Giáo án Đại số 10 CB - Chương VI: Lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>chương Vi:. lượng giác  Góc cung lượng giác  Giá trị lượng giác mộtcung  Công thức lượng giác. Kon tum, th¸ng 4 n¨m 2005 Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 1 -.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 1:. góc cung lượng giác. PPCT: 53. I.Môc tiªu bµi d¹y: III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ 1.Kiến thức: Học sinh nắm được khái đơn vị đo thống câu hỏi lí thuyết liên quan góc và cung, công thức độ dài một cung tròn, cung IV.Tiến trình bài giảng: - góc lượng giác, đường tròn lượng giác. 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kĩ năng : Học sinh đổi được đơn vị đo góc và 2.Kiểm tra bài cũ: Không cung, tính được độ dài một cung tròn, biểu diễn 3.Bài mới được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 3.Tư duy: Tư duy suy luận , tương tự hoá II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Nhắc lại kiến thức đã học về đơn vị độ.  Cho häc sinh lµm  1 . A A  900  900 ;AM * AOM 0  Nh¾c l¹i: Gãc bÑt cã sè ®o 180 ; A A  600 AOP  600 ;AP 10 = 60’ ; 1’ = 60” Hoạt động2: Hình thành đơn vị radian. *Thực tế đồi hỏi có một đơn vị để tính toán trong * toán ứng dụng; vật lí… xuất hiện đơn vị R radian (ViÕt t¾t rad) *Lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. R *Cho häc sinh tr×nh bµy  2 đã chuẩn bị ở nhà R *Cungcó độ dài bằng bán kính thì có số đo là 1 *Nhận định: nếu một cung có độ dài là R thì có số rad ®o lµ 1 rad th× gãc bÑt cã sè ®o lµ  rad *VËy gãc bÑt cã sè ®o rad lµ bao nhiªu? *Nhắc nhở: Khi sử dụng đơn vị rad thì ta không viÕt rad phÝa sau n÷a. VD: cung cã sè ®o lµ 1 th× ta hiểu rằng cung đó có số đo là 1 rad Hoạt động 3: Thiết lập mối quan hệ giữa độ và rad. 0 * Gãc bÑt cã sè ®o lµ 1800 vµ  nªn ta viÕt:  180   0 0 0 180 =  rad. rad;1rad   * 180 =  rad  1   180 *VËy nÕu mét cung trßn cã sè ®o lµ a0 vµ b rad    thì ta có cách thiết lập nào để tính toán mối quan 0 a0  0 b.180 hÖ gi÷a a0 vµ b rad. *a  ;b  * Cho học sinh thiết lập bảng chuyển đổi đơn vị  1800 của những cung góc đặc biệt * Nghe thao t¸c trªn m¸y tÝnh *Hướng dẫn học sinh làm trên máy tính *Ta cã: *VD: TÝnh sè ®o b»ng radian cña gãc cã sè ®o 120   120 ;và tính số đo bằng độ của góc 2 rad sè ®o b»ng rad cña gãc 120 lµ:  =   0 180. sè 0. a . ®o. b»ng. 2.180. độ. 0  114.59. cña. gãc. 2. 15. rad. 0.  Hoạt động 4: Thiết lập công thức tính độ dài một cung tròn * Nửa đường tròn có độ dài là bao nhiêu vậy một * Nửa đường tròn có độ dài là: R cung tròn có số đo là  thì độ dài của nó được Vậy một cung  có độ dài là l =  R tÝnh theo c«ng thøc nµo. *Trong công thức tính độ dài cung tròn thì  tÝnh theo rad Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 2 -. lµ:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> VD1: Tính độ dài cung tròn có số đo.  trªn 3. ®­êng trßn ®­êng kÝnh 12 cm VD2: Tính độ dài cung tròn có số đo 1350 trên ®­êng trßn cã b¸n kÝnh lµ 16 cm. * ®­êng trßn cã d =12  R = 6 cm  Vậy độ dài cung tròn là: l  6  2(cm) 3 *cung trßn 1350 cã sè ®o radian lµ:  =. 3 vËy 4. 