Bài giảng Hình học: Phương trình mặt cầu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính Mặt cầu tâm I(x0; y0; z0 ), bán kính R có phương trình là. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu a. Tâm I(1, -1, 2) và qua điểm M(1, 3, 5). b. Đường kính AB, với A(0, 2, -3) và B(4, 4, 1). Lop12.net. CABRI.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với một mặt phẳng biết tâm cầu Bán kính R bằng khoảng cách từ tâm cầu tới mp (P). (P). Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1, -2, 3) và tiếp xúc với mp (P): 3x – 2y + z -5 = 0. Lop12.net. CABRI.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. Lập phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm Cách 1. • Phương trình mặt cầu có dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. • Thay toạ độ 4 điểm A, B, C, D giải hệ phương trình tìm được a, b, c, d. Cách 2. • Gọi tâm cầu là I(x0; y0; z0), ta có:. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1) C(1; 1; 2) D(2; 2; 1). • Giải hệ  toạ độ I, tính R = IA  phương trình mặt cầu. Lop12.net. CABRI.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 4. Lập phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và biết một giả thiết khác Cách giải. • Phương. trình mặt cầu dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0.. • Thay toạ độ 3 điểm A, B, C vào và giả thiết khác ta được hệ phương trình. Giải hệ tìm a, b, c, d. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu a. Qua A(2; 1; 1), B(1; 1; 0) C(0; 2; 4) và có tâm nằm trên mp(Oyz). b. Qua A(2; 1; 1), B(1; 1; 0) C(0; 2; 4) và có bán kính. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5. Lập phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B biết tâm nằm trên d Cách giải. • Phương trình mặt cầu dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0.. • Thay toạ độ A, B vào và tâm I(a; b; c) thuộc d ta được hệ phương trình. Giải hệ tìm được a, b, c, d.. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu a. Qua A(1; 2; 2), B(0; 1; 0) và có tâm nằm trên trục Oz. CABRI b. Qua A(0; 3; 3), B(-1; 4; 3) và có tâm thuộc d: x=2+3t, y=1-2t, z=1-2t. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TIẾT HỌC KẾT THÚC THÂN ÁI CHÀO QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>