Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 26, 27: Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TEÂN BAØI : PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT , BAÄC HAI MOÄT AÅN Tieát :26 – 27 Chöông II I . Muïc tieâu : 1/ Kiến thức :Giúp học sinh : - Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các pt . - Hiểu được giải và biện luận pt như thế nào . - Nắm được các ứng dụng của định lý Víet . 2/ Kó naêng: - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đt và một parabol bằng đồ thị . - Bieát vaän duïng ñònh lí Vieùt vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai - Bieát giaûi vaø bieän luaän soá nghieäm cuûa pt truøng phöông . II .Chuaån bò : 1/Giáo viên : chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hayprojector ), caùc phieáu hoïc taäp . 2/ Học sinh : SGK, bài soạn trước, chia ra nhiều nhóm . III .Kieåm tra baøi cuõ : Yêu cầu các nhóm giải các bài toán sau : Cho pt m2x + 2 = x + 2m (1) . - Giaûi pt (1) khi m = 1. ( Nhoùm 1) - Giaûi pt (1) khi m = - 1. (Nhoùm 2) - Giaûi pt (1) khi m = 3. ( Nhoùm 3 ) - Giải pt (1) trong trường hợp tổng quát theo m . ( Các nhóm còn lại ) Giáo viên hệ thống và đưa đến khái niệm giải và biện luận pt theo tham số m . IV. Hoạt động dạy và học : TIEÁT 26 : Hoạt động của GV 1/ Hoạt động 1 : GBL pt bậc nhaát : ax + b = 0 Muïc tieâu : HS giaûi vaø bieän luaän toát phöông trình : ax + b = 0 Đề ra hệ thống câu hỏi, yêu cầu HS tìm phöông aùn giaûi quyeát : 1/ Cho bieát daïng pt Baäc nhaát 1 aån ? 2/ Giaûi vaø bieän luaän pt sau : m 2 x  4  4 x  2m 3/ Haõy neâu baûng toùm taét veà giaûi vaø bl pt : ax + b = 0 Chỉnh sửa hoàn thiện ( nếu có ) Ghi nhận kiến thức dạng angorit 2/ Hoạt động 2 : Giải và biện luaän pt baäc 2 : ax 2  bx  c  0 Muïc tieâu : HS giaûi vaø bieän luaän toát phöông trình : ax 2  bx  c  0 1/ Cho bieát daïng pt baäc hai moät. Hoạt động của HS. Hs tự nghiên cứu SGK, tư duy để giải quyết vấn đề. Nhoùm hoïc taäp thaûo luaän vaø làm việc với phiếu học tập Tiến hành thực hành và nhận xét, từ đó rút ra kinh nghiệm Ghi nhận kiến thức. HS nghe vaø hieåu nhieäm vuï Laøm vieäc theo nhoùm Caùc nhoùm baùo caùo keát quaû baèng phieáu hoïc taäp. Lop10.com. Noäi dung 1/ Giaûi Vaø Bieän Luaän Phöông Trình Daïng : ax + b = 0 ax + b = 0 ( 1 ) Heä soá Keát luaän (1) coù ng duy b a0 nhaát x   a a= 0 b  0 (1) voâ nghieäm b = 0 (1) ng đúng x. 2/ Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc hai : ax2 + bx + c = 0 (1) a) a = 0 thì (1) tt bx + c = 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> aån ? 2/ Giaûi vaø bieän luaän pt sau : (m  2) x 2  (2m  1) x  (m  1)  0 3/ Haõy neâu baûng toùm taét veà giaûi vaø bieän luaän pt : ax 2  bx  c  0 Cho hs laøm bt traéc nghieäm sau : Pt ax 2  bx  c  0 coù 1 nghieäm : 1/   0. 2 / a  0 va`b  0 a  0 3/    0 a  0  b  0. b) a ≠ 0 HS giải từng bước : Bước 1 : Xét a = 0 Bước 2 : Xét a ≠ 0 Tính  Trường hợp  > 0 Trường hợp  = 0 Trường hợp  < 0 Bườc 3 : kết luận Nhóm khác nhận xét và sửa chỉnh cho hoàn thiện ( nếu có ) Ghi nhận kiến thức ( SGK ). 4/ khoâng xaûy ra.   b 2  4ac 0. 