Bài soạn ga tuân 10

GA:TOA
́
N 10
Tuần :20 Ngày soạn:19/12/2010
PPTT:35 Ngày dạy:


 !"#$
1. %&!'( : Học sinh nắm các khái niệm và tính chất của bất đẳng thức , nắm BĐT giữa
trung bình cộng và trung bình nhân của hai số , nắm các BĐT chứa trị tuyệt đối
2. %&)*: Rèn luyện kỹ năng vận dụng tính chất của BĐT, phép biến đổi tương đương
để c/m BĐT ,áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân để c/m
hoặc tìm GTLN, GTNN của biểu thức
3. %+#,: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng tính chất , biến đổi tương đương,
áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân
4. %-!./: Tích cực, mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài.
#012 345,6789
:
$
1. !-96!": giáo án, bảng phụ HĐ1, HĐ2
2. ; <!: Nắm các kiến thức về khái niệm BĐT và tính chất
=-=+>,; :
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
!'8? 3417!; $
 @.2AB=: (1phút)
Lớp phép K phép
CDE
CDF
 G. H!IJ8417! K: (2phút)
L#M!: Thực hiện hoạt động 1 và 2 trên bảng phụ
 Gv nhận xét cho điểm

Nói: những mệnh đề trên bảng phụ gọi là BĐT
N7!JB!$
 9>./ 34!-96!" 9>./ 34; <! O#1P
10’ $Giới thiệu BĐT, BĐT hệ
quả, BĐT tương đương
Q"# 5#:Học sinh nêu định nghĩa
BĐT
Cho học sinh ghi vở
Q"# 5#$ Học sinh nhắc lại pt hệ
quả?
M!: Tương tự khi a<b
⇒
c<d thì
c<d gọi là gì?
Cho học sinh ghi
M!: Khi nào ta có mệnh đề tương
đương?
Vậy BĐT tương đương có được khi
nào?
M!: Khi đó a<b gọi là gì của c<d
và ngược lại?
Gv chính xác cho học sinh ghi
O$BĐT là mệnh đề dạng a>b,
a<b,
,a b a b≥ ≤
Học sinh ghi vở
O:Khi f(x)=g(x) (1)

⇒
f’(x)=g’(x) (2)

thì (2) là HQ của (1)
O:Khi a<b
⇒
c<d thì c<d
gọi là BDT hệ quả của a<b
Học sinh ghi vở
O:Khi P
⇒
Q đúng và Q
⇒
P
đúng thì ta có P
⇔
Q
O:Khi a<b
⇒
c<d và c<d
⇒
a<b thì : a<b
⇔
c<d
O: a<b là hệ quả của c<d và
ngược lại
Học sinh ghi vở
RS=6%$
H-!!TJ6%$
Các mệnh đề dạng a>b, a<b,
,a b a b≥ ≤
đgl BĐT
TU#PV

.$
-Nếu mệnh đề a<b
⇒
c<d đúng
thì c<d gọi là BĐT hệ quả của
a<b
Viết : a<b
⇒
c<d
-Nếu a<b là hệ quả của c<d và
ngược lại thì ta nói chúng tương
đương nhau
Viết : a<b
⇔
c<d
Nhận xét: a<b
⇔
a-b<0
10’ G$Giới thiệu tính chất của BĐT
M!$ a<b thì a+c? b+c?
M!: Với a<b. So sánh ac & bc
khi c >0 ; và khi c <0
O$ a<b thì a+c< b+c
O$ a.c <b.c với c >0
a.c >b.c với c <0
W X 34$
Bảng tính chất ở SGK T 75
1
GA:TOA
́

N 10
 9>./ 34!-96!" 9>./ 34; <! O#1P
M!$ a<b và c<d thì a+c? b+d?
M!: 0<a<b và 0<c<d thì ac ? bd
Gv nêu các tính chất còn lại và
chứng minh
O: a<b và c<d thì
a+c < b+d
O: 0<a<b và 0<c<d thì
ac < bd
9’ N$ Giới thiệu BĐT Cosi
M!: Có nhận xét gì về dấu của
(
a
-
b
)
2
?
Gv khai triển ra a+b-2.
ab

