Giáo án Đại số lớp 8 - Trường THCS Nguyễn Khắc Nhu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. Ngµy so¹n: 03/09/2009 Ngµy d¹y : /09/2009 Tiết 6 Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Môc tiªu  HS nắm được các hằng đẳng thứcLậpphương của một tổng, lập phương của một hiệu.  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.  Trọng tâm: Biến đổi từ dạng tổng về dạng tích hđt (A + B)3, (A – B)3 B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.  HS: – Học thuộc (dạng tổng quát và phát biểu bằng lời) ba hằng đẳng thức dạng bình phương. – B¶ng phô nhãm, bót d¹. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 1. KiÓm tra (5 phót) GV yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp 15 tr5 SBT. Mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi. BiÕt sè tù nhiªn a chia cho 5 d­ 4. Chøng minh r»ng a2 chia cho 5 d­ 1. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS.. a chia cho 5 d­ 4  a = 5n + 4 víi n  N  a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2 . 5n . 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1 VËy a2 chia cho 5 d­ 1. Hoạt động 2 4. Lập phương của một tổng (12 phút) GV yªu cÇu HS lµm SGK TÝnh (a + b) (a + b)2 (víi a, b lµ hai sè tïy ý). GV gợi ý : Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc. GV : (a + b) ( a + b)2 = (a + b)3 VËy ta cã : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự :(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương cña mét tæng hai biÓu thøc thµnh lêi. ¸p dông : a) (x + 1)3. Lop8.net. HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm. = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. HS : Lập phương của một tổng hai biểu thức b»ng .....

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. GV hướng dẫn HS làm. (x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 Nªu biÓu thøc thø nhÊt ? biÓu thøc thø hai ? áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính.. HS : BiÓu thøc thø nhÊt lµ 2x. BiÓu thøc thø hai lµ y. HS lµm bµi vµo vë. Mét HS lªn b¶ng tÝnh. (2x + y)3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y + 3 .2x . y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. Hoạt động 3 5. Lập phương của một hiệu (17 phút) 3 GV yªu cÇu HS tÝnh (a – b) b»ng hai c¸ch. HS tÝnh c¸ nh©n theo hai c¸ch, hai HS lªn b¶ng tÝnh. Nöa líp tÝnh : (a – b)3 C¸ch 1 : (a – b)3 2 = (a – b) . (a – b) = (a – b)2 . (a – b) = ... = (a2 – 2ab + b2) (a – b) Nöa líp tÝnh : (a – b)3 = a3 – a2b – 2a2b + 2ab2 + ab2 – b3 = [a + (–b)]3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = ... C¸ch 2 : (a – b)3 = [a + (–b)]3 = a3 + 3a2(–b) + 3a(–b)2 + (–b)3 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3. GV : Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a – b)3 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3 Tương tự (A – B)3 = A3 –3A2B + 3AB2 – B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương cña mét hiÖu hai biÓu thøc thµnh lêi. GV : So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai h»ng đẳng thức (a + b)3 và (a – b)3 em có nhận xét gì ? ¸p dông :. HS : Lập phương của một hiệu hai biểu thøc ... HS : BiÓu thøc khai triÓn c¶ hai h»ng đẳng thức này đều có bốn hạng tử - DÊu... 3. 2.  1  1  1 3 2 1 x  3  x  3  x  3  3  x  3  3       1 1  x3  x2  x  3 27. 3. 1  a) TÝnh  x   3  GV hướng dẫn HS làm b) TÝnh (x – 2y)3 Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt ? BiÓu thøc thø hai ? Sau đó khai triển biểu thức. Lop8.net. HS lµm vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm. (x – 2y)3 = x3 – 3 . x2 . 2y + 3 . x . (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức. c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh). HS tr¶ lêi miÖng, cã gi¶i thÝch.. 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2. 1) Đúng, vì bình phương của hai đa thức đối nhau th× b»ng nhau. A2 = (–A)2. 2) (x – 1)3 = (1 – x)3. 2) Sai, vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau. A3 = – (–A)3. 3) (x + 1)3 = (1 + x)3. 3) §óng, v× x + 1 = 1 + x. (theo tÝnh chÊt giao ho¸n). 4) x2 – 1 = 1 – x2. 4) Sai, hai vế là hai đa thức đối nhau x2 – 1 = – (1 – x2). 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9. 5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 9. Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A – B) 2 víi (B – A) 2 , cña (A – B)3 víi (B – A)3.. (A – B) 2 = (B – A) 2 (A – B)3 = – (B – A)3.. Hoạt động 4 Bµi 26 tr14 SGK. TÝnh. a) (2x2 + 3y)3. LuyÖn tËp – Cñng cè (10 phót) HS c¶ líp lµm vµo vë. Hai HS lªn b¶ng lµm a) (2x2 + 3y)3.  .  . 3. 2.  2x2  3 . 2x2 . 3y  3 . 2x2 . 3y   3y  2. 3. = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. 1  b)  x  3  2 . 3. 1  b)  x  3  2  3. 3. 2. 1 1  1    x   3   x   3  3  x  32  33 2 2  2  1 9 27  x3  x2  x  27. 8 4 2. Bµi 27(SGK - 14) Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương một tæng hoÆc mét hiÖu. a) –x3 + 3x2 – 3x + 1 a) –x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 - x)3 b) x3 – 12x +6x2 - 8 b) x3 – 12x +6x2 - 8 = (x - 2)3 Bµi 29 tr14 SGK. (§Ò bµi in trªn giÊy trong hoÆc c¸c nhãm viÕt Lop8.net. HS hoạt động theo nhóm làm bài trên giấy trong có in sẵn đề bài (nếu có đèn chiếu).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. vµo b¶ng phô). hoÆc lµm trªn b¶ng nhãm. N. x3 – 3x2 + 3x –1 = (x –1)3 U. 16 + 8x + x2 = (x +4)2 H. 3x2 + 3x +1 + x3 = (x+1)3 = (1 +x )3 ¢. 1 – 2y + y2 = (1 – y)2 = (y –1 )2 (x –1)3 (x +1)3 (y –1)2 (x –1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2 N. H. ¢. N. H. ¢. §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi lµm. GV : Em hiểu thế nào là con người nhân hậu ?. HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người, "thương người như thể thương thân". Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (1 phút) – Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. – Bµi tËp vÒ nhµ sè 27, 28 tr14 SGK. sè 16 tr5 SBT.. Ngµy so¹n: 03/09/2009 Ngµy d¹y : /09/2009 Tiết 7 Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Môc tiªu  HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.  Trọng tâm : Biến đổi từ dạng tổng về dạng tích hđt A3 + B3, A3 - B3. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.  HS: – Học thuộc lòng năm hằng đẳng thức đã biết. – B¶ng phô nhãm, bót d¹. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 1. KiÓm tra (8 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra.. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra.. HS1 : Viết hằng đẳng thức :. HS1 : + Viết hằng đẳng thức Lop8.net. U.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. B)3. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3. (A + = 3 (A – B) = So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. + Ch÷a bµi tËp 28(a) tr14 SGK HS2 : + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a – b)3 = (b – a)3 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d) (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 + Ch÷a bµi tËp 28(b) tr14 SGK. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS.. + Ch÷a bµi tËp 28(a) tr14 SGK. x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6 §S: 1000. a) Sai. b) §óng. c) §óng. d) Sai. + Ch÷a bµi tËp 28(b) SGK x3 – 6x2 + 12x – 8 t¹i x = 22 §S: 8000 HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n.. Hoạt động 2 6. Tổng hai lập phương (12 phút) GV yªu cÇu HS lµm tr14 SGK. 2 TÝnh (a + b) (a – ab + b2) (víi a, b lµ c¸c sè tïy ý). GV Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) Tương tự : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý. GV giíi thiÖu : (A2 – AB + B2) qui ­íc gäi lµ b×nh phương thiếu của hiệu hai biểu thức – Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức. ¸p dông. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. GV gîi ý : x3 + 8 = x3 + 23 Tương tự viết dưới dạng tích : 27x3 + 1 b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1) dưới dạng tổng. Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(a) tr16 SGK. Rót gän biÓu thøc : (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3). GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương. Lop8.net. Mét HS tr×nh bµy miÖng. (a + b) (a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3. HS : Tổng hai lập phương của hai biểu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức.. HS : x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 – 2x +4) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) HS : (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV : (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = – 27.