Giáo án tăng tiết 12 cơ bản: Luyện tập Tích phân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án tăng tiết 12 cơ bản. Giáo viên: Dương Minh Tiến Ngày dạy: ……/……/……....Lớp: 12A5. LUYỆN TẬP: TÍCH PHÂN. Số tiết: 3, Tuần 20 I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về tích phân như: hai phương pháp tính tích phân, công thức NiuTơn Lai-bơ-nit, các tính chất của tích phân. 2. Kỹ năng: Thành thạo việc tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần, tích phân của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa. 3. Tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận chính xác và tư duy các vấn đề toán học một cách logic độc lập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng tóm tắt đạo hàm, nguyên hàm, phiếu học tập,… 2. Học sinh: Bảng nguyên hàm, đạo hàm của các hàm thường gặp, công thức Niu-tơn – Lai-bơnit, các phương pháp tính tích phân. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút ?1: Nêu công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính tích phân. ?2: Nêu công thức phương pháp đổi biến số, tích phân từng phần để tính tích phân. . Bài tập áp dụng: Tính I . 2.  2 x sin xdx 0. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Tính các tích phân sau. 1. 25 phút 0. 1 dx x  3x  2 1. a) I1   x 2 ( x  1) 2 dx. b) I 2  . 0. 2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2 2 2 2 ?1: Phân tích x  x  1 thành các hàm đơn giản. a) Ta có: x  x  1  x 4  2 x3  x 2. . b. ?2: Áp dụng bảng nguyên hàm tính. . 3 Vậy: I1  1 5 x5  1 2 x 4  x 3. f ( x)dx .. a. A B  . x 1 x  2. Mặt khác:. 1. L   x (1  x ) dx và K  2. 0. 2 2. 2. . 1 dx x  x  1. 30. A  x  2   B  x  1 1  x  3x  2  x  1 x  2  2. Cho x = 1 Þ A = -1 ; x = 2 Þ B = 1. 1 1  ax  b dx  a ln ax  b  C và bảng. nguyên hàm tính tích phân trên. ?7: Về nhà tính các tích phân sau:. 0. b) Ta có: x  3x  2  0  x  1 hoặc x  2. ?5: Với Xét A  x  2   B  x  1  1 tìm A và B. ?6: Sử dụng. 1. 2. ?3: Tìm nghiệm x 2  3x  2  0 ?4: Biến đổi f  x  về dạng. . 1. 0.  1. 1 . 4. Suy ra: I 2      dx  ln x 1 x  2  3 1  Trao đổi tìm hướng giải các tính phân K và L + Khai triển x 2 1  x 2  . 2. + Áp dụng pp hệ số bất định phân tích tích phân K. Hoạt động 2: Tính các tích phân sau. 35 phút 1. 2. 3. 2. a) I1   1  x dx. b) I   x 2  x dx 1. 0. Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn hs định hướng giải Trường THPT Đức Trí. Hoạt động của học sinh Hoạt động trao đổi nhóm. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án tăng tiết 12 cơ bản ?1: Khử dấu GTTĐ 1  x .. Giáo viên: Dương Minh Tiến. 3. ?2: Viết I1   1  x dx thành tổng các tích phân. ì ï1 - x , 0 £ x £ 1 a) Ta có: 1 - x = ïí ï x - 1 ,1 £ x £ 3 ï î. 0. dựa vào cận và đk để khử dấu GTTĐ ?3: Dựa vào bảng nguyên hàm tính I1.. 1. 