Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 18: Hàm số bậc nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Teân Baøi: HAØM Tieát : 18. SOÁ BAÄC NHAÁT. Chöông II. I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y  x , hàm số y  ax  b , a  0 . 2/ Kyõ naêng: Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Vẽ được đồ thị hàm số y= b, y  x , y  ax  b , a  0 . II. CHUAÅN BÒ: 1/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Thước kẻ, compa, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học bài cũ. III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ: + Khảo sát sự biến thiên của hàm số : a) y = 2x + 3 treân R . b) y = - 3x + 7 treân R . + Nhaän xeùt veà chieàu bieán thieâncuûa haøm soá y = ax + b ( a ≠ 0 ) . Cho hs laøm baøi taäp vaø goïi moät 2 hs leân baûng trình baøy . IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh NOÄI DUNG Hoạt động: I. À HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT: y  ax  b (a  0) -GV hướng dẫn HS nhắc lại về *TXÑ: R *Nêu được chiều biến thiên hàm Tập xác định D= IR taäp xaùc ñònh, chieàu bieán thieân vaø đồ thị của hàm số bậc nhất? soá khi a> 0, a<0: Chieàu bieán thieân: (hàm số bậc nhất y= ax+b đồng + a > 0: hàm số đồng biến trên IR. bieán vaø nghòch bieán trong caùc + a > 0: hs nghòch bieán treân IR. trường hợp nào của a?) Baûng bieán thieân: a>0: x. Cho HS nhaéc laïi vaø laäp baûng bieán thieân khi: a > 0, a < 0.. . y a < 0:  a <y0. GV nhaän xeùt.. x y.  .  . . . Gọi HS nhắc lại dạng đồ thị hàm. Phát biểu: là một đường thẳng . . y .. Đồ thị: Là một đường thẳng gọi là Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> soá baäc nhaát.. Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhaát? Gọi 1 nhóm cử đại diện vẽ đồ thị hai haøm soá y  2 x  4 .. Laäp baûng giaù trò: ít nhaát hai giaù trò . Vẽ hai điểm, vẽ đường thẳng qua hai điểm đó. 2 HS trình bày các bước giải treân baûng. Nêu các giá trị tương ứng: x=0=> y=4 vaø y=0<=>x= -2. GV trình bày hình vẽ đã chuẩn bị và cho HS nhận xét từ đồ thị hàm số y= 2x, có thể suy ra đồ thị hàm soá y = 2x+4 baèng caùch naøo? Từ hình vẽ của ví dụ trên, Yêu caàu HS Nhaän xeùt veà caùc heä soá a,b khi 2 đường thẳng song song, truøng nhau, caét?. Veõ hai ñieåm roài noái laïi. Nhận xét: đường thẳng y=2x+4 có thể thu được từ đường thẳng (d): y=2x baèng moät trong hai caùch sau: Tònh tieán (d) leân 4 ñôn vò. Tònh tieán (d) sang traùi 2 ñôn vò. Là 2 đường thẳng song song với nhau.. đường thẳng y = ax + b. Nó có hệ soá goùc baèng a vaø coù ñaëc ñieåm sau: * Khoâng song song vaø khoâng truøng với các trục toạ độ. * Caét truïc tung taïi ñieåm B(0;b) vaø cắt trục hoành tại điểm b A(  ;0 ). a Ví duï 1: Đồ thị của đường thẳng: y  2 x  4 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0), B(0;4). Vẽ đồ thị. Nhaän xeùt: Cho hai đường thẳng (d): y=ax+b vaø (d’): y=a’x+b’, ta coù: (d) // (d’)  a=a’ vaø b  b ' (d) trùng với (d’)  a=a’ và b=b’. (d) caét (d’)  a  a ' (d) vuoâng goùc (d’)  a. a’ = - 1 .. Hoạt động 3: II. HAØM SOÁ y  ax  b 1) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:. GV cho hàm số như ở trang 49 và hình veõ 2.12 trang 49.. Xeùt haøm soá  x  1, 0  x  2  y  f ( x)   x  4, 2  x  4 2 x  6, 4  x  5 . Cho HS nêu nhận xét đồ thị là gheùp laïi cuûa ba phaàn cuûa ba đường thẳng y= x+1, y=x+4, y=2x-6.. Hàm số này là sự “lắp ghép” của ba haøm soá baäc nhaát khaùc nhau.