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. Hoạt động 3 7. Hiệu hai lập phương (10 phút) GV yªu cÇu HS lµm tr15 SGK. TÝnh (a – b) (a2 + ab + b2) (víi a, b lµ c¸c sè tuú ý). GV : KQ :a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) Tương tự :A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Ta quy ước gọi A2 + AB + B2) là bình phương thiếu cña tæng hai biÓu thøc. – Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức. áp dụng (đề bài đưa lên màn hình) a) TÝnh (x – 1) (x2 + x + 1) GV : Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích. GV gợi ý : 8x3 là bao nhiêu tất cả bình phương.. HS lµm bµi vµo vë (a – b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3. HS : Ph¸t biÓu.. HS a) (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2). c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích. (x2. (x + 2) – 2x + 4) Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(b) tr16 SGK. Rót gän biÓu thøc : (2x + y) (4x2 – 2xy + y2) – (2x – y) (4x2 + 2xy + y2). HS lên đánh dấu x vào ô. x3 + 8 HS c¶ líp lµm bµi, mét HS lªn b¶ng lµm.. = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3. Hoạt động 4 LuyÖn tËp – Cñng cè (13 phót) GV yªu cÇu tÊt c¶ HS viÕt vµo giÊy (giÊy nh¸p hoặc giấy trong) bảy hằng đẳng thức đã học. Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra. GV : NhËn xÐt kq.. Bµi tËp 31(a) tr16 SGK Chøng minh r»ng : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b). HS viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giÊy HS kiÓm tra bµi lÉn nhau HS giơ tay để GV biết số hằng đẳng thức đã thuộc. HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng lµm. VP= (a + b)3 – 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức đã được chứng minh.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8 a3. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. b3. ¸p dông tÝnh + biÕt a . b = 6 vµ a + b = –5. HS lµm tiÕp : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b) = (–5)3 – 3 . 6 . (–5) = –125 + 90 = –35 HS hoạt động nhóm. 1) Bµi 32 SGK. a) (3x + y) (9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125 2) a) Sai. b) §óng. c) Sai. d) Sai. e) §óng. §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi – HS nhËn xÐt, gãp ý.. GV cho HS hoạt động nhóm. 1) Bµi 32 tr16 SGK. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống. 2) Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) (a – b)3 = (a – b) (a2 + ab + b2) b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 c) x2 + y2 = (x – y) (x +y) d) (a – b)3 = a3 – b3 e) (a + b) (b2 – ab + a2) = a3 + b3 GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm, cã thÓ cho ®iÓm khuyÕn khÝch nhãm lµm bµi tèt.. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ. Bµi tËp vÒ nhµ sè 31(b), 33, 36, 37 tr16, 17 SGK. sè 17, 18 tr5 SBT.. Ngµy so¹n: 06/09/2009 Ngµy d¹y : /09/2009. TiÕt 8. LuyÖn tËp. A – Môc tiªu  Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.  HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.  Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bËc hai.  Trọng tâm: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.  HS: – Học thuộc lòng (công thức và lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. – B¶ng phô nhãm, bót d¹. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 1. KiÓm tra (7 phót) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1 : Ch÷a bµi tËp 30(b) Tr16 SGK.. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. HS1 : Ch÷a bµi tËp 30(b) SGK (2x + y) (4x2 – 2xy+y2)–(2x – y)(4x2 + 2xy+ y2) = (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3. + ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu b»ng lêi hằng đẳng thức A3 + B3 ; A3 – B3 .. + ViÕt : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Sau đó phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thøc. HS2 : Ch÷a bµi tËp 37 tr17 SGK. HS dïng phÊn mµu (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) hoÆc bót d¹ nèi c¸c biÓu thøc. (x – y) (x2 + xy + y2) x3 + y3 (x + y) (x – y) x3 – y3 x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 2 (x + y) x2 – y2 (x + y) (x2 – xy + y2) (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3 – 3xy2 + 3x2y – x3 3 (x – y) (x + y)3 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n Hoạt động 2 LuyÖn tËp (21 phót) Bµi 33 tr16 SGK Hai HS lên bảng làm, các HS khác mở vở đối GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm bµi. chiÕu. HS1 lµm c¸c phÇn a, c, e HS2 lµm c¸c phÇn b, d, f d) (5x – 1)3 a) (2 + xy)2 = 22 + 2 . 