Giáo án Giải tích 12 - Tiết 28: Luyện tập về phương trình mặt cầu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 11/03. Ngày giảng: 12B2 14/3. Tiết 28:. 12B3 12D1 14/3 14/3. LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. I.MỤC TIÊU BÀI DẠY 1.Về kiến thức: Củng cố cho HS một số kiến thức về PTMC nắm được các dạng viết PTMC trong các trường hợp khác nhau cách giải một số dạng bài toán liên quan đến PTMC.Biết vận dụng vào giải bài tập. 2.Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập về PTMC một cách thành thạo. 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic tư duy sáng tạo, biết quy lạ về quen. 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và trong tính toán. Có hứng thú trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1.Chuẩn bị của thầy: SGK, giáo án,đồ dùng giảng dạy, các phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của trò: SGK, Thước, nháp, ôn lại kiến thức hệ toạ độ trong hình học không gian .Chuẩn bị các bài tậpcòn lại. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra bài cũ: (7’) Hỏi: Nêu cach lập PTMC biết tâm I(a;b;c) tiếp súc với MP(  ): Ax+By+Cz+D=0 Áp dụng viết PTMC có tâm A( 1;-2;4) tiếp xúc với mp(  ) : 3x -2y +z -1 = 0 , Đáp án: MC có tâm I(a;b;c) tiếp xúc với mp(  ) có bán kính R = d(I,(  ) ) PTMC là: (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2= R (5đ) Áp dụng Bán kính của mặt cầu cần tìm là R = d(A,(  ) ) 3.2  2(20  4  1 13 R= = (5đ) 2 2 2 14 3  (2)  1 2.Dạy bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 6 (SBT) (13’) HĐ của GV Để tìm tâm và bán kính của MC ta làm thế nào? -Hãy viết PT dưới dạng (x-a)2 +(y-b)2 +(z-c)2 = R2 (1) ?. HĐ cảu HS. Ghi bảng 1.Bài 6 (SBT) Trong KG Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2 + 2x -4.y -6z +10 = 0 và mặt phẳng a) x2 +y2 +z2 + 2x -4.y (P):2x-2y-z+m = 0. 6z +10 = 0  2 2 2 (x+1) +(y- 2) +(z-3) = 4 a)Tìm tâm và bán kính của MC (S). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tìm tâm và bán kính?. Vậy MC có tâm I(-1;2;3) có bán kính R = 2. Nêu điều kiện để mp(P) cắt (S) ? Tính Khoảng cách d từ I đến mp(P) ?. Để mp(P) cắt (S)  d < R. d=. =. 2.(1)  2(2)  3  m 4  4 1. Vậy MC có tâm I(-1;2;3) có bán kính R = 2 b) Khoảng cách từ I đến mp( P) bằng: 2.(1)  2(2)  3  m d= 4  4 1. m9 3 Để mp(P) cắt (S)  d < R m9 <2  3  m  9 <6  -6 < m-9 < 6  3 < m < 15 =. m9 3. m9 <2 3  m  9 <6  -6 < m-9 < 6  3 < m < 15. Tìm m ?. b) tìm m để mp(P) cắt MC (S) . Giải: a) x2 +y2 +z2 + 2x -4.y 6z +10 = 0  (x+1)2 +(y- 2)2 +(z-3)2 = 4. d < R. HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 7 (SBT)(15’) HĐ của GV Chia lớp thành ba nhóm theo thứ tự giải câu a, câu b,câu c bài 7?. Cử đại diện trình bày: Nhóm 3 nhận xét nhóm 1;. Nhóm 1 nhận xét nhóm 2;. HĐ cảu HS Nhóm 1: Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;0) bán kính R = 7 Khoảng cách từ I đến mp(P) là: 2.2  (1)  2.0  16 d1 = 22  12  22 21 d1 =  7 =R vậy mp(P) 7 tiếp xúc với (S). Nhóm 2: Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;0) bán kính R = 7 Khoảng cách từ I đến mp(Q) là: Lop12.net. Ghi bảng 2.Bài tập 7 (SBT) Trong không gian Oxyz Cho mặt cầu (S) (x-2)2 +(y+1)2 +z2 = 49 và mp(P) 2x-y -2z +16 = 0, Mp(Q) 3x-2y -6z +16.=0 Mp(T): 4x+y-2z +17 = 0 Chứng minh rằng a)Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S), b)mặt phẳng (Q) cắt (S), c)Mặt phẳng (T) không có điểm chung với (S). Giải: Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;0) bán kính R = 7.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> d2 =. Nhóm 2 nhận xét nhóm 3;. GV kết luận.. 3.2  2(1)  6.0  16. 32  22  62 24 24 d2 = < R =7  49 7 vậy mp(Q) cắt (S). Nhóm 3: Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;0) bán kính R = 7 Khoảng cách từ I đến mp(T) là: 4.2  (1)  2.0  17 d3 = 22  12  22. d3 =. 24 = 8 > R =7 3. Vậy mp(T) không có điểm chung với (S). a) Khoảng cách từ I đến mp(P) là: 2.2  (1)  2.0  16 d1 = 22  12  22 21 d1 =  7 =R vậy mp(P) 7 tiếp xúc với (S). b) Khoảng cách từ I đến mp(Q) là: 3.2  2(1)  6.0  16 d2 = 32  22  62 24 24 d2 = < R =7  49 7 vậy mp(Q) cắt (S). c) Khoảng cách từ I đến mp(T) là: 4.2  (1)  2.0  17 d3 = 22  12  22 d3 =. 24 = 8 > R =7 3. Vậy mp(T) không có điểm chung với (S). 3.Củng cố luyện tập (7’) .1) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) ; x2 +y2 +z2 -2x-4y-4z = 0. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm M(3;4;3) có phương trình: a) 2x +2y +z -17 = 0, b) 4x +6y +3z -45 = 0, c) x-z = 0 d) 2x +y –z -17 = 0. 2) Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2 -4x+2y-11 = 0.tiếp xúc với mp(P) có phương trình nào sau đây: a) 2x-2y +z +5 = 0 b) 2x -2y +z -7 = 0 c) 2x -2y +z +6 = 0 c) 2x-2y +z -10 = 0 Trả lời: 1 chọn a). Mặt cầu có tâm I( 1;2;2) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với MC(S) tại điểm M  ( P) qua M (3;4;3)  x  3, y  4, z  3        a  2, b  2, c  1  IM lµ1VTPT cña (P),IM  (2;2;1) . PT(P) : ax+by+cz +d = 0 suy ra 2.3+2.4+1.3+d = 0  d =-17 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vậy (P): 2x+2y +z -17 = 0 2. Chọn c) vì: Mặt cầu có tâm I(2;-1;0) và có bán kính R = 4  1  0  11 = 4 Ta thấy khoảng cách từ I đến mp: 2x-2y+z +6 = 0 là: 2.2  2.(1)  0  6 d= =4=R 3 3.Hướng dẫn về nhà: (3’) -Nắm vững các khái niệm biểu thức toạ độ, tích vô hướng.biết cách xác định biểu thức toạ độ,tích vô hướng của véctơ,ứng dụng của tích vô hướng trong các trường hợp khác nhau. -Xem kỹ cách giải các dạng bài tập về phương trình mặt cầu, ứng dụng biểu thức toạ độ , khoảng cách, tích vô hướng tích có hướng vào giải bài tập.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>