Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 4, 5: Các phép toán tập hợp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn :. Tieát : 4+5.  3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. Muïc Tieâu 1. Về kiến thức : Hiểu được các phép toán : giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập con . 2. Veà kó naêng : * Sử dụng đúng các kí hiệu  ,  , A\B , C A B * Thực hiện được các phép toán giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập con . Biết dùng biểu đồ Ven để biểu biễn giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp . II. Chuaån Bò 1. GV chuaån bò : Các bảng biểu , bảng cuộn , thước kẻ . Chuẩn bị máy chiếu qua đầu overhead hoặc projecter . Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh . 2. Học sinh chuẩn bị SGK, kiến thức về tập hợp và xem trước phần 3 . Phaân nhoùm hoïc taäp ( moãi nhoùm 2 baøn ) III) Kieåm tra baøi cuõ : 1) Nêu định nghĩa và tính chất của tập hợp con . Tìm các tập con 2 phần tử của tập hợp M= 1,2,3,4 . ÑS: 1,2, 1,3, 1,4 , 2,3, 2,4 , 3,4 2) Viết tập A= x  Z / (x2  1)(4  2x)=0 , B= x  N / /x/<3 dưới dạng liệt kê các phần tử . ÑS: A= 1,1,2 , B= 0,1,2  IV) Họat động dạy và học Hoạt động GV HĐ1: Giúp HS nắm được các tập con thường dùng của R * x  R / a< x < b coù theå lieät kê các phần tử hay không ? * Ta cần biểu diễn tập hợp này treân truïc soá. Hoạt động HS. Khoâng. Noâi dung 3) Các tập hợp con thường dùng của R a) Khoảng (a;b) = x  R / a< x < b ∞. Tương tự x  R / a< x = ? x  R / x < b = ?. (a;+∞ ) (∞ ;b). Vd : (1;3) = ? x  R / 2< x < 7= ? x  R / x < 3  = ? Tương tự như trên ta có [a;b] là tập hợp thế nào ?. x  R / 1< x < 3 ( 2;7) (∞ ; 3). [a;b) = ?. x  R / a ≤ x < b. x  R / a ≤ x ≤ b. Lop10.com. a (. b ). +∞. (a;+∞ ) = x  R / a< x  (∞ ;b) = x  R / x < b b +∞ ∞ ) b) Đoạn [a;b] = x  R / a ≤ x ≤ b a b +∞ ∞   3) Nửa khoảng [a;b) = x  R / a ≤ x < b a b +∞ ∞  ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động GV. (a;b] = ? [a;+∞ ) = ? (∞ ;b] = ?. Hoạt động HS. x  R / a< x ≤ b x  R / a ≤ x  x  R / x ≤ b. GV dùng bảng ghép đôi để cho HS caùc nhoùm giaûi ví duï naøy 1b , 2d, 3c, 4a Hoạt động 2: Giúp HS nắm được các phép toán hợp , giao , hiệu của 2 tập hợp , phần bù của một tập hợp . * Từ 2 tập hợp A= 1,1,2 , B= 0,1,2  hãy tìm các phần tử 1,2 chung của 2 tập hợp này ? * tập hợp 1,2 gọi là giao của 2 tập hợp A và B . HS caùc nhoùm phaùt * Goïi HS caùc nhoùm ñònh nghóa bieåu ñònh nghóa giao của hai tập hợp . * GV vẽ biểu đồ Ven minh họa. Noâi dung. (a;b] = x  R / a< x ≤ b [a;+∞ ) = x  R / a ≤ x  (∞ ;b] = x  R / x ≤ b Chuù yù : R = ( ∞ ; +∞ ) Vi duï : nhö SGK trang 18. 4) Các phép toán trên tập hợp. a) Giao của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao cuûa A vaø B . Kí hieäu A  B A  B = x x  A vaø x  B x  A  x  A  B   x  B A. Caùc nhoùm thaûo luaän GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm Ghi lời giải trên bảng thảo luận và ghi lời giải vào con baûng con Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên truïc soá , Xaùc ñònh A  B Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng lớn Cho caùc nhoùm nhaän xeùt boå sung và Gv đánh giá * Từ 2 tập hợp A= 1,1,2 , B= 0,1,2  , hãy lập một tập hợp 1,0,1,2  gồm tất cả các phần tử của 2. Lop10.com. B AB. Ví Duï : Cho tập hợp A =[2;1] ,B= (1;3) Tìm A  B + Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số + Xaùc ñònh A  B Nếu 2 tập hợp A và B không có phần tử chung gnhóa laø A  B =  thì ta goïi A và b là hai tập hợp rời nhau. b) Hợp của 2 tập hợp:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động GV tập hợp này ? * tập hợp 1,0,1,2 gọi là hợp của 2 tập hợp A và B . * Goïi HS caùc nhoùm ñònh nghóa giao của hai tập hợp . * GV vẽ biểu đồ Ven minh họa. Hoạt động HS. HS caùc nhoùm phaùt bieåu ñònh nghóa. Noâi dung Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hay thuộc B được gọi là hợp của A và B . Kí hieäu A  B . A  B = x x  A hoặc x  B. x  A x A B   x  B AB A. GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm Caùc nhoùm thaûo luaän thảo luận và ghi lời giải vào và ghi lời giải vào baûng con baûng con Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng lớn Cho caùc nhoùm nhaän xeùt boå sung và Gv đánh giá. * Từ 2 tập hợp A= 1,1,2, 5 , B= 0,1,2,3  , haõy laäp moät taäp hợp gồm các phần tử thuộc A nhöng khoâng thuoäc B ? * tập hợp 1,5  gọi là hiệu của 2 tập hợp A và B ( theo đúng thứ tự đó ) . * Goïi HS caùc nhoùm ñònh nghóa hiệu của hai tập hợp . * GV vẽ biểu đồ Ven minh họa Vaø hoûi A\B laø mieàn naøo ?. B. Ví Duï : Gọi A là tập hợp các HS giỏi toán và B là tập hợp các HS giỏi văn của lớp em . Hãy mô tả 2 tập hợp A  B , AB. c) Hiệu của 2 tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhöng khoâng thuoäc B goïi laø hieäu cuûa A vaø B . Kí hieäu A \ B Vaäy A \ B = x x  A vaø x  B x  A x A\ B   x  B. 1,5. Mieàn beân traùi. GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm Caùc nhoùm thaûo luaän và ghi lời giải vào thảo luận và ghi lời giải vào baûng con baûng con Hd : Biểu diễn tập hợp A,B trên truïc soá + Xaùc ñònh A  B , A\ B Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên. Lop10.com. A. B. Ví duï Cho tập hợp A =[2;1] ,B= (1;3) Tìm A  B , A \ B + Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số + Xaùc ñònh A  B , A\ B.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động GV bảng lớn Cho caùc nhoùm nhaän xeùt boå sung và Gv đánh giá. * GV vẽ biểu đồ A  E và gọi 1 HS gaïch soïc phaàn E\A * Neáu AE thì E\A goïi laø gì ?. Hoạt động HS. goïi laø phaàn buø cuûa A trong E .. Noâi dung. d) Pheùp laáy phaàn buø : Neáu A E thì E\A goïi laø phaàn buø cuûa A trong E. Kí hieäu CE A E A Vaäy CE A = E\A = x x  E vaø x  A. GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm thảo luận và ghi lời giải vào baûng con Nhắc lại A\B là tập hợp thế nào ? A có là tập hợp con của E khoâng ? vì sao? Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng lớn . Cho caùc nhoùm nhaän xeùt boå sung và Gv đánh giá. Gồm các phần tử thuoäc A nhöng khoâng thuoäc B Có , vì các phần tử của A đều thuộc E. Ví Dụ : Cho A là tập hợp các HS của lớp này giỏi toán . B là tập hợp các HS của lớp này giỏi văn và E là tập hợp các HS lớp này . Phát biểu bằng lời tập hợp A\B , CEA A\B là tập hợp các hs của lớp giỏi toán nhöng khoâng gioûi vaên CEA = E\A là tập hợp các hs của lớp không giỏi toán. V. Cuûng coá : 1) Cho A = [2 , 5 ) , B = (1, + ∞ ) . Tìm A  B , A  B , A\B , CR B 2) Nhắc lại giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập con VI. Hướng dẫn về nhà : Làm BT trong SGK trang 20 có hd thêm bài 27. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>