≥
0

⇒

ab
?
Vào nội dung định lí

Cho học sinh ghi
M!: a
2
+b
2

≥
?
M!: dấu “ =” xảy ra khi nào ?
O$ (
a
-
b
)
2

≥
0
Học sinh theo dõi
⇒

ab

≤

2
a b+
O: a
2
+b

2

≥
2ab

⇔
(a-b)
2
≥
0
Dấu “=” xảy ra khi a=b
!Y48#1?
 /678#1?L$
Z<!$
2AW: Trung bình nhân của hai
số không âm luôn nhỏ hơn hoặc
bằng trung bình cộng của chúng
Viết :
ab

≤

2
a b+
(a,b
≥
0)
Dấu =” xảy ra khi a=b
10’ E$Giới thiệu ví dụ
⇒

HQ1
M!: Theo BĐT Côsi thì hai số a và
b là hai số nào?
M!: Từ BĐT Côsi thì a+b?
Suy ra a+
1
a
?
M!: Có nhận xét gì về
tích a.
1
a
và tổng a +
1
a
Từ đó rút ra kết luận cho hệ quả1
GV cho học sinh ghi HQ1
O$ a a
b
1
a
O: a+b
≥
2
ab
Suy ra a+
1
a
≥
2

1
.a
a
=2
O: a.
1
a
=1 (không đổi )
a+
1
a
≥
2
W+$
$ a+
1
a
≥
2 với a>0
!P!
? a > 0 nên
1
a
> 0
Ap dụng BĐT Côsi cho 2 số
dương a và
1
a
ta có:
a+

1
a
≥
2
1
.a
a
=2
Vậy a+
1
a
≥
2
HQ1: Tổng của một số dương với
nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc
bằng 2
Viết : a+
1
a
≥
2 (a>0)
E 3 [: (2phút)
Học sinh thảo luận nhóm làm bái tập 1, 2 trang 79 SGK
GV sửa nhanh
\ ]^+_$ (1phút)
Học sinh học bài, làm bài tập 3, 4, 5, Tr79
2
GA:TOA
́
N 10

#5$GC7,<9>$GC`G`GCC
$NF7,+>,$
G
 !"#$
1. %&!'( : Học sinh nắm các khái niệm và tính chất của bất đẳng thức , nắm BĐT giữa
trung bình cộng và trung bình nhân của hai số , nắm các BĐT chứa trị tuyệt đối
2. %&)*: Rèn luyện kỹ năng vận dụng tính chất của BĐT, phép biến đổi tương đương
để c/m BĐT ,áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân để c/m
hoặc tìm GTLN, GTNN của biểu thức
3. %+#,: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng tính chất , biến đổi tương đương,
áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân
4. %-!./: Tích cực, mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài.
#012 345,6789$
1. !-96!": giáo án, bảng phụ HĐ1, HĐ2
2. ; <!: Nắm các kiến thức về khái niệm BĐT và tính chất
=-=+>,; :
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
!'8? 3417!; $
 @.2AB=: (1phút)
Lớp phép K phép
CDE
CDF
G H!IJ8417! K: (2phút)
L#M!: -Nêu BĐT Côsi
-CMR: (2x+1)(3-2x)
1 3
4 ( )
2 2
x
−

≤ ≤ ≤

N 7!JB!$
 9>./ 34!-96!" 9>./ 34; <! O#1P
10’ $Giới thiệu hệ quả 2
M!: Từ bài toán trên có nhận xét
gì về tổng (2x+1) + (3-2x) và tích
(2x+1).(3-2x)? lớn nhất hay nhỏ
nhất?
a: Với hai số x, y có tổng không
đổi thì tích như thế nào?
Gv chính xác cho học sinh ghi
]: Cho hình vuông cạnh 4cm và
một hình chữ nhật dài 5cm , rộng
3cm & một hình chữ nhật dài
7cm , rộng 1cm
Mi: Có nhận xét gì về chu vi và
diện tích của các hình trên?
Q"# 5#: Học sinh rút ra kết luận
về chu vi và diện tích trong các
hình trên?
Gv chính xác HQ cho học sinh ghi
O$ (2x+1) + (3-2x)=4
(không đổi )
(2x+1)(3-2x)
max
=4
Khi đó : (2x+1)=(3-2x)
O$ Với hai số x, y có tổng
không đổi thì tích lớn nhất khi

