Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 6 đến tiết 70

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n to¸n 8. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010 TiÕt 6: Nh÷ng h»ng. I . MôC TI£U :. N¨m häc 2010 - 2011. đẳng thức đáng nhớ (Tiếp). - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. ChuÈn bÞ:. gv: - B¶ng phô.. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3. III. tiÕn tr×nh giê d¹y:. A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò:- GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 C. Bµi míi: Họat động của giáo viên. Họat động của HS. Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc. TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chØ ra ®­îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø 2 cña tæng: Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 1 Lop8.net. 4)Lập phương của một tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thøc b»ng lêi ? ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y 3. = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø 2 lµ 1 b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø 2 Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:. - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn có còn đúng không? GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 D. LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i 2 H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N. 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? 2 ¸p dông: TÝnh a)(x-. 1 3 3 1 1 1 ) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( 3 3 3 3. )3 1 3. 1 3. = x3 - x2 + x. ( ) - ( )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. H. ¢. N. H. ¢. U. E-BT - Hướng dẫn về nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 2 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) I. MôC TI£U :. - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II. ChuÈn bÞ:. - GV: B¶ng phô .. HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:. A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò: - GV đưa đề KT ra bảng phụ + HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = ;. 1 3. b). (2x + )3 =. + HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thµnh lêi? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x +. 1 3 2 1 ) = 8x3 +4x2 + x + 3 3 27. C. Bµi míi:. Hoạt động của GV - HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biÓu thøc. Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i. Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 3 Lop8.net. Néi Dung 6). Tổng 2 lập phương: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Cã: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 7). Hiệu của 2 lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó ¸p dông a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2). (GV dïng b¶ng phô) a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3. A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) - GV: ®­a hÖ sè 7 H§T b»ng b¶ng phô. A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) - GV cho HS ghi nhí 7 H§T§N + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) -Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được + Tổng 2 lập phương ứng với bình viÕt ntn? phương thiếu của hiệu. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 D. LuyÖn tËp - Cñng cè: 1). Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 2). T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 E-BT - Hướng dẫn về nhà - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn. §äc diÔn t¶ b»ng lêi. - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK. - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 4 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. TiÕt 8. LuyÖn tËp. I. MôC TI£U :. - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. II. ChuÈn bÞ:. - GV: B¶ng phô.. HS: 7 H§T§N, BT.. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:. A. Tæ chøc. B. KiÓm tra bµi cò. + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = 6 vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương C.Bµi míi: Hoạt động của GV - HS *H§: LuyÖn tËp GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = 6 a + b = -5  a = (-3); b = (-2)  Cã ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai. -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng điền kết quả đã làm. Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 5 Lop8.net. Néi Dung 1. Chữa bài 30/16 (đã chữa) 2. Ch÷a bµi 31/16. 3. Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x -1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 4. Ch÷a bµi 34/16 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. a). (a + b)2 - (a - b) b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - 3 HS lªn b¶ng. - Mçi HS lµm 1 ý. TÝnh nhanh a). 342 + 662 + 68.66 b). 