Giáo án Tự chọn Toán 7 - Chủ đề 4: Chứng minh hai tam giác bằng nhau ôn tập chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh - Cạnh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Thống Nhất Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 19 Tieát: 37-38. GV: Nguyễn Thị Mai Hương Chủ đề 4: CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP CẠNH – CẠNH - CẠNH. I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh, cạnh, cạnh thông qua giải bài taäp - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp một.Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được hai góc bằng nhau. - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung của học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ 1. Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc 2. Học Sinh: Bài tậplàm ở nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Veõ ABC. Hs1 sử dụng compa để dựng A’B’C’. Veõ A’B’C’sao cho: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’. 2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai Hs2 phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất tam giaùc? cuûa hai tam giaùc 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Luyện tập. Baøi 1: ( baøi 18) Gv nêu đề bài có ghi trên bảng Hs vẽ hình vào vở. phuï. AMB vaø ANB Yeâu caàu Hs veõ hình laïi. Gt MA = MB; NA = NB Giả thiết đã cho biết điều gì? Cần chứng minh điều gì? Kl AMN = BMN.. Ghi baûng Baøi 1: M. N. AMN vaø BM laø hai goùc cuûa AMN vaø BM laø hai goùc A B hai tam giaùc naøo? cuûa hai tam giaùc AMN, BMN. Giaûi: Hs sắp theo thứ tự d,b,a,c. d/ AMN vaø BMN coù: Nhìn vaøo caâu 2, haõy saép xeáp b/ MN : caïnh chung bốn câu a, b, c, d một cách hợp Hs đọc lại bài giải theo thứ tự MA = MB (gt) lý để có bài giải đúng? NA = NB (gt) d,b,a,c. Gọu một Hs đọc lại bài giải a/ Do đó AMN = BMN theo thứ tự đúng. (c.c.c) c/ Suy ra AMN = BMN (hai góc tương ứng) Tự chọn Toán 7. 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. Hs vẽ hình vào vở. Baøi 2: ( baøi 19) Gv nêu đề bài. Ghi giaû thieát, keát luaän. Treo baûng phuï coù hình veõ 72 ADE vaø BDE treân baûng. Gt AD = BD; AE = BE Yêu cầu Hs vẽ vào vở. Kl a/ ADE = BDE Ghi giaû thieát, keát luaän? b/ DAE = DBE Các nhóm thực hiện bài Yêu cầu thực hiện theo nhóm. chứng minh. Mỗi nhóm cử đại diện trình Mỗi nhóm trình bày bài giải bày bài chứng minh của nhóm bằng lời? Gv kieåm tra caùc baøi giaûi, nhaän xét cách trình bày bài chứng minh.Đánh giá. Hs đọc đề bài. Vẽ hình vào vở. ABC coù AB = AC. Gt M laø trung ñieåm cuûa BC. Kl AM  BC. Để chứng minh AM  BC, ta chứng minh: Chứng minh AMB = 90 bằng AMB = AMC = 90. Chứng minh AMB = AMB caùch naøo? roài suy ra AMB = AMC maø AMB + AMC = 2v. Gọi một Hs lên bảng trình bày => điều phải chứng minh. Hs trình bày bài chứng minh baøi giaûi? treân baûng. Gv nhận xét, đánh giá. Baøi 3: ( baøi 32 SBT) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài và veõ hình? Ghi giaû thieát, keát luaän? Để chứng minh AM  BC , ta laøm ntn?. Baøi 4: ( baøi 34 SBT) Hs vẽ hình vào vở. Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình, Ghi giả thiết, kết luận. ABC . ghi giaû thieát, keát luaän? Gt (A,BC) caét (C, AB) taïi D (B vaø D khaùc phía) Kl AD // BC. Baøi 2:. A. E. B a/ ADE = BDE Xeùt ADE vaø BDE coù: - DE : caïnh chung - AD = BD (gt) - AE = BE (gt) => ADE = BDE (c.c.c) b/ DAE = DBE Vì ADE = BDE neân: DAE = DBE (goùc töông ứng) Baøi 3: A. B M C Cm: Xeùt  ABM vaø ACM coù: - AB = AC ( gt) - BM = CM (gt) - AM : caïnh chung. => AMB = AMB (c-c-c) suy ra: AMB = AMC (hai góc tương ứng) maø: AMB +AMC = 180 Do đó: AMB = 180/2 = 90 hay : AM  BC. Baøi 4: A D. B C Cm: Hs phaùt bieåu daáu hieäu nhaän Xeùt ABC vaø ADC coù: - AC : caïnh chung. Nhaéc laïi daáu hieäu nhaän bieát hai bieát hai ñt song song. Vậy để chứng minh AD // BC, - DC = AB (gt) ñt song song? ta chứng minh : - AD = BC (gt) DAC = ACB ở vị trí sole => ABC = ADC (c-c-c) trong. => DAC = ACB ở vị trí Tự chọn Toán 7. 