Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 1, 2 - Bài 1 : Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán – Tin Ngày soạn : 22/8/2009 Tieát :1-2 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.. BAØI 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. Mục tieâu: 1) Kiến thức cơ bản: Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2) Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. 3)Thái độ & Tư duy: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuaån bò & Phương phaùp: -GV :SGK ,baûng phuï vaø phaán maøu -HS :đọc bài và trả lồi các câu hỏi và hoạt động -PP: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: 1/ Ổn định lớp :Kiểm tra nề nếp 2/ Kiểm tra : Nêu định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến . 3/ Vaøo baøi : Hoạt ñộng của Gv & Hs Noäi dung & löu baûng. Giaùo aùn Giaûi Tích 12-BCB. Trang - 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Đầm Dơi Tin  Hoạt động 1: Gv :chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [  3  ; ] và y = x trên R, và yêu cầu Hs chỉ ra 2 2 các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó.. Tổ :Toán – I/Tính đơn điệu của hàm số. 1. Nhắc lại định nghĩa: Hµm sè y = f(x) xác định trên K (K:khoảng ,đoạn, nữa khoảng) đuợc gäi lµ : - §ång biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) < f(x2). - NghÞch biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) > f(x2) - Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được Hs :thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng, giảm gọi chung là đơn điệu trên K.  3 của hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [  ; ] 2 2 và y = x trên R (có đồ thị minh hoạ) 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. a) Nếu f'(x) > 0,  x  K thì f(x) đồng biến trên K. b) NÕu f'(x)< 0,x  K th× f(x) nghÞch biÕn trªn K. Ñịnh lý mở rộng : Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa ,Qua định nghĩa Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x)  0 trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs: (hoặc f'(x  0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn a/ f(x) đồng biến trên K ®iÓm trªn K th× hµm sè t¨ng (hoÆc gi¶m) trªn K. f ( x2 )  f ( x1 )  0 (x1 , x2  K , x1  x2 )  II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: x2  x1 Quy tắc: f(x) nghịch biến trên K 1. Tìm tập xác định của hàm số. f ( x2 )  f ( x1 ) 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …,  0 (x1 , x2  K , x1  x2 )  n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác x2  x1 định. + Gv :nêu chú ý sau cho Hs: 3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập -Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ bảng biến thiên. trái sang phải. (H.3a, SGK, trang 5 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch -Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi biến của hàm số. xuống từ trái sang phải. (H.3b, SGK, trang 5) Hs thảo luận nhĩm để tính đạo hàm và xét dấu đạo  VÍ DỤ :Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số sau: hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên 1) y   1 x 4  1 x 2  1 hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ 4 2 thị của đạo hàm. +TXÑ :D= R  Hoạt động 2:  x  1 +Ta coù : y '   x 3  x ,cho y’ = 0   Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị của hai x  0 x2 1 hàm số y   và y  . Yêu cầu Hs tính đạo +BBT : 2 x hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.  Hoạt động 3: Yêu cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu của các x2  x  2 hàm số sau: y = . 2 x. x y’ y. . +. -1 0 1 0 - 0 + 0. . . -. Vaäy haøm soá ÑB treân (-  ;-1) vaø(0;1) NB treân (-1;0) vaø (1;+  ). Giaùo aùn Giaûi Tích 12-BCB. Trang - 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Đầm Dơi Tin +Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra. + Tính đạo hàm. + Xét dấu đạo hàm + Kết luận. +GV :cho hs tìm y’ vaø nghieäm cos x = 0  x . . 2.  k.    x  2 ( n) do x  (0;2 ) neân   x  3 (n)  2. Tổ :Toán – 2) y = sinx trên khoảng (0;  ) +TXÑ :D= R Xeùt x  (0;  ) +Ta coù : y '  cos x ,cho y’ = 0  x .  2.  k.    x  2 ( n) + do x  (0;2 ) neân   x  3 (n)  2 + BBT :  3 x 0 2 2. y’ y. +. 0. -. 0. 0. 2. + 0. KL :. 4/ Củng cố và dặn dò: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 9, 10. Ngày 25 /8 / 2009 TT. Giaùo aùn Giaûi Tích 12-BCB. Trang - 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>