Giáo án Đại số và giải tích 12 cả năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đại số và giải tích 12. Ngày soạn: 16/ 07 / 2010. CHƯƠNG I: ỨNG. DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.. Tiết 1 §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Nắm được khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số, mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hàm số.. 2. Kỹ năng: Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức; biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến; biết xét tính đơn điệu của hàm số và giải một số bài toán đơn giản.. 3. Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ........................................; Ngày dạy: 19/07/2010. 12A2: ........................................; Ngày dạy: 19/07/2010. - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. - Giới thiệu môn học và một số yêu cầu cần thiết cho môn học. II. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra bài cũ. III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. Hoạt động 1: * Gv: Yêu cầu HS - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trªn mét kho¶ng K (K  R) ? - Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = cosx trên. I.Tính đơn diệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa -Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1<x2 => f(x1) < f(x2) -Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà :   3   ; x1<x2 => f(x1) > f(x2)  2 2  Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K đ ược * Hs: Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm gọi chung là hàm số đơn điệu trờn K sè trªn mét kho¶ng K (K  R). nhËn xÐt: - Nói được: Hàm y = cosx đơn điệu tăng trên từng + Hàm f(x) đồng biến trên K .  .   3 . khoảng   ;0  ;  ;  , đơn điệu giảm trên  2   2. 0;. f (x 2 )  f (x1 )  0 x1 , x 2  K(x1  x 2 ) x 2  x1. + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K . f (x 2 )  f (x1 )  0 x1 , x 2  K(x1  x 2 ) + Gv: Gút lại vấn đề và nhắc lại định nghĩa, và ghi x 2  x1 bảng. Hs: Theo dõi, lắng nghe, và chép bài. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. Nếu haøm số đồng biến trên K thì đồ thị haøm soá đi lên từ trái sang phải 1. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đại số và giải tích 12. Hoạt động 2: x2 2 Yêu cầu HS xét đồ thị của nó, sau đó xét dấu đạo hàm của hs. Từ đó nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm.. * Gv: Cho các hàm số sau y = . * Hs: Hoạt động theo nhóm: nhận xét đồ thị, tính đạo hàm của hàm số đã cho, dựa vào dấu của đạo hàm để nhận xét tính đồng biến, nghịch biến. Lên bảng làm ví dụ.. +Nếu hàm số ngḥich biến trên K thì đồ thị haøm số đi xuống từ trái sang phải. 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K a. Nếu f’(x) > 0 x  K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b. Nếu f’(x) < 0 x  K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. Tóm lại: f '(x)  0  f (x) đồng biến Trên K:  f '(x)  0  f (x) nghịch biến Chú ý: N ếu f’(x) = 0, x  K thì f(x) không đổi trên K. Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a/ y = 2x2 + 1 b/ y = sinx trên (0;2  ) Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x)  0(f’(x)  0), x  K và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K. Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 2x3 + 6x2 +6x – 7 TX Đ: D = R Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2 Do đ ó y’ = 0<= >x = -1 v à y’>0 x  1 Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Cho hàm số f(x) =. 3x  1 và các mệnh đề sau: 1 x. (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +  ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 - Nắm vững mối quan hệ giữa dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. - Giải các bài tập ở sách giáo khoa. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà 1-2 SGK trang 9, 10 VI./ Rút kinh nghiệm:. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 2. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đại số và giải tích 12. Ngày soạn: 16/ 07 / 2010.. Tiết 2 §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.(tt) A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.. 2. Kỹ năng: Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, một biểu thức. Vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu các hàm số trong chương trình thành thạo.. 3. Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ........................................; Ngày dạy: 22/07/2010. 12A2: ........................................; Ngày dạy: 19/07/2010. - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Nêu điều kiện của tính đồng biến, nghịch biến? Gọi học sinh làm BT1/a) SGK(9) III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: - từ các vd trên gợi ý để HS rút ra quy tắc 1. Quy tắc: Qua các ví dụ trên, khái quát lên, ta có quy tắc sau để xét tính đơn điệu của hàm số: 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2. Áp dụng: Gv giới thiệu với Hs vd3, 4, 5 (SGK, trang 8, 9) để Hs củng cố quy tắc trên). -GV hướng dẫn HS làm vd 5 và cũng cố thêm kiÕn thøc cho HS. Gợi ý làm ví dụ 5. