Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 7, 8, 9, 10: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 09/01/2010 Ngày giảng: 12/02/2010 19/01/2010 Tiết 7-8 -9- 10 : CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC I- Mục tiêu 1. Kiến thức - HS nắm được 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác 2. Kỹ năng - Chứng minh và giải được các bài toán về sự bằng nhau của hia tam giác 3. Thái độ - Thích thú và yêu thích môn học II- Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: chuẩn bị kỹ giáo án 2. Học sinh: Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác III- Phương pháp - Vấn đáp - Trực quan IV- Tổ chức dạy học 1. Ổn định tổ chức (1') - Sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và phương pháp giải Mục tiêu: - HS nhắc lại được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và lắm được phương pháp giải Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng 1. Các trường hợp bằng nhau của hai - GV Y/C HS nhắc lại các trường hợp tam giác a, Cạnh cạnh cạnh bằng nhau của hai tam giác + HS nhắc lại trường hợp bằng nhau b, Cạnh góc cạnh (c.g.c; g.c.g; c.c.c) c, Góc cạnh góc 2. Phương pháp giải - GV đưa ra phương pháp giải chung Bước 1: Xét xem hai đoạn thẳng (hay Y/C HS ghi và áp dụng hai góc) đó là hai cạnh (hay hai góc thuọc hai tam giác nào) Bước 2: Chứng minh hai tam giác đó bằng nhau Bước 3: Suy ra cặp cạnh (hay cặp góc) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tương ứng bằng nhau - Để tạo ra được hai tam giác bằng nhau, có thể ta phải vẽ thêm đường phụ bằng nhiều cách + Nối hai điểm có sẽ trong hình để tạo ra một cạnh chung của hai tam giác + Trên một tia cho trước, đặt một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng khác + Từ một điểm cho trước vẽ một đường thẳng song song với một đường thẳng - Từ một điểm cho trước vẽ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu: - HS vận dụng giải bài tập - GV Y/C HS làm bài tập 1 3. Bài tập Cho ∆𝐴𝐵𝐶, 𝐴 = 60°. Phân giác BD, Bài 1 CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: a, ∆𝐷𝑂𝐸 cân b, 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 - GV Y/C HS vẽ hình và ghi GT, KL GT KL. ∆𝐴𝐵𝐶, 𝐴 = 60° 𝐵𝐷 ∩ 𝐶𝐸 = {𝑂} a, ∆𝐷𝑂𝐸 cân b, 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶. CM: 𝐴. - GV Y.C HS vẽ thêm đường phụ VẼ phân giác OF của tam giác BOC. - Y/C HS so sánh OF với OD và OE. a, Ta có 𝐵𝑂𝐶 = 90° + 2 Suy ra 𝐵𝑂𝐶 = 120° Vẽ phân giác của 𝑂𝐹 𝑐ủ𝑎 𝐵𝑂𝐶 𝐹 ∈ 𝐵𝐶 ta được 𝑂1 = 𝑂2 = 𝑂3 = 𝑂4 = 60° ∆𝐵𝑂𝐸 = ∆𝐵𝑂𝐹 (𝑔.𝑐.𝑔)⇒𝑂𝐸 = 𝑂𝐹 và 𝐵𝐸 = 𝐵𝐹 ∆𝐶𝑂𝐷 = ∆𝐶𝑂𝐹 (𝑔.𝑐.𝑔)⇒𝑂𝐷 = 𝑂𝐹 và 𝐶𝐷 = 𝐶𝐹 Do đó 𝑂𝐸 = 𝑂𝐷 (vì cùng bằng OF) ⇒∆𝐷𝑂𝐸 là tam giác cân b, Ta có 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐹 + 𝐶𝐹. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> hay 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 - GV Y/C HS làm bài tập 2 Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân tại A là 𝐴𝐵𝐸 và 𝐴𝐶𝐹 a, Chứng minh 𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 và 𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸 b, GỌi M là trung điểm của BC, 1 Chứng minh rằng 𝐴𝑀 = 2𝐸𝐹. Bài 2 GT KL. ∆𝐴𝐵𝐶; ∆𝐴𝐵𝐸 (𝐴 = 90°) ∆𝐴𝐶𝐹 (𝐴 = 90°) a, 𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 𝑣à 𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸 1 b, 𝐴𝑀 = 2𝐸𝐹. - GV Y/C HS vẽ hình và ghi GT, KL. CM: a, ∆𝐴𝐵𝐹 = ∆𝐴𝐶𝐸 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 và 𝐵1 = 𝐸1 Gọi O là và I là giao điểm của CE và BF với AB Xét ∆𝐴𝐸𝐼 vuông tại A có 𝐸1 + 𝐼1 = 90°⇒𝐵1 + 𝐼2 = 90° ⇒𝐵𝑂𝐼 = 90°⇒𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸 b, ∆𝐴𝐵𝐶 𝑣à ∆𝐴𝐸𝐹 có 2 cặp cạnh bằng nhau, góc xen giữa chung bù nhau nên trung tuyến 1 𝐴𝑀 = 𝐸𝐹 2 Tiết Hoạt động của Thầy Và Trò Nội dung ghi bảng - GV Y/C HS làm bài tập 3 Bài 3 Cho ∆𝐴𝐵𝐶, các trung tuyến BD và CE. Trên tia BD lấy điểm M, trên tia CE lấy 1 1 điểm N sao cho 𝐵𝐷 = 2𝐵𝑀;𝐶𝐸 = 2𝐶𝑁. 1. Chứng minh răng 𝐵𝐶 = 2𝑀𝑁 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GT KL. - GV Y/C HS ghi đề bài Cho góc vuông 𝑥𝑂𝑦, điểm A trên tia 𝑂𝑥, điểm B trên tia 𝑂𝑦. Lấy điểm E trên tia đổi của tia 𝑂𝑥, điểm F trên tia 𝑂𝑦 sao cho 𝑂𝐸 = 𝑂𝐵;𝑂𝐹 = 𝑂𝐴 a, Chứng minh rằng 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹;𝑣 à 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹 b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. CMR: ∆𝑂𝑀𝑁 vuông cân. ∆𝐴𝐵𝐶:𝐵𝐸 = 𝐸𝐴;𝐶𝐷 = 𝐷𝐴 1 1 𝐵𝐷 = 𝐵𝑀;𝐶𝐸 = 𝐶𝑁 2 2 1 𝐵𝐶 = 𝑀𝑁 2. CM: a, ∆𝐷𝑀𝐴 = ∆𝐷𝐵𝐶 (𝑐.𝑔.𝑐) ⇒𝐴𝑀 = 𝐵𝐶 và 𝑀 = 𝐵1 ⇒𝐴𝑀 ∥ 𝐵𝐶( vì có cặp góc sole trong bằng nhau) (1) ∆𝐸𝐴𝑁 = ∆𝐸𝐵𝐶 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐴𝑁 = 𝐵𝐶 và 𝑁 = 𝐶1⇒𝐴𝑁 ∥ 𝐵𝐶 (vì có cặp góc sole trong bằng nhau) (2) Từ (1) và (2) theo tiên đề ơclít suy ra 𝐴, 𝑀, 𝐵 thẳng hàng Bài 4. 𝑥𝑂𝑦 = 90°;𝐴 ∈ 𝑂𝑥;𝐵 ∈ 𝑂𝑦 GT 𝑂𝐸 = 𝑂𝐵;𝑂𝐹 = 𝑂𝐴 𝑀𝐴 = 𝑀𝐵;𝑁𝐸 = 𝑁𝐹 a, 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹;𝑣à 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹 KL b, ∆𝑂𝑀𝑁 vuông cân CM: a, ∆𝐴𝑂𝐵 = ∆𝐹𝑂𝐸 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐴𝐵 = 𝐹𝐸 𝑣à 𝐴=𝐹 Xét ∆𝐹𝑂𝐸 vuông tại O có 𝐸 + 𝐹 = 90° ⇒𝐸 + 𝐴 = 90°⇒𝐻 = 90° Suy ra 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹 1 b, M là trung điểm của AB⇒𝐵𝑀 = 2𝐴𝐵 1. N là trung điểm của 𝐸𝐹⇒𝐸𝑁 = 2𝐸𝐹 mà Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹 (chứng minh trên) nên 𝐵𝑀 = 𝐸𝑁 (1) Lại có 𝐸 = 𝐵1⇒∆𝐵𝑂𝑀 = ∆𝐸𝑂𝑁 (𝑐.𝑔.𝑐) ⇒𝑂𝑀 = 𝑂𝑁 𝑣à 𝑂1 = 𝑂2 Ta có 𝑂2 + 𝑂3 = 90°⇒𝑂1 + 𝑂3 = 90° ⇒𝑀𝑂𝑁 = 90° (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆𝑀𝑂𝑁 vuông cân 4. Hướng dẫn về nhà - BTVN: Cho biết ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐻𝐼𝐾 và ∆𝐴𝐶𝐵 = ∆𝐻𝐼𝐾. Chứng minh rằng ∆𝐴𝐵𝐶 có hai góc bằng nhau. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>