Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 10: Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GA §¹i sè 8 TiÕt 10. GV: Ph¹m Xu©n DiÖu Ngµy d¹y: 30/09/2009 $7. bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. I) Môc tiªu : – Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thøc . – Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử . II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài HS : cò Các hằng đẳng thức : Một em viết các hằng đẳng A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2 thøc : A2 - 2AB + B2 = ( A - B )2 A2 + 2AB + B2 = ? A2 - B2 = ( A + B )(A - B ) A2 – 2AB + B2 = ? A3 + 3A2B + 3AB2+B3 = (A+B)3 A 2 – B2 = ? A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A- B)3 A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ? A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = ? A3 + B3 = (A + B )(A2 - AB + B2 ) A3 + B 3 = ? 3 3 A3 - B3 = (A -B )(A2 + AB + B2 ) A –B =? Hoạt động 2 : 1) VÝ dô : C¸c em ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x2 - 4x + 4 b) x2 - 2 c) 1 - 8x3. Hoạt động 3 : C¸c em thùc hiÖn ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) ( x + y )2 – 9x2. HS :. 1) VÝ dô : Gi¶i Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh 2 2 2 a) x - 4x + 4 = x - 2x.2 + 2 nh©n tö : = ( x - 2 )2 a) x2 - 4x + 4 2 b) x2 - 2 b) x2 - 2 = x   2  c) 1 - 8x3 = x  2 x  2  Gi¶i c)1 - 8x3 = 13 - 2x)3 2 a) x - 4x + 4 = x2 - 2x.2 + 22 = (1 - 2x )(1 + 2x + 4x2) = ( x - 2 )2 2 b) x2 - 2 = x   2  ?1 = x  2 x  2  Gi¶i Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh c)1 - 8x3 = 13 - 2x)3 nh©n tö : = (1 - 2x )(1 + 2x + 4x2) a) x3 + 3x2 + 3x + 1 C¸ch lµm nh­ c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 bằng phương pháp dung hằng = ( x + 1 )3 2 2 2 đẳng thức ( x + y ) - 9x = ( x + y ) 2 (3x) = ( x + y + 3x )(x + y - 3x ). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GA §¹i sè 8. GV: Ph¹m Xu©n DiÖu = ( 4x + y )( y - 2x ). C¸c em thùc hiÖn ?2 TÝnh nhanh : 1052 – 25. Hoạt động 4 : áp dụng §Ó chøng minh r»ng ( 2n + 5 )2 - 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n ta ph¶i lµm sao ?. Cñng cè : Hai em lªn b¶ng : Mét em gi¶i bµi tËp 43a)/ 20 Mét em gi¶i bµi t¹p 43b)/ 20. Gi¶i TÝnh nhanh : 1052 - 25 = 1052 - 52 = ( 105 + 5 )(105 - 5 ) ?1 = 110.100 = 11000 2) ¸p dông : HS : VÝ dô . 2 §Ó chøng minh r»ng (2n + 5) - Chøng minh r»ng ( 2n + 5 )2 - 25 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn nguyªn n n ta ph¶i ph©n tÝch ®a thøc trªn Gi¶i thµnh mét tÝch cã chøa mét thõa Ta cã : sè lµ 4 ( 2n + 5 )2 - 25 = ( 2n + 5 )2 - 52 = ( 2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5 ) = ( 2n + 10 )2n = 4n( n + 5 ) nªn ( 2n + 5 )2 – 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n HS : Bµi 43 / 20 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32 = ( x + 3 )2 b) 10x – 25 – x2 = – ( x2 – 10x + 25 ) = – ( x2 – 2x.5 + 52 ) = – ( x – 5 )2. C¶ líp gi¶i bµi 43/20 Bµi tËp vÒ nhµ : 44, 45, 46 trang 20, 21. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>