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Vận dụng quy tắc giải các bài tập ở sách giáo khoa thành thạo. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 3. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đại số và giải tích 12. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà 1-5 SGK trang 9, 10 VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 16/ 07 / 2010.. Tiết 3.. LUYỆN TẬP. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.. 2. Kỹ năng : Vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu các hàm số trong chương trình thành thạo. Vận dụng chứng minh bất đẳng thức. 3. Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ........................................; Ngày dạy: 24/07/2010. 12A2: ........................................; Ngày dạy: 20/07/2010. - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập. III./ Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. Hoạt động1: Bài 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số *Gv: - Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu của a/ y = 4 + 3x – x2 hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập TXĐ: D = R - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét y’ = 3-2x, y’ = 0 <=>x = 3/2  x  3/2 * HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng y’ + 0 trình bày bài giải. y 25/4 *Gv: Nhận xét cho điểm.   3 Hàm số đồng biến trên khoảng (, ) , 2 nghịch biến trên . Tương tự cho các câu b, c, d; b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – 2 c/ y = x4 -2x2 + 3 d/ y= -x3 +x2 -5 Hoạt động 2: *Gv: Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên số: bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm. x2  2x 3x  1 a/ y = b/ y = 1 x 1 x Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 4. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đại số và giải tích 12 * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải. *Gv: Yêu cầu HS làm câu c, d: - Tìm TXĐ - Tính y’ - Xét dấu y’, rồi kết luận * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.. Đáp số: a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1), 1;   b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1), 1;  . 2x x 9 Bài 3: Chứng minh rằng hàm số x y = 2 đồng biến trên khoảng (-1;1); Hoạt động 3: x 1 *Gv: nghịch biến trên các khoảng (  ;-1) và Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên (1;  ) bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm.. c/ y = x 2  x  20 d/ y=. 2. * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải. Bài 4: Chứng minh hàm số * Gv: Hướng dẫn tìm TXĐ Tính đạo hàm Lập BBT , xét dấu đạo hàm Suy ra khoảng ĐB , NB. * Hs: Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV.. y = 2x  x 2 đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2) Hướng dẫn giải: TXĐ:D =[0;2] 1 x y’= 2x  x2 Bảng biến thiên : x  0 1 2  y’ + 0 1 y 0 0 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2). Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau: * GV gợi ý:  a/ tanx > x (0<x< ) Xét hàm số : y = tanx - x 2 y’ =? 3 -Kết luận tính đơn điệu của hàm số với mọi x b/ tanx > x + x (0<x<  ) 3 2  thoả 0<x< 2. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - x . x3 x3 x5 2x với các giá trị x > 0. b) sinx > với x   sin x  x   3! 3! 5! .    0;  .  2. VI./ Rút kinh nghiệm:. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 5. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đại số và giải tích 12. Ngày soạn: 23/ 07 / 2010.. Tiết 4.. §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.. 2. Kỹ năng: HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng điều kiện đủ để hàm số có cực trị và giải một số bài toán đơn giản.. 3. Tư duy, thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình.. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ........................................; Ngày dạy: 26/07/2010. 12A2: ........................................; Ngày dạy: 26/07/2010 - Giới thiệu bài học và một số yêu cầu cần thiết cho bài học. II. Kiểm tra bài cũ: 1 3. Sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: y  x3  2 x 2  3x . III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động1: * Gv: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên x khoảng (- ; + ) và y = (x – 3)2 xác định trên 3 1 3 3 các khoảng ( ; ) và ( ; 4) 2 2 2 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). * Hs: Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). * GV: Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa và đưa ra chú ý:  * Gv: Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm số x2  2x  2 1 sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . (có đồ x 1 4 thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập) * Hs: Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị của các x2  2x  2 1 hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . x 1 4 Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 6. GHI BẢNG. I. Khái niệm cực đại, cực tiểu: * Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là -; b là +) và điểm x0  (a; b). a. