Giáo án môn Đại số khối 8 - Trường THCS Mỹ Quang - Tiết 18: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

<span class='text_page_counter'>(1)</span> Giáo án Đại Số 8 Tuaàn :9 Tieát 18 :. Trường THCS Mỹ Quang Ngày soạn : 14/10/09. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. I. MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng : HS biết sắp xếp hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiêïn phép chia đa thức cho đa thức. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác khi thực hiện chia đa thức. II. CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ ghi bài tập và chú ý SGK, thước thẳng, bút dạ, phấn màu. HS : Bảng nhóm, bút dạ. Oân tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Tổ chức lớp : 1’ 2.Kieåm tra baøi cuõ : 5’ ÑT khaù. Caâu hoûi - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Laøm tính nhaân : (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1). Đáp án - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK tr7 (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 = 2x4 – 13x3 + 15x2+ 11x – 3. ñieåm 4ñ. 3ñ 3ñ. 3. Bài mới : Giới thiệu bài :(1’)Cách 2:. x2  x  3  2x 2  5x + 1 x2  x  3 +  5x3 + 20x 2 + 15x 2x 4  8x3  6x 2 2x 4  13x3  15x 2  11x  3. GV (đvđ): Để nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ta thực hiện như nhân hai số tự nhiên. Vậy chia hai đa thức một biến đã sắp xếp ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. Tieán trình baøi daïy : TL. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. 18’ Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một ‘ thuật toán tương tự như thuật toán chia các số tự nhieân . Hãy thực hiện phép chia sau : 962 : 26. Kiến thức. Hoạt động 1:PHÉP CHIA HẾT 1. Pheùp chia heát : Ví duï : Laøm pheùp chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) Giaûi :. Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  Giáo án Đại Số 8 GV gọi HS đứng tại chổ trình baøy mieäng, GV ghi lại quá trình thực hiện. Các bước : - Chia - Nhaân - Trừ GV ñöa ví duï sau leân baûng : Laøm pheùp chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3) Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giaûm daàn cuûa x) GV ñaët pheùp chia roài hướng dẫn HS thực hiện - Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia - Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia , các hạng tử đồng dạng viết theo cuøng moät coät - Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được GV : Giới thiệu đa thức  5x3 + 21x2 + 11x – 3 gọi là đa thức dư thứ nhaát Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. Thực hiện tương tự đến khi được dư bằng 0 GV : Pheùp chia treân coù dư bằng 0 , đó là phép chia heát GV muoán kieåm tra keát quả của phép chia đúng. Trường THCS Mỹ Quang Một HS thực hiện. . 862 26 78 37 82 82 0. . HS : 2x4 : x2 = 2x2. x 2  4x  3 2x 2  5x  1. Vaäy (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1. HS : 2x2(x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2. HS thực hiện. Một HS lên bảng thực hiện tiếp, HS cả lớp làm vào vở. Lấy thương nhân với đa thức chia. Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy. Lop8.net. 2x 4  13x3  15x 2  11x  3 2x 4  8x3  6x 2  5x3  21x 2  11x  3  5x3  20x 2  15x x 2  4x  3  2 x  4x  3 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Giáo án Đại Số 8 hay sai ta laøm theá naøo ? Kết quả phép nhân đúng GV chỉ vào phần kiểm bằng đa thức bị chia tra baøi cuõ vaø cho HS HS cả lớp làm bài 67 tr 31 nhaän xeùt keát quaû . SGK. Trường THCS Mỹ Quang. GV yeâu caàu HS laøm baøi Baøi 67 tr 31 SGK taäp 67 tr 31 SGK Hai HS leân baûng laøm a) Sắp xếp các đa thức theo x3  x 2  x  3 x3  3 2 2 luỹ thừa giảm dần của x  3x x  2x  1 2 bieán roài laøm pheùp chia. 2x  x  3  3 2 a) (x – 7x + 3 – x ) : (x 2x 2  x x3 – 3)  4 3 2 x  3 b) (2x – 3x – 3x – 2 + 0 HS nhaän xeùt baøi laøm treân 6x) : (x2 – 2) b) baûng. Nữa lớp làm câu a 2x 4  3x3  x 2  6x  2 x 2   Nữa lớp làm câu b  4 2x  4x 2 2x 2  3x  1  3x3  x 2  6x  2 GV yeâu caàu HS kieåm tra  3x3 + 6x baøi laøm cuûa baïn treân 2 x 2 bảng, sữa sai.  2 x 2 0 10’ Hoạt động 2:Phép chia có dư GV ñöa ví duï leân baûng 2. Pheùp chia coù dö Laøm pheùp chia : Ví duï : Laøm pheùp chia 3 2 2 (5x – 3x + 7) : (x + 1) (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Em có nhận xét gì về đa Đa thức bị chia thiếu hạng thức bị chia ? tử bậc nhất Giaûi : GV vì đa thức bị chia 5x3  x 2 +7 x2  1  3 thiếu hạng tử bậc nhất 5x + 5x 5x  3 2  x  x  7 neân khi ñaët pheùp tính ta  x 2  cần để trống ô đó.   x  10 GV cho HS tự làm phép Một HS lên bảng thực chia tương tự như trên hiện , HS làm bài vào vở Vaäy (5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x Đa thức dư 5x + 10 có + 10 bậc mấy ? còn đa thức 2 chia x + 1 có bậc mấy ? Đa thức dư có bậc 1, đa Như vậy ta có thể tiếp thức chia có bậc 2, do đó tục chia được nữa hay phép chia không thể tiếp tục được khoâng ? Pheùp chia naøy goïi laø pheùp chia coù dö , 5x + 10 goïi laø dö GV : Trong pheùp chia coù Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Giáo án Đại Số 8 Trường THCS Mỹ Quang dư, đa thức bị chia bằng : Đa thức bị chia bằng đa gì ? thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư. GV đưa chú ý tr 31 SGK Một HS đọc to chú ý tr 31 leân baûng phuï, yeâu caàu SGK HS đọc * Chuù yù : (SGK) 8’. Hoạt động 3:LUYỆN TẬP Baøi 69 tr 31 SGK. GV cho HS laøm baøi 69 tr 31 SGK 3x 4  x3  6x  5 x 2 +1 Cho hai đa thức :  4 3x + 3x 2 3x 2  x   A = 3x4 + x3 + 6x – 5 3 2 x  x  6x  5 B = x2 + 1  3 x + x Tìm dö trong pheùp chia 2  x  5x  5 A cho B rồi viết A dưới  3x 2 3 daïng A = B.Q + R. 5x  2 GV để tìm được đa thức HS để tìm được đa thức dư dö ta phaûi laøm gì ? ta phải thực hiện phép Vậy : 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)( 3x2 + x – 3) + chia Viết đa thức bị chia A Một HS lên bảng thực 5x – 2 dưới dạng A = B.Q + R hieän Baøi 68 tr 31 SGK GV Yeâu caàu HS laøm baøi a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) 68 tr31 SGK = (x + y)2 : (x + y) Aùp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện phép Ba HS lên bảng làm, HS = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) cả lớp làm vào vở. chia = [(5x)2 + 13] : (5x + 1) a) (x2 + 2xy + y2) : (x + = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) y) = (25x2 – 5x + 1) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – = (y – x)2 : (y – x) x) =y–x HS nhaän xeùt, boå sung 4.Hướng dẫn về nhà :2’ Nắm được các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết da thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R’ Baøi taäp veà nhaø 48, 49, 50 tr 8 SBT IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:. Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>