Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 43: Nguyên hàm (tt)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 24/12/2013. Ngày dạy: 25/12/2013. Lớp dạy: 12A3, 12A4. Tiết dạy: 50.. Giải tích 12 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số.  Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.  Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Đ. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu sự tồn tại nguyên hàm 3. Sự tồn tại nguyên hàm  GV nêu định lí. Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. VD1: Chứng tỏ các hàm số sau có H1. Xét tính liên tục của hàm số Đ1. 2 nguyên hàm: trên tập xác định của nó? 2 a) f ( x )  x 3 liên tục trên khoảng 3 f ( x )  x a) 2 5 3 (0; +∞) . 1  x 3 dx= 5 x 3  C b) f ( x )  sin2 x 1 b) f ( x )  liên tục trên từng c) f ( x )  2 x sin2 x khoảng (k ;(k  1) ) .. . 1 sin2 x. dx=  cot x  C. c) f ( x )  2 x liên tục trên R. 2x C ln 2 Hoạt động 2: Tìm hiểu bảng nguyên hàm  GV cho HS tính và điền vào  Các nhóm thảo luận và trình 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số bảng. bày. x  2 dx=. 15'. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải tích 12. Nguyễn Đình Toản ax  C (a  0, a  1) ln a  cos xdx  sin x  C. x  a dx=.  0dx=C  dx=x+C x. . 1  1 x  C (  1)  1 1  x dx= ln x  C. dx=. e  GV nêu chú ý.. 10'  Cho HS tính.. H1. Nêu cách tìm ?. x. dx=e x  C.  sin xdx   cos x  C 1. dx  tan x  C cos2 x 1  2 dx   cot x  C sin x. . Chú ý: Tìm nguyên hàm của 1 hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó. Hoạt động 3: Áp dụng bảng nguyên hàm VD2: Tính:  Các nhóm tính và trình bày.  2 1  A = x 3  33 x  C A =   2x2  dx  3 2  3 x   3x 1 x 1 C B = 3sin x  B =  (3cos x  3 )dx ln3 1 C = tan x  cot x  C dx C=  2 1 sin x.cos2 x D = ln x   C x x 1 dx D=  x2 Đ1. Tìm họ nguyên hàm F(x) của VD3: Tìm một nguyên hàm của hàm số, sau đó sử dụng giả thiết hàm số, biết: để tìm tham số C. a) f ( x )  x 3  4 x  5; F (1)  3 x4  2 x 2  5x  C a) F ( x )  b) f ( x )  3  5cos x; F ( )  2 4 3  5x 2 1 ; F (e)  1 c) f ( x )  F(1) = 3  C =  x 4 b) F(x) = 3x – 5sinx + C x2  1 3 f ( x )  ; F (1)  d) F() = 2  C = 2 – 3. x 2 5x 2 C c) F ( x )  3ln x  2 F(e) = 1  C =. 2  5e2 2. x2  ln x  C 2 3 F(1) = C=1 2 Hoạt động 4:. d) F ( x ) . 3' Nhấn mạnh: – Bảng nguyên hàm.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Nguyên hàm". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>