Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LUYỆN TẬP Đường tiệm cận của đồ thi hàm số pps

LUYỆN TẬP Đường tiệm cận của đồ thi
hàm số

I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh
- Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập được
công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến và viết phương
trình đường cong với tọa đọ mới.
- Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn
giản.
- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c
đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số.
+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng
- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số.
- Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo
véc tơ cho trước và viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ
mới.
- Tìm tâm đối xứng của đồ thị.
+ Về tư duy và thái độ:
- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống
câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh.
- Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm
chúng.
- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo 1 véc tơ cho
trước và công thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìm hàm số trong hệ tọa độ
mới.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: Không ( trong quá trình giải quyết các vấn
đề đặt ra của bài tập giáo viên sẽ đặt câu hỏi thích hợp để kiểm tra
kiến thức cũ của học sinh)
3. Bài mới :
HĐ1. (Giải bài tập 37b SGK)
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y =
34
2
 xx
.
Tg H/đ của giáo viên H/đ của học sinh Nội dung ghi bảng
-H1. Hãy tìm tập xác
định của hàm số.
Hãy trình cách tìm
tiệm cận xiên của đồ thị
hàm số.

-Gv gợi ý cho học sinh
tìm tiệm cận xiên bằng
cách tìm a, b.


-Gv gọi 1 hs lên bảng
giải


-Gv nhận xét lời giải và
sữachữa (nếu có)
- H/s tập trung tìm txđ

và cho biết kết quả.
- H/s nhớ lại kiến thức
cũ và trả lời.

- H/s nghiên cứu đề
bài và tìm cách giải(tất
cả học sinh tham gia
giải ).



- Hs cho biết kết quả
của mình và nhận xét
lời giải trên bảng.


Bài 1: Tìm các đường
tiệm cận của đồ thị
hàm sô:
y =
2
4 3
x x
 
.
Giải:
- Hàm số xác định với
mọi x





 ;31;

- Tìm a, b:
a=
x
xx
x
y
xx
34
limlim
2




=
2
34
1lim
x
x
x


= 1
b=
)(lim xy

x



=
)34lim
2
xxx
x



=
xxx
x
x




34
34
lim
2


-
=
1
34

1
3
4
lim
2



x
x
x
x

Vậy t/ cận xiên: y = x-
2
khi x



Tương tự tìm a, b khi
x


ta được tiệm
cận xiên : y= - x + 2
Vậy đồ thị hàm số có
đã cho có 2 nhánh .
Nhánh phải có tiệm
cận xiên là
y= x + 2 và nhánh trái

có tiệm cận xiên là y =
-x +2



HĐ 2: Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức.
Tìm giao điểm của chúng.(Dùng bảng phụ để đưa nội dung đề bài đề
bài cho học sinh tiếp cận)
Tg

Hđ của g/v Hd của hs Ghi bảng
- gv cho hs tiếp cận đè
bài

- hãy nêu cách tìm tiệm
cận đứng

-cho 1 h/s lên hảng giải
và các h/s còn làm việc
theo nhóm




-Hs tìm hiểu đề bài
và tìm cách giải
quyết bài toán

Cho hàm số
Y =

3
22
2


x
xx

A . Tìm tiệm cận đứng
và tiệm cận xiên của đồ
h/số.Từ đó suy ra giao
điểm của 2 đường tiệm
cận
Giải:
- Hàm số xác
định:
- Tìm tiệm đứng
X = 3

-Tìm tiệm cận xiên
Y -= x + 1


- Tìm giao điểm của 2
đường tiệm cận













4
3
1
3
y
x
xy
x


Hd 3: Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo phép tịnh tiến véc tơ
OI
Viết công thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó
suy I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Tg

Hd của g/v Hd của h/s Ghi bảng

- Hãy nêu công thức
chuyển đổi hệ tọa độ.
-Cho h/s tiếp cận đề bài

- H/s nhớ lại kiến
thức cũ và trả lời câu
hỏi đó

H/s đọc kỹ đề bài và
b. Viết công thức
chuyển đổi hệ tọa độ
theo véc tơ OI. Viết pt
của đ/t (C) của đ/c (C)
đối với hệ tọa độ IXY.
Từ đó suy ra I là tâm
tìm hướng giải
quyết

đối xứng của đ/t











4. Củng cố:
- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận
của đồ thị hàm số
- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước.

5.Dặn dò:
- làm các bài SGK
- Đọc trước bài mới