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), với mọi x  (x0 – h; x0 + h) và x  x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0. b. Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x0), với mọi x  (x0 – h; x0 + h) và x  x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0 * Chú ý :  Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số Giá trị cực đại (cựctiểu) của hàm số  Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số  Cực trị  Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ;b) và có cực trị tại x0 thì f’(x0) = 0 II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đại số và giải tích 12 Sau đó lên bảng giải hai bài tập trên. * Hoạt động 2: * Gv:. Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0.. Yêu cầu Hs thực hiện hoạt động:.   f '  x0   0, x   x0  h; x0 . a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây +Nếu  thì x0  có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và  f '  x0   0, x   x0 ; x0  h  là một điểm cực đại của hàm số y=f(x). x y = (x – 3)2. 3  f '  x0   0, x   x0  h; x0  +Nếu thì x0  b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại  f '  x0   0, x   x0 ; x0  h  của cực trị và dấu của đạo hàm. là một điểm cực tiểu của hàm số y=f(x). * Hs: Thảo luận theo nhóm làm bài theo hướng dẫn của giáo viên sau đó lên bảng. * Gv: Giới thiệu Hs nội dung định lý Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu.. x f’(x) f(x). x0-h. x f’(x) f(x). x0-h -. x0. x0+h -. + fCD. x0. x0+h +. fCT * Hoạt động 2: - Gv : Hướng dẫn học sinh làm 2 ví dụ đã cho. - Hs: học sinh thảo luận theo nhóm, lên bảng làm Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số ví dụ. f(x) = - x2 + 1. Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = x3 – x2 –x +3.. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại khái niệm cực đại, cực tiểu. - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà bài 1 SGK trang 18. VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 23/ 07 / 2010. Tiết 5 §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(TT). A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được hai quy tắc tìm cực trị.. 2. Kỹ năng: HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị và giải một số bài toán đơn giản.. 3. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình.. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 7. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đại số và giải tích 12. 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ........................................; Ngày dạy: 29/07/2010. 12A2: ........................................; Ngày dạy: 26/07/2010 - Giới thiệu bài học và một số yêu cầu cần thiết cho bài học. II. Kiểm tra bài cũ: BT 1/a.(SGK trang 18). III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động1: * Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và gọi học sinh lên bảng làm ví dụ. * Hs: Hoạt động theo từng nhóm và lên bảng làm.. GHI BẢNG. Ví dụ: Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y  x. Tập xác định: D = R\0. 1 x2 1 y'  1  2  ; y'  0  x  1 x x2. * Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm học sinh. * Gv: Cho học sinh làm ví dụ 3 sách giáo khoa trang 16. * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng trả lời.. 1 x. BBT: x - -1 y + 0 ’ y -2. 0 -. 1 + 0 +. +. +. - - 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số. III. Quy tắc tìm cực trị: 1. Quy tắc I: Hoạt động 2: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng * GV: Dựa và quy tắc I: không hoặc không xác định. Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau: + Lập bảng biến thiên. 2 + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực x  3x  3 y = x3 - 3x2 + 2 ; y  trị. x 1 2. Quy tắc II: * Hs: * Định lí 2: Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để cấp hai trong khoảng x 2  3x  3 K = (x0 – h; x0 + h) , với h > 0. tìm cực trị: y= x3- 3x2+2 ; y  Khi đó:. x 1. + Nếu f’(x)=0, f’’(x0)>0 thì x0 là điểm cực trị. *Gv: Giới thiệu định lí 2. Theo định lí 2 để tìm cực trị ta phải làm gì ? * Hs: Thảo luận nhóm đưa ra quy tắc 2.. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 8. + Nếu f’(x0)=0,f’’(x0)<0 thì x0là điểm cực tiểu. * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2…) là các nghiệm của nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đại số và giải tích 12 Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số Hoạt động 3: f(x) = x – sin2x * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm ví dụ 1, Giải: Tập xác định : D = R hướng dẫn học sinh dùng dấu hiệu 2. *Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm. f’(x) = 1 – 2cos2x Tập xác định của hàm số: D = R   x   k  f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) 1 6 f’(x) = 0  cos2x =   f’(x) = 0  x  1 ; x = 0 2  x     k f”(x) = 12x2 - 4  6 f”(  1) = 8 >0  x = -1 và x = 1 là hai điểm cực (k )   tiểu  f”(0) = -4 < 0  x = 0 là điểm cực đại f”(x) = 4sin2x ; f”(  k ) = 2 3 > 0 6 Kết luận:  f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; f”(-  k ) = -2 3 < 0 fCT = f(  1) = 0 6 f(x) đạt cực đại tại x = 0; Kết luận: fCĐ = f(0) = 1.  