Giáo án Hình học 10 học kì 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG SOÁ TIEÁT: 4 I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU 1. Kiến thức cơ bản: - Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng - Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng - Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông goùc nhau - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng 2. Kyõ naêng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(x0;y0) và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước - Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến khi biết tọa độ của vectơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại - Biết chuyển đổi giữa hai loại phương trình - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng 3. Trọng tâm: Viết phương trình đường thẳng, công thức tính góc, khoảng cách II. PHÖÔNG PHAÙP: III. TIEÁN TRÌNH: 1. Kieåm tra baøi cuõ: i. Hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng mà em biết ? ii. Hãy cho biết hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b iii. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng: y = 2x + 3 1 a) y = -2x + 1 b) y = x + 1 c) 2x – y – 12 = 0 d) y = 3 2 2. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1 Trong mp Oxy cho đường thẳng  là đồ thị của hàm số: y = x 2 a) Tìm tung độ của 2 điểm M0, M nằm trên  có hoành độ lần lượt là 2 và 6    b) Cho vectơ u = (2;1). Hãy chứng tỏ M 0 M cùng phương với u GV: Treo hình 3.2 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Để tìm tung độ của một điểm khi biết Ta thay hoành độ vào phương trình hoành độ và phương trình đường thẳng đi của đường thẳng qua nó ta cần làm những gì ? 1 1 + Hãy tìm tung độ của M0 và M yM 0 = .2 = 1, yM = .6 = 3 2 2 Hai vectô cuøng phöông khi vectô naøy + Hai vectô cuøng phöông khi naøo ? baèng t laàn vectô kia     u M M = (4;2) = 2.(2;1) = 2. + Tìm t thoûa: M 0 M = t u 0  t=2 Ta nói vectơ u là vtcp của đường thẳng. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . Ñònh nghóa    Định nghĩa: Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu u  0 và giá của  u song song hoặc trùng với    * Nhận xét: + Nếu u là một vtcp của  thì k u (k # 0) cũng là vtcp của  . Do đó một đường thẳng có vô số vtcp + Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vtcp cuûa noù HOẠT ĐỘNG 2 II. Phương trình tham số của đường thẳng  Trong mp Oxy cho đường thẳng  đi qua điểm M 0 x0 ; y0  và có vectơ chỉ phương u  u1 ; u2  . Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc  GV: Treo hình 3.3 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS   + Neâu nhaän xeùt veà phöông cuûa vectô u Vectô M M cuø n g phöông vớ i vectô 0   M 0 M vaø vectô u     + ĐK để M 0 M cùng phương với u M 0M = t u     + M 0M = ? ; t u = ? M 0 M = (x – x0;y – y0), t u = (tu1;tu2) + ĐK để hai vectơ bằng nhau ? Hoành độ = hoành độ, tung độ = tung   độ  x  x0  tu1 M 0M = t u    y  y0  tu2  x  x0  tu1 (*)    y  y0  tu2 Heä (*) goïi laø pt tham soá cuûa ñt  Ñònh nghóa 1)Định nghĩa: Trong mp Oxy, đường thẳng  đi qua điểm M 0 x0 ; y0  và nhận vectơ.   x  x0  tu1 u  u1 ; u2  laøm vtcp coù phöông trình tham soá laø:  , t A  y  y0  tu2 * Chú ý: Nếu điểm M thuộc  thì M có tọa độ là: M(x0 + tu1;y0 + tu2). Ứng với mỗi giá trị t ta được một điểm M thuộc   x  5  6t Ví dụ: Cho đường thẳng d có pt tham số:   y  2  8t a) Tìm moät vtcp cuûa d b) Tìm 3 ñieåm thuoäc d c) Cho A(1;1), tìm ñieåm M thuoäc d sao cho MA = 2 2) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x  x0  tu1 Cho ñt  coù pt tham soá:   y  y0  tu2 (*) Với u1 # 0. Hãy biến đổi pt (*) về dạng y = ax + b rồi từ đó xác định hệ số góc.  x  x0 t  x  x0  tu1    u1   y  y0  tu2  y  y  tu 0 2  u Suy ra y = 2 x  x0   y0 u1 u Heä soá goùc laø k = 2 u1.  u Nếu đường thẳng  có vtcp u  u1 ; u2  với u1 # 0 thì  có hệ số góc k = 2 u1   Ví dụ 1: Tìm hệ số góc của các đt d1, d2, d3 có vtcp lần lượt là u1  1; 3 , u2  0; 2  ,  u3   5;0. . . . . Ví dụ 2: Viết pt tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;3), B(3;1). Tính hệ số góc của d HOẠT ĐỘNG 3 III. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng    x  5  2t Cho đường thẳng  có phương trình:  và vectơ n  3; 2  . Hãy chứng tỏ n  y  4  3t vuông góc với vtcp của  Hoạt động của GV Hoạt động của HS  + Haõy xaùc ñònh vtcp cuûa  u  2;3 + Hai vectô vuoâng goùc nhau khi naøo ? Khi tích vô hướng của chúng = 0     + Chứng tỏ n vuông góc với u n . u = 3.2 + (-2).3 = 0    Vecô n nhö treân goïi laø vectô phaùp Suy ra n vuông góc với u tuyeán cuûa ñt  Ñònh nghóa     Định nghĩa: Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu n  0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của    * Nhận xét: + Nếu n là một vtpt của  thì k n (k # 0) cũng là vtpt của  . Do đó một đường thẳng có vô số vtpt + Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vtpt cuûa noù HOẠT ĐỘNG 4 IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng  Trong mp Oxy cho đường thẳng  đi qua điểm M 0 x0 ; y0  và có vectơ pháp tuyến n  a; b  . Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc  GV: Treo hình 3.5 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Neâu nhaän xeùt veà phöông cuûa vectô     n vaø vectô M 0 M n vuông góc với M 0 M   + M 0M = ? M 0 M = (x – x0;y – y0) + Điều kiện để hai vectơ vuông góc ?   + n . M 0M = 0  ?. Tích vô hướng của chúng = 0   n . M 0 M = 0  a(x – x0) + b(y – y0) = 0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Neáu ta ñaët c = – ax0 – by0 thì ta coù pt:  ax +by – ax0 – by0 = 0 ax + by + c = 0 vaø goïi laø pt toång quaùt của đường thẳng Ñònh nghóa 1) Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a, b không cùng bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng * Nhận xét: + Nếu đường thẳng  có phương trình ax + by + c = 0 thì  có:   Vectô phaùp tuyeán laø: n  a; b    Vectô chæ phöông laø: u = (-b;a) quaM 0 x0 , y0  + Đường thẳng  :  coù phöông trình toång quaùt laø:  VTPT : n  a ; b    a(x – x0) + b(y – y0) = 0 Ví dụ: Lập pt tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;2), B(4;3) Ví dụ: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình:3x +4y +5 = 0 GV: Treo hình 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 để giới thiệu các trường hợp đặc biệt sau: 2) Các trường hợp đặc biệt Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (1) a) Nếu a = 0 thì (1) trở thành y = -c/b. Khi đó d vuông góc với Oy tại (0;-c/b) b) Nếu b = 0 thì (1) trở thành x = -c/a. Khi đó d vuông góc với Ox tại (-c/a;0) c) Nếu c = 0 thì (1) trở thành ax + by = 0. Khi đó d đi qua gốc tọa độ O x y   1 vaø phöông trình naøy d) Nếu a, b, c đều khác 0 thì (1) luôn đưa được về dạng: a0 b0 gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn . Đường thẳng này cắt Ox, Oy lần lượt taïi A(a0;0), B(0;b0) Ví dụ: Vẽ các đường thẳng có phương trình sau: x y d1:x = 2; d2:x – 2y = 0; d3:y + 1 = 0; d4:   1 8 4 HOẠT ĐỘNG 5 V. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng: d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0 Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: a1x + b1 y + c1 = 0 (*)  a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 Ta có các trường hợp sau: 1) Hệ (*) có một nghiệm (x0;y0), khi đó d1 cắt d2 tại điểm M(x0;y0) 2) Hệ (*) vô nghiệm, khi đó d1 song song với d2 3) Hệ (*) có vô số nghiệm, khi đó d1 trùng với d2 Ví dụ: Xét vị trí tương đối của đường thẳng  : x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau: d1: 3x + 6y – 3 = 0, d2: y = -2x, d3: 2x + 5 = 4y HOẠT ĐỘNG 6 VI. Góc giữa hai đường thẳng Cho hình chữ nhật ABCD tâm I có các cạnh AB = 1, AD = 3 . Tính số đo các góc AAID và A DIC GV: Vẽ hình 3.13 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hãy tính độ dài cạnh BD Haõy tính cos AADB AADB = ? A Từ đó hãy tính AAID và DIC. Treo hình 3.14 lên bảng và hướng dẫn HS đi đến công thức tính góc Cho 2 đường thẳng:. 