3  12(cm) 4 Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh nhận định về đường tròn định hướng + * Người ta thường định hướng một đường thảng là * Cho häc sinh lµm  5. xác định cho đường thảng đó một chiều là chiều chuyển động, chiều đó gọi là chiều dương chiều . ngược lại là chiều âm *Trên cơ sở đó: có ý kiÕn g× vÒ ®­êng trßn * Nghe ghi nhớ về đường tròn định hướng định hướng, -. độ dài cung tròn là: l  16. *Giải thích: Chiều dương thường là chiều ngược kim đồng hồ chiều ngược lại là chiều âm Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh nắm được khái niệm về cung lượng giác * Giảng: Trên đường tròn định hướng tâm O lấy * Hình dung hình vẽ, .B A và B cố định, một điểm M di động từ A tới B có thể chiều ngược lại theo một chiều nhất định khi đó ta nói: . M vạch trên đường tròn định hường cung lượng gi¸c AB kÝ hiÖu lµ: AB * Cung lượng giác có ..AM A gäi lµ ®iÓm gèc, B gäi lµ ®iÓm ngän cña cung hướng, và nó hoàn toàn * Cung lượng giác khác cung hình học ở chỗ nào. được xác định bởi độ * Có bao nhiêu cung lượng giác bắt đầu bởi A và dài đại số của cung còn cung hình học hoàn toàn kÕt thóc bëi B được xác định * Có vô số cung lượng giác bắt đầu bởi A và kết thóc bëi B 3)Củng cố baì học: + Công thức chuyển đổi đơn vị , cung lượng giác 4)Hướng dẫn về nhà: + Hướng dẫn bài tập 1 và 3 Bµi 1: xÐt hai cung  vµ -  râ rµng hai cung nµy cã ®iÓm cuèi trïng nhau . 3 Bµi 3:  410 24 '35" Thao t¸c: BÊm 3: 4  shift  cos  shift  0’’’ 4 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y:..................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 3 -.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi 1:. góc cung lượng giác. I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được khái đơn vị đo góc và cung, công thức độ dài một cung tròn, cung - góc lượng giác, đường tròn lượng giác. 2.Kĩ năng : Học sinh đổi được đơn vị đo góc và cung, tính được độ dài một cung tròn, biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 3.Tư duy: Tư duy suy luận , tương tự hoá II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề.. PPCT: 54. III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ thèng c©u hái lÝ thuyÕt liªn quan IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm độ dài cung 1350 trên ®­êng trßn b¸n kÝnh 12 cm 3.Bµi míi. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Hướng dẫn học sinh nắm về khái niệm góc lượng giác. * Cho đường tròn định hướng tâm O và cung * Vẽ hình hình dung bài toán. lượng giác AB Khi M vạch trên đường tròn lượng giác một cung AB th× tia OM quÐt mét gãc (OA,OB) ta nãi (OA,OB) là góc lượng giác có OA là tia gốc OB O. lµ tia ngän *Mỗi góc lượng giác ứng với một cung lượng giác và ngược lại. Hoạt động2: Hình thành khái niệm về đường tròn lượng giác. *Đường tròn lượng giác là đường tròn định * Vẽ hình y.B hướng tâm là gốc toạ độ bán kính là 1. Vậy đường tròn lượng giác cắt Ox; Oy tại những điểm có toạ độ như thế nào.. .B .M .A. .Ax. O.. A’.. .B’ *Các điểm A, B, A’, B’ không thay đổi khi chúng ta học lượng giác sau này.. *Đường tròn lượng giác cắt Ox tại A(1;0) và A’(-1;0) c¾t Oy t¹i B(0;1) vµ B’(0;-1). Hoạt động 3: Thiết lập công thức đo cung và góc. * Cho häc sinh thùc hiÖn 7 Gi¶i thÝch cho häc sinh hiểu về các cung lượng giác có cùng điểm ®Çu vµ ®iÓm cuèi. * Cho häc sinh thùc hiÖn 8 *Nh¾c nhë: Sè ®o mét cung LG lµ mét sè thùc. *Giới thiệu cho học sinh thế nào là cung chính để gióp häc sinh dÔ h×nh dung khi biÓu diÔn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. * Số đo góc lượng giác (OA;OC) là số đo cung Đại số 10C chương VI. Lop10.com. * Nhận định: có nhiều cung lượng giác khác nhau cã chung ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi c¸c sè ®o c¸c cung nµy h¬n kÐm nhau k2 . *s® AD =. 