x =  k ( k   ) là các điểm cực tiểu của hàm 6 * Gv: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2. số * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm.  x = -  k ( k   ) là các điểm cực đại của 6 hàm số. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số. - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà bài 1->6 SGK trang 18. VI./ Rút kinh nghiệm:. Ngày soạn: 23/ 07 / 2010. Tiết 6. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức:. LUYỆN TẬP.. Học sinh nắm được hai quy tắc tìm cực trị.. 2. Kỹ năng: Thành thạo vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số.. 3. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình.. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 9. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Đại số và giải tích 12. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ........................................; Ngày dạy: 31/07/2010. 12A2: ........................................; Ngày dạy: 27/07/2010 - Giới thiệu bài học và một số yêu cầu cần thiết cho bài học. II. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập. III./ Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. Hoạt động1: 1 c/ y  x  ; TXĐ: D = R\{0} * Gv: x 1. Áp dụng quy tắc I,bhãy tìm các điểm cực trị của 2 x 1 y '  2 ; y '  0  x  1 các hàm số sau: x 1 c. y  x  Bảng biến thiên x e/ y  x 2  x  1. x y’. Dựa vào QTắc I và giải . Cho học học sinh hoạt động theo nhóm.. . -1 + 0 -2. 0 -.  1 0 +. y. 2 +Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số, tính Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 y’ và giải pt: y’ = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 + Gọi 1 HS lên vẽ BBT, từ đó suy ra các điểm cực e/ y  x 2  x  1 trị của hàm số vì x2- x + 1 >0 , x   nên TXĐ của hàm số là * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải :D=R 2x 1 1 bài tập theo yêu cầu của giáo viên. y'  y'  0  x  2 2 x2  x  1 * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm. x y’ y.  -. 1 2 0. . +. 3 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x =. 3 1 và yCT = 2 2. Hoạt động1: * Gv: 2./ TXĐ D =R 2. Áp dụng quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm  y '  2cos2x-1 y '  0  x    k , k  Z số y = sin2x-x 6 Dựa vào QTắc II và giải . Cho học học sinh hoạt y’’= -4sin2x; động theo nhóm.  y’’(  k ) = -2 3 <0, hàm số đạt cực đại tại 6 +Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số, tính y’ và giải pt: y’ = 0, tính y'' 3   + Gọi 1 HS lên tính các giá trị, từ đó suy ra các x = 6  k , k  Z và yCĐ= 2  6  k , k  Z điểm cực trị của hàm số  y’’(   k ) = 8>0, hàm số đạt cực tiểu tại 6 * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải 3   bài tập theo yêu cầu của giáo viên.   k , k  Z x=   k k  Z , và yCT=  * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm. 2 6 6 Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 10. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đại số và giải tích 12 4. TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của Ta có:  = m2+6 > 0, m  R nên phương trình y’ tham số m,hàm số y = x3- mx2 –2x + 1 luôn có 1 =0 có hai nghiệm phân biệt cực đại và 1 cực tiểu . Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên tiểu bảng làm bài tập. 6. TXĐ: D =R\{-m} *Hs: Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập. x 2  2mx  m 2  1 2 y'  ; y ''  *Gv: xem xét và cho điểm. 2 ( x  m) ( x  m)3  y '(2)  0 Hàm số đạt cực đại tại x =2   Hoạt động 4: Xác định giá trị của tham số m để  y ''(2)  0 2 2 x  mx  1  m  4m  3 hàm số y  đạt cực đại tại x =2 0  2 xm  (2  m)  m  3 * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên   2  bảng làm bài tập. 0  (2  m)3 *Hs: Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2 làm bài tập. *Gv: xem xét và cho điểm.. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số. - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Về nhà làm các bài tập còn lại. VI./ Rút kinh nghiệm:. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 11. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đại số và giải tích 12. Ngày soạn: 06/ 08 / 2010. Tiết 7 §3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : - Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2. Kỹ năng : - Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. 3. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ............................................; Ngày dạy: 09/08/2010. - Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học. II. Kiểm tra bài cũ: Tìm các điểm cực trị của hàm số y  x  5 . 