1 : a1 x  b1 y  c1  0  2 : a2 x  b2 y  c2  0. BD =. AB 2  AD 2  4  2 AD 3  cos AADB = DB 2 AADB = 300 AAID = 1800 – (300 + 300) = 1200 A = 600 DIC.   có vtpt lần lượt là n1 và n2   n1.n2 a1a2  b1b2 cos      n1 . n2 a12  b12 . a22  b22. Gọi  là góc giữa 1 và  2 thì ta có: Chuù yù:    1   2  n1  n2  a1a2  b1b2  0.  Nếu 1 và  2 lần lượt có phương trình y = k1x + m1 và y = k2x + m2 thì:. 1   2  k1.k2  1 HOẠT ĐỘNG 7 VII. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình ax + by + c = 0 và điểm M0(x0;y0). Khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng  kí hiệu d(M0,  ) được tính bởi công thức: ax  by0  c d M 0 ,    0 a 2  b2 Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng d có phương trình 3x – 2y – 1 = 0 CỦNG CỐ : Cho đường thẳng d có phương trình 3x + 4y + 1 = 0 a) Tìm moät vtpt vaø moät vtcp cuûa d b) Tìm moät ñieåm thuoäc d vaø vieát pt tham soá cuûa d c) Xét vị trí tương đối của d và d': -2x + 3y + 3 = 0 d) Tính góc giữa d và d' e) Tính khoảng cách từ điểm A(1;-2) đến đường thẳng d DAËN DOØ: Laøm baøi taäp SGK trang 80, 81 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> …………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ……………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….………………………………………………………………………………………………. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN SOÁ TIEÁT: 2 I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU 1. Kiến thức cơ bản: - Hiểu cách viết phương trình đường tròn 2. Kyõ naêng: - Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính - Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình - Viết được phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn 3. Trọng tâm: Viết phương trình đường tròn II. PHÖÔNG PHAÙP: III. TIEÁN TRÌNH: 1. Kieåm tra baøi cuõ: i. Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA), B(xB;yB) ii. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M 0 x0 ; y0  và có vectơ pháp  tuyeán n  a; b  iii. Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? 2. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc (C) GV treo hình 3.16 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ñieåm M(x;y) thuoäc (C) khi naøo ? Khi IM = R 2 2 IM = ? IM  x  a    y  b  IM = R  ? 2 2 IM = R  x  a    y  b   R Pt (*) gọi là phương trình đường tròn 2 2 taâm I(a;b) baùn kính R Ñònh nghóa  x  a    y  b  = R2 (*) Định nghĩa: Trong mp Oxy đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình là: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 * Chú ý : Đường tròn tâm O bán kính R có phương trình: x2 + y2 = R2 Ví dụ: Cho 2 điểm A(3;-4), B(-3;4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính Hoạt động của GV Hoạt động của HS Vẽ đường tròn có một đường kính là AB Tâm I là trung điểm AB => I(0;0) và chỉ ra tâm I của đường tròn Haõy xaùc ñònh baùn kính Baùn kính R = AB/2 = 5/2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Viết phương trình đường tròn (C) => (C): x2 + y2 = 25/4 * Nhận xét: Phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 có thể viết dưới dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 trong đó c = a2 + b2 – R2 Ngược lại phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của một đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó (C) có tâm I(a;b) và bán kính R  a 2  b 2  c Ví dụ: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 HOẠT ĐỘNG 2 II. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn GV treo hình 3.17 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi HS nhắc lại công thức viết pt đường a(x – x0) + b(y – y0) = 0 thẳng đi qua một điểm và có vtpt cho trước Trên hình 3.17 đường thẳng  được xác  qua M 0 x0 ; y0  vaø coù vtpt  ñònh nhö theá naøo ? IM 0  x0  a; y0  b  Viết pt đường thẳng  ? (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) và điểm M 0 x0 ; y0  nằm trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M0 coù phöông trình: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 Ví dụ:Viết pt tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn(C):(x – 1)2 + (y – 2)2 = 8 CỦNG CỐ: + HS nhắc lại 2 dạng của phương trình đường tròn. + Cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn DAËN DOØ: Laøm BT trong SGK trang 83,84 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài 4 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP SOÁ TIEÁT : 2 I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU 1. Kiến thức cơ bản: - Bieát ñònh nghóa elip, phöông trình chính taéc vaø hình daïng cuûa elip 2. Kyõ naêng: - Từ phương trình chính tắc của elip xác định được độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ 3. Trọng tâm: Viết phương trình đường elip II. PHÖÔNG PHAÙP: III. TIEÁN TRÌNH: 1. Kieåm tra baøi cuõ: i. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-2), bán kính R = 5 ii. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm M(2;-4) 2. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 I. Định nghĩa đường elip Hoạt động của GV Hoạt động của HS Vẽ hình 3.19 lên bảng và giải thích cách Nghe để hiểu cách vẽ Hình dung trực quan hình dạng của veõ cho HS nghe Đường vừavẽ trên bảng được gọi là đường elip. Tìm VD đường elip đã gặp trong cuoäc soáng haèng ngaøy đường elip Ñònh nghóa Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các ñieåm M trong maët phaúng sao cho : F1M + F2M = 2a Các điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip HOẠT ĐỘNG 2 II. Phöông trình chính taéc cuûa elip Cho elip (E) coù caùc tieâu ñieåm F1, F2. Ñieåm M thuoäc elip khi vaø chæ khiF1M+F2M = 2a Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c;0), F2(c;0). Khi đó người ta chứng minh được : x2 y 2 M x; y  E   2  2  1 (1), trong đó b2 = a2 – c2 a b Phöông trình (1) goïi laø phöông trình chính taéc cuûa elip * Chú ý: Từ đẳng thức b2 = a2 – c2 suy ra b < a HOẠT ĐỘNG 3 III. Hình daïng cuûa elip GV treo hình 3.21 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ñieåm M thuoäc (E) thì caùc ñieåm M1, M2, M3 cũng thuộc (E). Do đó (E) có các trục đối xứng Ox, Oy và có tâm đối xứng là O Tìm giao điểm của (E) với các trục tọa độ ? Thay y = 0 vào phương trình (1) ta có x   a , suy ra (E) caét Ox taïi 2 ñieåm Caùc ñieåm A1, A2, B1, B2 goïi laø caùc ñænh cuûa A1  a;0 , A2 a;0  . Thay x = 0 vaøo elip. Đoạn thẳng A1A2 gọi là trục lớn, đoạn (1) ta được y  b . Vậy (E) cắt Oy tại. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> B1B2 goïi laø truïc nhoû cuûa elip. 2 ñieåm B1 0; b , B2 0; b . Toùm taét: x2 y 2   1, a  b a 2 b2  Quan hệ giữa a, b, c: b2 = a2 – c2  Tieâu ñieåm: F1(-c;0), F2(c;0)  Caùc ñænh: A1  a;0 , A2 a;0  , B1 0; b , B2 0; b .  Phöông trình chính taéc:.  Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a  Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b  Tiêu cự: F1F2 = 2c x2 y 2   1 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài Ví duï 1: Cho elip (E): 9 1 caùc truïc vaø veõ (E) Ví dụ 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong các trường hợp sau: a) Độ dài hai trục là 10 và 8 b) Độ dài trục lớn bằng 12 tiêu cự bằng 8 1  c) (E) ñi qua 2 ñieåm: M(2;0) vaø N  3;  2  IV. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip a) Từ hệ thức b2 = a2 – c2 ta thấy nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì b càng gần bằng a, tức là trục nhỏ càng gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = a2. Với mỗi điểm x '  x  M(x;y) thuoäc (C) ta xeùt ñieåm M'(x';y') sao cho:  b (0<b<a) thì tập hợp tất cả  y '  a y x '2 y '2   1 là một elip (E). Khi đó ta a 2 b2 nói đường tròn (C) được co thành elip (E) (h.3.22) CỦNG CỐ: HS cần nắm được dạng pt chính tắc của elip và nêu được các yếu tố liên quan DAËN DOØ: Laøm baøi taäp SGK trang 88 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. các điểm M' có tọa độ thỏa mãn phương trình. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> CHỦ ĐỀ BÁM SÁT TRONG PHẦN NÀY : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Số tiết : 4 ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ........................................................................................................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>