2 . xy + (xy)2 = (5x)3 – 3 . (5x)2 . 1 + 3 . 5x . 12 – 13 = 4 + 4xy + x2y2 3 2 = 125x – 75x + 15x – 1 b) (5 – 3x)2 = 52 – 2 . 5 . 3x + (3x)2 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 25 – 30x + 9x2 3 3 = 8x – y c) (5 – x2) (5 + x2) 2 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = x3 + 33 = 52 – x 2 3 = x + 27 GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng = 25 – x4 đẳng thức, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn. Bµi 34 tr17 SGK HS lµm bµi vµo nh¸p, hai HS lªn b¶ng lµm. GV yªu cÇu HS chuÈn bÞ bµi kho¶ng 3phót. a) C¸ch 1 : Gäi 2 HS lªn b¶ng. (a + b)2 – (a – b)2 C¸ch 2 : = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = (a + b + a – b) (a + b – a + b) = 4ab = 2a . 2b = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = (a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 ) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 – a 3 + 3a2b – 3ab2.  . Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng A2 – 2AB + B2 Sau đó GV cho HS hoạt động theo nhóm. Nöa líp lµm bµi 35 tr17 SGK. b) 742 + 242 – 48 . 74 = 2500 Nöa líp lµm bµi 38 tr17 SGK. b) (– a – b)2 = (a + b)2 C¸ch 1 VT = (– a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 = VP C¸ch 2 : VT = (– a – b)2 = (–a)2 – 2(–a) . b + b2 = a2 + 2ab + b2. + b3 – 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2. HS hoạt động theo nhóm. Bµi 35 – TÝnh nhanh. a) 342 + 662 + 68 . 66 = 10000 Bài 38 – Chứng minh các đẳng thức. a) (a – b)3 = – (b – a)3 C¸ch 1 : VT = (a – b)3 = [– (b – a)]3 = – (b – a)3 = VP C¸ch 2 : VT = (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a2) = – (b – a)3 = VP = (a + b)2 = VP §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi.. GV gîi ý HS ë líp ®­a ra c¸ch chøng minh kh¸c cña bµi 38.. HS cã thÓ ®­a ra c¸ch chøng minh kh¸c.. Hoạt động 3 Hướng dẫn xét một số dạng toán về gi¸ trÞ tam thøc bËc hai (15 phót) GV : Hướng dẫn HS xét vế trái của bất đẳng thøc.. Bµi 18 tr5 SBT Chøng tá r»ng a) x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 1 = (x – 3)2 + 1. Tíi ®©y, lµm thÕ nµo chøng minh ®­îc ®a thøc luôn dương với mọi x.. Do (x – 3)2  0 víi mäi x  (x – 3)2 + 1  1 víi mäi x hay x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x.. b) 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x GV : Hãy tách bt thành bình phương của một hiÖu (hoÆc tæng) víi mét h»ng sè.. HS : 4x – x2 – 5 = – (x2 – 4x + 5) = – [(x – 2)2 + 1] ............ hay 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. Bµi 18 tr5 SBT T×m GTNN cña c¸c ®a thøc a) P = x2 – 2x + 5 GV : Tương tự như trên, hãy đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu.. HS : P = x2 – 2x + 5 = x2 – 2x + 1 + 4. H·y lËp luËn tõ (x – 1)2  0 víi mäi x. HS : Cã (x – 1)2  0 víi mäi x. = (x – 1)2 + 4  P = (x – 1)2 + 4  4 víi mäi x  GTNN cña P = 4  x = 1 Q = 2x2 – 6x = 2 (x2 – 3x) 2  3 9 = 2  x     = 2 2  4  . b) Q = 2x2 – 6x GV hướng dẫn HS biến đổi.. VËy GTNN cña Q lµ bao nhiªu ? t¹i x ?. HS : GTNN cña Q = –. 2. 3 9 9  x  2  2   2  . 9 3 t¹i x = 2 2. GV : Bµi to¸n t×m GTLN cña tam thøc bËc hai lµm tương tự, khi ấy hệ số của hạng tử bậc hai nhỏ hơn 0. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Bµi tËp vÒ nhµ sè 19(c), 20, 21 tr5 SBT Hướng dẫn bài 21 tr5 SBT : áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Ngµy so¹n:14/9/2009 Ngµy d¹y: 21/9/2009. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. TiÕt 9 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. bằng phương pháp đặt nhân tử chung A – Môc tiªu HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Trọng tâm: Biến đổi đa thức về dạng tích bằng cách đặt nhân tử chung. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: §Ìn chiÕu (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp mÉu, chó ý. HS: B¶ng nhãm, bót d¹, giÊy trong. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng lµm bµi TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc HS1: a) 85 . 12,7 + 15 . 12,7 a) = 12,7 . (85 + 15) b) = 5200 b) 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 = 12,7 . 