Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Ngµy so¹n:. / /2008. TiÕt 11:. Ngµy d¹y 8A: 8B:. / /2008 / /2008. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương ph¸p nhãm h¹ng tö. A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiêu: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: (10') 1. Câu hỏi: * HS 1: Chữa bài tập 44 c (sgk – 20) * HS 2: Chữa bài tập 29b (sbt) 2. Đáp án: * HS1: Bài tập 44 (sgk – 20) c) (a + b)3 + (a – b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 - b3 = 2a3 + 6 ab2 = 2a(a2 + 3b2) 10đ * Cách khác: (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2] = (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + ab – ab + b2 + a2 - 2ab + b2) = 2a(a2 + 3b2) 10đ * HS2: Bài tập 29 (SBT) b) 872 + 732 – 272 - 132 = ( 872 - 272) + (733 – 132) = (87 - 27)(87 + 27) + (73 - 13)(73 + 13) = 60 . 114 + 60 . 86 = 60 (114 + 86) = 60 . 200 = 12000 10đ * Cách khác: 872 + 732 – 272 - 132 = (872 - 132) + (732 – 272) = (87 – 13)(87 + 13) + ( 73 – 27)(73 + 27) = 74 . 100 + 46 . 100 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. = 100 (74 + 46) = 100 . 120 = 12 000. 10đ. II. Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: Qua bài tập trên ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử ?  Bài mới.. G ? H ? H. G. ? H. G. G ?. Hoạt động của thầy trò * Hoạt động 1: Các ví dụ (15') Y/c Hs nghiên cứu VD1 (sgk – 21). Y/c của ví dụ 1 là gì ? Phân tích đa thức … thành nhân tử. Với ví dụ trên thì có sử dụng được hai phương pháp đã học không ? Vì sao ? Vì cả 4 hạng tử đều không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào. Y/c Hs nghiên cứu lời giải trong sgk tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử trong ví dụ này. (treo bảng phụ ghi nội dung lời giải ví dụ 1). Qua n/c hãy cho biết để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử người ta đã làm như thế nào ? Nhóm thành từng nhóm các hạng tử có nhân tử chung. Sau đó đặt nhân tử chung cho từng nhóm rồi tiếp tục đặt nhân tử chung. Như vậy để giải ví dụ trên người ta đã thực hiện nhóm các hạng tử có nhân tử chung thành từng nhóm sau đó mới dùng phương pháp đặt nhân tử chung. Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ví dụ 2. Để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử người ta đã làm. Học sinh ghi 1. Ví dụ: * Ví dụ 1: (sgk – 21). * Ví dụ 2: (sgk – 21) - Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.. Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. H. G. ? H. ? G. như thế nào ? (gv treo lời giải ví dụ 2). Nhóm thành từng nhóm các hạng tử có nhân tử chung với nhau rồi sau đó dùng phương pháp đặt nhân tử chung. Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. Tuy nhiên khi áp dụng phương pháp này có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp. Thực hiện ví dụ 1 và ví dụ 2 bằng cách nhóm khác ? - Hai học sinh lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở. - Hs khác nhận xét bài làm của bạn. Đối chiếu với kết quả trong sgk ? Tóm lại, khi phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp này ta cần quan sát kỹ các hạng tử sau đó chọn nhóm các hạng tử một cách hợp lí. Sao cho mỗi nhóm đều phải phân tích được. Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được. Lưu ý: khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ – ’’ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.. * Giải ví dụ 1, 2 theo cách khác: * Ví dụ 1: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + (-3x – 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3) * Ví dụ 2: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3). * Hoạt động 2: Áp dụng (10') G ? H. 2. Áp dụng: Y/c Hs làm ?1 (sgk – 22) ? 1 (sgk – 22) Nêu cách làm ? Nhóm hạng các hạng tử sau đó đặt nhân tử chung.. Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. G ? H. G. Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên bảng y/c hs nghiên cứu. Nêu ý kiến của mình về lời giải ? 2 (sgk – 22) của bạn ? Bạn An làm đúng. Còn cách làm Trả lời: của bạn Thái và bạn Hà đa thức chưa được phân tích triệt để vẫn Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà tuy cũng có thể phân tích tiếp được. làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. Với cách làm của bạn Thái và Hà có thể phân tích tiếp để Lưu ý: Khi nhóm các hạng tử có kết quả như của ban An. không thích hợp thì việc phân tích đa thức sẽ không triệt để giống như bài của hai bạn Thái và Hà . Tuy nhiên Thái và Hà có thể tiếp tục phân tích để có kết quả như bạn An. Do đó khi nhóm cần quan sát để chọn nhóm một cách thích hợp các hạng tử. * Hoạt động 3: Luyện tập (8'). G. Gọi đồng thời 3 Hs lên bảng thực hiện bài 47 (sgk – 22). Dưới lớp 3. Bài tập: tự làm vào vở. Bài 47 (sgk – 22). H. Nhận xét bài làm của bạn.. a) x2 – xy + x – y = (x2 - xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) = z (x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5). Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) * III. Hướng dẫn về nhà: (2') - Trong bài học hôm nay các em cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp. - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - BTVN: 48; 49; 50 (sgk – 22, 23) ; Bài 31, 32, 33 (SBT) * HD Bài 50 (sgk – 23) Phân tích vế trái của các đẳng thức thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 khi và chỉ khi A = 0 huặc B = 0.. Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>