Giáo án Đại số lớp 8 - Trường THCS Triệu Trạch

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN 1 Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I . MUÏC TIEÂU : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II . CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Oân tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV. HS Hoạt Động 1 Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 dõi -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực học tập , ý thức và phương pháp học tập hiện bộ môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø seõ hoïc trong chöông phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm nay chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 2 1 . Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ bảng làm gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn vừa viết -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách laøm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm Một HS lên bảng trình bày Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 1. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. cuûa nhau . GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång HS phaùt bieåu quy taéc quaùt . A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động 3 2 . Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . -. 1 2. =-2x5 – 10x4 + x3 HS laøm baøi , 2 HS leân baûng trình baøy HS1 :. GV yeâu caàu HS laøm ? 2. a, = 18x4y4 -3x3y3 +. 1 2 1 x + xy ) . 6xy3 2 5 2 1 1 b , ( - 4x3 + y  yz ).( xy ) 3 4 2. a,( 3x3y -. 6 2 4 xy 5. HS2 : b, = 2x4y -. 1 1 xy 2  xy2z 3 8. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh nhỏ ) . Chiều cao : 2 S = 5 x  3 3x  y .2 y vườn theox và y 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 GV ñöa baøi leân baûng phuï Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 2. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 S x3y 3) 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 S 3 Ñ 4) - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 4 Ñ 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 1 2. 6) - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x Hoạt động 4 Luyện tập GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 1 tr5 SGK Boå xung theâm phaàn d) d). 1 2 2 x y( 2x3- xy2 – 1 ) 2 5. GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. S S. HS 1 chữa câu a, d HS 2 chữa câu b,c. HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS hoạt động theo nhóm. GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Đại diện một nhóm trình bày cách giải Baøi taäp 3 Tr 5 SGK HS cả lớp nhận xét , góp ý . Tìm x bieát : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên GV yêu cầu HS cả lớp làm bài trước hết ta cần rút gọn vế trái HS laøm baøi 1 HS leân baûng laøm GV Cho biểu thức . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) 1 ( 2 – 26xy ) 2. Chứng minh giá trị của biểu thức M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x vaø y ta laøm nhö theá naøo ? Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , ruùt goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị Một HS trình bày miệng naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 3. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. Hoạt Động 5 Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm. Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. Tieát 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I . MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II . CHUAÅN BÒ : Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIAÙO VIEÂN Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa baøi taäp 5 Tr 6 SGK -Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT. HOÏC SINH HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS 2 chữa bài 5 SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt Động 2 1 . Quy taéc ( 18 phuùt ) HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích Một HS lên bảng trình bày lại caùch laøm ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn ) nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 4. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta laøm theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ Haõy vieát daïng toång quaùt ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ?1 (. 1 xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 2. HS neâu quy taéc Hai HS đọc quy tắc ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét trong SGK HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. GV hướng dẫn HS làm ? 1. =. 1 xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 2. ) =. 1 4 x y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 2. HS làm bài vào vở , một HS lên bảng laøm HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 GV : Khi nhân các đa thức một biến ở = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn caùch sau : Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 6x2 – 5x + 1 x- 2 HS theo doõi GV laøm - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu goïn Cho HS thực hiện phép nhân theo cách HS làm bài vào vở , một HS lên bảng 2 laøm ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) X2 – 2x + 1 2x – 3 Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1). -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3. Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 5. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động 3 : 2 . Aùp Duïng : GV yeâu caàu HS laøm ? 2. Ba HS leân baûng trình baøy HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 3x2 + 9x – 15 X3 +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? 3. HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2. Hoạt động 4 3 . Luyeän taäp ( 10 phuùt ) Baøi 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm phần b Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt nhoùm laøm moät phaàn Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phuùt ) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Laøm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . Ruùt kinh nghieäm. Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 6. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. Ngày soạn:. N¨m häc 2008-2009. Ngaøy daïy:. Tieát 3 : LUYEÄN TAÄP A . Muïc Tieâu : HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B . Chuaån Bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm C . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ – Chữa baøi taäp HS1 : Phaùt bieåu quy taéc HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức Chữa bài tập 8 1 với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) 2. = x3y2 – 2x2y3 -. 1 2 x y + xy2 + 2xy – 2. 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y 3 HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động 2 : Luyện Tập : HS cả lớp làm bài vào vở Baøi 10 Tr 8 SGK Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo 2 baøi caùch HS 1 : 1 2. a , ( x2 – 2 x + 3 ) . ( x – 5 ) Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 7. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. 