x=y
O: Chu vi bằng nhau
Hình vuông có diện tích lớn
nhất
HO:Trong các hình chữ nhật có
cùng chu vi thì hình vuông có
diện tích lớn nhất
bTU#PG$
Nếu x, y cùng dương và có tổng
không đổi thì tích x.y lớn nhất
khi và chỉ khi x=y
* cd4?; :
Trong tất cả các hình chữ nhật
có cùng chu vi thì hình vuông có
diện tích lớn nhất
10’ G$Giới thiệu hệ quả 3
Cho 2 số (x+1) và
2
1x +
(x
≥
1)
Q"# 5#: Học sinh nhận xét tích
O$
(x+1).
2
1x +
=2 (không đổi)
bTU#PN$
Nếu x,y cùng dương và có tích

không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất
khi và chỉ khi x=y
3
GA:TOA
́
N 10
 9>./ 34!-96!" 9>./ 34; <! O#1P
của hai số trên và tổng của nó theo
BDT Côsi? Làm theo nhóm
Gv nhận xét bài làm và sửa sai
Q"# 5#: Học sinh rút ra kết luận
cho bài toán trên trong trường hợp
TQ với hai số x, y
Gv chính xác cho học sinh ghi
]$ Cho hình vuông cạnh 4cm , 1
hình chử nhật dài 8cm , rộng 2cm
M!: Có nhận xét gì về chu vi và
diện tích các hình trên?
(x+1)+
2
1x +


≥
2
2
1.
1
x
x

+
+
= 2
2
⇒
((x+1)+
2
1x +
)
min
=2
2
khi đó (x+1)=
2
1x +
KL:x+y khôing đổi thì tích đạt
min khi x=y
O:Diện tích bằng nhau
Chu vi hình vuông nhỏ nhất
*cd4?; :
Trong tất cả các hình chữ nhật
cùng diện tích ,thì hình vuông có
chu vi nhỏ nhất
10’
N$giới thiệu BĐT chứa
M! :
? ; 0 ? ; 1,25 ?a = = =

3
? ; ?

4
π
−
= − =
Q"# 5#:so sánh
x
với 0 ; với x ;
với –x?
M!: nếu
x

≤
a thì x ?

x

≥
a thì x ?
Q"# 5#: So sánh
a b+
với
a b−
với
a b+
Gv cho học sinh ghi các tính chất
Gv giới thiệu ví dụ
M!: x
[ ]
1;3∈ −
thì có thể viết lại

như thế nào?
Hãy cộng hai vế của bđt với (-1)
O$
...... 0
.... 0
a a
a
a a
≥

=

− ≤


3 3
0 0; 1,25 1,25;
4 4
= = − =
O$
x

≥
0 ;
x

≥
x ;
x

≥
-x
O:
x

≤
a thì -a
≤
x
≤
a

x

≥
a thì x
≤
-a hay x
≥
a
O:
a b a b a b− ≤ + ≤ +
Học sinh ghi vở
O: -1
≤
x
≤
3
⇒
-2

≤
x-1
≤
2
hay
1 2x − ≤
e (4+X#!-82
#,T.[!:
*
x

≥
0 ;
x

≥
x ;
x

≥
-x
*
x

≤
a
⇔
-a
≤
x

≤
a
*
x

≥
a
⇔
x
≤
-a hay x
≥
a
*
a b a b a b− ≤ + ≤ +
W+$ Cho x
[ ]
1;3∈ −
CMR :
1 2x − ≤
!P!
Ta có :-1
≤
x
≤
3
Suy ra :-1-1
≤
x-1
≤

3 -1

⇒
-2
≤
x-1
≤
2
hay
1 2x − ≤
(đpcm)
9’ E$ Giới thiệu bài tập 3
M! :(b-c)
2
< a
2
vậy thì a
2
-(b-c)
2
có
dấu như thế nào ?
Q"# 5#: Học sinh khai triển hằng
đẳng thức vừa tìm được
M!: Trong tam giác tổng độ dài
hai cạnh như thế nào so với cạnh
còn lại?
M!: a+b-c?
a +c-b?
từ đó suy ra (a+b-c).a+c-b) ?