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? Hãy cho biết đáp số của các phép tính. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) x2 + 4x + 4 T¹i x = 98 3 2 b) x + 3x + 3x + 1 T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®­a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®­îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®­îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn. - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh.. a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab b2 = 4ab b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 2b3 = 6a2b c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 5. Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 6. Ch÷a bµi 36/17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000. D. Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau: - GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết. 1 2 3 4 5 6 7. (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3. B x3 + y 3 D x 3 - y3 2 E x + 2xy + y2 C x 2 - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3. A B C D E F G. E-BT - Hướng dẫn về nhà - Häc thuéc 7 H§T§N. - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT. Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 6 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. TiÕt 9 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. MôC TI£U:. - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung. - Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức kh«ng qua 3 h¹ng tö. II. ChuÈn bÞ:. - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp, s¸ch n©ng cao.. HS: ¤n l¹i 7 H§T§N.. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y.. A. Tæ chøc. B. KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt 4 H§T ®Çu. ¸p dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt 3 H§Tcuèi. B. Bµi míi:. Hoạt động của GV - HS Néi Dung .H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 2 - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc. Ta thÊy: 2x2= 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng. 4x = 2x.2  2x lµ nh©n tö chung. 2 2 - Ta thÊy: 2x = 2x.x VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). 4x = 2x.2  2x lµ nh©n tö chung. VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoµi dÊu ngoÆc cña nh©n tö). - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? hay thừa số) là biến đổi đa thức đó + Gv: Ghi b¶ng. thµnh 1 tÝch cña nh÷ng ®a thøc. + GV: trong ®a thøc nµy cã 3 h¹ng tö (3sè h¹ng) H·y *VÝ dô 2. PT§T thµnh nh©n tö cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n tö nµo. 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) + GV: Nãi vµ ghi b¶ng. + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö trong tÝch kh«ng ®­îc cßn cã nh©n tö chung n÷a. + GV: L­u ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy riªng rÏ nh­ VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 7 Lop8.net. 2. ¸p dông ?1 Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. ¸p dông trong VD sau. H§2: Bµi tËp ¸p dông Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x. PT§T sau thµnh nh©n tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử. c¸c h¹ng tö víi t/c: A = -(-A). ?2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) tö ? = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 T T×m x sao cho: 3x2 - 6x = 0 GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ mãn đẳng thức trên hãy PTĐT Gäi 3 HS lªn b¶ng trªn thµnh nh©n tö Mçi HS lµm 1 phÇn - Ta cã 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 HoÆc x - 2 = 0 x = 2 VËy x = 0 hoÆc x = 2 ( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 ) D- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 2 2 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 5 2 2 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 5 5. a) 3x- 6y = 3(x - 2y). ; b). e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n  54 (n  N) n+1 n n n Ta cã: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 .54  54 E-BT - Hướng dẫn về nhà Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu). Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 8 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. TiÕt 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I. MôC TI£U:. - KiÕn thøc: HS hiÓu ®­îc c¸c PT§TTNT b»ng p2 dïng H§T th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ. - Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng PT§TTNT b»ng c¸ch dïng H§T. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí. II. ChuÈn bÞ:. - GV: B¶ng phô. - HS: Lµm bµi tËp vÒ nhµ+ thuéc 7 H§T§N. III. TiÕn tr×nh bµi daV. A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò: - HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) - HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) Hoạt động của GV - HS HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT. GV: L­u ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc kh«ng phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các số>0). Trªn ®©y chÝnh lµ p2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng H§T  ¸p dông vµo bµi tËp.. Gv: Ghi b¶ng vµ chèt l¹i: + Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nh©n tö chung kh«ng? NÕu kh«ng cã d¹ng cña HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào  Biến đổi về dạng HĐT đó  Bằng cách nào. GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh. Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 9 Lop8.net. x3- 13x = 0. Néi Dung 1) VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x2)2= (x- 2)(x- 2) b) x2- 2 = x2- 2 2 = (x - 2 )(x + 2) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2). ?1. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö. 3 a) x +3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x). ?2 Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 + GV: Muèn chøng minh 1 biÓu thøc sè  4 ta ph¶i 2) ¸p dông: lµm ntn? VÝ dô: CMR: + GV: Chèt l¹i ( muèn chøng minh 1 biÓu thøc sè (2n+5)2-25  4 mäi n  Z nào đó  4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng (2n+5)2-25 tÝch cã thõa sè lµ 4. = (2n+5)2-52 = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)  4 D- LuyÖn tËp - Cñng cè: * HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 1 = (2x)3-( )3 8 2 1 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 4 1 2 1 d) x -64y2= ( x)2-(8y)2 25 5 1 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 5. c) 8x3-. Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A §Æt nh©n tö chung B. Dùng hằng đẳng thức C. Cả 2 phương pháp trên D.T¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö Bµi tËp n©ng cao Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 2n n b) a -2a +1 §Æt an= A Cã: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi. E-BT - Hướng dẫn về nhà - Häc thuéc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT. Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 10 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. TiÕt 11: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp nhóm các hạng tử I. MôC TI£U:. - KiÕn thøc: HS biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö trong mçi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. - Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến. - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II. ChuÈn bÞ:. Gv: B¶ng phô. - HS: Học bài + làm đủ bài tập.. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:. A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò - HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. a) x2-4x+4. b) x3+. 1 27. c) (a+b)2-. (a-b)2 - Tr×nh bµy c¸ch tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 522- 482 §¸p ¸n: a) (x-2)2 hoÆc (2-c)2. 1 3. x 3. 1 9. b) (x+ )(x2-  ). c) 2a.2b=4a.b. * (52+48)(52-48)=400 C. Bµi míi Hoạt động của GV - HS *H§1.H×nh thµnh PP PT§TTNT b»ng c¸ch nhãm h¹ng tö GV: Em cã NX g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc nµy. GV: NÕu ta coi biÓu thøc trªn lµ mét ®a thøc th× c¸c h¹ng tö kh«ng cã nh©n tö chung. Nh­ng nÕu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thøc nµy ntn? - Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoÆc lµ tæng cña 2 ®a thøc (x2+ xy) vµ -3x- 3y th× c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc l¹i cã nh©n tö chung.. Néi Dung 1) VÝ dô: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y). * VÝ dô 2: PT§TTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) - Em viÕt ®a thøc trªn thµnh tæng cña 2 ®a thøc vµ = (x + 3)(2y + z) tiếp tục biến đổi. - Nh­ vËy b»ng c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö l¹i víi nhau, C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi = (2y+z)(x+3) nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân 2. ¸p dông tö. 2 GV: C¸ch lµm trªn ®­îc gäi PT§TTNT b»ng P Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 11 Lop8.net. ? 1 Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. nhãm c¸c h¹ng tö.. TÝnh nhanh. HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch 2. + §èi víi 1 ®a thøc cã thÓ cã nhiÒu c¸ch nhãm c¸c hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tö chung cña c¸c nhãm vµ cuèi cïng cho ta cïng 1 kq  Lµm bµi tËp ¸p dông. H§2: ¸p dông gi¶i bµi tËp GV dïng b¶ng phô PT§TTNT - B¹n Th¸i lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) - B¹n Hµ lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - B¹n An lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS th¶o luËn theo nhãm. - GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ë chç nµo kh«ng? - Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng. - GV: Chèt l¹i(ghi b¶ng) * H§3: Tæng kÕt . PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể ph©n tÝch tiÕp thµnh nh©n tö ®­îc n÷a.. 