3 19  4  4 4. VËy c«ng thøc tæng qu¸t cña mét cung lµ: s® AB =   k2; k  Z   rad  hoÆc. s® AB = a  k360 0. 0. Trang - 4 -.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> lượng giác AC tương ứng.. *VËy s®(OA;OC) =   k2; k  Z . *Chú ý: 1. Mỗi cung lượng giác tương ứng với một góc lượng giác và ngược lại nên ta nói một điều gì đó đúng cho cung lượng giác thì cũng đúng cho góc lượng giác 2. NÕu ta nãi cung  th× hiÓu r»ng cung tròn đó có số đo là . HoÆc: s®(OA;OB) = a  k360 0. 0. Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác * Qu¸ tr×nh biÓu diÔn mét cung trßn trªn ®­êng trßn LG lµ qu¸ tr×nh ®i t×m ®iÓm ®Çu M sao cho sđ AM bằng số đođã cho VD: BiÓu diÔn cung. 17  3. 17     4     3 2 6 Vì số đo của cung âm nên ta chon chiều âm để xác định đầu cung. Hướng dẫn:. * H×nh dung: A(1;0) lu«n lµ ®iÓm gèc trong qu¸ trìnhbiểu diễn một cung lượng giác nào đó. y.B M A’.. O.. .Ax. .B’. 3)Cñng cè ba× häc:. + Công thức tính số đo của cung, góc lượng giác, kĩ năng biểu diễn cung LG trªn ®­êng trßn LG 4)Hướng dẫn về nhà: + Hướng dẫn bài tập 6 và 7 10   2    Bµi 6: 1350 = 900 + 450 3 3 m2 Bµi 7: §­a vÒ d¹ng: khi đó n là số đầu cung đồng thời là số đỉnh của đa giác đều nội n tiếp đường tròn lượng giác để xác định các đầu cung khác nhau ta lấy m= kn; m=kn+1….m=kn+n-1 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y:..................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 5 -.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi 2:. Các giá trị lượng giác của một cung PPCT: 55. I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được định nghiã giá trị lượng giác của một cung, ý nghĩa hình học cña tang vµ cotang 2) Kỹ năng: Suy luận, vẽ biến đổi 3)T­ duy: suy luËn tæng hîp. II) Phương pháp giảng dạy: Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: KiÓm tra bµi cò: BiÓu diÔn cung 2250 trªn đường tròn lượng giác. 2) D¹y bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa giá trị lượng giác của một cung. * Cho học sinh nhắc lại tỉ số lượng giác của góc bÊt k×  víi 00 ≤  ≤ 1800 * Trên đường tròn lượng giác cho cung AM sao cho sđ AM = khi đó gọi H, K lần lượt là hình chiÕu cña M lªn Ox, Oy th× M OH;OK ta nãi:. . * Nhắc lại kiến thức đã học. * VÏ ®­êng trßn l­äng gi¸c. . M. y.B K. .Ax A’. O. + y = OK gäi lµ gi¸ trÞ sin cña cung  H kÝ hiÖu: sin  = OK + x = OH gäi lµ gi¸ trÞ cosin cña cung  .B’ kÝ hiÖu: cos = OH * Hình dung: giá trị tung độ của điểm cuối M là sin  + NÕu cos ≠ 0 th× tØ sè: gäi lµ gi¸ trÞ giá trị sin của cung đó, giá trị hoành độ của điểm cos cuối M gọi là giá trị cos của cung đó sin  tang cña cung  kÝ hiÖu: tg  = cos co s  + NÕu sin ≠ 0 th× tØ sè: gäi lµ gi¸ trÞ c« sin  *Ghi nhớ: Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho co s  tang cña cung  kÝ hiÖu: cotg  = trường hợp các góc lượng giác, nếu 00 ≤  ≤ 1800 sin  thì giá trị lượng giác trở thành tỉ số lượng giác. * sin  ; cos  tg  cotg  gäi chung lµ c¸c gi¸ trị lượng giác của cung  * Ta nãi: trôc tung lµ trôc sin, trôc hoµnh lµ trôc cosin 2 2 *-Nhắc chú ý để học sinh lưu ý. * sin450 = ; cos 450 = ; tg450 = cotg450=1 0 2 2 *VD: tính giá trị lượng giác của cung 45 Hoạt động 2: Thiết lập các hệ quả của định nghĩa. * Khi cho M quay thªm k lÇn quanh vßng trßn *sin( + k2) = sin thì tung độ M và hoành