Giáo án Tự chọn Toán 9 - Trương Văn Viên

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 Ngµy so¹n : 07/09/2009. Chủ đề 1: rút gọn biểu thức Tiết 1, 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức. A2  A. I. Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phương căn bậc hai một số . - áp dụng hằng đẳng thức A 2  A vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thøc cã - Vận dụng hằng đẳng thức A 2  A để rút gọn. - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n. II. ChuÈn bÞ: 1. GV: - Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 . 2. HS: - Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học . - Gi¶i c¸c bµi tËp trong SBT to¸n 9 . II. TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của GV và HS. Néi dung TiÕt 1:. - GV: Treo b¶ng phô * §/n : GV : Gọi Hs nêu định nghĩa  x0 x a  2 CBH SH sau đó ghi tóm tắt x  a vµo b¶ng phô .  §Ó A cã nghÜa th× A  0 . - Nêu điều kiện để căn thức có  Víi A lµ biÓu thøc ta lu«n cã : nghÜa ? A2  A - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học . Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa. GV đưa đề bài lên bảng phụ 4 5 a. 2x  3 ; b. ; c. 2 x3 x 6 GV gäi HS thùc hiÖn. Gi¶i: a.. 2x  3 cã nghÜa khi vµ chie khi - 2x + 3  0  - 2x  3 . GV gäi HS nhËn xÐt vµ chèt bµi. VËy x  1,5 th× ? Bµi b thuéc d¹ng to¸n nµo. b.. x  1,5. 2x  3 cã nghÜa. 4 4 cã nghÜa khi vµ chØ khi 0 x3 x3. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. GV gäi HS thùc hiÖn. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 Do 4 > 0 nªn. 4  0 khi vµ chØ khi x + 3 > 0 x3. x>-3. ?Em cã NX g× vÒ mÉu cña biÓu thức dưới dấu căn GV gäi HS thùc hiÖn GV đưa đề bài lên bảng phụ. c. NX: x2  0 nªn x2 + 6 > 0 5  2 0 x 6 Vậy không tồn tại x để. 5 cã nghÜa. x 6 2. Bµi 2: T×m x biÕt a.. 9x 2  2x  1. 2 ?§Ó t×m ®k cña x ta lµm nh­ thÕ b. x  6x  9  3x  1 nµo c. 1  4x  4x 2  5 ; d. x 4  7. GV goi HS thùc hiÖn. Gi¶i: a.. 9x 2  2x  1. Ta cã:. 9x 2  3x ; 3x  2x  1 (1). Ta xét hai trường hợp - Khi 3x  0 ®iªu kÖn (x  0) ta cã PT 3x = 2x + 1  x  1 (tho¶ m·n ®k) x = 1 lµ nghiÖm cña PT (1) - Khi 3x < 0  x  0 Ta cã PT - 3x = 2x + 1  - 5x = 1  x  0,2 (tho¶ m·n ®k) x = 0,2 lµ nghiÖm cña PT (1) VËy PT cã hai nghiÖm: x1 = 1; x2 = 0,2 b. GV gäi HS thùc hiÖn c©u b GV: Ph©n tÝch mét sè sai lÇm thường mắc phải như:. x 2  6x  9  3x  1. Ta cã:. x 2  6x  9  (x  3) 2  x  3. Khi đó: x  3  3x  1 (2). Xét hai trường hợp - Khi x + 3  0  x + 3 = 3x - 1 2 x  6x  9  3xx +13  2x = 4  x = 2 > 0  nªn x = 2 lµ nghiÖm cña (2) - Khi x + 3 < 0  - x - 3 = 3x - 1 Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9  x = - 0,5 (kh«ng tho¶ m·n ®k). nªn x = - 0,5 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña (2) Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2. GV gäi HS thùc hiÖn c©u c. c. 1  4x  4x 2  5. 