Tiết 52: ỨNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 2)

09/19/13 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp,
khối lăng trụ, khối cầu trong hình học ?
⇒
Kết quả :
Vchóp = Sđáy . Chiều cao
VTrụ = Sđáy . Chiều cao
Vcầu = (R: Bán kính)
1
3
2
4
3
R
π
09/19/13 2
BÀI MỚI
BÀI MỚI
ỨNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG
HÌNH HỌC
(Tiết 2)
09/19/13 3
II-TÍNH THỂ TÍCH
II-TÍNH THỂ TÍCH
1-Thể tích của vật thể:
P Q

O a x b x
Giải thích: T: Vật thể bất kỳ

Ox tại a; Ox tại b Ox tại x

Thiết diện tạo bởi mặt phẳng cắt vật thể T có
diện tích là S(x), giả sử S(x) liên tục trên đoạn
[a;b]
S(x)
( )P
⊥
( )Q
⊥
( )R
⊥
a x b
≤ ≤
09/19/13 4
1-Thể tích của vật thể:
1-Thể tích của vật thể:
Công thức thể tích của vật thể T giới hạn
bởi hai mặt phẳng (P) và (Q):

( ) (1)
b
a
V S x dx
=
∫
09/19/13 5
Áp dụng
Áp dụng
Tính thể tích của khối lăng trụ

Hỏi: Diện tích của thiết diện ? x
⇒
Sthiết diện = B (B: Diện tích đáy) D’ C’
Hỏi: Vậy theo (1) thì V = ? h A’ B’

x

D C

O A B

0 0
( ) . .
h h
V S x dx B dx B h
= = =
∫ ∫
S(x) = B