độ M có thay đổi không cos( + k2) =cos t¹i sao? Vay ta cã thÓ kÕt luËn ®­îc ®iÒu g× ? *Khi M di động trên đường tròn thì giá trị tung *-1 ≤ sin ≤ 1; -1 ≤ cos ≤ 1 vậy với mọi m : độ của M thay đổi trên miền nào từ đó có nhận -1 ≤ m ≤ 1 thì đều tồn tại  sao cho sin  =m xÐt g× vÒ sin; cos * cos  ≠ 0 khi M không trùng với những điểm *cos ≠ 0 khi M không trùng với B và B’ khi đó nào trên đường tròn. Khi đó hãy tìm điều kiện   ≠  k k  Z  của cung  tương ứng 2 * sin  ≠ 0 khi M không trùng với A và A’ khi đó Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 6 -.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> * sin  ≠ 0 khi M kh«ng trïng víi nh÷ng ®iÓm  ≠ k  Gãc PT nào từ đó tìm ra điều kiện của  I II II IV GTLG * Hệ trục Oxy chia đường tròn lượng giác ra làm sin + + 4 phÇn nh­ h×nh vÏ h·y xÐt dÊu cña c¸c goÝa trÞ cos + + lượng giác của cung  khi đàu cung nằm trên tg + + các góc phần tư đó. cotg + + *Cho học sinh lập bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt từ 00 tới 1800 Hoạt động 3: Xác định ý nghiã của tg và cotg * Gọi học sinh đọc sách, giáo viên vẽ hình giảng * Đọc, nghe giảng về nhà soạn bài vào vở để học sinh hiểu * ThiÕt lËp tÝnh chÊt cña tg vµ cotg *tg(+k) =tg ; cotg(+k) =cotg víi mäi sè nguyªn k 3)Củng cố: Các giá trị lượng giác cuả cung, dấu của các giá trị lượng giác 4)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 1 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y:..................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Bµi 2:. Các giá trị lượng giác của một cung PPCT: 56. I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức lượng giác, giá trị lượng giác của các cung góc đặc biệt 2) Kỹ năng: Hiểu được các bước tính các giá trị lượng giác của một cung khi biết một vài yếu tố kh¸c. 3)T­ duy: Suy luËn, vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i to¸n. Đại số 10C chương VI. II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: phiÕu häc tËp chuÈn bÞ s½n IV) TiÕn tr×nh bµi häc: 1) Kiểm tra bài cũ: Phương pháp vẽ biểu đồ h×nh cét, ®­êng gÊp khóc tÇn suÊt 2) D¹y bµi míi:. Lop10.com. Trang - 7 -.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm hằng đẳng thức lượng giác *Cho cung  trên đường tròn lượng giác (trên * sin  = OK ; cos  = OH 2 2 2 hình ) khi đó sin  =? ; cos  =? *sin2 + cos2 = OK  OH  OM  1 2 2 * Tø gi¸c OHMK lµ h×nh g×  OK  OH =? y.B *Từ đẳng thức trên nếu cos  ≠ 0 chia hai vế cho 1 M * tg 2   1  K cos2  ta ®­îc g×? cos 2  *Từ đẳng thức trên nếu sin  ≠ 0 chia hai vế cho .Ax 1 A’. O. * cotg 2   1  2 H sin2  ta ®­îc g×? sin  *tg .cotg =? *tg .cotg =1 *Víi gi¸ trÞ nµo cña  th× sin  ≠ 0; cos  ≠ 0 .B’ Hoạt động 2 : Hướng dẫn vận dụng hằng đẳng thức vào giải toán  4   *VD1: Cho sin  ;       .TÝnh c¸c gi¸ *      cos  0 2 5 2  Mµ: sin2 + cos2=1 trị lượng giác còn lại. 2 Vận dụng công thức nào để tính được cos ; 3 4 2  cos   1  sin    1      tg; cotg 5 5 sin  co s  tg  ;cotg  ;  KÕt qu¶ co s  sin  *VD2: Chøng minh r»ng: *Ta cã: sin6x+cos6x= sin6x+cos6x=1-3sin2xcos2x =(sin2x+cos2x)3 2 3sin xcos2x(sin2x+cos2x) *Cho học sinh đọc ví dụ sách giáo khoa = 1-3sin2xcos2x Hoạt động 3 : Hướng dẫn học sinh thiết lập quan hệ giữa các cung liên quan *  và - là hai cung đối nhau khi đó hai điểm * Vẽ hình nhận định: OK  OK ' cuối của cung là M và M’ đối xúng nhau qua Ox y.B sin()  sin   * tg(- )= -tg v©y ta cã: M co