1  4x  4x 2 . V×. 1  2x . 2.  1  2x. 1  2x  5 (3). Ta cã PT. Ta xét hai trường hợp - Khi 1 - 2x  0  x  0,5  1 - 2x = 5  x = 2. GV gäi HS thùc hiÖn c©u d. x = - 2 lµ nghiÖm cña PT (3) - Khi 1 - 2x < 0  (®k x > 0,5)  2x - 1 = 5  x = 3 (tho¶ m·n ®k) VËy x = 3 lµ nghiÖm cña (3) VËy PT cã hai nghiÖm x1 = - 2; x2 = 3 d.. x4  7. Ta cã:. x . 2 2. x4 =.  x2. x 2  7 hay x2 = 7  x1 =  7 ; x2 = 7. GV gäi HS NX vµ chèt bµi. VËy PT cã hai nghiÖm x1 =  7 ; x2 =. 7. TiÕt 2: GV đưa đề bài lên bảng phụ. Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau. a.. (4  2) ; b. 2. c. 2 3  GV gäi HS thùc hiÖn GV gäi HS NX. 4 . 2  3. 17. . 2. 2. Gi¶i: a.. (4  2) 2 = 4  2. Do 4  2  0 nªn 4  2 = 4  2 b.. 4 . 17. . 2. = 4  17 = 17  4 (. 4  17  0 ) Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 c. 2 3  2  3 = 2 3  2  3  3  2 (. 2 3 0). GV gäi HS thùc hiÖn. Bµi 4: Rót gän ph©n thøc. x2  5 a. (x   5 ) x 5 = GV gäi HS thùc hiÖn ý b GV gäi HS NX. x2 .     x  5  x  5   x  2. 5. x 5. 5. x 5. x  2   x   2 2x  2  x 2  x  2  x  2  x  2. b.. x. 2. 2 2. 2. III. Hướng dẫn học ở nhà: a) Cñng cè : - Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 13 ( SBT – 5 ) ( a , d ) - Gi¶i bµi tËp 21 ( a ) – SBT (6) . b) Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và c¸ch ¸p dông . - Gi¶i tiÕp c¸c phÇn cßn l¹i sau: Rót gän biÓu thøc 1). 15  216  33  12 6 ;. 4) 2. 16 1 4 3 6 3 27 75.  7). 5  2 8 5. 10). 4 1 6   3 1 32 3 3. 13) 16). . 10  2 10 8  5  2 1 5. 5). 2 3 2 3  2 3 2 3. 3). 2 8  12 5  27 ;  18  48 30  162 4 3  75 ; 3 5. 6) 2 27  6. 2. 8). 2 5 4. 1 5 2. . 2). . . 2. 5 1 . 1. . 5 1. 2. . 2  64 2 11). 14). 5 2. . 64 2. 3 1. 64 2 2  64 2. 3. . 3 1 1 2 3. 2  2 3. . 3 1 2 3 2  2 3. 9). 2 2  3 5 3 5. 12). . 15). 17) 4  10  2 5  4  10  2 5 18).   3. 2 1 . . 2 1. 18 12  2 3 3 2 2. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 4. 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 Ngµy so¹n : 25/09/2009. Chủ đề 2 TiÕt 3; 4: Mét sè hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng. I. Môc tiªu: - HÖ thèng hãa c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - HÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc b2 = a . b/; c2 = a . c/; h2 = b/ . c/ b . c = a . h vµ. 1 1 1  2  2 2 h b c. - VËn dông c¸c hÖ thøc gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô: Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí, c©u hái, bµi tËp. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, máy tính bỏ túi. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: TiÕt 3 GV : §­a b¶ng phô c¸c c«ng thøc c¬ b¶n.. A 1) b2 = ab' c2 = ac' 2) h2 = b'c' 3) ah = bc. 4). GV vÏ h×nh lªn b¶ng. c. h. b. B. C. 1 1 1  2 2 2 h b c. Bµi 1: a. H×nh 1. A. B. ?Bµi to¸n cho biÕt g×. C. áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lượng tam giác vuông AH2 = BH . HC  22 = 1. x x=4 ?T×m y ta dùa vµo hÖ AC2 = AH2 + HC2 (®/lý Pitago) Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá 5 ?