1 x. III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1: * Gv:. GHI BẢNG. I. ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D 1 1 ;3] hãy tính y( ) ; y(1); a. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của 2 2 hàm số y = f(x) trên tập D nếu: x D : f  x M   x0 D : f  x0  M  5 y(1)= –3 ; y(3)=  3 Ký hiệu M  max f  x . Xét hs đã cho trên đoạn [ y(3) * Hs: Tính : y( *Gv:. 1 5 )=  2 2. D. 5 là GTLN ; –3 là GTNN của hàm số trên b. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của 3 hàm số y=f(x) trên tập D nếu: 1 x D : f  x M  đoạn [ ; 3] 2  x0 D : f  x0  M  * Gv: Giới thiệu cho Hs định nghĩa * Gv: Giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19 để Hs hiểu được Ký hiệu: m  min f  x  . D định nghĩa vừa nêu. Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của Hoạt động 2: 1 * Hs: hàm số y  x  5  trên khoảng (0 ;   ) . x. Ta nói : . Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 12. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Đại số và giải tích 12 -. y'  1 . 1 x. 2. . x2  1 x. 2. Bảng biến thiên: x 0 y' . ; y '  0  x2  1  0 x  1   x  1 (lo¹i).. . +. +. y. - Lập bảng biến thiên và nhận xét về GTLN.. 1 0. +  3. *Gv: Theo bảng biến thiên trên khoảng (0 ;  ) có giá II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT trị cực tiểu củng là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Vậy min f ( x )  3 (tại x = 1). Không tồn tại giá trị VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN: (0;  ) lớn nhất của f(x) trên khoảng (0 ;  ) . 1. Định lí: Hoạt động 3: * Gv: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.” x 1 sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = trên đoạn Ví dụ 2: x 1 Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của [3;5]. hàm số y = sinx. * Hs: Thảo luận nhúm để xột tớnh đồng biến, nghịch Từ đồ thị của hàm số y = sinx, ta thấy ngay : biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các   7  a) Trªn ®o¹n D =  ; x 1 2  ta cã : hàm số sau: y = x trên đoạn [- 3; 0] và y = trên 6 6  x 1 1   1  7  đoạn [3; 5]. y   1 ; y   ; y    . 2 6 2 6 2 * Gv: Giới thiệu với Hs nội dung định lí.       * Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21 để Hs hiểu được định lý vừa nêu.. Từ đó max y  1 ; min y  D. D. 1 . 2.   b) Trªn ®o¹n E =  ; 2  ta cã : * Hs: 6  Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và     tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, Lên bảng làm ví y     1 , y   1, y    1 , 6 2 dụ.   2  2  y(2) = 0.VËy max y  1 ; min y  1 . E E * Gv: Nhận xét và cho điểm. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. Hoạt động 4:. 2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 2 của hàm số liên tục trên một đoạn:  x  2 nếu 2  x  1 * Gv: Cho hàm số y =  Quy tắc: nếu 1  x  3 x 1. Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). Yêu cầu định. Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 2. Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b). hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính? 3. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: * Hs: Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất, M  max f x ; m  min f x     [a ;b ] [a ;b ] giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính. (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, * Chú ý: trang 21) 1. Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng Hoạt động 5: đó. *Gv: Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21 để Hs 2. Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên hiểu được chú ý vừa nêu. cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 13. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đại số và giải tích 12 * Hs: Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn. củ giáo viên. Ví dụ 3 * Gv: Gọi x là cạnh của hình vuông bị cắt. Rõ ràng x phải thoả mãn điều kiện 0 < x <. a . 2. Thể tích của khối hộp là a  V ( x )  x( a  2 x )2  0  x   .  2 a  Ta phải tìm x0   0 ;  sao cho V(x0) có giá trị  2 lớn nhất.Ta có. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như Hình 11 để được một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.. V '( x )  ( a  2 x )2  x.2( a  2 x ).( 2)  ( a  2 x )( a  6 x ) a  x  6 .V '(x) = 0    x  a (lo¹i).  2 Bảng biến thiên a a x 0 6 2 V'(x). V(x). +. 0. . 2a3 27. a  Tõ b¶ng trªn ta thÊy trong kho¶ng  0 ;  hàm số 2  a có một điểm cực trị duy nhất là điểm cực đại x = 6 3 2a nên tại đó V(x) có GTLN: max V ( x )  . 27 a  0;   2. Hoạt động 6: *Gv: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số 1 . Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của 1  x2 f(x) trên tập xác định. * Hs: Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên của 1 hàm số f(x) =  . Từ đó suy ra giá trị nhỏ 1  x2 nhất của f(x) trên tập xác định.. f(x) = . IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà bài SGK trang 24. VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 06/ 08 / 2010. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 14. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đại số và giải tích 12. Tiết 8. LUYỆN TẬP. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Biết tìm GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn một cách thành thạo. 2. Kỹ năng: - Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số, chứng minh bất đẳng thức.. 3. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ............................................; Ngày dạy: 11/08/2010. - Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học. II. Kiểm tra bài cũ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 -3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] III. Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1: * Gv: Chia hs thành 4 nhóm Nhóm 1 giải câu 2b trên đoạn [0;3] Nhóm 2 giải câu 2b trên đoạn [2;5] Nhóm 3 giải câu 2c trên đoạn [2;4] Nhóm 4 giải câu 2c trên đoạn [-3;-2]. GHI BẢNG. Bài 1b. y  x  3 x 2  2 TXĐ: D=R y '  4x 3  6x  2x(2x 2  3) 4. y’= 0  x  0 hoặc x  . 3 ; y(0)=2 , 2. 3 1 y(3)=56 y(2)= 6 , y(5)=552; y( ) = * Hs: 2 4 Tiến hành hoạt động nhóm và cử đại diện lên bảng 3 1 Nhóm khác nhận xét bài giải. y() = vậy: 2 4 * Gv: Nhận xét và cho điểm. 1 min y   ; max y  56 4 [ 0; 3] [ 0; 3] min y  6; max y  552 [ 2; 5 ]. [ 2; 5 ]. Bài 2: Gs một kích thước của hình chữ nhật là x (đk 0<x<8). Khi đó kích thước còn lại là Hoạt động 2: 2 * Gv: Hãy cho biết công thức tính chu vi hình chữ 8–x .Gọi y là diện tích ta có y = –x +8x Xét trên khoảng (0 ;8) nhật Nếu hình chữ nhật có chu vi 16 cm biết một cạnh y’= – 2x +8 ; y’=0  x  4 bằng x (cm) thì cạnh còn lại là ?;khi đó diện tích BBT x 0 4 8 y=? y’ + 0 – Hãy tim GTLN của y trên khoảng (0;8) y 0 16 0 Hàm số chỉ có một cực đại tại x=4 ; ycđ=16 * Hs: nên tại đó y có giá trị lớn nhất Hình chữ nhật : Vậy hình vuông cạnh 4 cm là hình cần tìm CV = (D+R)*2 Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 15. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đại số và giải tích 12 DT = D*R lúc đó diện tích lớn nhất là 16 cm2 Thảo luận theo nhóm tìm hàm số y và tính max y Bài 3: trên (0;8) Học sinh làm tương tự như bài 2. Bài 4: Hoạt động 3: * Gv: Để tính y’ ta dùng công thức nào ? viết a. y  4 1 x2 công thức đó. TXĐ : D=R 8x * Hs: y'   ; y'  0  x  0 Áp dụng công thức: (1  x 2 ) 2 / u' 1 x  0 +    2 y’ + 0 u u / / y 4  4   1  0 0 Tính   4    2 2 1 x  1 x  Đáp số max y = 4 b. y = 4x3 – 3x4 ; max y = 1 Bài 5: Hoạt động 3: a. Min y = 0 * Gv: b. TXĐ: (0;  ) Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi em làm một câu. 4 + Tìm TXĐ ? y’= 1  2 ; y’= 0  x = 2 x + Tính đạo hàm ? Bảng biến thiên. + Lập bảng biến thiên ? +Tìm Max y ? x 0 2 + * Hs: y’ 0 + Xung phong lên bảng làm bài tập. y + + áp dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN. 4 *Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm.. Vậy Min y  4 . (0; ). IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn, khoảng, nửa khoảng. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Làm các bài tập 3 ; 5a. - Xem bài đọc thêm trang 24 sgk - Xem trước bài đường tiệm cận VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 06/ 08 / 2010. Tiết 9.. §4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN.. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. 2. Kỹ năng: Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. 3. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 16. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đại số và giải tích 12. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ............................................; Ngày dạy: 11/08/2010. - Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học. II. Kiểm tra bài cũ: Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y   x 4  3x 2  2 trên đoạn  1;3 . III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. Hoạt động 1: I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG: * Gv: * Vẽ hình: Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số : y = 2 x , nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x;y) x 1 M(x;y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x   * Hs: Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  + .. Ví dụ 1: Hoạt động 2: * Gv: 1 Quan sát đồ thị (C) của hàm số: f (x)   2 Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để x Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang. 1 Yêu cầu Hs tính lim(  2) và nêu nhận xét về x 0 x khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28) * Hs: Theo giải cách giải ví dụ 1 SGK Thảo luận nhóm để 1 + Tính giới hạn: lim(  2) x 0 x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0. (H17, SGK, trang 28) * Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+  ),(-  ; b) (-  ;+  )). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (Hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:. Phát biểu định nghĩa SGK * Gv: Rút lại vấn đề:. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 17. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Đại số và giải tích 12 lim f ( x)  y0 , lim  y0. x . Hoạt động 3:. x . Ví dụ 2:. 1 * Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 2 SGK Cho hàm số 1 f(x) = trang 29. x xác định trên khoảng (0 ; +). * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 vì * Gv: Rút lại vấn đề.  1  lim f ( x )  lim   1  1 . x  x   x  HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. ii./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG: * Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận 1 Yêu cầu Hs tính lim(  2) và nêu nhận xét về đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất x 0 x một trong các điều kiện sau được thoả mãn khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng lim f ( x )   , lim f ( x )   , x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28) x  x0 x  x0 * Hs: lim f ( x )   , lim f ( x )   . x  x0 x  x0 Thảo luận nhóm để 1 + Tính giới hạn: lim(  2) x 0 x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0. (H17, SGK, trang 28) Ví dụ 3. Tìm các tiệm cận đứng và ngang Hoạt động 5: của đồ thị (C) của hàm số * Gv: x 1 - Vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm ví dụ. . y x2 - Chia nhóm hoạt động. - Cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? Hoạt động 4: * Gv:. * Hs: - Trả lời cách tiệm cận. - Hoạt động theo nhóm sau đó lên bảng làm ví dụ. *Gv: Rút lại vấn đề và ghi bảng.. .. Vì. x 1   x 2 x  2 lim. (hoặc. x 1   ) nên đường thẳng x 2 x 2 x = -2 là tiệm cận đứng của (C). x 1 Vì lim  1 nên đường thẳng y = 1 x  x  2 là tiệm cận ngang của (C). lim. . Hoạt động 6: Ví dụ 3. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên 2 x2  x  1 y  số . bảng làm ví dụ. 2x  3 Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 18. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Đại số và giải tích 12 2 x2  x  1    2x  3 3 x  . *Hs:. lim. (hoặc. 2. 2. 2x  x  1   ) 2 x  3 3   x   lim. nên. . đường. thẳng. 2. x. 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. 2. BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 7: * Gv: - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. * Hs: HS lên bảng trình bày: a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2. b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1. c) Tiệm cận ngang y =. Bài 1 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:. * Gv: Rút lại và cho điểm. Hoạt động 8: * Gv: - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập 2. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.. Bài 2 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) y =. * Hs: HS lên bảng trình bày: a) Tiệm cận đứng x =  3, tiệm cận ngang y = 0.. y= -. x 2x x  7 b) y = x 1 2x  5 c) y = 5x  2 a) y =. 2 2 , tiệm cận đứng x = . 5 5. b) Tiệm cận đứng x =-1, x=. GHI BẢNG. 2x 9  x2. x2  x  1 b) y = 3  2x  5x 2. 3 , Tiệm cận ngang 5. x 2  3x  2 c) y = x 1. 1 5. c) Tiệm cận đứng x = -1, Không có tiệm cận ngang.. d) y =. x 1 x 1. d) Tiệm cận đứng x = 1; Tiệm cận ngang y = 1. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận và cách xác định tiệm ngang, tiệm cận đứng. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà. Xem trước bài khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. - Bài tập về nhà: làm bài tập sách bài tập. VI./ Rút kinh nghiệm:. Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 19. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Đại số và giải tích 12. Ngày soạn: 13/ 08 / 2010. Tiết 10.. §5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). 2.Kỹ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). 3.Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán. B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề. II. PHƯƠNG TIỆN: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ............................................; Ngày dạy: 16/08/2010. - Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học. II. Kiểm tra bài cũ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3 III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. Hoạt động 1:. I./ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT CỦA HÀM SỐ: 1. Tập xác định *Gv: 2. Sự biến thiên. Giới thiệu với Hs sơ đồ khảo sát một hàm số. - Xét chiều biến thiên của hàm số. + Tính đạo hàm y’. + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc * Hs: không xác định Theo dõi các bước tiến hành khảo sát một hàm số, + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của và ghi nhớ để áp dụng hàm số - Tìm cực trị: - Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) .- Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên) 3. Đồ thị. Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị. Chú ý: 1. Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T thì chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kỳ, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox Giáo viên: Ngô Minh Tuấn. 20. Lop12.net. Trường THPT Võ Thị Sáu.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>