100 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. = 1270 HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña hai b¹n. Hoạt động 2: Ví dụ (14 phút) VÝ dô 1 : H·y viÕt ®a thøc sau thµnh mét tÝch HS viÕt: cña nh÷ng ®a thøc. a) 15 - 5x = 5(3 - x) 2 2 b) x2 + 2x = x(x + 2) a)15 - 5x b) x + 2x c) 2x  4x 2x 2  4x  2x.x  2x.2 GV gîi ý: 2x 2  2x.x ; 4x  2x.2 c)  2x(x  2) GV: VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biÕn nh©n tö ? đổi đa thức đó thành một tích của những đa thøc. HS: §äc l¹i kh¸i niÖm tr18 SGK. GV: Cách ptđt thành nhân tử bằng pp đặt nhân HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng. tö chung? VÝ dô 2: - T×m nh©n tö chung. 15x 3  5x 2  10x - Tìm các hạng tử của đa thức sau khi đặt nhân  5x.3x 2  5x.x  5x.2 tö chung.  5x(3x 2  x  2) Hoạt động 3: áp dụng (12 phút) GV cho HS lµm GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c. GV: gäi ba HS lªn b¶ng lµm.. HS lµm bµi. Lop8.net. a) x 2  x  x.x  1.x  x (x  1).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. GV : ë c©u b, nÕu dõng l¹i ë kÕt qu¶ (x–2y)(5x2–15x) cã ®­îc kh«ng?. b) 5x 2 (x  2y)  15x(x  2y).  (x  2y)(5x 2  15x)  (x  2y).5x(x  3)  5x(x  2y)(x  3) c) 3.(x  y)  5x(y  x) GV nhấn mạnh để làm xuất hiện nhân tử  3(x  y)  5x(x  y) chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, dùng tính  (x  y)(3  5x) chÊt A = – ( – A) HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy: 3x 2  6x  0  3x(x  2)  0 GV cho HS lµm . T×m x sao cho: 2 3x – 6x = 0.  x  0 hoÆc x  2 GV gîi ý HS ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh VËy x = 0; x = 2. nh©n tö. TÝch trªn b»ng 0 khi nµo? Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (12 phút) Bµi 39 tr19 SGK HS lµm bµi trªn giÊy trong GV chia líp thµnh hai 2 b) x 2  5x 3  x 2 y Nöa líp lµm c©u b, d, nöa líp lµm c©u c, e. 5 e) 10x(x  y)  8y(y  x)  2(x  y)(5x  4y) 2  x 2 (  5x  y) 2 2 2 5 d) x(y  1)  y(y  1)  (y  1)(x  1) 5 5 5 2 c) 14x y  21xy 2  28x 2 y 2  7xy(2x  3y  4xy) GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS trªn giÊy trong. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Bµi 40(b) tr19 SGK. HS: Nªu c¸ch lµm. x(x  1)  y(1  x)  (x  1)(x  y) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x(x – 1) – y(1 – x) Thay x = 2001 vµ y = 1999 vµo biÓu thøc ta cã:(2001–1)(2001+1999) = 2000.4000 t¹i x = 2001 vµ y = 1999 GV : §Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta nªn = 8 000 000 lµm nh­ thÕ nµo? GV: yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lªn b¶ng Bµi 41(a) tr19 SGK HS : §­a hai h¹ng tö cuèi vµo trong ngoÆc vµ đặt dấu trừ trước ngoặc. T×m x biÕt : 5x(x  2000)  x  2000  0 5x(x  2000) x 2000 0 GV : Làm thế nào để xuất hiện nhân tử  (x  2000)(5x  1)  0 chung ë vÕ tr¸i ?  x  2000  0 hoÆc 5x  1  0 GV: gäi mét HS lªn b¶ng. C¶ líp lµm bµi vµo 1  x  2000 hoÆc x vë. 5 GV: söa bµi cho HS. HÖ thèng kiÕn thøc toµn HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n bµi. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) – ¤n l¹i bµi theo c¸c c©u hái cñng cè. – Lµm bµi tËp 40(a), 41(b), 42 tr19 SGK. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. – Làm bài tập 22, 24, 25, tr5, 6 SBT.Nghiên cứu trước Đ7.Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhí. Ngµy so¹n: 14/9/2009. TiÕt 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Ngµy d¹y:23/9/2009. A – Môc tiªu  HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thøc  HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.  Trọng tâm: Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi đa thức về dạng tích. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  . GV: M¸y chiÕu , c¸c bµi tËp mÉu. HS: B¶ng nhãm, bót d¹.. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút) GV gäi HS1 lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 41(b) vµ bµi tËp 42 tr19 SGK. Bµi tËp 42 tr19 SGK 55n1  55n 55n.55 55n. HS1. Ch÷a bµi tËp 41(b) SGK.. x 3  13x  0. 55 (55 1) n. x(x 2  13)  0.  