§Ó t×m x ta t×m hÖ thøc nµo. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên thøc nµo. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9. AC2 = 22 + 42 = 20  y=. 20  2 5. ?Nh×n vµo h×nh bµi to¸n cho biÕt g×?. b. H×nh 2:. E. ?Để tính x dựa vào định lý nµo. D y F Tam gi¸c vu«ng DEF cã DK  EF  DK2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lượng trong tam gi¸c vu«ng)  122 = 16. x. GV gäi HS thùc hiÖn. K. x. 12 2 9 16. Trong tam gi¸c vu«ng DKF cã: DF2 = DK2 + KF2 (®/lý Pitago)  y2 = 122 + 92  y=. GV đưa đề bài lên bảng. GV gäi HS thùc hiÖn GV gäi HS NX vµ chèt bµi. 225  15. Bµi 2: C¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng lín h¬n mét c¹nh gãc vu«ng lµ 1cm vµ tæng cña hai c¹nh gãc vu«ng lín h¬n c¹nh huyÒn 4cm. H·y tÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng nµy. Gi¶i: Gi¶ sö tam gi¸c vu«ng cã c¸c C c¹nh gãc vu«ng lµ a, b vµ c¹nh huyÒn lµ c. b a Gi¶ sö c > a lµ 1cm ta cã hÖ thøc c - 1 = a (1) A c B a + b - c = 4 (2) a2 + b2 = c2 (3) Tõ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5 Thay a = c - 1 vµ b = 5 vµo (3) ta cã (c - 1)2 + 52 = c2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9. Do đó c = 13 và a = 12 VËy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm TiÕt 4:. GV đưa đề bài lên bảng phô GV vÏ h×nh lªn b¶ng A. Bµi 3: Cho tan gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §­êng cao AH. Giải bài toán trong các trường hợp sau: a, Cho AH = 16, BH = 25. TÝnh HC,AB, AC, BC b, Cho AB =12, BH = 6 . TÝnh AH, BC, AC Gi¶i: a, Ta cã : AH2 = BH.CH  CH . AH 2 162   10, 24 BH 25.  BC = BH + HC = 25 + 10,24 =35,24. B. H. MÆt kh¸c AB2= BC.BH = 35,24.25 =881  AB = 29,68 Tương tự AC2 =BC.HC =35,24.10,24 = 361 C  AC =19. AB 2 122 a,GV: BiÕt AH, BH ta   24 b, Ta cã : AB2 = BH.BC  BC  BH 6 liên tưởng sử dụng ngay Theo Pitago : BC2 = AB2 + AC2 hÖ thøc nµo ? 242 = 122 + AC2  AC = 20,78 b,GV: Khi biÕt AB vµ BH ta liên tưởng sử dụng  HC = BC - BH = 20,78 - 6 =14,78  AH2 = BH.CH = 6 .14,78 =88,6  AH = 9,42 hÖ thøc nµo ? Bµi 4: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. §­êng ph©n gi¸c gãc. GV đưa đề bài lên bảng phô. ?Theo tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c ta cã T/c g×.. GV gäi HS thùc hiÖn. B c¾t ®­êng chÐo AC thµnh 2 ®o¹n 4 Tính kích thước hình chữ nhật Gi¶i: A B. 2 5 vµ 5 7 7. C. E. D. A. XÐt ABC theo tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c ta cã: AE AB  (1) EC CB 2 7. Theo bµi ra AE = 4 , EC = 5. 5 7. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. C¶ líp lµm vµo vë. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9. Thay vµo (1) ta ®­îc:. AB 3  (2) CB 4. Bình phương 2 vế (2) AB 2 3 2  (3) CB 2 4 2. GV gäi HS nhËn xÐt vµ chèt bµi.. Theo ®/lý Pitago vµo tam gi¸c ABC ta cã: AB2 + CB2 = AC2 (4) Tõ (3) theo tÝnh chÊt d·y tØ sè ta cã: AB 2  CB 2 3 2  4 2  (5) CB 2 42. Tõ (4) ; (5). AC 2 5 2 AC 5  2   (6) 2 CB 4 CB 4. 2 7. 5 7. MÆt kh¸c: AC = AE + EC = 4  5  10 Thay vµo (6) BC = 8 Thay vµo (2) AB =. 3.BC 3.8  6 4 4. Vậy kích thước hình chữ nhật là: 6m, 8m III. Hướng dẫn học ở nhà: - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 3,4,6,7,8( SBT tr90 ) - Xem lại cá bài đã làm IV. Rót kinh nghiÖm:. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 Ngµy so¹n : 10/10/2009 Chuyên đề 3 TiÕt 5; 6:. Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai – rút gọn biểu thức. I . Môc tiªu : - Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch ®­a mét thõa sè ra ngoµi vµ vµo trong dÊu c¨n, trôc c¨n thøc vµ khö mÉu. - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè vµ ®­a ®­îc thõa sè ra ngoµi , vµo trong dÊu c¨n, trôc c¨n thøc vµ khö mÉu.. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bài toán khử mẫu căn thức , trục căn thức , rút gọn biểu thức đơn giản . - Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai . II. ChuÈn bÞ: 1. GV : - Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp các kiến thức đã học 2. HS : - Học thuộc các công thức biến đổi đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu c¨n, trôc c¨n thøc vµ khö mÉu . - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk vµ SBT ë phÇn nµy . III. TiÕn tr×nh d¹y häc TiÕt 5 -§­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n : A 2 B  A B (. - GV : Y/c häc sinh - ViÕt c«ng thøc ®­a thõa sè ra ngoµi B  ) - §­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n : vµ vµo trong dÊu c¨n . A . B  A 2 B ( B  0) - Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n - GV : Nªu c«ng thøc cña phÐp khö mÉu , trôc c¨n thøc .. A  B. AB B. -Trôc c¨n thøc ë mÉu A B. . A B B. C A B. . C A B. (B  0). C( A  B) A  B2 . (A  0, A  B2 ). C( A  B) (A  0, B  0, A  B) AB. - GV : §­a ra bµi tËp 58 ( SBT - 12 ) Bµi58 ( SBT- 12): Rót gän c¸c biÓu thøc a) 75  48  300  25.3  16.3  100.3 GV:H·y ®­a c¸c thõa sè ra ngoµi dấu căn sau đó rút gọn các căn thức  5 3  4 3  10 3  (5  4  10) 3   3 c) 9a  16a  49a Víi a  0 đồng dạng . Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9. - Gäi 2 hs lªn b¶ng - NhËn xÐt kq ?.  9.a  16.a  49.a  3 a  4 a  7 a. GV: VËn dông kiÕn thøc nh©n c¸c c¨n bËc hai vµ ®­a thõa sè ra ngoµi dấu căn để rút gọn biểu thức sau.  Bµi tËp 59 ( SBT - 12 ): Rót gän c¸c biÓu thøc a) (2 3  5 ) 3  60 =. GV: gäi 2 HS lªn b¶ng. 2 3. 3  5. 3  4.15  2.3  15  2 15  6  15.  (3  4  7) a  6 a. d). GV: yªu cÇu HS nhËn xÐt. GV : NhËn xÐt, bæ sung. . ( v× a  0. . 99  18  11 11  3 22.  9.11  9.2  11 11  3 22  3 11  3 2  11  11  3 22  2 11  3 2  11  3 22  2.11  3 . 