( Hàm số bậc nhất trên từng khoảng). Muoán veõ doà thò haøm soá baäc nhaát trên từng khoảng, ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành. Hình veõ: 2.12 trang 49.. Vaø ta goïi laø haøm soá baäc nhaát treân từng khoảng. Cho HS đọc lại về đồ thị và công thức của hàm số tương ứng với đồ thị trên khoảng đó.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động 4: ( nhằm vận dụng các điều đã xét ở trên: đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số trên từng  x, x  0 Nêu được y  x   . khoảng).   x, x  0. Ví duï 2: Xeùt haøm soá y  x. Ta xeùt haøm soá y  x coù phaûi laø. Taäp xaùc ñònh: D=IR  x, x  0 Ta coù: y  x     x, x  0. hàm số bậc nhất trên từng khoảng không và cho bởi công thức như theá naøo? (Nhaéc laïi veà ñònh nghóa giá trị tuyệt đối). TXÑ?. 2) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y  ax  b với a  0 :. Do đó, đồ thị của hàm số này là sự lắp ghép của hai đồ thị: Đồ thị hàm y=x ( chỉ lấy phần ứng với x  0 ) và đồ thị hàm số y= -x ( chỉ lấy phần ứng với x < 0). Đó là hai tia phân giác của góc phần tư I và II. Dễ thấy chúng đối xứng với nhau qua Oy. Đồ thị:. Trả lời R. Nêu được đồ thị là hai phần đường thaúng y=x vaø y= -x.. GV cho HS veõ hình.. Dựa vào đồ thị đã vẽ, nêu tính ñôn ñieäu vaø laäp baûng bieán thieân?. Nghòch bieán treân (;0) , đồng biến trên khoảng (0; ) .. Baûng bieán thieân cuûa haøm soá y  x : x  y. 0. +. . . 0. Ví duï 3: Xeùt haøm soá GV neâu Ví duï 3 vaø yeâu caàu HS khử dấu giá trị tuyệt đối để được.  2 x  4, x  2 y 2 x  4, x  2 Lop10.com.  2 x  4, x  2 y  2x  4   2 x  4, x  2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> hàm số bậc nhất trên từng khoảng.. Baûng bieán thieân: 2 HS trình baøy. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên?. x  y. Neâu moät caùch veõ khaùc.. 2. +. . . 0 Vẽ đồ thị hàm số trên và lập bảng bieán thieân cuûa noù. Chú ý có thể vẽ đồ thị hàm số y  ax  b : Vẽ hai đường thẳng y=ax+b và y= -ax-b rối xoá đi hai phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành.. V.CUÛNG COÁ:  Nêu các dạng hàm số đã học? ( bậc nhất, hàm hằng)  Baøi taäp 17 SGK .   Baøi taáp9 SGK . VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: bài 20 đến 26 trang 53, 54 sách giáo khoa.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tieát : 19. Luyeän taäp :. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT.. I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: Hiểu được sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y  x , hàm số y  ax  b , a  0 . 