Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 7. Tieát 13. NS:. ND:. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Muïc tieâu: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: -GV : Baûng phuï. -HS : Baûng nhoùm, buùt daï. III. Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung ghi baûng 1. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ ( 8 phút ) GV kiểm tra HS : chữa bài tập HS1 : chữa bài tập 47 ( c ) 47 ( c ) và bài tập 50 ( b ) Tr Phân tích đa thức thành nhân 22, 23 SGK tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x (x – y) – 5 (x – y) = (x – y) (3x – 5) Chữa bài tập 50 ( b ) SGK Tìm x bieát : GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS. 5x (x – 3) – x + 3 = 0 5x (x – 3) – (x – 3) = 0 GV : Em haõy nhaéc laïi caùc (x – 3) (5x -1) =0 phöông phaùp phaân tích ña  x – 3 = 0 ; 5x -1 =0 1 thức thành nhân tử đã được x=3;x= 5 hoïc ? GV : Trên thực tế khi phân HS : Phân tích đa thức thành tích đa thức thành nhân tử ta nhân tử bằng phương pháp đặt thường phối hợp các phương nhân tử chung, dùng hằng đẳng pháp đó như thế nào ? Ta sẽ thức, bằng phương pháp nhóm rút ra nhận xét thông qua các hạng tử. ví duï cuï theå. Hoạt động 2. 1. Ví dụ ( 15 phút ) GV ghi đề bài ví dụ 1 lên 1. Ví duï : baûng Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau Phân tích đa thức sau thành thành nhân tử : nhân tử : 5x3+10x2y+5xy2 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy +y2) HS : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x = 5x (x + y)2 GV để thới gian cho HS suy nghĩ và hỏi : với bài toán trên nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung. em coù theå duøng phöông phaùp Ví dụ 2 : Phân tích đa thức nào để phân tích ? thành nhân tử GV : Đến đây bài toán đã x2 – 2xy + y2 – 9 dừng lại được chưa ? Vì sao ? HS : Còn phân tích tiếp được vì =(x–y)2–32 GV : Như vậy để phân tích đa trong ngoặc là hằng đẳng thức = (x – y – 3) (x - y + 3) thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành bình phương của một tổng. nhân tử đầu tiên ta dùng. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động giáo viên phương pháp đặt nhân tử chung, sau duøng phöông phaùp hằng đẳng thức. GV : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 – 9 GV : Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khoâng ? Taïi sao ? - Em ñònh duøng phöông phaùp naøo ? Neâu cuï theå. GV ñöa baûng phuï baøi laøm sau vaø noùi : Em haõy quan saùt vaø cho bieát caùc caùch nhoùm sau coù được Không ? Vì sao ? x2– 2xy + y2 – 9 = ( x2 – 2xy) + (y2 – 9) Hoặc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) GV : Khi phaûi phaân tích moät đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :  Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.  Dùng hằng đẳng thức nếu coù.  Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu ‘-‘ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử GV yeâu caàu HS laøm ?1 Phân tích đa thức : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử. Hoạt động học sinh. Noäi dung ghi baûng. ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] HS : Vì cả bốn hạng tử của đa = 2xy(x – y – 1)(x + y +1) thức không có nhân tử chung neân khoâng duøng phöông phaùp đặt nhân tử. HS vì x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 neân ta có thể nhóm các hạng tử đó vaøo moät nhoùm roài duøng tieáp hằng đẳng thức. HS : không được vì ( x2 – 2xy) + (y2 – 9) = x(x – 2y) + (y – 3)( y +3) thì không phân tích tiếp được. HS : cũng không được vì : (x2 – 9) + (y2 – 2xy) = (x – 3)(x + 3) + y(y – 2x) không phân tích tiếp được.. HS làm bài vào vở Moät HS leân baûng laøm. Hoạt động 3. 2. Áp dụng (10 phút) GV tổ chức cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm ?2 phần a. nhoùm ?2 (a) SGK tr23. Tính nhanh giaù trò cuûa bieáu * Phaân tích x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử : thức : x2 + 2x + 1 – y2 taïi x = 94,5 vaø = (x2 + 2x + 1) – y2 y = 4,5 = (x + 1)2 – y2 = ( x + 1 – y) (x + 1 +y) Thay x = 94, 5 ; y = 4,5 vaøo ña thức sau khi phân tích ta có : ( x + 1 – y) (x + 1 +y) = (94,5 +1+ 4,5) (94,5 +1 – 4,5) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động giáo viên GV cho caùc nhoùm kieåm tra keát quaû laøm cuûa nhoùm mình. GV ñöa leân ?2 b tr24 SGK ( baûng phuï ), yeâu caàu HS chæ roõ trong cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?. Hoạt động học sinh = 100 . 91 = 9100 Đại diện một nhóm trình bày baøi laøm. HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.. Noäi dung ghi baûng. Hoạt động 4. Luyện tập (10 phút) GV cho HS làm bài tập 51 HS làm bài tập vào vở, hai HS tr24 SGK. HS1 laøm phaàn a, b. leân baûng laøm HS2 laøm phaàn c a) x2 – 2x2 + x = x (x2 – 2x + 1) = x(x– 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 (x2 + 2x + 1 – y2) = 2 [(x + 1)2 – y2] = 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) =42–(x–y)2 = (4 – x + y) (4 + x –y) HS kiểm tra bài làm và chữa baøi. Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.  Laøm baøi taäp 52, 54, 55 Tr24, 25 SGK.  Laøm baøi taäp 34 Tr7 SBT.  Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 Tr24 SGK.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ruùt kinh nghieäm ............................................................... ............................................................... ............................................................... ................................................................ Duyeät ............................................................... ............................................................... ............................................................... ................................................................ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>