2.11  3 2.11  22. GV: Y/c lµm bµi tËp 61 - ( SBT-12) .  Bµi tËp 61 ( SBT - 12 ) b)  x  2x  2 x  4 = x x - 2x + 4 x + 2x - 4 x +8 . GV: Để chứng minh một đẳng thức ta lµm nh­ thÕ nµo ? GV: gợi ý: ta biến đổi 1 vế của đẳng thức ( thường là vế dài, chưa gọn) và biến đổi để được kết quả bằng vế kia. GV: gäi 2 HS lªn b¶ng.  x x 8 c) x  y x  y  xy. . . .  x x y x x y x y y y y x x x y y.  Bµi tËp 63 ( SBT - 12 ): Chøng minh. x. a). yy x. x y. xy xy. Ta cã : VT = . . . x y. . .   x  y Víi x  0 vµ y  0. x y. . x y. . xy. . x  y  x  y  VP. VËy VT = VP ( §cpcm) GV: yªu cÇu HS nhËn xÐt. GV : NhËn xÐt, bæ sung. b). x 3 1 x 1.  x  x  1 Víi x  0 vµ x  1. Ta cã : VT . . .  x. x 1 x  x 1 x 1. x 1. VËy VT = VP ( ®cpcm) VËy gi¸ trÞ cña x cÇn t×m lµ : 0  x  6561 . TiÕt 6 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài Bµi tËp 69 ( SBt - 13 ) sau đó nêu cách làm . 5  3  5  3 2  5  3 2 a)   - NhËn xÐt mÉu cña c¸c biÓu thøc 2 2 2. 2 trên . Từ đó nêu cách trục căn thức . Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên - PhÇn (a) ta nh©n víi sè nµo ? - GV: §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (b) ta ph¶i nh©n víi biÓu thøc nµo ?. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 26. b). . 52 3. .  2 5 2. . 26 5  2 3. . 5  2 3 5  2 3  3. . . . . 26 5  2 3 26 5  2 3  25  12 13. . d) - GV: Cho HS làm bài sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời gi¶i. - GV: nhËn xÐt ch÷a l¹i bµi , nhÊn mạnh cách làm , chốt cách làm đối víi mçi d¹ng bµi .. 92 3 3 6 2 2  . 9  2 3 3 6  2 2  3 6  2 2 3 6  2 2 . . 27 6  18 2  6 18  4 6. 3 6   2 2  2. 2. 23 6  18 2  18 2 54  8. . 23 6 6  46 2.  Bµi tËp 70 ( SBT- 14) 2. . . . 2 3 1. 2. . 2 3 1. a)    GV : §­a ra bµi tËp 70 ( SBT - 14) 3 1 3  1  3  1 3  1  3  1 3  1 GV: Hướng dẫn HS làm bài . 2 3  1 2 3  1 - §Ó rót gän bµi to¸n trªn ta ph¶i    3 1 3 1  2 3 1 3 1 biến đổi như thế nào ? - Hãy trục căn thức rồi biến đổi rút 3 3 d)  gän . 3  1 1 3 1 1 .GV: Cho HS làm bài sau đó gọi HS 3  3  1  1 3  3  1  1 lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .     . 2.  . 3  1   1 . 3 1  3. 3.. . 2.  . 3  1   1 . 3 1  3. 3.. - GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch lµm .. . - GV : Y/c lµm bµi tËp 72 ( SBT - 14 ) GV: Hướng dẫn HS làm bài ..  Bµi tËp 72 ( SBT - 14 ). - H·y trôc c¨n thøc tõng sè h¹ng sau đó thực hiện các phép tính cộng trõ .. . - GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi GV: Ch÷a vµ chèt l¹i. 1. Ta cã :. . . 2 1. 2 1. . 2 1. 1. . 3 2. .  . 2 1. 3  1 1. 2 3 3. 2. 1. . 4 3. 3 2 3 2. . . 3 2. .  . 4 3 4 3. . 4 3. . 2 1 3 2 4 3    2 1  3  2  4  3 2 1 3 2 43.  1  2  1.  Bµi tËp 75 ( SBT - 14 ): Rót gän . a). GV: Y/c lµm bµi tËp 75 ( SBT ). 3  1 1. . x x y y x y. Víi x  0 ; y  0 vµ x  y. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên -Gäi HS nªu c¸ch lµm ?. GV: Gîi ý : - Ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót gän . (§ung H§T: A3 – B3) GV: C2 : Dïng c¸ch trôc c¨n thøc - GV: gäi 2 HS lªn b¶ng. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 Ta cã :. x x y y. . . x  y x  xy  y. . x y.  x  xy  y. b). x  3x  3 x x 3 3. Víi x  0. Ta cã : x  3x  3. -GV: Ch÷a bµi vµ chèt l¹i. x y. . x x 3 3. . . x  3x  3. . . x  3 x  3x  3. . 1 x 3. IV. Củng cố - Hướng dẫn : a) Cñng cè : - Nêu các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai - Nhắc lại các phép biến đổi đã học , vạn dụng như thế nào vào giải bài to¸n rót gän . - nêu các dạng bài tập đã giải trong chuyên đề . b) Hướng dẫn : - Học thuộc các công thức biến đổi căn thức bậc hai . - Nắm chắc bài toán trục căn thức ở mẫu để rút gọn . - Gi¶i bµi tËp 70 ( b , c) ; BT 73 ; BT 76 ( SBT - 14 ) - Xem lại các bài tập đã chữa . - Chuẩn bị chuyên đề 4 “ Hình học - Chương I IV. Rót kinh nghiÖm:. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 Ngµy so¹n : 8/11/2009. Chuyên đề 4 TiÕt 7; 8 HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c vu«ng. A. Môc tiªu: - Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác đồng dạng. - Cã kü n¨ng vËn dông c¸c hÖ thøc lµm bµi tËp. HiÓu thuËt ng÷ “gi¶i tam gi¸c vu«ng” lµ g×? B. ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ + Eke + thước thẳng + phấn màu HS: N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc + m¸y tÝnh C. TiÕn tr×nh d¹y häc: TiÕt 7 A. Lý thuyÕt. 1. HÖ thøc Cho tam gi¸c ABC cã gãc <A = 900, AB = c, AC = b, BC = a Em viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c A c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c c b vu«ng.. ?Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ g×. GV đưa đề bài lên bảng phụ. B C b = a. Sin B = a. Cos C c = a. Sin C = a. Cos B b = c. tg B = C. Cotg C c = b. tg C = b. Cotg B 2. Gi¶i tam gi¸c vu«ng Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước 2 c¹nh hoÆc 1 c¹nh vµ 1 gãc th× ta sÏ t×m ®­îc tÊt c¶ c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i. Bµi 1: Cho h×nh vÏ. §iÒn §óng - Sai vµo « trèng. N. GV gäi HS thùc hiÖn C¶ líp lµm vµo vë vµ NX bµi lµm cña b¹n.. M Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. P 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9. 1. n = m. Sin N. 3. n = m. Cos P. 2. n = p. cotg N §¸p ¸n: 1. 2. §. 4. n = p. Sin N 3.. §. 4.. S. Bµi 2: Cho tam gi¸c vu«ng t¹i A, cã AB = 21cm, gãc B C = 400. TÝnh a. AC, BC ?áp dụng kiến thức nào để tìm A AC b. Ph©n gi¸c BD cña gãc B C¶ líp lµm vµo vë. D. C. ?áp dụng hệ thức nào để tìm ¸p dông hÖ thøc c¹nh - gãc trong tam gi¸c vu«ng BC ABC GV gäi HS thùc hiÖn AC = AB. Cotg C  AC = 21. Cotg 400 AC  21. 1,1918 = 25,03 cm GV gäi HS NX vµ chèt bµi TÝnh BC TiÕt 8:. GV gäi HS l©n b¶ng thùc hiÖn. ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng ABC AB = BC. Sin C AB AB  Sin C =  BC SinC  BC =. GV gäi HS NX vµ chèt bµi TiÕta. AB 21 21   0 SinC Sin 40 0,6428. BC  32,67 cm VËy AC  25,03 cm BC  32,67 cm b. Ph©n gi¸c BD cã gãc A = 900  B + C = 900 (2 ABC gãc phô nhau). GV đưa đề bài lên bảng phụ. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 mµ C = 400 (gt)  B = 500 mµ BD lµ ph©n gi¸c cña ABC  B1 = 250 XÐt tam gi¸c vu«ng ABD cã: Cos B1 =. ?§Ó tÝnh BC ta sö dông hÖ thøc nµo GV gäi HS thùc hiÖn. BD . AB AB 21  BD   BD CosB1 Cos 25 0. 21  23,17cm 0,9063. Bµi 3: Gi¶i tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A biÕt a. c = 10cm; C = 450 b. a = 20cm; B = 350 B. A. C. GV gäi HS NX vµ chèt bµi. ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng ABC AB = BC. Sin C  BC =. AB SinC. BC = 10 : Sin 450 = 10.. 2 2. . 20 2.  10 2. AC = 10 v× ABC vu«ng c©n t¹i A MÆt kh¸c tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A B + C = 900 mµ C = 450  B = 450 VËy b = 10, a = 10 2 , B = 450 b. b = a. Sin B = 20. Sin 350 b  20. 0,573  11,472 c = a. Cos B = 20. Cos 350 c  20. 0,819  16,380 vu«ng t¹i A ABC  B + C = 900 Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 mµ B = 350  C = 900 - 350 = 550 VËy b  11,472; c  16,38, C = 550. D. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem l¹i lý thuyÕt gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm BT: Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC có thể dùng các thông tin dưới đây. Sin 200 = 0,3420; Cos 200 = 0,9379; tg = 0,640 IV. Rót kinh nghiÖm:. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 Ngµy so¹n : 10/10/2009 Chủ đề 5:. TiÕt 9,10: rót gän biÓu thøc chøa c¨n bËc hai A. Môc tiªu: - Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai . - Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai . B. ChuÈn bÞ: GV: So¹n bµi, b¶ng phô HS: Ôn lại các phép biến đổi căn thức đã học. B. TiÕn tr×nh d¹y häc: TiÕt 9 - GV :§­a ra bµi tËp 81- (SBT-15) - GV: HD häc sinh lµm bµi : + Quy đồng mẫu số + Sau đó biến đổi và rút gọn.  Bµi tËp 81: ( SBT -15 ): Rót gän biÓu thøc a) Ta cã : a b a b . . a b a b.  . . a.    a  b b  a  b  2. 2. a  2 ab  b  a  2 ab  b 2a  b   ( v× a , b  ab ab. +GV:Dïng A2- B2 vµ A3-B3 0 vµ a  b) -¸p dông vµo ph©n tÝch thµnh nh©n b) Ta cã : tử , rút gọn sau đó quy đồng và biến ab a 3  b3   đổi rút gọn . ab a b - GV : Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi  a b. . a b. a  ab  b. . . a b. a b. a b. a b. . a b a  2 ab  b  a  ab  b. . a b.   a  2.  . . ab  b. a b. . ab a b.  Bµi tËp 82 ( Sgk - 15 ) a) Ta cã : VT =. - GV: Y/c lµm bµi tËp 82- ( SBT ) 2 3 3 1  3  1 2 2 - Hãy biến đổi VT x  x 3  1  x  2.x.    x   2 4 4  2  4 - Hãy viết thành dạng bình phương mét tæng ? VËy VT = VP ( §cpcm) 3 1 b) Theo phÇn ( a ) ta cã : GV: 1 = + 4. 4. 2.  