Giáo án Giải tích 12 CB tiết 51: Tích phân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 07/01/2014. Ngày dạy: 08/01/2014. Lớp dạy: 12A3, 12A4. Tiết dạy: 54.. Giải tích 12 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích hình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng:  Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.  Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức đạo hàm và nguyên hàm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN  Cho HS nhắc lại tính diện 1. Diện tích hình thang cong tích hình thang vuông. Từ đó  Cho hàm số y = f(x) liên tục, dẫn dắt đến nhu cầu tính diện tích "hình thang cong". không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong..  Cho hình thang cong giới.  GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thông qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đường cong y = f(x) = x2, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1.. hạn bởi các đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành và đường cong y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì diện tích của hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a)  Với x  [0; 1], gọi S(x) là diện tích phần hình thang cong nằm giữa 2 đt vuông góc với trục Ox tại 0 và x. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải tích 12. 7'. Nguyễn Đình Toản. C.minh: S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1]. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân 2. Định nghĩa tích phân  GV nêu định nghĩa tích phân Cho f(x) là hàm số liên tục trên và giải thích. [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b của f(x). b.  f ( x)dx  F ( x). b a.  F (b)  F (a ). a. b.  : dấu tích phân a. a: cận dưới, b: cận trên Qui ước:.  Minh hoạ bằng VD. 15'. a. b. a. a. a. b.  f ( x)dx  0 ;  f ( x)dx   f ( x)dx. Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân H1. Tìm nguyên hàm của hàm Đ1. VD1: Tính tích phân: 2 2 e 2 số? 1 a)  2 xdx  x 2 1  22  12  3 a)  2 xdx b)  dt 1. b)  GV nêu nhận xét.. e. 1. 1.  t dt  ln t. e 1.  ln e  ln1  1. 1. 1. t. Nhận xét: a) Tích phân của một hàm số không phụ thuộc vào kí hiệu biến số. b. b. b. a. a. a.  f ( x)dx   f (t )dt   f (u )du b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a; b] thì. b.  f ( x)dx là diện tích của a. hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b: b. S   f ( x)dx a. 3'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tích phân. – Ý nghĩa hình học của tích phân.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích phân". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nguyễn Đình Toản. Giải tích 12. .......................................................................................................................................................... 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>