện
kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. Dạy và học phát hiện, giải quyết
vấn đề không chỉ giới hạn ở phạm trù PPDH, nó đòi hỏi cải tạo nội dung, đổi mới
cách tổ chức quá trình dạy học trong mối quan hệ thống nhất với PPDH.
Vấn đề cốt yếu của phương pháp này là thông qua quá trình gợi ý, dẫn dắt, nêu
câu hỏi, giả định giáo viên tạo điều kiện cho học sinh tranh luận, tìm tòi, phát hiện vấn
đề thông qua các tình huống có vấn đề. Các tình huống này có thể do giáo viên chủ
động xây dựng, cũng có thể do lôgic kiến thức của bài học tạo nên. Cần trân trọng,
khuyến khích những phát hiện của học sinh, tạo cơ hội điều kiện cho học sinh thảo
luận, tranh luận, đưa ra ý kiến nhận định, đánh giá cá nhân (có thể không đúng hoặc
khác với sự chuẩn bị của giáo viên), giúp học sinh giải quyết vấn đề để chủ động chiếm

lĩnh kiến thức. Khuyến khích học sinh phát hiện và tự giải quyết vấn đề.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm:
- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được
thông báo tri thức mới dưới dạng có sẵn.
- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động
tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không
phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động.
- Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển
khả năng tiến hành những quá trình như vậy.
22
Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
- Tự nghiên cứu vấn đề: Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự
phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong vấn đáp phát hiện và giải
quyết vấn đề, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của
thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy
và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò.
- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo ra tình huống gợi
vấn đề, sau đó chính học sinh phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải
quyết vấn đề.
Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
- Mức độ 1: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề, học sinh thực
hiện cách giải quyết vấn đề theo hướng của giáo viên, giáo viên đánh giá kết quả
làm việc của học sinh.
- Mức độ 2: Giáo viên đặt vấn đề, gợi ý để học sinh tìm cách giải quyết vấn
đề. Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề dưới sự giúp đỡ của học sinh khi cần
thiết, giáo viên và học sinh cùng đánh giá.
- Mức độ 3: Giáo viên cung cấp thông tin, tạo tình huống gợi vấn đề, học
sinh phát hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn

giải pháp. Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề. Giáo viên và học sinh cùng
đánh giá.
- Mức độ 4: Học sinh tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của
mình hoặc của cộng đồng, lựa chọn vấn đề phải giải quyết. Học sinh giải quyết vấn
đề, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của giáo viên khi cần thiết.
Đó là bốn mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trong quá
trình dạy học tuỳ theo từng nội dung cụ thể, tuỳ theo trình độ nhận thức của học
sinh mà giáo viên lựa chọn mức độ cho phù hợp nhằm tạo hứng thú học tập cho học
sinh để giờ học đạt kết quả cao hơn.
Vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học toán:
• Tạo tình huống có vấn đề.
23
Thường sử dụng những cách thức sau để tạo ra tình huống có vấn đề:
- Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, đo đạc thực nghiệm.
- Lật ngược vấn đề.
- Xem xét tương tự.
- Khái quát hoá.
- Giải bài tập mà chưa biết thuật giải để giải trực tiếp.
- Tìm sai lầm trong lời giải.
- Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
- Nhìn một tính chất theo nhiều góc độ khác nhau để phát hiện vấn đề, tạo ra
tình huống có vấn đề.
- Phát hiện mâu thuẫn trong nội bộ lý luận hoặc trong thực tế, mâu thuẫn
giữa nội dung và hình thức, giữa cái chung và cái riêng, giữa bản chất và
hiện tượng trong toán học.
- Mở rộng trường hợp từ một cái riêng đến cái chung.
- Đặc biệt hoá trường hợp chung thành trường hợp riêng.
• Tổ chức hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề.
Để tổ chức hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề giáo viên cần thực hiện tốt
các hoạt động:

- Chọn lọc và đưa ra các bài toán có vấn đề một cách tự nhiên để giúp học
sinh tìm hiểu nội dung bài toán.
- Giúp học sinh hiểu các khái niệm khi các em trao đổi, đưa ra dự đoán.
- Đưa ra câu hỏi và hướng dẫn học sinh để các em suy nghĩ về lời giải và
cách giải quyết.
- Khuyến khích các ý tưởng khi các em báo cáo và trình bày, chú ý lắng
nghe, quan sát, đưa ra các kết luận giúp học sinh khắc sâu và mở rộng
hiểu biết.
1.3.3. Phương pháp dạy học khám phá
Các yếu tố cơ bản của PPDH khám phá là:
- Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm
những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm tòi.
24
- Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các hoạt
động chỉ đạo, tổ chức của giáo viên.
- Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá, tổ chức và điều
khiển cho quá trình được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học xây dựng
kiến thức của bản thân.
Khai thác nội dung bài học chúng ta có thể tạo ra những tình huống trong
dạy học để học sinh tự khám phá ra những tri thức mới cho bản thân. Cách dạy học
như thế ta gọi là phương pháp dạy học khám phá (có hướng dẫn).
PPDH khám phá được hiểu là PPDH trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo
viên, thông qua các hoạt động học sinh khám phá ra một tri thức nào đó trong
chương trình môn học.
Theo phương pháp này, những gì người giáo viên định thông báo cho học sinh
một cách khiên cưỡng sẽ được học sinh tự khám phá ra. Học sinh tự có được những
tri thức, kĩ năng mới, chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri thức, kĩ năng do
thày truyền thụ cho; các em vừa có được những nhận thức mới, kĩ năng mới, vừa nắm
được phương pháp có được những tri thức, kĩ năng đó. Hoạt động khám phá có thể
thông qua các hoạt động: trả lời câu hỏi, điền bảng, lập bảng, giải toán.

Khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá
trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên khéo léo đặt người học sinh
vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức di sản văn hoá của
loài người, của dân tộc. Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ
không phải những gì giáo viên làm. Vì vậy phải thay đổi quan niệm về soạn giáo án,
từ tập trung vào thiết kế hoạt động của giáo viên chuyển sang tập trung vào thiết kế
các hoạt động của học sinh. Tuy nhiên số lượng hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi
ở mỗi hoạt động trong một tiết học phải phù hợp với trình độ học sinh để có đủ thời
lượng cho học sinh thực hiện hoạt động khám phá.
Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp
lên trình độ cao tuỳ theo năng lực tư duy của người học và được tổ chức thực hiện
theo cá nhân, theo nhóm tuỳ theo mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá. Giáo
viên cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự lực đi tới
25