Thiết kế giáo án Đại số 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 27 Tieát 55. § 5.CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN. I. Muïc tieâu :  HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn .  HS biết tìm b’ và biết tính  ’ , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn  HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn . II. Chuaån bò :  Chuaån bò cuûa giaùo vieân :baûng phuï , phieáu hoïc taäp  Chuaån bò cuûa hoïc sinh :maùt tính boû tuùi . III. Tieán trình baøi daïy : 1. Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ (6phút) - GV neâu yeâu caàu kieåm tra : Hai HS leân baûng kieåm tra . Haõy giaûi phöông trình baèng caùch - HS 1 : laøm caâu a - HS 2 laøm caâu b . dùng công thức nghiệm : 2 a/ 3x + 8x + 4 = 0 -HS dưới lớp làm vào vở . 2 a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 b/3x -4 6 x – 4 = 0 a=3;b=8;c=4  = 64 – 48 = 16 > 0  =4 Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät 8  4 4 2   x1 = 2.3 6 3 8  4 12   2 x1 = 2.3 6 b/3x2 -4 6 x – 4 = 0 a = 3 ; b = -4 6 ; c = - 4  = 96 + 48 = 144 > 0   = 12 b   4 6  12 x1 = = 2a 6 2(2 6  6) 2 6 6   6 3 b   4 6  12 x2= = 2a 6 2(2 6  6) 2 6  6   6 3 - GV gọi HS dưới lớp nhận xét - HS nhaän xeùt baøi laøm treân baøi laøm treân baûng . baûng - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm . Hoạt động 2:CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN (10 phút) - GV đặt vấn đề :Trong khi giải phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 , nhieàu khi ta gaëp giaù trò cuûa  rất lớn và khó thấy được giá Lop8.net. Ngày soạn :20/3/2006 Ngaøy daïy :23/3/2006. Baøi ghi. 1/ Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a  0 )v aø b = 2b’  ’ = b’2 – ac.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> trò cuûa  baèng bao nhieâu , noùi chính xaùc hôn laø gaëp khoù khaên trong vieäc “ Tính nhaåm ” giaù trò cuûa  . Trong tieát hoïc naøy , chúng ta sẽ nghiên cứu trường hợp mà phương trình bậc hai được giải theo cách ngắn gọn hơn , công thức tính nghiệm đơn giản hơn . Đó là công thức nghieäm thu goïn . - GV nói : Trước hết ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu gọn . - GV cho pt1 : ax2 + bx + c = 0 Haõy tính bieát soá  theo b’. - GV noùi : Ta ñaët b'2 – ac =  ’thì  = ? Căn cứ vào công thức nghiệm đã hoïc b = 2b’ vaø  = 4  ’ haõy tìm nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ( nếu có ) với các trường hợp  ’> 0 ,  ’ = 0 ,  ’ < 0 . - GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài băng cáh điền vaøo caùc choã troáng (…) cuûa phieáu hoïc taäp Điền vào các chỗ trống (…) để được kết quả đúng :  Neáu  ’ > 0 thì  > …   = … ' Phöông trình coù … b   ...  ... x1 = ; x2 = 2a ... 2b '  ' ...  ... x1 = ; x2 = 2a ... ...  ... ...  ... x1 = ; x2 = a ...  Neáu  ’ = 0 thì  … Phöông trình coù …  b ... ...   x1 = x2 = 2a 2a ...  Neáu  ’ < 0 thì  …   = … ' Phöông trình … Sau khi HS thaûo luaän xong , GV đưa bài của 1 nhóm lên bảng để kieåm tra vaø nhaän xeùt . Sau đó GV treo bảng phụ có ghi công thức nghiệm và công thức nghieäm thuï goïn cuûa phöông trình.  Neáu  ’ > 0 phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät : x1 =. - HS :  = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4 ( b'2 – ac) .. - HS :  = 4  ’. - HS :…. Lop8.net. b'   ' b'   ' ; x2 = a a.  Neáu  ’ = 0 thì phöông trình coù b' nghieäm keùp x1 = x2 = a ’  Neáu  < 0 thì phöông trình voâ nghieäm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> baäc hai . CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BAÄC HAI Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ). CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BAÄC HAI Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) b=2b’  ’ = b’2 – ac. Bieät soá  = b2 – 4ac  Neáu  > 0 :phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät : b   b   x1 = ; x2 = 2a 2a.  Neáu  ’ > 0 phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät :.  Neáu  = 0 : phöông trình coù nghieäm keùp b x1 = x2 = 2a.  Neáu  ’ = 0 thì phöông trình coù nghieäm keùp b' x1 = x2 = a.  Neáu  < 0 : phöông trình voâ nghieäm.  Neáu  ’ < 0 thì phöông trình voâ nghieäm. x1 =. Hoạt động 3 :ÁP DỤNG (26 phút) - GV cho HS hoạt đống các nhân - Moät HS leân baûng laøm . laøm ?2 - GV gọi một HS lên bảng điền . - HS dưới lớp làm vào vở . - HS dưới lớp điền vào vở .. Sau đó GV hướng dẫn HS giải laïi phöông trình : 3x2 -4 6 x – 4 = 0 Bằng cách dùng công thức nghieäm thu goïn .. - GV cho HS so saùnh hai caùch giải ( so với cách giải dùng công thức nghiệm ở phần kiểm tra bài cũ ) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn. - GV goïi 2 HS leân baûng laøm ?3. - Moät HS leân baûng laøm - HS dưới lớp làm vào vở . 3x2 -4 6 x – 4 = 0 a = 3 ; b’ = -2 6 ; c = - 4  ’ = b’2 – ac = (-2 6 )2 -3.(-4) = 24 + 12 = 36 > 0   ' = 6 x1 =. b'   ' 2 6  6 = ; 3 a. x2 =. b'   ' 2 6  6 = 3 a. - 2 HS leân baûng laøm ?3. Lop8.net. b'   ' b'   ' ; x2 = a a. 2.Aùp duïng : ?2 5x2 + 4x – 1 = 0 a = 5 ; b’=2 ; c = -1 ’ = 4 + 5 = 9 ; ' = 3 Nghieäm cuûa phöông trình : 2  3 1  ; x1 = 5 5 2  3 5   1 x1 = 5 5. ?3 Giaûi phöông trình : a/ 3x2 +8x + 4 = 0 a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4  ’ = 16-12 = 4 >0   ' = 2 Nghieäm cuûa phöông trình.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4  2 2 4  2 6  ; x1 =   2 3 3 3 3 b/ 7x2 -6 2 x + 2 = 0 a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2  ’ = 18 – 14 = 4 > 0   ' = 2 Nghieäm cuûa phöông trình 3 2 2 3 2 2 x1 = ; x2 = . 7 7. x1 =. - GV hoûi : VAÄy khi naøo ta neân dùng công thức nghiệm thu gọn ?. - HS :Ta nên dùng công thức nghieäm thu goïn khi phöông trình baäc hai coù b laø soá chaün hoặc là bội chẵn của một căn , một biểu thức . - HS : b = 8 ; b = -6 2 ; b Chaúng haïn b baèng bao nhieâu ? =2(m+1) Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)  Về nhà học thuộc công thức nghiệm thu gọn .  Laøm baøi taäp 17 , 18 , 19 , 22 / 49 SGK ; baøi 27 , 30 / 42 , 43 SBT .. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>