Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tiết 15: Luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - Cạnh - cạnh (c. c. c)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon 7 Tiết 15: Luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ nhất. cña tam gi¸c c¹nh - c¹nh - c¹nh (c.c.c) So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010. * SÜ sè:. 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh HS «n tËp c¸c kiÕn thøc. của tam giác kia thì hai tan giác đó bằng nhau. - Một tam giác hoàn toàn xác định khi biết ba c¹nh cña nã. Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 1: Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ: Gi¶i. A 100 XÐt hai tam gi¸c ABC vµ DBC cã: // / BC lµ c¹nh chung B C AB =BD (gi¶ thiÕt) // / AC = DC (gi¶ thiÕt) D Do đó: ABC = DBC (c.c.c) Suy ra D =A = 1000; ABC = DBC a) T×m sè ®o gãc D. b) Chứng tỏ BC là tia phân giác của góc ABD ( Các góc tương ứng) VËy D = 1000 vµ BC lµ ph©n gi¸c cña gãc ABD. Bµi tËp 2: Cho h×nh vÏ: Bµi 2: Gi¶i. A B / Ta cã: ABC = CDA (c.c.c) = => BAC = DCA ( Hai góc tương ứng) = Hai ®­êng th¼ng AB,CD t¹o víi AC C D / hai gãc so le trong b»ng nhau nªn Chøng minh r»ng: AB // CD, AD // BC. AB // CD. C.minh tương tự, ta cũng có AD // BC. Bµi tËp 3: Tam gi¸c ABC cã AB =AC, lÊy M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh r»ng AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC vµ AM  BC. Bµi 3:. Gi¶i A. B A. a. NguyÔn ThÞ LuyÕn. //. M. //. C. Ta cã ABM = ACM (c.c.c) => BAM = CAM ; AMB = AMC ( Hai góc tương ứng) L¹i cã AMB + AMC = 1800, nªn AMB = AMC = 1800 : 2 = 900.. d B. /. \. C. 20 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Phùng Xá. Gi¸o ¸n tù chon 7 VËy AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC vµ AM  BC. Baøi taäp 4: Cho  ABC . Veõ cung rroøn taâm A baùn kính BC, veõ cung troøn taâm C baùn kính BA, chuùng caát nhau taïi D ( D vaø B nằm khác phía dối với AC ). Chứng minh raèng AD // BC.. x A C O B y. Baøi taäp 5: Cho goùc xOÂy . Veõ cung troøn taâm O, cung này cắt Ox , Oy theo thứ tự tại A vaø B. Veõ cung troøn taâm A vaø taâm B coù cuøng baùn kính sao cho chuùng caét nhau taïi điểm C. Nối O với C. Chứng minh rằng OC laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOÂy. Bµi 4 Nèi DA vµ DC XÐt 2 tam gi¸c  ABC vaø  ADC Cã AB = CD theo gi¶ thiÕt BC = AD theo gi¶ thiÕt Chung canh AC Nªn  ABC =  CDA => Aˆ  Cˆ => AD // BC ( so le trong ) (§PCM) Bµi 5: XÐt 2 tam gi¸c  AOC vaø  BOC Cã AO = BO theo gi¶ thiÕt AC = BC theo gi¶ thiÕt Chung canh OC Nªn  AOC =  BOC ˆ  BOC ˆ => AOC => OC laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOÂy (§PCM). Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem các bài tập đã chữa. - Để chứng minh hai đoạn thẳng , hai góc bằng nhau ta thường chứng minh chúng là các cạnh, các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Bµi tËp vÒ nhµ: VÏ tam gi¸c ABC biÕt: ba c¹nh b»ng 3 cm.. NguyÔn ThÞ LuyÕn. 21 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon 7 Tiết 16: Luyện tập về trường hợp bằng thứ hai. cña tam gi¸c c¹nh - gãc - c¹nh (c.g.c). So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010. * SÜ sè:. 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam giác này tương ứng bằng hai cạnh và góc HS «n tËp c¸c kiÕn thøc. xen gi÷a cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c đó bằng nhau. Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 1: Bµi tËp 1: - VÏ AB = 3cm; VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 3 cm, BC = - VÏ ABx = 600.Trªn Bx lÊy ®iÓm C: BC=2cm. Nèi A 2cm, ABC = 600. víi C ta ®­îc tam gi¸c ABC. Bµi tËp 2: Cho gãc xOy; B Oy; A Ox; OA = OB; Om lµ tia ph©n gi¸c gãc xOy. LÊy C Om. Chøng minh: AOC = BOC.. Bµi 2: y B 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh. //. ). O. ). C. //. m. A x. GV nhắc lại trường hợp bằng nhau c.g.c cña tam gi¸c. Bµi tËp 3: Cho AOB cã OA = OB. Tia ph©n gi¸c gãc O c¾t AB ë D. Chøng minh r»ng: a) DA = DB b) OD  AB. Gi¶i XÐt AOC vµ BOC cã: ¤1 = ¤2 ( gt) OA = OB ( gt) OC c¹nh chung => AOC = BOC ( c.g.c) Bµi 3 HS vÏ h×nh, ghi gt,kl: GT. ABC cã OA = OB; OD lµ pgi¸c ¤, D AB. KL. a) DA = DB b) OD AB. O. A. Chøng minh a) XÐt tam gi¸c AOD vµ BOD cã: OA = OB (gt) ¤1 = ¤2 ( OD lµ ph©n gi¸c gãc O) OD lµ c¹nh chung. => AOD = BOD (c.g.c) => AD = BD ( Cạnh tương ứng). NguyÔn ThÞ LuyÕn. 22 Lop7.net. /. \. D. B.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Phùng Xá. Gi¸o ¸n tù chon 7 b) V× AOD = BOD. => D1 = D2 ( Hai góc tương ứng) Mµ D1 + D2 = 1800 ( hai gãc kÒ bï) => D1 = D 2 = 1800 : 2 = 900. Hay AD  AB.. A Baøi taäp 4 Cho  ABC trung tuyeán AM . treân tia AM laáy ñieåm D sao cho AD = 2AM .Chứng minh rằng: 1. AB // CD. 2. AC // BD.. B. C M. D Xeùt 2 tam giaùc BMAvaø CMD Coù BM = MC vaø AM = DM ˆ  CMD ˆ do đối đỉnh BMA  Hai tam giaùc baèêng nhau ˆ  CDM ˆ  BAM AB // CD Do so le trong Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. - Xem các bài tập đã chữa. - BTVN: Bài tập 7: Cho  ABC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ( D, C khác phía đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC ( E,B khác phía đối với AC ) Chứng minh raèng: a. CD = BE. b. CD  BE. Bài tập 8: Cho  ABC , gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB. Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM = 2 BD, trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN. Chứng minh raèng MN = 2 BC - Chuẩn bị các bài tập về hai tam giác bằng nhau trường hợp g.c.g. NguyÔn ThÞ LuyÕn. 23 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon 7 Tiết 17: Luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác. gãc -c¹nh - gãc (g.c.g). So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010. * SÜ sè:. 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam HS «n tËp c¸c kiÕn thøc. gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ của tam giác kia thì hai tam giác đó b»ng nhau. - C¸c hÖ qu¶: + Hệ quả 1: Trường hợp cạnh góc vuông vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy. + Hệ quả 2: Trường hợp cạnh huyền góc nhän. Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp 1: Trªn mçi h×nh vÏ a, b cã c¸c Bµi 1: HS quan s¸t h×nh vÏ, tr¶ lêi: tam gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao? A a) ABD = ACE (g.c.g) v×: M N D = £ ( gt); DB = CE (gt); ABD = ACE ( cïng bï hai gãc b»ng nhau). D + ABE = ACD (g.c.g) v×: B E C Q P a) b) B = C; BE = CD; £ = D. b) QMP = NPM (g.c.g) v×: - GV chốt trường hợp bằng nhau g.c.g. M =P =500; MP c¹nh chung; P=M =700 Bµi tËp 2: Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ADE cã D = £. Tia ph©n HS vÏ h×nh, ghi GT, KL: gi¸c cña gãc D c¾t AE t¹i M. Tia ph©n A giác góc E cắt AD tại N. So sánh độ dài DN vµ EM. ABC; D = E; DM , EN lµ 50. ) /. )). ((. /. (. 60. 60. 50. GT. - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi gt, kl.. KL. ? So s¸nh hai ®o¹n th¼ng ntn?. Bài tập 3: Cho hình vẽ, trong đó: AB//HK; AH//BK. Chøng minh r»ng: AB = HK; AH = BK. NguyÔn ThÞ LuyÕn. ph©n gi¸c cña gãc D vµ E. So s¸nh: DN vµ EM. N 2. D. 1. M 1. 2. E. Gi¶i: XÐt DEN vµ EDM cã: NDE = MED (gt); DE c¹nh chung; £1=D1 => DEN = EDM ( g.c.g) => DN = EM ( cặp cạnh tương ứng). Bµi tËp 3 HS quan sát hình vẽ, nêu hướng chứng minh. 24. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Phùng Xá. Gi¸o ¸n tù chon 7 A 2. B. 1. 1. H. 2. K. GV nªu nhËn xÐt: CÆp ®o¹n th¼ng song Gi¶i: song bÞ ch¾n gi÷a hai ®­êng th¼ng KÎ AK, ta cã: AB //HK => ¢1 = K1( so le song song th× b»ng nhau. trong); AH // BK => ¢2 = B2( gãc SLT). Do đó: ABK = KHA ( g.c.g). Bµi 4: Cho hai ®iÓm A vµ D n»m trªn Suy ra: AB = HK; AH = BK. ®­êng trung trùc AI cña ®o¹n th¼ng BC. D n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ I, I lµ ®iÓm Bµi 4 n»m trªn BC. Chøng minh: a. XÐt hai tam gi¸c ABI vµ ACI chóng cã: a. AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC AI c¹nh chung b. ABD = ACD A AIC = AIB = 1v. B. I. C. IB = IC (gt cho AI lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC) VËy ABI  ACI (c.g.c)  BAI = CAI MÆt kh¸c I lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC b. XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD chóng cã: AD c¹nh chung C¹nh AB = AC (v× AI lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC) BAI = CAI (c/m trªn) VËy ABD  ACD (c.g.c)  ABD = ACD (cặp góc tương ứng). Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Xem lại các bài tập đã chữa; - Lµm bµi: 53,54,55 SBT/104.. NguyÔn ThÞ LuyÕn. 25 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon 7 Tiết 18: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác. So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010. * SÜ sè:. 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức - GV cho HS nhắc lại các trường hợp HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau b»ng nhau cña hai tam gi¸c. - GV hệ thống các trường hợp bằng cña tam gi¸c. nhau của tam giác; các trường hợp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng. Hoạt động 2: Luyện tập HS vÏ h×nh, ghi gt, kl. Bµi tËp : Cho gãc xOy ( kh¸c 1800). Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A,B sao cho y OA< OB. Trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm C, C D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai ®o¹n th¼ng AC vµ BD c¾t nhau t¹i E. D Chøng minh r»ng: a) AC = BD; b) EAB = EAD; E c) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. O. A. B. x. Gi¶i: a)  OAC =  ODB ( c.g.c) Suy ra: AC = BD. b) Tõ  OAC =  ODB suy ra:A1=D1; vµ C= B. Do ¢1+¢2=D1+D2 = 1800 nªn: ¢2=D2. L¹i cã: AB = OB – OA; CD = OC – OD nªn AB = CD.  EAB vµ  EDC cã :C= B; ¢2=D2 AB = CD.( Chøng minh trªn) Nªn  EAB =  EDC (g.c.g) c) Tõ  EAB =  EDC nªn EA = ED do đó:OEA = OED (c.c.c) =>DOE= AOE Suy ra OE lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy.. NguyÔn ThÞ LuyÕn. 26 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Phùng Xá. Gi¸o ¸n tù chon 7. Cho  ABC cã AC > AB . Trªn AC lÊy ®iÓm Bµi tËp 2  ABC ; AC > AB E sao cho CE = AB . Gäi O lµ 1 ®iÓm sao cho OA = OC , OB = OE .C/m : E  AC ; AB = CE GT OA = OC ; OB = OE a)  AOB =  COE b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA a)  AOB =  COE KL b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA A E B C O. HS ph©n tÝch t×m lêi gi¶i theo nhãm a) XÐt  AOB vµ  COE cã AB =CE ( gt) ; AO = CO ( gt) ; OB = OE (gt)   AOB =  COE (c-c-c) b) theo c©u a th×  AOB =  COE A  OCA A OAB. nªn ( góc tương ứng) Hoạt động 3: Kiểm tra viết 20 phút. §Ò bµi: Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã B = C. Tia ph©n gi¸c gãc A c¾t BC t¹i D. Chøng minh : AB = AC. Bµi 2: Cho h×nh vÏ, chøng minh r»ng O lµ trung diÓm cña mçi ®o¹n AD, BC. A. B. /. 120. O C. /. 60. D. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cña trong häc k× I chuÈn bÞ cho bµi KT häc k×. - Lµm bµi 58,59,60 SBT/105.. NguyÔn ThÞ LuyÕn. 27 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>