Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC potx

LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA
THỨC

I . Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh
-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương.
-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị .
2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
các hàm đa thức thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương
-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập .
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
- Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ
thị .
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :


1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập . Tại lớp giải bài
46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà các câu còn lại
2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà .
III. Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn
. - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến hành dạy :
1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh
2/ KTBC: (2’)
Câu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh
đứng tại chỗ trả lời )
3/ Bài mới :

HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân)

T
G
HĐGV HĐHS Ghi bảng










10
’
-Ghi đọc đề bài
-Gọi HSBY,TB lên
bảng
-Có thể gợi mở nếu
học sinh lúng túng
bằng các câu hỏi

H1:HS đã cho có
dạng ?
- Học sinh giải trên
bảng xong
-Gọi học sinh khác

nhận xét bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn
thiện Đánh giá
cho điểm
- Học sinh lên bảng
thực hiện





TL1:Dạng bậc 3
- HS khác nhận xét
b/ Khi m=-1 hàm số trở thành
y=(x+1)(x
2
-2x +1)
1/ TXĐ: D=R
2/ Sự biến thiên :
a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực :
lim y=-, lim y=+ 
x- x+

b/BBT:
Ta có : y’=3x2-2x-1
y’=0 x=1  f(1)=0
x=-
3
1
 f(-

3
1
)=
27
32

BBT:
x -  -1/3 1
+



y’ + 0 - 0 +

y
27
32

+
-  0

HS đồng biến trên (- ; -
3
1
) và (1;+)
HS nghịch biến trên (-
3
1
;1)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-

3
1
;
27
32
)
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)
3/ Đồ thị :
Điểm uốn : ta có y’’=6x-2
y’’=0  x=
3
1
, y(
3
1
) =
27
16



Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x=
3
1
nên
điểm U( (
3
1
;
27

16
) là điểm uốn của đồ thị
-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1)
-Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)
- x=2 Suy ra y=3



f(x)=x^3-x^2-x+1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5
5
x
y







HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân


TG HĐGV HĐHS Ghi bảng

7’

-Đọc ghi đề lên bảng
- Gọi HSTBK, Klên
bảng
- Gợi mở
H1: Trục hoành có
phương trình ?
H2 :PT cho hoành độ
giao điểm của đồ thị
hàm số và trục hoành ?
H3 : Phương trình (1)
có dạng gì ? khi nào
(1) có 3 nghiệm ?
-Gọi học sinh khác
nhận xét ,bổ sung
-TL các câu hỏi


TL1: y=0

TL2: pt(1)


TL3: tích của ptb1 và
ptb2
PT (1) có 3nghiệm

khi và chỉ khi ptb(2)
có 2nghiệm p/bkhác
nghiêm pt(1)
PT cho hoành độ giao
điểm của đồ thị hàm số và
trục hoành có dạng :
(x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)



x+1=0 x=-1

f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)
- PT(1) có 3nghiệm khi và
chỉ khi - PT(2)có
2nghiệm phân biệt khác-1
Điều này tương đương
với :


’0

m2-


-Chỉnh sửa ,hoàn thiện

-Đánh giá cho điểm

-Học sinh khác nhận

xét bổ sung
m-20
f(-1)  0  -m-+3
0
 m -1, 2  m 3 ,
m  3
HĐ
3

-Giải bài 47a/45 (Cá
nhân)

KSHS
y=x4-(m+1) x2 +m
khi m=2

TG HĐGV HĐHS Ghi bảng



10’
-Đọc ghi đề bài lên
bảng
-Gọi HSTBY,TB
-H: hàm số đã cho có
dạng ?
-Gọi học sinh khác
nhận xét ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện

- Đánh giá cho điểm
-Thực hiện trên bảng
-HS khác nhận xét bổ
sung
-L: Hàm trùng
phương
A/ khi m=2 suy ra hàm số
có dạng

-Ghi lại phần trình bày của
học sinh ở trên bảng sau
khi đã chỉnh sửa hoàn thiện
.




HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân )




HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48

TG

HĐGV HĐHS Ghi bảng

5’
- Đọc ghi đề bài lên
bảng
-Gọi HSTBK lên bảng
- Gợi mở đi từ bài 46a
- H: Tìm điểm mà đồ thị
luôn luôn đi qua không
phụ thuộc vào m
- Nhấn mạnh điểm (-1;0)
gọi là điểm cố định của
đồ thị hàm số
-Học sinh lên bảng
-Trả lời câu hỏi
-Thực hiện bài làm
TL: (-1;0)
HS khác nhận xét bổ
sung


Sau khi đã hoàn chỉnh bài
giải của hàm số


TG

HĐGV HĐHS Ghi bảng
5’ Bài 45
a/
b/ Từ ví dụ 5c đã học
em hãy tìm hướng

giải quyết ?
Dựa vào đồ thị trong
câu a để biện luận
Bài 48
a/ H1: HS có dạng?
bậc của y’?
H2:YCĐB ta phải
có điều gì ?
H3: bài toán giống
dạng nào đã học ?
-Nêu đáp số
b/ Khảo sát hàm số
khi m=1/2 .Viết
a/ Học sinh tự làm

b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt :
x3-3x2+m+2=0 về dạng
x3-3x2+1+m+1=0 x3-
3x2+1=
-m-1

TL1: Dạng trùng phương y’
có bậc 3

TL2: Để hàm số có 3 cực trị
y’=0 có 3 nghiệm phân biệt
TL3: Bài 46a

phương trình tiếp
tuyến tại điểm uốn
Học sinh tự giải
Học sinh tự giải giống ví dụ 5b

4 / Củng cố thông qua HĐ6

T
G

HĐGV HĐHS Ghi bảng
5
’
-Chia lớp thành 2
nhóm
-Phát PHT cho từng
nhóm học sinh
-Điều khiển tư duy
-Chỉnh sửa ,hoàn
-Nghe,hiểu ,thực hiện
nhiệm vụ
-Thảo luận nhóm
-Cử đại diện lên bảng trình
bày
-Học sinh các nhóm khác
Giải PHT1
a/ m=1,n=3,p=-
1/3

b/KSHS: treo
bảng phụ
PHT2: treo bảng


thiện
-Đánh giá ,cho điểm
nhân xét bổ sung phụ
Giữ nguyên phần
đồ thị (C) ở phía
trên trục hoành
và lấy đối xứng
phần của (C )
nằm phía dưới
trục hoành ta
được đồ thị của
hàm số y= -
x4+2x2+2



V/ Phụ lục
1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=-
3
1
x3+ mx2 + nx + p ( C )
a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp
xúc với đồ thị của hàm y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung

b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được
2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2
b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số
y=-x4+2x2+2
3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3

BP2: Vẽ đồ thị hàn số y=-x4+2x2+2