2 Lop7.net. D.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. Yêu cầu Hs thực hiện bài Các nhóm thực hiện và trình sole trong neân AD // BC. chứng minh theo nhóm. baøy baøi giaûi. Cuûng coá Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác. Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.Làm bài tập 23 /116. Gv hướng dẫn bài về nhà giải tương tự các bài tập đã chữa.. Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 20 Tieát: 39-40. ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP CẠNH – GÓC - CẠNH. I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh, góc, cạnh thông qua giải bài taäp - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp hai .Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung của học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ 1. Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc 2. Học Sinh: Bài tậplàm ở nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Veõ ABC. Hs1 sử dụng thước thẳng + thước đo độ để Veõ A’B’C’sao cho: AB = A’B’; AC = A’C’; dựng A’B’C’. 0 A = A’= 90 . 2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai Hs2 phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai tam giaùc? cuûa hai tam giaùc 3/ phát biểu nội dung hệ quả trong trường hợp Hs3 phát biểu nội dunh hệ quả trong trường bằng nhau thứ hai của hai tam giác? hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Hoạt động 1: Luyện tập Hs vẽ hình vào vở. Baøi 1: ( baøi 27) Baøi 1: Gv nêu đề bài. Xeùt hình 86 a/ ABC =ADC Treo baûng phuï coù veõ hình 86; ABC vaø ADC coù: B Tự chọn Toán 7. 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Thống Nhất 87 treân baûng. Yeâu caàu Hs nhìn hình veõ 86, cho bieát caàn boå sung ñieàu kieän nào để có hai tam giác bằng nhau? Tương tự xét hình 87?. GV: Nguyễn Thị Mai Hương - AC : caïnh chung. - AB = AD (gt) Caàn coù: BAC = DAC thì ABC =ADC. Xeùt hình 87. AMB vaø EMC coù: - MB = MC (gt) - AMB = EMC (gt) caàn coù : MA = ME thì : AMB =EMC.. A. C. D Boå sung: BAC = DAC. b/ AMB = EMC A B. M. C E. Hs đọc kỹ đề. Baøi 2: ( baøi 29) Gv nêu đề bài. Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl: Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài. Veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luận cho bài toán? xAy; AB = AD; Gt BE = DC. Boå sung: MA = ME Baøi 2:. x E B. Kl ABC = ADE. Để chứng minh ABC = ADE , ta đã có yêú tố nào bằng ABC và ADE có : nhau? -AB = AD (gt) -A chung. Caàn coù theâm yeáu toá naøo thì keát Caàn coù theâm yeáu toá veà caïnh luận được hai tam giác laø AE = AC. treân baèng nhau? Theo đề bài AB = AD; BE = Chứng minh AE = AC ntn? DC => AE = AC . Goïi Hs trình baøy baøi giaûi? Moät Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi.. Hs đọc đề bài. Vẽ hình vào vở. ABC coù AB = AC. Gt M laø trung ñieåm cuûa BC. Kl AM  BC. Để chứng minh AM  BC, ta chứng minh: Chứng minh AMB = 90 bằng AMB = AMC = 90. Chứng minh AMB = AMB caùch naøo? Baøi 3: ( baøi 32 SBT) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài và veõ hình? Ghi giaû thieát, keát luaän? Để chứng minh AM  BC , ta laøm ntn?. Tự chọn Toán 7. 4 Lop7.net. A D y C Cm: Ta coù: AE = AB + BE AC = AD + DC Maø : AB = AD vaø BE = DC Neân: AE = AC (*) Xeùt ABC vaø ADE coù: - AB = AD (gt) - A chung - AC = AE (*) => ABC = ADE (c-g-c) Baøi 3: A. B M C Cm: Xeùt  ABM vaø ACM coù: - AB = AC ( gt) - BM = CM (gt) - AM : caïnh chung..