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000. ?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối. cïng lµ x(x-9)(x2+1) v× mçi nh©n tö trong tÝch kh«ng thÓ ph©n tÝch thµnh nh©n tö ®­îc n÷a. - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và trong c¸c nh©n tö vÉn cßn ph©n tÝch ®­îc thµnh tÝch.. D- LuyÖn tËp - Cñng cè: * Lµm bµi tËp n©ng cao. 1. PT§TTNT : a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) §¸p ¸n: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx) 2. T×m y biÕt: y + y2- y3- y4= 0  y(y+1) - y3(y+1) = 0  (y+1)(y-y3) = 0  y(y+1)2(1-y) = 0  y = 0, y = 1, y = -1 E-BT - Hướng dẫn về nhà - Lµm c¸c bµi tËp 47, 48, 49 50SGK. BT: CMR nÕu n lµ sè tù nhiªn lÎ th× A=n3+3n2-n-3 chia hÕt cho 8. BT 31, 32 ,33/6 SBT. Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 12 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. TiÕt 12. LuyÖn tËp I. MôC TI£U:. - KiÕn thøc: HS biÕt vËn dông PT§TTNT nh­ nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. - Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II. ChuÈn bÞ:. - GV: B¶ng phô. HS: Học bài + làm đủ bài tập.. Iii,TiÕn tr×nh bµi d¹y. A- Tæ chøc B- KiÓm tra bµi cò: 15' (cuèi tiÕt häc) 1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng . 2 Câu 1 Để phân tích 8x - 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp: A) Dùng hằng đẳng thức B) §Æt nh©n tö chung C) Cả hai phương pháp trên D) T¸ch 1 h¹ng tö thµnh 2 h¹ng tö C©u 2: Gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: E = 5 - 8x - x2 lµ: A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4 C. E = 21 víi mäi x D. E = 21 khi x =  4 2, Tù luËn: C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 C©u 4: : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay §¸p ¸n & thang ®iÓm C©u 1: C (0,5®) C©u 2: A (0,5®) C©u 3: (3®) TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 C©u 4:(6®) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) 2 2 b) 6x - 9 - x = - ( x - 6x + 9) (1®) = - ( x - 3 )2 (1®) 3 2 c) xy + a - a x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®) 2 2 2 = y( x - a) + a (a - x) = y( x - a) - a (x - a) = ( x - a) (y - a ) (1®) C- Bµi míi: Hoạt động của GV - HS Néi Dung * H§1: (luyÖn tËp PT§TTNT) 1) Bµi 1. PT§TTNT: - GV:cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + 2 y) a) x + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 13 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs kh¸c nhËn xÐt - GV: cho HS lªn b¶ng lµm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ 4 c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chèt l¹i PP lµm bµi * H§2: ( Bµi tËp tr¾c nghiÖm) Bµi 3 ( GV dïng b¶ng phô) a) Gi¸ tri lín nhÊt cña ®a thøc. P = 4x-x2 lµ : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4 b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc P = x2- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ kh¸c Bµi 4: a) §a thøc 12x - 9- 4x2 ®­îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2 C. - (2x - 3)2 ; D. - (2x + 3)2 b) §a thøc x4- y4 ®­îc PTTNT lµ: A. (x2-y2)2 B. (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) D. (x - y)(x + y)(x - y)2 *H§3: D¹ng to¸n t×m x Bµi 50 T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - 2 = 0 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 - GV: cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy. b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y 1) 2) Bµi 48 (sgk) a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) 3. Bµi 3. a) Gi¸ tri lín nhÊt cña ®a thøc: B . 4 b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc A. 1 4.Bµi 4: a) §a thøc 12x - 9- 4x2 ®­îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ: C. - (2x - 3)2 b) §a thøc x4- y4 ®­îc PTTNT lµ: C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bµi 50 (sgk)/23 T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - 2 = 0  ( x - 2)(x+1) = 0  x-2=0  x=2 x+1 = 0  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0  (x - 3)( 5x - 1) = 0 x - 3 = 0  x = 3 hoÆc  5x - 1 = 0  x =. 1 5. D- LuyÖn tËp - Cñng cè: + Nh­ vËy PT§TTNT gióp chóng ta gi¶i quyÕt ®­îc rÊt nhiÒu c¸c bµi to¸n nh­ rót gän biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min… + Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập - L­u ý c¸ch tr×nh bµy E-BT - Hướng dẫn về nhà - Lµm c¸c bµi tËp: 47, 49 (sgk) - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 14 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. TiÕt 13: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I.MôC TI£U: - Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. - Kü n¨ng: HS lµm ®­îc c¸c bµi to¸n kh«ng qu¸ khã, c¸c bµi to¸n víi hÖ sè nguyªn lµ chñ yÕu, c¸c bµi to¸n phèi hîp b»ng 2 PP. - Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo. II. ChuÈn bÞ:. - GV:B¶ng phô.. - HS: Häc bµi.. Iii. TiÕn tr×nh bµi d¹y.. A. Tæ chøc. B. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước C. Bµi míi: Hoạt động của GV - HS *H§1: VÝ dô GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn? Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: - GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nh©n tö chung vµ dïng H§T. - H·y nhËn xÐt ®a thøc trªn? - GV: §a thøc trªn cã 3 h¹ng tö ®Çu lµ H§T vµ ta cã thÓ viÕt 9=32 VËy h·y ph©n tÝch tiÕp GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tö chung, nhãm c¸c h¹ng tö vµ dïng H§T.. Néi Dung 1)VÝ dô: a) VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö. 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) ?1. * H§2: Bµi tËp ¸p dông - GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc. x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta cã : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1). b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh­ sau:. 2) ¸p dông. Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 15 Lop8.net. a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thøc thµnh nh©n tö. GV: Em h·y chØ râ c¸ch lµm trªn.. x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5. Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x2xy- 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh­ sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) Em h·y chØ râ trong c¸ch lµm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Các phương pháp: + Nhãm h¹ng tö. + Dùng hằng đẳng thức. + §Æt nh©n tö chung. D- LuyÖn tËp - Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 51/24 SGK E-BT - Hướng dẫn về nhà - Lµm c¸c bµi tËp 52, 53 SGK - Xem lại bài đã chữa.. Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 16 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. TiÕt 14. LuyÖn tËp I. MôC TI£U :. - KiÕn thøc: HS ®­îc rÌn luyÖn vÒ c¸c p2 PT§TTNT ( Ba p2 c¬ b¶n). HS biÕt thªm p2: " T¸ch h¹ng tö" céng, trõ thªm cïng mét sè hoÆc cïng 1 h¹ng tö vµo biÓu thøc. - Kü n¨ng: PT§TTNT b»ng c¸ch phèi hîp c¸c p2. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo. II. ChuÈn bÞ:. - GV: B¶ng phô. - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng nhãm.. Iii.tiÕn tr×nh bµI d¹y:. A. Tæ chøc B. KiÓm tra bµi cò: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Ph©n tÝch §TTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 2 2 §¸p ¸n: 1.a) xy -2xy+x=x(y -2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2) a) x4-2x2=x2(x2-2) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) C.Bµi míi: Hoạt động của GV - HS Néi Dung 1) Ch÷a bµi 52/24 SGK. * H§1. Tæ chøc luyÖn tËp: CMR: (5n+2)2- 4  5  n  Z Ch÷a bµi 52/24 SGK. Ta cã: CMR: (5n+2)2- 4  5  n  Z (5n+2)2- 4 - Gäi HS lªn b¶ng ch÷a - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)  cña b¹n. - GV: Muèn CM mét biÓu thøc chia hÕt cho mét 5  n lµ c¸c sè nguyªn số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của 2) Ch÷a bµi 55/25 SGK. biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân 1 1 tử. Trong đó có chứa nhân tử a. a) x3- x = 0  x(x2- ) = 0 4 4 Ch÷a bµi 55/25 SGK. 1 T×m x biÕt  x[x2-( )2] = 0 2 1 a) x3- x=0 1 1 4  x(x- )(x+ ) = 0 2. x=0 . Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 17 Lop8.net. 1 x- = 0  2. 2. x=0 x=. Trường THCS Hợp Thanh. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011 1 2. x+ = 0 b). VËy x= 0 hoÆc x =. (2x-1)2-(x+3)2=0. x=-. 1 2. 1 1 hoÆc x=2 2. b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0  [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) = 0. c) x2(x-3)3+12- 4x 2  3 x  2  0 x  GV gäi 3 HS lªn b¶ng ch÷a?   3 x  4  0  x  4 - HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. - GV:+ Muèn t×m x khi biÓu thøc =0. Ta biÕn c) x2(x-3)3+12- 4x đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. =x2(x-3)+ 4(3-x) + Cho mçi nh©n tö b»ng 0 råi t×m gi¸ trÞ biÓu thøc =x2(x-3)- 4(x-3) tương ứng. =(x-3)(x2- 4) + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn =(x-3)(x2-22) đẳng thức đã cho  Đó là các giá trị cần tìm cuả x. =(x-3)(x+2)(x-2)=0 Ch÷a bµi 54/25 (x-3) = 0 x=3 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.  (x+2) = 0  x =-2 a) x3+ 2x2y + xy2- 9x (x-2) = 0 x=2 b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 3)Ch÷a bµi 54/25 a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] - HS nhËn xÐt kq. =x[(x+y)2-32] - HS nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy. =x[(x+y+3)(x+y-3)] GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 dÊu ngoÆc hoÆc ®­a vµo trong ngoÆc víi dÊu(-) = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) đẳng thức. = 2(x-y)-(x-y)2 * H§2: C©u hái tr¾c nghiÖm =(x-y)(2- x+y) Bµi tËp ( Tr¾c nghiÖm)- GV dïng b¶ng phô. 4) Bµi tËp ( Tr¾c nghiÖm) 1) KÕt qu¶ nµo trong c¸c kÕt luËn sau lµ sai. A. (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2) 2) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc B. 