3 1 1 P = x  x 3  1   x     VËy P nhá 2  4 4  3 1 nhÊt b»ng §¹t ®­îc khi x   . - GV: - VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P 2 4 2. b»ng bao nhiªu . §¹t ®­îc khi nµo ?.  Bµi tËp 85- ( SBT- 16 ) Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 17. . a  b a a b. . . a.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9 a) Rót gän P víi x  0 ; x  4 Ta cã : P. x 1. 2 x. . x 2. . x 2. 25 x  4x. x 1. . x 2. 2 x x 2. . . 25 x x 2. . x. - GV: §­a ra bµi tËp 85 ( SBT ) x  1 x  2  2 x  x  2  2  5 x  .  x4 - §Ó rót gän biÓu thøc trªn ta biÕn x  2 x  x  2  2 x  4 x  2  5 x 3x  6 x 3 x x đổi như thế nào ?    x4. x4. - Hãy tìm MTC rồi quy đồng mẫu 3 x  số biến đổi và rút gọn . x 2 b) V× P = 2 ta cã : 3 x x 2.  2  3 x  2 x  4  x  4 ( 1). Bình phương 2 vế của (1) ta có : x = 16 ( tm) TiÕt 10 - §Ó P = 2 ta ph¶i cã g× ? h·y cho (1) b»ng 2 råi t×m x . GV đưa đề lên bảng phụ. Bµi 1: Cho biÓu thøc . 1. P = .  x 1. . 1   x 1  :   x   x  2. x  2  x  1 . a. Tìm điều kiện của x để P xác định b. Rót gän P c. Tìm x để P =. 1 4. Gi¶i: a. ®kx® cña P lµ: x  0 x  0 x  0    x  1   x 1  0 x  4   x 20 . ?Để P xác định ta làm như thế nào. Vậy đk xác định của P là: . 1. b. P = .  x 1. P= x  x 1. ?§Ó thùc hiÖn rót gän P ta thùc hiÖn ở đâu trước. ?Em thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi trong ngoÆc. x ( x  1). P= P=. :. . . 1   x 1  :   x   x  2. . x 1. x  x 1. x  2  x  1 .   x  2  x  2 x  1 x 1 . x 2. . x 1 x  4.   x  2 x  1  x  2 x  1 1 . 3 x x  1 x. . x > 0; x  1 ; x  4. x 1. :. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 18. . x 2. .

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9. GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn. P=. GV gäi HS NX vµ chèt bµi Theo bµi ra P =. . 1. x  2 3 x. . . . x 1. . x 1. x 2 3 x. 1 x 2 1   4 4 3 x Víi x > 0, x  1 ; x  4 x 2 1 Ta cã:  4 3 x. c. P =. 1 th× ta lµm nh­ 4. thÕ nµo?.  4 x 8  3 x  x 8  x = 64 (tho¶ m·n ®k) 1 VËy P = th× x = 64 4. GV gäi HS thùc hiÖn GV gäi HS NX vµ chèt bµi. Bài 2: Tìm x  Z để biểu thức Q =. GV đưa đề bài lên bảng phụ. x 1 x 1. nhËn. gi¸ trÞ nguyªn.. ?Em biến đổi Q dưới dạng một số + Gi¶i: ph©n thøc cã tö lµ h»ng sè ®­îc x 1 x 1 2 kh«ng? Q=  2 x 1 x 1  Z th× x  1 ph¶i nh­ ?§Ó 2 x 1 Q = 1 thÕ nµo? x 1 1  Z , víi x  Z , Q  Z th×. GV gäi HS thùc hiÖn. . GV gäi HS NX vµ chèt bµi.   x 1 x. x. 2 x 1. Z. x  1¦ ¦(2). x  1   1;2. -1 0 0. 1 2 4. -2 -1 Lo¹i. 2 3 9. VËy x  0;4;9 khi Q  Z D. Hướng dẫn học ở nhà . Cho P = . x.  x 1. .   1 2   :     x  x  1  x x 1 1. a. Tìm đk của x để P xác định b. Rót gän P c. Tìm x để P > 0. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo viên: Trương Văn Viên. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 9. IV. Rót kinh nghiÖm:. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………. Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>