55n.54 lu«n chia hÕt cho 54 (n  N) HS2: a) Ph©n tÝch ®a thøc (x3 – x) thµnh nh©n tö b) viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS.  x  0 hoÆc x 2  13  x  0 hoÆc x   13 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) GV: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x 2 4x 4 Bài toán này em có dùng được phương pháp đặt HS : Không , vì tất cả các hạng tử của đa thức kh«ng cã nh©n tö chung. nh©n tö chung kh«ng ? V× sao? GV : §a thøc nµy cã ba h¹ng tö, cã thÓ ¸p dông HS: A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích ? HS : GV:Yªu cÇu HS tù nghiªn cøu hai vÝ dô b vµ c x 2  4x  4  x 2  2.x.2  22  (x  2)2 trong SGK tr19. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:. b) x 2  2  x 2 .   2. 2. HS tù nghiªn cøu SGK..  (x  2)(x  2) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. c)1  8x 3  13  2x . 3.  (1  2x)(1  2x  4x 2 ) GV: Hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử hằng đẳng HS: ở ví dụ b dùng hằng đẳng thức hiệu hai thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? bình phương còn ví dụ c dùng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. GV hướng dẫn HS làm . Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö :. a) x 3  3x 2. HS:Nªu h®t ¸p dông.. 3x 1. GV: §a thøc nµy cã bèn h¹ng tö theo em cã thÓ áp dụng hằng đẳng thức nào ?. b) (x y)2. a) x 3  3x 2  3x  1= x3 + 3.x2.1+3.x.1+1 = (x +1)3 HS:lªn b¶ng thùc hiÖn.. 9x 2. GV : y/c HS nhận xét đa thức đã cho, chọn hđt ¸p dông..  (x y 3x)(x y 3x)  (4x y)(y 2x). GV yªu cÇu HS lµm. HS lµm : 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110 . 100 = 11 000 Hoạt động 3: áp dụng (5 phút). VÝ dô : Chøng minh r»ng (2n+5)2 – 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n GV: §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo ?. HS: Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4. HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm. (bµi gi¶i nh­ tr20 SGK). Hoạt động 4: Luyện tập (15 phút) Bµi 43 tr20 SGK GV yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi lần lượt HS làm bài vào vở, bốn HS lần lượt lên chữa bài lªn ch÷a. (hai HS một lượt). Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp. 1 a) x 2 6x 9 c) 8x 3  8  x 2 2.x.3 32 3 1 3 (x 3)2 (2x)  2 b)10x 25 x 2 2 1 1  1  2  (x 2 10x 25)  2x (2x) 2x.  2 2  2    (x 2 2.5.x 52 ) 1  1 2  (x 5)2 hoÆc (5 x)2  2x 2 4x x 4 . Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu 2. d). 1 2 2 1  x  64y2   x   8y  25 5  1  1    x  8y   x  8y  5  5 . HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. HS hoạt động theo nhóm:. GV nhËn xÐt, söa ch÷a c¸c thiÕu sãt cña HS. GV: Cho hoạt động nhóm. Nhãm 1 bµi 44(b) tr20 SGK Nhãm 2 bµi 44(e) tr20 SGK Nhãm 3 bµi 45(a) tr20 SGK Nhãm 4 bµi 45(b) tr20 SGK Nhãm 3: Bµi 45(a) T×m x biÕt 2 25x 2. 0. Nhãm 1 : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bµi 44(b) (a  b)3  (a  b)3.  2  5x . 0.  (a3  3a2b  3ab2  b3 ). 2. ( 2  5x)( 2  2 5x  x. 2. 5x) 0 hoÆc.  2 hoÆc x 5.  (a3  3a2b  3ab2  b3 ). 0 2. 5x. 0. 2 5. Nhãm 4: Bµi 45(b) T×m x biÕt: 1 x2  x   0 4.  a3  3a2b  3ab2  b3  a3  3a2b  3ab2  b3  6a2b  2b3  2b(3a2  b2 ) HS có thể dùng hằng đẳng thức dạng A3 – B3 nh­ng c¸ch nµy dµi. Nhãm 2: Bµi 44(e)  x 3 9x 2 27x 27  33 3.32.x 3.3.x 2. x3. (3 x)3 2. 1  1 x  2.x.     0 2 2 2. GV nhËn xÐt, cã thÓ cho ®iÓm mét sè nhãm.. 2. 1  x  2  0   1 x 0 2 1 x 2 Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại diện c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. HS nhËn xÐt, gãp ý.. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp. – Lµm bµi tËp: 44(a, c, d) tr20 SGK.29; 30 tr6 SBT. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. Ngµy so¹n: 25/9/2009 Ngµy d¹y: 28/9/2009 TiÕt 11 §8 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp nhóm hạng tử A – Môc tiªu  HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.  Träng t©m: Dïng t/c ph©n phèi nhãm c¸c h¹ng tö lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung hoÆc h®t. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài ; Một số bài giải mẫu .  HS: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng nhãm, giÊy trong. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút) GV đồng thời kiểm tra hai HS. HS 1 : Ch÷a bµi tËp HS 2: ch÷a bµi tËp 4d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö. = (2x)3 + 3(2x)2 .y + 3.2x.y2 + y3 a. x3 + x2 + x= x(x2 + x + 1) = (2x + y)3 b. y2 – 4y + 4= (y – 2)2 46a) 732 – 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46.100 = 4600 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña c¸c b¹n. Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) GV: Trong 4 h¹ng tö nh÷ng h¹ng tö nµo cã VÝ dô 1. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö nh©n tö chung? x2 - 2x + xy - 2y = (x2 - 2x) + (xy - 2y) x2 - 2x + xy - 2y = x(x - 2)+ y(x - 2) GV : H·y nhãm c¸c h¹ng tö cã nh©n tö = (x - 2)(x+y) chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhãm. HS : x2 vµ – 2x ; xy vµ – 2y hoÆc x2 vµ xy ; –2x vµ –2y GV : Em cã thÓ nhãm c¸c h¹ng tö theo c¸ch HS : x2 – 2x + xy – 2y kh¸c ®­îc kh«ng ? = (x2 + xy) + (–2x – 2y) = x (x + y) –2 (x + y) = (x + y) (x–2) GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu "–" trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả c¸c h¹ng tö trong ngoÆc. GV : Hai c¸ch lµm nh­ vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhãm h¹ng tö. Hai c¸ch trªn cho ta kÕt qu¶ duy nhÊt. GV: yªu cÇu HS t×m c¸c c¸ch nhãm kh¸c VÝ dô 2. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 2xy + 3z + 6y + xz nhau để phân tích được đa thức thành nhân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. tö.. GV hái : Cã thÓ nhãm ®a thøc lµ : (2xy + 3z) + (6y + xz) ®­îc kh«ng ? T¹i sao ? GV : VËy khi nhãm c¸c h¹ng tö ph¶i chó ý ®iÒu g×?. Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy C1 : = (2xy + 6y) + (3z +xz) = 2y (x + 3) + z (3+x) = (x + 3) ( 2y + z) C2 : =(2xy + xz) + (3z + 6y) = x (2y + z) + 3 (2y + z) = (2y + z) (x + 3) HS : Kh«ng nhãm nh­ vËy ®­îc v× nhãm nh­ vËy kh«ng ph©n tÝch ®­îc ®a thøc thµnh nh©n tö. * Chó ý: – Mỗi nhóm đều có thể phân tích được. – Sau khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch ph¶i tiÕp tôc ®­îc.. Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) GV cho HS lµm. TÝnh nhanh 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100 = (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100) = 15 (64 + 36) + 100 (25 . 60) = 15 . 100 + 100 . 85 = 100 (15 + 85) = 100 . 100 = 10000. GV ®­a lªn mµn h×nh SGK tr22 vµ yªu cÇu HS nªu ý kiÕn cña m×nh vÒ lêi gi¶i cña c¸c b¹n ? HS : Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà ch­a ph©n tÝch hÕt v× cßn cã thÓ ph©n tÝch tiÕp ®­îc. GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân tích tiÕp víi c¸ch lµm cña b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ.. GV :Ph©n tÝch x2 + 6x + 9 – y2 thµnh nh©n tö.. * x4 – 9x3 + x2 – 9x = x (x3 – 9x2 + x –9) = x [(x3 + x) – (9x2 + 9)] = x [x (x2 + 1) – 9 (x2 + 1)] = x (x2 + 1) (x – 9) * x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x (x – 9) = (x – 9) (x3 + x) = (x – 9) x (x2 + 1) = x (x – 9) (x2 + 1) KÕt qu¶ ph©n tÝch nh­ sau : x2 + 6x + 9 – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. NÕu ta nhãm thµnh c¸c nhãm nh­ sau : (x2 + 6x) + (9 – y2) cã ®­îc kh«ng ?. = (x + 3 +y) (x + 3 –y) HS : Mçi nhãm cã thÓ ph©n tÝch ®­îc, nh­ng qu¸ tr×nh ph©n tÝch kh«ng tiÕp tôc ®­îc.. Hoạt động 4: Luyện tập– củng cố (10 phút) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS hoạt động theo nhóm. Nöa líp lµm bµi 48(b) tr22 SGK. 48(b). 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 Nöa líp lµm bµi 48(c) tr22 SGK. = 3 (x2 + 2xy + y2 – z2) GV l­u ý HS : = 3 [(x + y)2 – z2] – NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cã thõa = 3 (x + y + z) ( x + y – z) 48(c). x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhãm. = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) – Khi nhãm, chó ý tíi c¸c h¹ng tö hîp thµnh = (x –y)2 – (z – t)2 = [(x – y) + (z – t)] [(x – y) – (z – t)] hằng đẳng thức = (x – y + z – t) (x – y – z + t) §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. GV kiÓm tra bµi lµm mét sè nhãm. HS nhËn xÐt, ch÷a bµi. Bµi 49(b) tr 22 SGK HS lµm bµi, mét HS lªn b¶ng lµm. 2 2 2 TÝnh nhanh : 45 + 40 – 15 + 80 . 45 = 452 + 2 . 45 . 40 + 402 – 152 GV gîi ý 80 . 45 = 2 . 40 . 45 = (45 + 40)2 – 152 = (85 – 15) (85 + 15) = 70 . 100 = 7000 GV cho HS lµm bµi tËp 50(a) HS : x (x – 2) + x – 2 = 0 tr23 SGK x (x –2) + (x –2) = 0 (x –2) (x + 1) = 0 x–2=0 ; x+1=0 x=2 ; x = –1 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (2 phút) Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp. Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. – Lµm bµi tËp 47, 48(a); 49(a) ; 50(b) tr22, 23 SGK. – Lµm bµi tËp 31, 32, 33 tr6 SBT.