3 1 2 2 23 1 = x3 – 6x2 + x – 15 2 2. = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15. HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x 2 – 2x + 3 1 x–5 2. - 5x2 + 10x – 15 3 1 3 x - x2 + x 2 2 23 1 3 x - 6x2 + x – 15 2 2. HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút GV theo dõi HS làm bài dưới lớp gọn , biểu thức không còn chứa biến ta GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng nói rằng : giá trị của biểu thức không Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán GV : Muốn chứng minh giá trị của HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị laøm cuûa bieán ta laøm theá naøo ? HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) +x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x GV theo dõi HS làm bài dưới lớp +7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK = - 76 GV ñöa baøi treân baûng phuï Vậy giá trị của biểu thức không phụ GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán trình rút gọn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị Giaù trò cuûa x Giaù trò cuûa bieåu của biểu thức thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 8. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. x =0 x = -15 x = 15 x = 0,15. = -x -15 -15 0 -30 -15,15. Baøi 13 Tr 9 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở vieäc laøm baøi Hs cả lớp nhận xét GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà : Nửa lớp làm câu b Baøi 14, 15 Tr 9 SGK Baøi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn lieân tieáp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n  N ) -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 Ruùt kinh nghieäm. Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. Tieát 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I. MUÏC TIEÂU : Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II . CHUAÅN BÒ : Gv : Veõ saün hình 1 Tr 9 SGK treân baûng phuï HS : Oân quy tắc nhân đa thức với đa thức III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động 1 : Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Moät HS leân baûng Lop8.net 9. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. 1 . Kieåm tra : Phaùt bieåu quy taéc nhaân -Phaùt bieåu quy taéc -Chữa bài tập 15 đa thức với đa thức 1 1 Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK a, ( x +y ) ( x +y). 2 2 1 1 1 = x2 + xy + xy +y2 4 2 2 1 2 = x + xy + y2 4 1 1 b,(x- y).(x- y) 2 2 1 1 1 = x2 - xy - xy + y2 2 2 4 1 = x2 – xy + y2 4. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 : 1 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 1 2. 1 2. ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương trình toán Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học hằng hieän đẳng thức . Các hằng đẳng thức này (a+b)2=(a+b).(a+b) có nhiều ứng dụng để việc biến đổi = a2 + ab + ab + b2 biểu thức , tính giá trị biểu thức được = a2 + 2ab + b2 nhanh hôn . GV yeâu caàu HS laøm ? 1. GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 10. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhaät ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cuõng coù : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát bieåu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 1 2. GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) 2. HS : Bình phöông cuûa moät toång hai bieåu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1. HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 2. 1 1 x . y + y2 2 2 1 2 = x +xy +y2 4. ( x + y ) 2 = ( x )2 +2 .. HS : Baèng nhau. HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 =(x+2)2 GV Haõy so saùnh keát quaû laøm luùc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới daïng bình phöông cuûa moät toång . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới daïng bình phöông cuûa moät toång a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy. HS cả lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061. c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên vào hằng đẳng thức baûng trình baøy . Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 11. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. Caùch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Gv nhaän xeùt = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Hoạt Động 3 Caùch 2 ( a – b )2 = a  (b)2 2 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai caùch Caùch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 2 : ( a – b )2 = a  (b)2 Nửa lớp làm cách 1 HS phaùt bieåu Nửa lốp làm cách 2 HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai GV ta coù keát quaû : hạng tử giữa đối nhau ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : HS trả lời miệng , GV ghi lại 2 2 2 1 1 1 ( A – B ) = A – 2AB + B ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 2 2 2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình 1 = x2 – x + phương một hiệu hai biểu thức bằng 4 lời HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét Aùp duïng tính a , (x -. 1 2 ) 2. GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992. HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2. HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng . Hoạt Động 4 : HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : 3 . HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 –4 HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – GV từ kết quả trên ta có (3y)2 a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) = x2 – 9y2 Toång quaùt : HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng HS trả lời miệng : thức đó 2 GV lưu ý HS phân biệt bình phương Đức và Thọ đều viết đúng vì : x – 10x + 25 = moät hieäu 25 -10x + x2 Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 12. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương  ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : A2 – B2 , traùnh nhaàm laãn Aùp duïng tính : (A–B)2=(B–A)2 a,(x+2).(x-2) HS vieát ra nhaùp , moät HS leân baûng vieát b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) HS trả lời c , Tính nhanh 56 . 64 a , Sai b , Sai c , Sai GV yeâu caàu HS laøm ? 7 d , Đúng. GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai đa thức đối nhau thì bằng nhau Hoạt Động 5 Củng Cố ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 Hoạt Động 6 : Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chieàu ( tích  toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT Ruùt kinh nghieäm. Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. Tieát 5 : LUYEÄN TAÄP I . MUÏC TIEÂU : Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 13. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. II . CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK. GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2. Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông biểu thức thứ nhất , bình phương biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25. HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt HS trả lời Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng nhau Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái. HS làm bài vào vở , một HS lên bảng laøm 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = ( 3x – 1 )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 HS tự nêu. ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 GV : (10a + 5 )2 với a  N chính là bình phöông cuûa moät soá coù taän cuøng laø 5 , với a là số chục của nó Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 14. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhieân coù taän cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng daãn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả laø 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp. HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi vieát tieáp 25 vaøo cuoái. HS tính : 352 652 852 Baøi 22 Tr 12 SGK HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = baûng phuï 2491 Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta Đại diện nhóm trình bày laøm theá naøo ? Các HS khác nhận xét , chữa bài Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm HS Để chứng minh đẳng thức ta biến bài dưới lớp đổi một vế bằng vế còn lại HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab GV lưu ý : Các công thức này nói về = a2 +2ab + b2 mối liên hệ giữa bình phương của một = ( a+b)2 = VT toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu , caàn HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – VD Tính (a –b )2 bieát a + b = 7 vaø a .b = 4ab = a2 – 2ab + b2 12 Sau đó GV cho HS làm phần b = (a –b )2 = VT Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phöông cuûa moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc Các phần b , c về nhà làm tương tự Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. HS (a +b +c )2 = (a  b)  c 2 =. Lop8.net 15. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn laø thaéng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành toång . 1 / x2 – y2 2 / ( 2 – x) 2 3 / ( 2x + 5) 2 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng Hoạt Động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã hoïc Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, 5 SBT Ruùt kinh nghieäm. (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c). Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyeàn tay nhau vieát HS cả lớp theo dõi và cổ vũ. Tieát 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương cuûa moät hieäu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II . CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ : Chữa bài 15 Tr5 SBT. Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. HS Khaù : a chia cho 5 dư 4  a = 5n + 4 với n  Lop8.net 16. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. N GV kiểm tra bài làm dưới lớp.  a2 = (5n +4 )2. GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 4 . LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? 1 Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuyø yù ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lời Aùp duïng : Tính a , (x +1) 3 b , ( 2x + 3y)3 Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính GV nhaän xeùt Hoạt động 3 : 5 . LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a  (b)3. = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 Vaäy a2 chia cho 5 dö 1. HS làm bài vào vở một HS lên bảng laøm = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3. HS phaùt bieåu. HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng laøm a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 = x3 +3x2 + 3x +1 b , = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 HS cả lớp nhận xét. HS tính caù nhaân theo hai caùch Hai HS leân baûng tính Caùch 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caùch 2 : a –b)3 = a  (b)3 = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 GV Hai cách làm trên đều cho kết quả = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 17. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. , B là các biểu thức GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời ? GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em coù nhaän xeùt gì ?. Hai HS phaùt bieåu. HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng dần Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hieäu , caùc daáu “+” , “-“ xen keõ nhau 1 Aùp dụng Tính : a , ( x - ) 3 b , ( x -2y ) HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng 3 laøm 3. HS1 : ( x -. 1 3 1 1 ) = x3 – 3.x2 . +3x.( )2-( 3 3 3. GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai , sau đó khai triển biểu 1 )3 3 thức ? 1 1 = x3 – x2 + x 3. 27. HS 2 : = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c , Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng HS trả lời miệng , có giải thích định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức baûng phuï ) đối nhau thì đối nhau 1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3 2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x ) 3 4 / x2 – 1 = 1 – x2. 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 – 1 = - (1 – x2 ) 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9. 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 – B )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với (A – B )3 = - ( B – A )3 3 (B–A) ?. Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG HS cả lớp làm bài vào vở COÁ Hai HS leân baûng laøm Baøi 26 Tr14 SGK a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 18. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 1 x – 3 )3 = 2 1 x.32 - 33 = x3 8. b,(. 1 1 2 2 9 2 27 x + x – 27 4 2. ( x)3- 3. ( x)2.3 +3.. 1 2. HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Baøi 29 Tr14 SGK Hs cả lớp nhận xét N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3 AÂ . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2 HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng mọi người , “ GV : Em hiểu thế nào là con người Thương người như thể thương thân” “Nhaân Haäu”. Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà : Oân tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ruùt kinh nghieäm. Tieát 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIEÁP ) Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II . CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP. Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 19. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS Trieọu Traùch. N¨m häc 2008-2009. GV HS Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ Viết hằng đẳng thức lập phương của HS1 28 (a) : moät toång , laäp phöông cuûa moät hieäu . Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x 3 + 12x2 + 48x +64 taïi x= 6 = x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 = ( x +4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng HS2 định nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b -- a)3 a , Sai 2 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 c , Đúng 3 2 3 d , ( 1 –x ) = 1 – 3x – 3x – x d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x 3 – 6x2 +12 x – 8 taïi x = 22 Hoạt Động 2 : = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 6 . TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Gv : Yeâu caàu HS laøm ? 1 Tr14 SGK HS trình baøy mieäng ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2- = a3 +b3 ab+b2) Tương tự : A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương cuûa cuûa hieäu ( A – B )2 thieáu heä soá 2 HS : phaùt bieåu trong – 2AB GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai HS : x3 + 8 = x3 +23 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x +4) biểu thức Aùp duïng : 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) a , Viết x3 + 8 dưới dạng tích 3 Tương tự viết 27x +1 dưới dạng tích ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng HS cả lớp làm vào vở , một HS lên toång Baøi 30(a) Tr16 SGK baûng laøm Rút gọn biểu thức Họ tªn gi¸o viªn: Hoàng Văn Thu. Lop8.net 20. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>