0. thay vào  u dv  u.v   vdu để xác định K. du , v. công. thức. 2. Khi đó: du  dx x và v  x 2  x . 2. . công. thức. . 2  x .ln x   x. . . 2 Vậy: K  x. thay vào  u dv  u.v   vdu để xác định K. du , v. Hoạt động của học sinh a) Đặt u  ln x và dv   x  1 dx .. . ?4: Đặt u  ?, dv  ? sao cho xác định v dễ dàng. Tính. b) L   x sin  2x  1 dx. 2 Suy ra K  x. ?3: Tính nguyên hàm K.. ?5:. 1. 25 phút.  x  1 ln x dx. Hoạt động của giáo viên ?1: Đặt u  ?, dv  ? sao cho xác định v dễ dàng. Tính. 0. Vậy: I 2  9 2 Nhận xét: Khi tính tích phân chứa dấu GTTĐ cần xét dấu biểu thức f(x) để khử dấu GTTĐ.. Hoạt động 3: Tính các nguyên hàm sau.. ?2:. 0. 2  x  x , 1  x  0 b) Ta có: x 2  x   2  x  x , 0  x  2. L   x  2 dx và K   x 2  3 x  2 dx. a) K . 3. 2. ?5: Tương tự tính tích phân I2. ?6: Về nhà tính các tích phân sau: 2. 1. Vậy: I1  5. ?4: Khử dấu GTTĐ x 2  x. 4. 3. Suy ra: I1   1  x dx   1  x  dx    x  1 dx.  dxx. x .. 2.  x .ln x  1 x 2  x  C 2 4 b) Đặt u  x và dv  sin  2 x  1 dx .. . 2. 2. Vậy: L   x cos  2x  1  1 sin  2x  1  C. ?6: Tính nguyên hàm K.. 2. 4. Hoạt động 4: Tính các tích phân sau. 1. a) A = ò 0. dx. 1. (x + 1). 3. b) B = ò 0. (. 40 phút. ). . f (ax  b)dx . 2. d) D = ò sin2 xdx. c) C = ò 3x +1dx. 2x - 3 x + 1 dx. -1. 0. Hoạt động của học sinh Hoạt động trao đổi nhóm. 1 F (ax  b)  C a. a). và bảng nguyên hàm tính tích phân trên.. ?2: Biến đổi f  x dx về dạng lũy thừa, sử dụng b) bảng nguyên hàm tính tích phân B.. A= B=. ?3: Biến đổi f  x dx về dạng lũy thừa, sử dụng Trường THPT Đức Trí. p. 0. Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn hs định hướng giải ?1: Sử dụng. . Khi đó: du  dx và v   1 cos 2x  1 2 Suy ra: L   x cos  2x  1  1  cos  2x  1 dx. 2 Lop12.net. 1. ò (x + 1). -3. 0. 1. æ. ò çççè 0. 2x. 1. 2. dx = -. -x. 1. 3. 1. 1. 2 (x + 1). = 2 + 3 ln. 2 0. 4 3. ö + 1÷÷÷dx ø 1. 3 1 æ ö = çç2 2 x 2 - 3 x 3 + x ÷÷ = 2 2 + 1 ÷ø çè 3 4 3 4 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án tăng tiết 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến 0 0 0 bảng nguyên hàm tính tích phân C. 3 x 2 x +1 x 3 = ?4: Dùng công thức hạ bậc biến đổi f  x dx về c) C = ò 3 dx = 3ò 3 dx = ln 3 -1 ln 3 -1 -1 các hàm số đơn giản, sử dụng bảng nguyên hàm d) Ta có: sin2 x = 1 (1 - cos 2x ) tính tích phân D. 2. (. Vậy: D = x - 1 sin 2x 2. 4. ). p 2 0. =. p 4. 3. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: Nêu công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính tích phân. ?2: Phương pháp đổi biến số tính tích phân. ?3: Các tính chất tính tích phân và bảng nguyên hàm thường gặp. - Làm các bài tập 5b, 6a SGK trang 113. - Xem trước phần còn lại của bài ‘‘ Tích Phân ’’ nêu phương pháp tính tích phân từng phần. Tân châu, ngày …… tháng ……. năm 201… Tổ trưởng. Huỳnh Thị Kim Quyên. Trường THPT Đức Trí. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>