s() cos K cos(- )=cos ; sin(- )=-sin tg(- )=-tg ; cotg(- )=-cotg .Ax A’. O. H * T¹i sao: tg(- )=-tg ; cotg(- )=-cotg *Tương tự hãy thiết lập các mối quan hệ khi hai K’ cung bï nhau, phô nhau, h¬n kÐm  .B’ M’ VD: Chøng minh r»ng: *Hai cung bï nhau     cos( -)=-cos ; sin(-)=sin sin     =cos ; cos     =-sin tg(- )=-tg ; cotg(- )=-cotg 2  2  *Hai cung h¬n kÐm      tg     =-cotg ; cotg     =-tg cos( +)=-cos ; sin(+)=sin 2  2  tg(+ )=tg ; cotg(+ )=cotg *Hai cung phô nhau Hướng dẫn:         sin     =cos ; cos     =sin sin      sin   ()   cos()  cos 2  2  2  2      tg     =cotg ; cotg     =tg 2  2  3)Củng cố: Hằng đẳng thức lượng giác, cung bù, phụ, đối, hơn kém , 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 8 -.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bµi 2:. Các giá trị lượng giác của một cung. PPCT: 57 I)Môc tiªu: II) Phương pháp giảng dạy: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng đường tròn lượng giác, hằng đẳng thức lượng III) Phương tiện dạy học: gi¸c. PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. 2) Kỹ năng: Suy luận, tính toán được giá trị IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: trung b×nh, t×m ®­îc mèt, trung vÞ 1) KiÓm tra bµi cò: kh«ng. 3)T­ duy: Tæng qu¸t ho¸ bµi to¸n th«ng qua 2) Bµi míi: bµi to¸n cô thÓ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dung công thức tính trung bình cộng *Gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c sè liÖu thèng kª kÝ *§èi víi b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm rêi r¹c. hiÖu lµ: x * Cho häc sinh tÝnh trung b×nh céng vÌ chiÒu cao 36 sinh viªn * LËp c«ng thøc tæng qu¸t cho b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm rêi r¹c, ghÐp líp. 1 n1x1  n 2 x 2  ...  n k x k  n  f1 x1  f 2 x 2  ...  f k x k. x. *§èi víi b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm ghÐp líp.. 1 n1 x10  n 2 x10  ...  n k x 0k   n  f1 x10  f 2 x 02  ...  f k x 0k. x * Hãy cho biết trường hợp nào sử dụng công thức thứ nhất và trường hợp nào sử dụng công thức hai ( TÇn sè vµ tÇn suÊt) *Cho biÕt ý nghÜa cña trung b×nh. Trong đó ta có n = ni + n2 +…+nk *§¸p sè: x  162(cm). Hoạt động 2: Định nghĩa mốt và phương pháp tìm mốt trong bảng số liệu thống kê * Mốt M0 là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng * Hiểu được định nghĩa, ph©n phèi thùc nghiÖm tÇn sè. * Trong vÝ dô vÒ chiÒu cao cña c©y lim th× mèt lµ NÕu trong b¶ng cã hai tÇn sè b»ng nhau vµ cïng 10 vµ 13 v× chóng cã cïng tÇn sè lµ 10 lín nhÊt. lín h¬n c¸c tÇn sè kh¸c th× coi r»ng: -Mốt là trung bình cộng của hai giá trị đó nếu chóng kÒ nhau vµ sè trung b×nh céng cã nghÜa. - Có hai mốt trong trường hợp ngược lại *H·y cho biÕt ý nghÜa cña mèt. * Mốt thể hiện quy mô, độ lớn của số liệu thống kª Hoạt động 2: Định nghĩa số trung vị và phương pháp tìm số trung vị trong bảng số liệu thống kê *Sè trung vÞ cña mét d·y kh«ng gi¶m (hoÆc * H×nh thµnh thuËt to¸n: kh«ng t¨ng) gåm n sè liÖu thèng kª lµ: - LËp d·y theo thø tù kh«ng t¨ng hoÆc kh«ng gi¶m. n +1 - Số đứng giữa dãy ( số hạng thứ ) nếu n lẻ. - xác định xem n chẵn hay n lẻ từ đó xác định 2 trung vÞ cña d·y. - Trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu n ch½n * Cho học sinh đọc ví dụ trang 113 sách giáo * Hiểu trong trường hợp 1 n lẻ nên trung vị là 6, khoa. trong trường hợp haio n chẵn nên trung vị là: 98. * H·y cho biÕt ý nghÜa cña trung vÞ lµ g×?.  