0 0. Keát luaän (1) coù 2 ngh pb b   x1,2  2a (1) coù ngh keùp b x 2a (1) voâ ngh. Ví dụ : 1/ Vẽ đồ thị hs Y = x2 + 2x – 2 2/ Bằng đồ thị hãy biện luận số nghieäm cuûa pt x2 + 2x – 2 = m theo tham soá m. TIEÁT 27:. 3/ Hoạt động 3 : Định lí Viét và công thức nghiệm Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1/ Phát biểu định lý Viét với pt baäc hai 3/ GV giới thiệu một số ứng dụng cuûa ñònh lyù Vieùt nhö tìm 2 soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng, hai nghieäm traùi daáu …. Cho VD : tìm 2 soá bieát toång laø 16 vaø tích laø 63 HÑ3 . SGK Xeùt daáu caùc nghieäm caùc nghieäm cuûa pt sau : (2  3 ) x 2  2(1  3 ) x  1 = 0 .. 3/ Ứng dụng của định lý Viét HS nghe vaø hieåu nhieäm vuï, tìm a) Ñònh lyù Víet : phương án giải quyết vấn đề Neáu phöông trình baäc hai Hs trình baøy keát quaû thoâng qua ax 2  bx  c  0 (a  0) coù hai phieáu hoïc taäp nghieäm x1 , x2 thì : Nhoùm khaùc nhaän xeùt, chænh b c sửa x1  x2   , x1 x2  . a a Ghi nhận kiến thức Ngược lại, nếu hai số x1 và x2 coù toång laø S vaø coù tích laø P thì x1 vaø x2 laø caùc nghieäm cuûa phöông trình : x 2  Sx  P  0 * Chuù yù : Nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c coù hai nghieäm x1 , x2 thì f(x) = a( x – x1 ).(x – x2) . b) Daáu caùc nghieäm cuûa pt baäc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0). 4/ Hoạt động 4 : Dấu các nghieäm cuûa pt baäc hai :. Cho phöông trình baäc hai ax 2  bx  c  0 (a  0) coù hai nghieäm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Ñaët b c S   và P  . Khi đó a a. Cho phöông trình : mx 2  2(m  2) x  m  3  0 a/ Tìm m để PT đã cho có hai Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> nghieäm traùi daáu . a/ Tìm m để PT đã cho có hai nghieäm döông . Gv kiểm tra việc thực hiện các bước giải , sửa chữa kịp thời các sai laàm Ra bài tập tương tự : Bài 2 SGK - Pt (2) coù 2 nghieäm döông pb +GV : Tìm điều kiện của (2) để - pt (1) coù 4 nghieäm - pt(1) coù 3 nghieäm - pt (1) coù 2 nghieäm . - pt (1) coù 1 nghieäm . - pt(1) voâ nghieäm ?. + Pt coù hai nghieäm traùi daáu x1 < 0 < x2  P < 0 . + Pt coù hai nghieäm döông 0 < x1  x2   ≥ 0 vaø P > 0 , vaø S > 0 . + Pt coù hai nghieäm aâm : x1  x2 < 0   ≥ 0 vaø P > 0 vaø S < 0 . 4) Pt truøng phöông : ax4 + bx2 + c = 0 .(1) Đặt t = x2 ( đk t ≥ 0) , ta được pt bậc hai đối với t : at2 + bt + c = 0 (2) . Muoán bieát soá nghòeäm pt (1) , ta chæ caàn bieát soá nghieäm cuûa pt (2) vaø daáu cuûa chuùng .. Ví duï : Cho pt 2 x 4  2( 2  3 ) x 2  12  0 . Khoâng giaûi pt xeùt xem pt coù bao nhieâu nghieäm ? V. CUÛNG COÁ : Caâu hoûi 1 : a/ Cho biết các bước giải và biện luận phương trình ax + b = 0 , pt ax2 + bx + c = 0 . b/ Cho biết định lý Vi ét và các ứng dụng . c/ Cho bieát caùch giaûi PT truøng phöông . Câu hỏi 2 : Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau : BT 1 : Phöông trình x 4  9 x 2  8  0 1/ Voâ nghieäm 2/ Chæ coù hai nghieäm phaân bieät 3/ Chæ coù ba nghieäm phaân bieät 4/ Coù boán nghieäm phaân bieät VI . HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : các bài 12 đến 21 trang 80, 81 trong SGK .. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>