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Ngµy so¹n: 25/9/2009 Ngµy d¹y:30/9/2009. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu §9. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. TiÕt 12. bằng cách phối hợp nhiều phương pháp A · Môc tiªu  HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.  Trọng tâm: Lựa chọn phương pháp thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. B · ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  GV: M¸y chiÕu (hoÆc 2 b¶ng phô) ghi bµi tËp trß ch¬i "Thi gi¶i to¸n nhanh"  HS: B¶ng nhãm, bót d¹. C · TiÕn tr×nh d¹y · häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút) GV: kiÓm tra . HS1 : Ch÷a bµi tËp 47(c) SGK HS2 : Ch÷a bµi tËp 32(b) tr6 SBT. * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Ph©n tÝch thµnh nh©n tö. 3x2 – 3xy – 5x + 5y 3 2 a – a x – ay + xy = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = (a3 – a2x) – (ay – xy) = 3x (x – y) – 5 (x – y) = a2 (a – x) – y (a – x) = (x – y) (3x – 5) 2 = (a – x) (a – y) Ch÷a bµi tËp 50(b) SGK. C¸ch hai T×m x biÕt : 3 2 a – a x – ay + xy 5x (x – 3) – x + 3 = 0 = (a3 – ay) – (a2x – xy) 5x (x – 3) – (x – 3) = 0 2 2 = a (a – y) – x (a – y) (x – 3) (5x – 1) = 0 = (a2 – y) (a – x)  x – 3 = 0 ; 5x – 1 = 0 1 x=3 ; x= 5 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña hai b¹n. GV : Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được häc ?. HS : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm hạng tử.. Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 5x3 + 10x2y + 5xy2 HS : dùng phương pháp đặt nhân tử chung. GV :víi bµi to¸n trªn em cã thÓ dïng = 5x (x2 + 2xy + y2) phương pháp nào để phân tích ? GV : Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? HS : Trong ngoặc là hằng đẳng thức bình V× sao ? phương của một tổng. = 5x (x + y)2 GV : Như vậy để phân tích đa thức 5x3 + VÝ dô 2. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : 10x2y + 5xy2 thµnh nh©n tö ta lµm thÕ nµo? x2 – 2xy + y2 – 9. GV: Hướng dẫn HS quan sát có nhân tử HS : V× x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 nªn ta cã thÓ chung? Cã c¸c h¹ng tö lËp thÇnh h®t ? nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8. phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu. tiếp hằng đẳng thức. x2 – 2xy + y2 – 9 Nhãm = (x2 – 2xy) + (y2 – 9) = (x – y)2 – 32 HoÆc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) cã ®­îc k? V× = (x – y – 3) (x – y + 3) sao? HS: Gi¶i thÝch GV : Khi ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n HS: Khi pt®t thµnh nh©n tö ta thùc hiÖn nh­ thÕ tử nên theo các bước sau : nµo? – §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö * NhËn xÐt : cã nh©n tö chung. – Dùng hằng đẳng thức nếu có. – Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu đặt dấu "–" trước ngoặc và đổi dấu c¸c h¹ng tö trong ngoÆc. HS lµm bµi vµo vë. GV yªu cÇu HS lµm Mét HS lªn b¶ng lµm Ph©n tÝch ®a thøc 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thµnh nh©n tö . = 2xy (x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 – ( y + 1)2] = 2xy (x – y – `1) (x + y + 1) Hoạt động 3: áp dụng (10 phút) GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (a) SGK tr 23. TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 + 2x + 1 – y2 t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5.. HS hoạt động nhóm làm phÇn a. * Ph©n tÝch x2 + 2x + 1 – y2 thµnh nh©n tö : = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 + y) (x + 1 – y) * Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo ®a thøc sau khi ph©n tÝch ta cã : (x + 1 + y) (x + 1 – y) = (94,5 + 1 + 4,5) (94,5 + 1 – 4,5) = 100 . 91 = 9100 §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi lµm.. GV :Cho c¸c nhãm kiÓm tra kÕt qu¶ chÐo. GV ®­a lªn mµn h×nh b tr24 SGK, yªu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?. HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tö chung.. Hoạt động 4:Luyện tập (10 phút) GV cho HS lµm bµi tËp 51 tr 24 SGK. HS 1 HS lµm bµi tËp vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm lµm phÇn a, b. a) x3 – 2x2 + x HS2 lµm phÇn c. = x (x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 (x2 + 2x + 1 – y2) = 2 [(x + 1)2 – y2] = 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>