O$ Ta có (b-c)
2
< a
2

⇒
a
2
-(b-c)
2
>0

⇒
(a+c-b).(a+b-c)>0

mà :a+b-c >0
a+c-b >0
suy ra (a+b-c).a+c-b) >0
7!S=N$94f1f A7./+7!
14 >4J!- 
a) CMR: :(b-c)
2
< a
2
(1)
!P!
(1)
⇒
a
2

-(b-c)
2
>0

⇒
(a+c-b).(a+b-c)>0
mà :a+b-c >0
a+c-b >0
suy ra (a+b-c).(a+c-b) >0
Vậy :(b-c)
2
< a
2
E 3 [: (2phút)
Gọi học sinh nhắc lại BĐT Côsi, các hệ quả và ý nghĩa của nó
Cho học sinh làm các bài tập 1, 2 SGK
\ ]^+_$ (1phút)
4
GA:TOA
́
N 10
Học sinh học bài làm bài tập 3b, 4, 5 Tr 79
Tuần 20 Ngày soạn:
PPTT:24 Ngày dạy:
NghOijDgklDg
mno$
1. %&!'( : Giúp HS các hệ thức trong tam giác vuông , đi
̣
nh lí ha
̀

m số sin , cosin, công thức tính diện
tích tam giác , từ này biết áp dụng vào gia
̉
i tam giác và ư
́
ng dung vào trong thực tế đo đa
̣
c
2. %&)*: Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trong tam giác, tính diện tích tam giác
3. %+#,: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính tốn biến đổi công thức
4. %-!./: Học sinh nắm công thức từ này biết liên hệ tốn học vào thực tế
opq$
1. $Giáo án, SGK.
2. r$Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
g$ Hỏi đáp , nêu vấn đê
̀
, gơ
̣
i mở, xen hoạt động nhóm.
$sOnOt$
1. Ổn định lớp:
Lớp phép K phép
CDE
CDF
2. Bài mới:
Hoạt động1:Tìm hiểu các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Giới thiệu HTL trong tam giác
vuông
6giới thiệu bài tốn 1
Yêu cầu học sinh ngoài theo

nhóm GV phân công thực hiện
GV chính xác các HTL trong
tam giác vuông cho học sinh ghi
GV nêu vâ
́
n đê
̀
đối với tam
giác bất ki thi các HTL trên
thể hiệu qua đi
̣
nh lí sin và
cosin như sau:
Học sinh theo dõi
N1: a
2
= b
2
+
b
2
= a
N2: c
2
= a
h
2
= b’
N3: ah = b

2 2 2
1 1 1
a b c
= +
N4: sinB = cosC =
b
a
SinC = cosB =
c
a
N5:tanB = cotC =
b
c
N6:tanC = cotB =
c
b
b- T( Au89
4J!- 6#Z$
a
2
= b
2
+c
2
A
b
2
= a b’ b
c
2

= a c’ c h
C
h
2
= b’ c’ B c’
b’
ah = b c H a

2 2 2
1 1 1
a b c
= +
sinB = cosC =
b
a
SinC = cosB =
c
a
tanB = cotC =
b
c
tanC = cotB =
c
b
9>./G$?J!I#.2AvZ<!
Cho tam giác ABC thì theo qui tắc
3 điểm
BC
uuur
=?

2 2
( )BC AC AB= −
uuuur
uuur uuur
=?
.AC AB
uuur uuur
=?
BC
2
=AC
2
+AB
2
-2AC.AB.cosA
Vậy trong tam giác bất kì thì
BC
2
=AC
2
+AB
2
-2AC.AB.cosA
AC
2
, AB
2
=?
AC AB−
uuur uuur

2 2 2
BC AC AB= +
uuuur uuuur uuuur
-
2 .AC AB
uuur uuur

.AC AB
uuur uuur
=
.AC AB
uuur uuur
.cos A
AC
2
= AB
2
+BC
2
-
2AB.BC.cosB
AB
2
=BC
2
+AC
2
-
!
w

Ax
y
 Z<!$
a – Bài tốn: ( SGK)
b – Định lý Cô sin:
Trong tam giác ABC bất kì với BC =
a, AB = c, AC =b ta có :
a
2
=b
2
+c
2
- 2bc.cosA
b
2
=a
2
+c
2
- 2ac.cosB
5