2/ Kyõ naêng: Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Vẽ được đồ thị hàm số y= b, y  x , y  ax  b , a  0 . II. CHUAÅN BÒ: 1/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Thước kẻ, compa, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Chuaån bò baøi taäp 20, 26 trang 53 vaø 54 . III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y  ax  b , a  0 . + Phaân coâng moãi nhoùm chuaån bò moät baøi taäp , goïi moät hs trong nhoùm giaûi . ( Troïng taâm caùc baøi 21, 23, 24, 26 ) IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động của giáo viên + Giaùo vieân veõ caùc dt , song song Oy, song song Ox, dt xieân yeâu caàu hs neâu daïng haøm soá cuûa moãi đường thẳng . + Đồ thị hs là đt , do đó hàm số có daïng y = a x + b . + Tìm a . + Tìm b + GV hướng dẫn hs sử dụng tính đối xứng để xác định tọa độ các ñænh coøn laïi cuûa hình vuoâng . + Pt dt ñi qua 2 ñieåm .. + GV yeâu caàu hs nhaéc laïi ñònh lyù về phép tịnh tiến song song với các trục tọa độ .. Hoạt động của học sinh Ñt song song Ox : y = b. Ñt xieân y = ax + b Ñt song song Oy : x = c ( khoâng coù daïng hs y = f(x) ) + heä soá goùc cuûa ñt : a = ? + Tìm b : dt qua dieåm (- 2; 5). NOÄI DUNG 20 . Không vì các dt song song với Oy ( chaúg haïn x = -3; x = 2 . . . ) không là đồ thị của một hs nào cả .. 21. Hs coù daïng : y = ax + b . Ta coù : a = - 1, 5 . Thay ñieåm (-2; 5) vaøo haøm soá, ta được b = 2 . Vaäy : Hs coù daïng y = - 1, 5 x + 2 . + Tọa độ các đỉnh 22. Do tính đối xứng : các đỉnh của B, C, D . hình vuông lần lượt là : + Pt ñt qua 2 ñieåm : A(3; 0) , B(0; 3), C(- 3; 0), D(0 ;- 3) AB : Pt caùc caïnh hình vuoâng laø BC: AB : y = - x + 3 CD: BC: y = x + 3 AD: CD : y = - x – 3 . AD: y = x + 3 . a) Tònh tieán (G) leân treân 3 ñôn vò 23. (G): y = 2.| x | . y =f(x) + 3 . a) Tònh tieán (G) leân treân 3 ñôn vò : b) Tònh tieán (G) sang traùi 1 ñôn y = 2.| x | + 3 . b) y = 2.| x + 1 | . vò y = f(x + 1) .. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> + Từ đồ thị (G), thực hiện các phép tịnh tiến nào ta được đồ thị (G’) ?. GV hd chia làm 2 trường hợp + TH1 : Người đi xe ít hơn hoặc baèng 10 Km . F(x) = 6x . + TH2 : Người đi xe trên 10 Km . i) 10 km đầu tiên ii) x – 10 km coøn laïi .. + Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối : + Chia làm 3 trường hợp :. c) y = f(x – 2) – 1 .. c) y = 2 | x – 2 | - 1 .. (G) : y = f(x) = | x – 2| (G’) y = | (x – 2 ) + 2) | - 3 . = f(x) – 3 . => caùc pheùp tònh tieán. 24. Đồ thị hai hs : y = | x – 2 | (G) Vaø y = | x | – 3. (G’) . Tònh tieán (G) sang traùi 2 ñôn vò ta được đồ thị hàm số y = | x | , sau đó tịnh tiến tiếp đồ thị trên xuống dưới 2 đơn vị , ta được đồ thị (G’) . 25. Neáu 0  x  10 : Soá tieàn phaûi traû laø f(x) = 6.x + Neáu x > 10 , soá tieàn phaûi traû gồm 2 khoảng : i) 10 km đầu tiên : 6. 10 = 60 ii) (x – 10 ) km coøn laïi :2,5.(x – 10) Do đó : f(x) = 60 + 2, 5 (x – 10) = 35 + 2, 5 x .  hs trên từng khoảng . b) Tính : F(8) = 48; f(18) = 80 . c) Đồ thị .. F(x) = 6.x. 6.10 2, 5 .(x – 10) F(x) = 35 + 2, 5 x.. +x<-1 Y = -3x + 3 + 2x + 2 + -1  x < 1 Y = - 3x + 3 – 2x – 2 +x1 Y = 3x – 3 – 2x – 2. V. CUÕNG COÁ : + Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , y = | ax + b |. + Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng . + Tịnh tiến đố thị theo các trục tọa độ . VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : + Soạn bài : HAØM SỐ BẬC HAI , trang 54 – 58 SGK .. Lop10.com. 26) y = 3 | x – 1| - | 2x + 2|   x  5 khi x  1  a) y   5 x  1 khi  1  x  1  x  5 khi x  1 b) Vẽ đồ thị ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>