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. roài suy ra AMB = AMC maø AMB + AMC = 2v. Gọi một Hs lên bảng trình bày => điều phải chứng minh. Hs trình bày bài chứng minh baøi giaûi? treân baûng. Gv nhận xét, đánh giá.. => AMB = AMB (c-c-c) suy ra: AMB = AMC (hai góc tương ứng) maø: AMB +AMC = 180 Do đó: AMB = 180/2 = 90 hay : AM  BC. Baøi4: M. Baøi 4 : (baøi 31) Hs đọc đề bài. Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và Vẽ hình vào vở và ghi giả ghi giaû thieát, keát luaän? thieát, keát luaän. Đoạn AB. M  d. Gt d: trung trực của AB. A B Kl so saùnh MA vaø MB. d Nhìn hình veõ ta thaáy khaû Xeùt AMH vaø BMH coù: naêng MA = MB. - MH : caïnh chung Chứng minh AMH = BMH. - MHA = MHB = 1v Nhìn hình veõ ta thaáy MA vaø - HA = HB (gt) Hs tieán haønh giaûi theo nhoùm. => AMH = BMH (c-g-c) MB ntn với nhau ? Làm thế nào để chứng minh Các nhóm trình bày bài giải. do đó : điều đó? MA = MB ( cạnh tương ứng) Yeâu caàu giaûi theo nhoùm? Yêu cầu Hs thực hiện bài chứng minh theo nhóm. Cuûng coá Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác và hệ quả Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Làm bài tập 43; 44/ SBT Gv hướng dẫn bài về nhà giải tương tự các bài tập đã chữa.. KIỂM TRA GIÁO ÁN BAN GIÁM HIỆU. TỔ TRƯỞNG. Ngày …./…../……….. Ngày …./…../……….. Tự chọn Toán 7. 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Thống Nhất Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 21 Tieát: 41-42. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP GÓC – CẠNH - GÓC. I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp góc, cạnh, góc thông qua giải bài taäp - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp ba .Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung của học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ 1. Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc 2. Học Sinh: Bài tậplàm ở nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Veõ ABC. Hs1 sử dụng thước thẳng + thước đo độ để 0 Vẽ A’B’C’sao cho: B = B’ = 45 ; AB = A’B’; dựng A’B’C’. A = A’= 900. 2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ ba của hai Hs2 phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba tam giaùc? cuûa hai tam giaùc 3/ phát biểu nội dung hệ quả trong trường hợp Hs3 phát biểu nội dunh hệ quả trong trường bằng nhau thứ ba của hai tam giác? hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Hoạt động 1: Luyện tập Baøi 1: Baøi 1: Baøi 37 SGK/123: Caùc tam giaùc baèng nhau: Gv treo baûng phuï coù veõ saün hình 101; 102; 103.  ABC vaø  EDF coù:  Yeâu caàu Hs quan saùt moãi hình B = D̂ =800 (g)   vẽ, nêu câu trả lời và giải thích C = E =400 (g) taïi sao? BC=DE=3 (c). =>  ABC=  FDE (g-c-g)  NPR vaø  RQN coù: NR: caïnh chung (c) PNˆ R  NRˆ Q =400 (g) PRˆ N  RNˆ Q =480 (g) =>  NPR=  RQN (g-c-g). Vì sao A = F = 60? Hai tam giác ở hình 102 có baèng nhau ? Vì sao? Hai tam giác ở hình 103 có baèng nhau ? Vì sao? Baøi 2 Baøi 36 SGK/123:. Treân hình coù OA=OB, OAˆ C  OBˆ C , Cmr: AC=BD. GV goïi HS ghi giaû thieát, keát Tự chọn Toán 7. GT OA=OB 6 Lop7.net. Xeùt  OAC vaø  OBD: OA=OB(gt) (c) ˆ ˆ OAC  OBC (gt) (g)  O : goùc chung (g).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Thống Nhất. luaän.. GV: Nguyễn Thị Mai Hương OAˆ C  OBˆ C. KL AC=BD. =>  OAC =  OBD(g-c-g) => AC=BD (2caïnh töông ứng). Baøi 3: Treân hình coù:. Baøi 3:. AB//CD, AC//BD. Haõy Cmr: AB=CD, AC=BD.. coù:. Xeùt  ABD vaø  DCA BAˆ D  CDˆ A (sole trong). GT AB//CD AC//BD KL AB=CD AC=BD. AD: caïnh chung BDˆ A  CAˆ D (sole trong) =>  ABD=  DCA (g-c-g) => AB=CD (2caïnh töông ứng) BD=AC (2 caïnh töông ứng). Cuûng coá Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và hệ quả Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. Giải bài tập 54; 55/ SBT . Gv hướng dẫn bài về nhà giải tương tự các bài tập đã chữa. Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 22 Tieát: 43- 44. ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO BA TRƯỜNG HỢP. I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau theo ba trường thông qua giải bài tập - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo ba trường hợp .Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung của học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ 1. Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc 2. Học Sinh: Bài tậplàm ở nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ phát biểu nội dung ba trường hợp bằng nhau Hs1 phát biểu nội dung ba trường hợp bằng cuûa hai tam giaùc? nhau cuûa hai tam giaùc? 2/ phát biểu nội dung hệ quả trong hai trường 2/ phát biểu nội dung hệ quả trong hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác? hợp bằng nhau của hai tam giác? 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Hoạt động 1: Luyện tập Tự chọn Toán 7. 7 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. Hs đọc kỹ đề. Baøi1: ( baøi 29) Gv nêu đề bài. Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl: Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài. Veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát xAy; AB = AD; luận cho bài toán? Gt BE = DC. Baøi 1: E B A D. Kl ABC = ADE ABC vaø ADE coù : Để chứng minh ABC = ADE -AB = AD (gt) , ta đã có yêú tố nào bằng -A chung. nhau? Caàn coù theâm yeáu toá veà caïnh laø AE = AC. Cần có thêm yếu tố nào thì kết Theo đề bài AB = AD; BE = luận được hai tam giác DC => AE = AC . treân baèng nhau? Moät Hs leân baûng trình baøy baøi Chứng minh AE = AC ntn? giaûi. Goïi Hs trình baøy baøi giaûi? Một HS đọc to đề bài. Baøi 2 Baøi 43 trang 125 SGK: Moät HS veõ hình vaû ghi GT KL a) AD vaø BC laø hai caïnh cuûa Gt: O xOy; A, B  Ox những tam giác nào? Em haõy chuùng minh hai tam OA< OB; C, D  Oy OA = OC; OB =OD giác đó bằng nhau AD  BC = { E} Kl : a) AD = BC b) EAB = ECD b)  AEB và CED có những c) OE là phân giác của góc yeáu toá naøo baèng nhau ? vì sao ? xOy. giaùo vieân cho moät hoïc sinh leân bảng trình bày lời giải câu bhọc sinh khác tiếp tục làm vào vở. c) để chúng minh OE là phân giác góc xOy ta cần chứng minh ñieàu gì ? giaùo vieân cho hoïc sinh trình baøy mieäng caâu c. Tự chọn Toán 7. - để chứng minh OE phân gíac góc xOy ta cần chứng minh O1 = O2 baèng caùch chứng minh tam giác AOE baèng tam giaùc COE. 8 Lop7.net. C Cm: Ta coù: AE = AB + BE AC = AD + DC Maø : AB = AD vaø BE = DC Neân: AE = AC (*) Xeùt ABC vaø ADE coù: - AB = AD (gt) - A chung - AC = AE (*) => ABC = ADE (c-g-c) B A 1. 2. 1 2. 1. 1 2 1. C. x. E. D. a)  OAD vaø OCB coù : OA = OC ( gt) Goùc O chung OD = OB ( gt)   OAD =OCB ( c -g- c)  AD = BC b)  AEB vaø CED coù AB = OB -OA CD = OD - OC Maø OA = OC; OB =OD 9gt)  AB = CD (1) B1 = D1 ( cmt) (2) Vaø C1 = A1( cmt) Maø C1 + C2 = A1 + A2  A2 = C2 ( 3) Từ (1)( 2)(3) ta có :  AEB = CED ( g-c-g). y.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. Baøi 3: Treân hình coù OA=OB, OAˆ C  OBˆ C , Cmr: AC=BD. GV goïi HS ghi giaû thieát, keát luaän.. GT OA=OB OAˆ C  OBˆ C KL AC=BD Xeùt  OAC vaø  OBD: OA=OB(gt) (c) ˆ ˆ OAC  OBC (gt) (g)  O : goùc chung(g) =>  OAC =  OBD(g-c-g) => AC=BD (2cạnh tương ứng). Gv treo baûng phuï coù veõ saün hình Bài 4: Yeâu caàu Hs quan saùt moãi hình vẽ, nêu câu trả lời và giải thích taïi sao? Vì sao A = F = 60?. Caùc tam giaùc baèng nhau:  ABC vaø  EDF coù:  Hai tam giác ở hình 102 có B = D̂ =800 (g)   baèng nhau ? Vì sao? C = E =400 (g) BC=DE=3 (c) Hai tam giác ở hình 103 có =>  ABC=  FDE (g-c-g) baèng nhau ? Vì sao?  