Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 19/08/2013 Tiết dạy: 06. Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài dạy: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.  Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: bày. H1. Nêu các bước tìm điểm Đ1. a) y  2 x3  3 x 2  36 x  10 cực trị của hàm số theo qui tắc a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) y  x 4  2 x 2  3 1? b) CT: (0; –3) 1 c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) c) y  x  x 1 3 2 d) CT:  ;  d) y  x  x  1 2 2  15'. Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số: bày. H1. Nêu các bước tìm điểm Đ1. a) y  x 4  2 x 2  1 cực trị của hàm số theo qui tắc a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) y  sin 2 x  x 2?  c) y  sin x  cos x b) CĐ: x   k 6 d) y  x5  x3  2 x  1  CT: x    l 6 c) CĐ: x . . 4.  2 k. .  (2l  1) 4 d) CĐ: x = –1; CT: x = 1. CT: x . 10'. Hoạt động 3: Vận dụng cực trị của hàm số để giải toán H1. Nêu điều kiện để hàm số Đ1. Phương trình y = 0 có 2 3. Chứng minh rằng với mọi m, luôn có một CĐ và một CT? nghiệm phân biệt. hàm số y  x3  mx 2  2 x  1 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải tích 12. Nguyễn Đình Toản  y '  3 x 2  2mx  2 = 0 luôn luôn có một điểm CĐ và một điểm CT. có 2 nghiệm phân biệt.   = m2 + 6 > 0, m.  Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán. H2. Nếu x = 2 là điểm CĐ thì Đ2. y(2) phải thoả mãn điều kiện  m  1 y(2) = 0   gì?  m  3 H3. Kiểm tra với các giá trị m vừa tìm được? Đ3. m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn 3'. 4. Xác định giá trị của m để x 2  mx  1 hàm số y  đạt CĐ xm tại x = 2.. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị. – Các qui tắc tìm cực trị của hàm số.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập thêm.  Đọc trước bài "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>