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) E= 4x2+ 4x +11 lµ: n+2 n 2 n C. x -x y = x (x+y)(x-y) 1 A.E =10 khi x=- ; B. E =11 khi D. 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 2. 1 1 C.E = 9 khi x =- ;D.E =-10 2 2 1 khi x=2. x=-. 1.- C©u D sai. 2.- Câu A đúng. D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? E-BT - Hướng dẫn về nhà - Lµm c¸c bµi tËp 56, 57, 58 SGK Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 18 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010. TiÕt 15. Chia đơn thức cho đơn thức. I. MôC TI£U:. - Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. ChuÈn bÞ:. - GV: B¶ng phô.. - HS: Bµi tËp vÒ nhµ.. Iii. TiÕn tr×nh bµi d¹y. A. Tæ chøc. B) Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT trên bảng phụ - HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3+2x2-2x-12 Ph©n tÝch h(x) thµnh tÝch cña nhÞ thøc x-2 víi tam thøc bËc 2. C. Bµi míi: Hoạt động của GV - HS Néi Dung - GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về *Nh¾c l¹i vÒ phÐp chia: phÐp chia hÕt cña 1 sè nguyªn a cho mét sè - Trong phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc ta nguyªn b cũng có định nghĩa sau: - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số + Cho 2 ®a thøc A & B , B  0. NÕu t×m nguyªn a chia hÕt cho 1 sè nguyªn b? ®­îc 1 ®a thøc Q sao cho A = Q.B th× ta - GV: Chèt l¹i: + Cho 2 sè nguyªn a vµ b trong nãi r»ng ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc đó b  0. Nếu có 1 số B. A ®­îc gäi lµ ®a thøc bÞ chia, B ®­îc nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a gäi lµ ®a thøc chia Q ®­îc gäi lµ ®a thøc chia hÕt cho b thương ( Hay thương) ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) KÝ hiÖu: Q = A : B hoÆc A - GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản Q= (B  0) nhất là chia đơn thức cho đơn thức. B * HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức 1) Quy t¾c: cho đơn thức ?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: GV yªu cÇu HS lµm ?1 a) x3 : x2 = x Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: b) 15x7 : 3x2 = 5x5 a) x3 : x2 c) 4x2 : 2x2 = 2 5 b)15x7 : 3x2 d) 5x3 : 3x3 = 2 2 c) 4x : 2x 3 3 3 20 4 5 d) 5x : 3x x = x4 e) 20x5 : 12x = e) 20x5 : 12x 12 3 GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức * Chú ý : Khi chia phần biến: 1 biÕn ta thùc hiÖn chia phÇn hÖ sè cho phÇn xm : xn = xm-n Víi m  n hÖ sè, chia phÇn biÕn sè cho phÇn biÕn sè råi xn : xn = 1 (  x) nh©n c¸c kq l¹i víi nhau. xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x  0 GV yªu cÇu HS lµm ?2 Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 19 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n to¸n 8. N¨m häc 2010 - 2011. - C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÕn vµ c¸c mò của các biến trong đơn thức bị chia và đơn Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 15 thøc chia? a) 15x2y2 : 5xy2 = x = 3x - GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy r»ng 5 12 4 + Các biến trong đơn thức chia đều có mặt b) 12x3y : 9x2 = xy  xy trong đơn thức bị chia. 9 3 + Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia * NhËn xÐt : không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi thøc bÞ chia. có đủ 2 ĐK sau:  Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A 1) C¸c biÕn trong B ph¶i cã mÆt trong chia hết cho đơn thức B A. HS ph¸t biÓu qui t¾c 2) Sè mò cña mçi biÕn trong B kh«ng * H§2: VËn dông qui t¾c ®­îc lín h¬n sè mò cña mçi biÕn trong A a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 tắc) b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) 2. ¸p dông TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = -3 vµ y = 1,005 ?3 - GV: Chèt l¹i: 3 5 - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó 3y5z : 5x2y3 = 15 . x . y .z = a) 15x trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu 5 x2 y3 thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của 3.x.y2.z = 3xy2z biến để tính ra kết quả bằng số. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng 12 x 4 y 2 4 3 4 3  .x .1  x dïng dÊu g¹ch ngang cho dÔ nh×n vµ dÔ t×m ra . 2 9 x y 3 3 kÕt qu¶. Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4 4 (3)3 = .(27)  4.9  36 3 3. D- LuyÖn tËp - Cñng cè: - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thøc B. E-BT - Hướng dẫn về nhà - Häc bµi. - Lµm c¸c bµi tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) * BT n©ng cao: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: {3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3. Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn. 20 Lop8.net. Trường THCS Hợp Thanh.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>