NPR vaø  RQN coù: NR: caïnh chung (c) PNˆ R  NRˆ Q =400 (g) PRˆ N  RNˆ Q =480 (g) =>  NPR=  RQN (g-c-g) Gv nêu đề bài. Bài 5: Yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giaû thieát, keát luaän?. Để chứng minh KM là phân giác của AKB, ta cần chứng minh ñieàu gì? Để cmAKM = BKM ta cm hai tam giaùc naøo baèng nhau? Yeâu caàu Hs giaûi theo nhoùm? Tự chọn Toán 7. K. A. B M. 9 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Thống Nhất. Gv kiểm tra, đánh giá.. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. M: trung ñieåm cuûa AB. Gt KM  AB Kl KM:phaân giaùc cuûa AKB Cm: Xeùt AMK vaø BMK coù: - MA = MB (gt) - KMA = KMB = 1v - KM ( caïnh chung) => AMK = BMK (c-g-c) do đó: AKM = BKM (góc tương ứng) hay:KM là phân giaùc cuûa AKB.. Cuûng coá Nhắc lại ba trường hợp bằng nhau của tam giác và hệ quả Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác.. Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 23 Tieát : 45-46. ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO BA HEÄ QUAÛ. I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức về hai tam giác vuông bằng nhau theo ba hệ quả thông qua giải bài tập - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo ba hệ quả .Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung của học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ 1. Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc 2. Học Sinh: Bài tậplàm ở nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: phát biểu nội dung hệ quả trong hai trường phát biểu nội dung hệ quả trong hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác? hợp bằng nhau của hai tam giác? 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Tự chọn Toán 7. 10 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương Hoạt động 1: Luyện tập. Bài1: Chứng minh theo trường Baøi 1: hợp ( cạnh góc vuông – cạnh goùc vuoâng) Xeùt AHB vaø  AHC coù Gv nêu đề bài: Cho như hình vẽ BH = CH (Gt) AH laø caïnh chung AHB = AHC= 900 Suy ra AHB =  AHC ( caïnh goùc vuoâng – caïnh goùc B vuoâng) Bài 2 Chứng minh theo trường hợp(cạnh góc vuông – góc nhoïn) Xeùt :EDK vaøFDK coù Gv nêu đề bài: Cho như hình vẽ EDK = FDK (Gt) DK laø caïnh chung EDK =FDK = 900 Suy ra EDK =FDK. Baøi 2:. A. H. C. D. E Bài 3 Chứng minh theo trường hợp(cạnh huyền – góc nhọn) Gv nêu đề bài: Cho như hình vẽ Xét  ABD và ACD có ABD = ACD = 90 BAD= CAD AD laø caïnh huyeàn chung Suy ra  ABD = ACD. Baøi 3: B. Bài4: Chứng minh theo trường Baøi 4: hợp ( cạnh góc vuông – cạnh goùc vuoâng) Cho M trung trực của AB so saùnh MA vaø MB. Xeùt  AMI vaø  BMI vuoâng taïi I coù: GV goïi HS nhaéc laïi caùch veõ IM: caïnh chung (cgv) trung trực, định nghĩa trung IA=IB (I: trung ñieåm cuûa AB trực và gọi HS lên bảng vẽ. (cgv) 11 Lop7.net. D. A. Xeùt  BED vaø CHD coù : ABE = ACH = 90 D= D ( đối đỉnh) BD=CD (vì ABD=ACD ) Suy ra  BED = CHD Xeùt ABH vaøACE coù : ABE = ACH = 90 AB = AC Vaø BAH= CAE Suy ra ABH = ACE. Tự chọn Toán 7. F. C.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. =>  AIM=  BIM (cgv-cgv) => AM=BM (2 caïnh töông ứng) Baøi 5 Tìm caùc tia phaân giaùc treân hình. Hãy chứng minh điều đó.. Baøi 6 cho  ABC vuoâng taïi A, phaân  giaùc B caét AC taïi D. Keû DE BD (EBC). a) Cm: BA=BE b) K=BA  DE. Cm: DC=DK.. Baøi 5  AIM vuoâng taïi I vaø  KBI vuoâng taïi I coù: AI=KI (gt) BI: caïnh chung (cgv) =>  ABI=  KBI (cgv-cgv) A ABI = KBI => A (2 goùc töông ứng) ABK . => BI: tia phaân giaùc A  CAI vuoâng taïi I vaø  CKI  taïi I coù: AI=IK (gt) CI: caïnh chung (cgv) =>  AIC =  KIC (cgv-cgv) A => A (2 goùc töông ACI = KCI ứng) => CI: tia phaân giaùc cuûa A ACK. Tìm caùc tia phaân giaùc treân hình. Hãy chứng minh điều đó.. Baøi 6: Xeùt  ABD vaø ACD coù ABD = ACD = 90 BAD= CAD AD laø caïnh huyeàn chung Suy ra  ABD = ACD. Xeùt  BED vaø CHD coù : ABE = ACH = 90 D= D ( đối đỉnh) BD=CD (vì ABD=ACD GT ) Suy ra  BED = CHD Xeùt ABH vaøACE coù : ABE = ACH = 90 KL AB = AC Vaø BAH= CAE Suy ra ABH = ACE Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp bằng nhau theo hệ quả của hai tam giác.. Tự chọn Toán 7. 12 Lop7.net.  ABC vuoâng taïi A BD: phaân giaùc A ABC DEBC DE  BA=K a)BA=BE b)DC=DK.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Thống Nhất Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 24 Tieát : 47-48. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. OÂN TAÄP VEÀ TAM GIAÙC CAÂN TAM GIÁC ĐỀU. I.MUÏC TIEÂU: -HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. -Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. -Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều. -HS được biết thêm các thuật ngữ: định lý thuận, định lý đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lý không có định lý đảo.. II.CHUAÅN BÒ 1. Giaựo Vieõn: Soaùn giaựo aựn,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ 2. Hoùc Sinh: SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: -HS 1: +Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lý 1 -HS 1: và định lý 2 về tính chất của tam giác cân. -HS 2: -HS 2: +Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Hoạt động 1: Bµi2.BT 51/128 SGK: Bµi 1 A -Cho đọc to đề bài. - HS đọc to đề bài trên bảng -Gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi phô. E D GT vµ KL. - HS lªn b¶ng vÏ h×nh. -Yªu cÇu c¶ líp vÏ h×nh vµ ghi -C¶ líp vÏ h×nh vµ ghi GT, KL. I GT, KL vµo vë BT. -Hái: Muèn so s¸nh gãc ABD 1 1 vµ gãc ACE ta lµm thÕ nµo ? 2 2 B C -Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ chøng minh miÖng.  ABC (AB = AC) -Gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. a/ GT (D  AC; E  AB) XÐt ABD vµ ACE cã: AD = AE AB = AC (gt) a)So s¸nh gãc ABD ¢ chung vµ gãc ACE AD = AE (gt) KL b)IBC lµ  g×? T¹i -Hướng dẫn phân tích:  ABD= ACE (c.g.c) sao? gãc ABD = gãc ACE -CÇn chøng minh (góc tương ứng). -HS chøng minh b/ Tự chọn Toán 7. 13 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. BEC = CDB -Mét HS lªn b¶ng chøng minh. -1 HS tr×nh bµy miÖng c¸ch 2. Baøi 2 Cho xOy =1200, A thuoäc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB  Ox, AC  Oy.  ABC laø tam giaùc gì? Vì sao? Yªu cÇu Hs vÏ h×nh vµ viÕt GT - Kl. ta coù ABD +DBC = B ACE +ECB = C Maø B =C vaø ABD = ACE Suy ra : DBC = ECB   BIC caân taïi I Baøi 52 SGK/128:. Xeùt 2  vuoâng CAO (taïi C) vaø BAO (taïi B) coù: OA: caïnh chung COA=BOA (OA: phaân giaùcO) =>  COA=  BOA (ch-gn) => CA=CB =>  CAB caân taïi A (1) Ta laïi coù: 1 1 AOB= COB= 1200=600 2 2 maø  OAB vuoâng taïi B neân: AOB+OAB =900 => OAB =900-600=300 Tương tự ta có: CAO=300 Vaäy CAB=CAO+BAO CAB=300+300 CAB =600 (2) Từ (1), (2) =>  CAB đều Hoạt động 2: Củng cố. Nhắc lại định nghĩa, cách chứng Baøi 3 minh tam giác cân, tam giác đều, tam giaùc vuoâng caân. Baøi 3 Tam giaùc naøo laø tam giaùc caân, đều? Vì sao?. Tự chọn Toán 7. 14 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương.  KOM caân taïi M vì MO=MK  ONP caân taïi N vì ON=NP  OMN đều vì OM=ON=MN. KIỂM TRA GIÁO ÁN BAN GIÁM HIỆU. TỔ TRƯỞNG. Ngày …./…../……….. Ngày …./…../……….. Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 25 Tieát : 49-50. OÂN TAÄP VEÀ TAM GIAÙC ÑÒNH LÍ PYTAGO. I.MUÏC TIEÂU: - Củng cố định lí Pi – ta – go để tính độ dài một cạnhcủa tam giác vuông. Vận dụng định lí Pi – ta – go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. - Vận dụng định lý Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp. - Rèn luyện tính chính xác. Giáo dục HS có thái độ học tập đúng đắn. II.CHUAÅN BÒ 1. Giaựo Vieõn: Soaùn giaựo aựn,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ 2. Hoùc Sinh: SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, Tự chọn Toán 7. 15 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: -HS 1: Hs1 Phaùt bieåu ñònh lí Pi – ta – go vaø vieát heä thức, -HS 2: Hs2 Phát biểu định lí đảo, viết hệ thức, 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Baøi 1 GV gọi học sinh đọc đề HS đọc đề H: Bài toán cho biết gì? Yêu HS đứng tại chỗ trả lời caàu ta laøm gì ? GV goïi moät HS leân baûng veõ 1 HS leân baûng veõ hình ghi GT, hình ghi GT: KL. Kl - Làm thế nào để tính được HS đứng tại chỗ trả lời và giải AC? dựa vào đâu? thích. Baøi 2 GV treo baûng phuï ghi baøi 57/131. Gọi HS đọc đề - Bài toán yêu cầu ta làm gì? Vậy bạn Tâm làm đúng hay sai? Vì sao? Vậy em hãy sửa lại chỗ sai? - Tam giaùc ABC coù goùc naøo vuoâng? Vì sao?. Tự chọn Toán 7. Baøi 60/ 133 A 12 B. Xác định bạn Tâm làm đúng hay sai. HS trả lời và giải thích cơ sở. Một HS lên bảng sửa cả lớp laøm vaøo taäp. Một HS trả lời và giải thích.. Hoïc sinh veõ hình vaøo taäp. H. C. Trong tam giaùc vuoâng AHC coù: AC2 = AH2 + HC2 (Ñlí) AC2 = 122 +162 AC2 = 144 + 256 => AC=400 AC = 20 Baøi 57/131 Baøi cuûa baïn Taâm giaûi sai vì bạn so sánh chưa đúng. Sửa: 82  152  289. HS đọc đề.. Baøi3 Tính đường chéo mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chieàu roäng 5dm. Ghi baûng. Ta coù:. 17 2  289.  17 2  82  152 Vaäy tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B. Baøi 86 trang 108 SBT: A 10cm 5cm D. B C. ABC vuoâng taïi B AC2 = AB2 + BC2 ( ñ/l Pitago) AC2 = 52 + 102 = 25 + 100 = 125 16 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương AC = 125  11,2 (dm). Baøi4 Nêu cách tính độ dài AB = ?. Moät hoïc sinh ghi GT/KL. Muốn tính AB dựa vào tam giác naøo ?. GT. Trong tam giác này chúng ta đã biết độ dài những cạnh nào? Em haõy aùp duïng ñònh lyù Pitago để thực hiện các yêu cầu của bài toán. KL. AC  BD taïi O AO = OC, OB =OD AC =12cm, BD= 16cm AB =?; BC =? CD =? DA = ?. Moät hoïc sinh leân baûng trình bày. Học sinh cả lớp cùng làm theo. Baøi 87 trang 108 SBT: B. A. O. C. D AOB vuoâng taïi O AB2 = OA2 + OB2( ñ/lPitago) OA=OC = AC/2 = 12/2 =6 (cm) OB = OD = 16/2 = 8 (cm)  AB2 = 62 + 82 = 100 AB = 10 ( cm) Tính tương tự: BC =CD = DA = AB = 10( cm). Hoaùt ủoọng 2 : Hướng dẫn về nhà Học kĩ định lí Pi – ta – go và định lí Pi ta go đảo. Baøi taäp 59, 60, 61 sgk, baøi 89 trang 108 sbt Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 26 Tieát : 51-52. ÔN TẬP CHỨNG MINH CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG. I.MUÏC TIEÂU: + Tiếp tục củng cố định lý Pytago (thuận và đảo)vận dụng định lý Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp. +HS cần nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Biết vận dụng định lý Pi-ta-go để chứng minh trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. +Biết vân dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng baèng nhau, caùc goùc baèng nhau. +Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. II.CHUAÅN BÒ 1. Giaựo Vieõn: Soaùn giaựo aựn,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, 2. Hoùc Sinh: SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3.Đặt vấn đề: Tự chọn Toán 7. 17 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Thống Nhất. 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV. -C©u hái +Phát biểu định lý Pytago. + Ch÷a BT 60/133 SGK : Cho tam gi¸c nhän ABC. KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H  BC). Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dµi AC, BC. -GV vÏ h×nh tãm t¾t ®Çu bµi. -C©u hái +Phát biểu các trường hợp bằng nhau cña tam gi¸c vu«ng ? + Ch÷a BT 64/136 SGK : Cho tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã ¢ = D = 90o , AC = DF. H·y bæ sung thªm mét ®iÒu kiÖn b»ng nhau (vÒ c¹nh hay vÒ gãc) để ABC = DEF -GV vÏ h×nh tãm t¾t ®Çu bµi. . + Yªu c©u lµm BT 98/110 SBT: Tam gi¸c ABC cã M lµ trung ®iÓm cña BC vµ AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n.. -GV đưa bảng phụ, hướng dẫn h×nh vµ ghi GT, KL.. GV: Nguyễn Thị Mai Hương. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Luyện tập. Ghi baûng. +Phát biểu định lí. +Ch÷a BT 60/133 SGK: A 13. B. 12. H. C. 16. +Phát biểu 4 trường hợp. +Ch÷a BT 64/136 SGK: Lµm miÖng B E. A C D F Bæ xung thªm ®k: BC = EF, hoÆc AB = DE, hoÆc gãc C = gãc F. A K. H. B C VÏ thªm MK  AB t¹i K, MH  AC t¹i H. *XÐt AKM vµ AHM cã: gãc K = gãc H = 90o. c¹nh huyÒn AM chung. ¢1 = ¢2 (gt)..  AKM = AHM (c¹nh huyÒn, gãc nhän).. -Gîi ý: §Ó chøng minh ABC c©n , ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? -Cần vẽ thêm đường phụ để tạo ra 2 tam gi¸c vu«ng trªn h×nh chứa góc Â1, Â2 mà chúng đủ ®k b»ng nhau. -.  KM = HM (cạnh tương ứng). *XÐt BKM vµ CHM cã: gãc K = gãc H = 90o. KM = HM (cm.trªn). MB = MC (gt).  BKM = CHM (c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng).. -Gäi 2 HS chøng minh Tự chọn Toán 7.  góc B = góc C (góc tương ứng). 18 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Thống Nhất. -Hái: Qua bµi tËp nµy em h·y cho biÕt mét tam gi¸c cã ®iÒu kiÖn g× th× lµ mét tam gi¸c c©n?. GV: Nguyễn Thị Mai Hương  ABC c©n. *HoÆc tõ AKM = AHM AK = AH vµ ¢ chung. ABM = ACM (c¹nh gãc vu«ng, gãc nhän)  AB = AC.  ABC c©n.. Giaùo vieân neâu caâu hoûi, hoïc sinh dưới lớp trả lời. Muốn chứng minh AH=AK ta xeùt hai tam giaùc naøo?  ABH và  ACK có những yeáu toá naøo baèng nhau? Hai tam giaùc naøy baèng nhau theo trường hợp nào? Muốn chứng minh AI là phân . giác của A ta phải chứng minh ñieàu gì? Ta xeùt hai tam giaùc naøo? Hai tam giaùc naøy baèng nhau theo trường hợp nào?. + Baøi 65 SGK/137: A. K. H. B. C. a/ Xeùt  ABH vaø ACK coù: AB = AC (gt) . A : chung . . H = K = 900. Vaäy  ABH = ACK (caïnh huyeàn – goùc nhoïn)  AH = AK (cạnh tương ứng) b/ Xeùt  AIK vaø  AIH coù: . . K = H = 900. AI: caïnh chung AH = AK (gt) Vaäy AIH =  AIK (caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) . .  A1 = A2 (góc tương ứng) .  AI laø phaân giaùc cuûa A Giaùo vieân veõ hình leân baûng. Baøi 105 trang 111 SBT:. Tính AB = ? - Để tính được AB em phải tính được cạnh nào ? - Bằng cách nào tính được BE ? Em hãy thực hiện bài toán trên Tam giaùc ABC coù phaûi laø tam giaùc vuoâng khoâng ? Tự chọn Toán 7. A. 4 B 9 Ta coù: AEC vuoâng taïi E  EC2 = AC2 - AE2 = 52 - 42 = 32 Hay EC = 3 19 Lop7.net. E. 5 C.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS Thống Nhất. GV: Nguyễn Thị Mai Hương Coù: BE = BC - EC = 9- 3 = 6 Xeùt ABC vuoâng taïi E Coù AB2 = BE2 + AE2 = 62 + 42 = 52 Vaäy AB = 52. Baøi 73 trang 141 SGK caùch giaûi tương tự như bài này. Cho tam giaùc ABC caân coù AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Keû AH vuông góc với BC ( H  BC) a) Chứng minh: HB =HC vaø BAH = CAH. b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D  AB), keû HE vuoâng goùc với AC ( E  AC). Chứng minh raèng tam giaùc HDE laø tam giaùc caân. A D. E. B. H GT. KL. C. ABC,AB = AC = 5cm. BC = 8cm, AH  BC, H  BC. HE  AC, HD  AB a) HB = C vaø BAH = CAH b) Tính độ dài AH. c)  HDE laø tam giaùc caân. xeùt AHB vaø AHC coù AB = AC B= C ( vì ABC can ) suy ra AHB = AHC ( caïnh huyeàn- goùc nhoïn)  HB = HC vaø BAH = CAH b) T a coù HC = HB = BC : 2 = 4cm aùp duïng ñònh lyù Py ta go AH = AB 2  HC 2 = 5 2  4 2 = 3 cm c) C/m HBD = HCE (caïnh huyeàn- goùc nhoïn)  HD = HE   HDE laø tam giaùc caân. Hoạt động2: Hướng dẫn về nhà -BTVN: 106, /111 SBT. Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 27 Tieát : 53-54. KiÓm tra. I. Môc tiªu: - Ôn luyện các kiến thức đã học trong chủ đề. II. ChuÈn bÞ: A. Tr¾c nghiÖm: (4®) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: C©u 1: Trong c¸c ph¸t biÓu sau, ph¸t biÓu nµo sai? Tự chọn Toán 7. 20 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>