8.5 th¸ng. 2 *Trung vị thể hiện độ lớn của số liệu thống kê trong mét d·y kh«ng t¨ng hoÆc kh«ng gi¶m.. 3)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn bài tập 2 trang 113 sách giáo khoa Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 9 -.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Bµi 3:. trung b×nh céng, mèt , trung vÞ PPCT: 50. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ tam thức bậc hai nắm được định lí về dấu của tam thøc bËc hai 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông thùc tÕ víi c¸c bµi tËp cô thÓ. 3)Tư duy: Tư duy hình học về đồ thị hàm bậc hai tương ứng.. II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hưpớng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt. 2) Bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2. * Để so sánh hai kết quả thi ta sử dụng đại lượng * Ta có: x  6.1; y  5.2 nµo? V× x  y nªn kÕt qu¶ cña líp 10A cao h¬n kÕt *Hướng dẫn: Hãy tính x; y rồi so sánh chúng. qu¶ líp 10B *đánh giá và cho điểm học sinh Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3. * Hãy định nghĩa mốt của số liệu thống kê? Giải * Hiểu do n chẵn nên mốt sẽ là trung bình cộng thÝch. của hai số hạng đứng giữa dãy. 700  800  750 (nghìn đồng) * Ta cã: M 0  2 * Nhắc nhở học sinh lưu ý trong quá trình tìm *Nhắc lại định nghĩa, phương pháp xác định mốt mèt từ đó hình thành thuật toán Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4.  Các bước tìm trung vị của các * Sắp thứ tự tăng dần của các số liệu thống kê ta cã: sè liÖu thèng kª. 3000  Trên cơ sở đó hãy tìm số 650, 670, 690, 720, 840, 2500, vËy sè trung vÞ cña d·y lµ: M e = 720 trung vị của bài toán đã cho  Gọi học sinh nhận xét kết quả (nghìn đồng) bài làm của bạn từ đó cho ®iÓm häc sinh Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 5. * B¶ng sè liÖu thèng kª d· cho lµ b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm ghÐp líp hay b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm rêi r¹c, v× sao? Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 10 -.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> * §Ó tÝnh trung b×nh cña b¶ng sè liÖu thèng kª ghÐp líp ta lµm nh­ thÕ nµo?. * Ta cã: x . 40.150  38.130  36.120  38.15 t¹ / ha 400. 3)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Bµi 4:. phương sai và độ lệch chuẩn PPCT: 51. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ phương sai và độ lệch chuẩn 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông lÝ thuyÕt vµo bµi to¸n thèng kª cô thÓ 3)T­ duy: logic. Suy luËn kiÕn thøc.. II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: C«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c sè liÖu thèng kª trong hai lo¹i b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm. 2) Bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Công thức tính phương sai của các số liệu thống kê * Phương sai của các số liệu thống kê đựoc kí * Nắm công thức suy luận công thức cho bảng 2 2 ph©n phèi ghÐp líp: hiÖu lµ s x ;s y … ®­îc tÝnh theo c«ng thøc : 2 2 2 1 0 0 -§èi víi b¶ng sè liÖu thèng kª rêi r¹c th×: * s x   n1 x1  x  ...  n k x k  x  n 2 2  2 1 s x   n1 x1  x  ...  n k x k  x  2 2 n 0 0   f1 x1  x  ...  f k x k  x 2 2  f1 x1  x  ...  f k x k  x. . . . . . . . . . . . . . . . . *Từ kết quả đó hãy thiết lập công thức cho bảng sè liÖu thèng kª ghÐp líp. Hoạt động 2: Cho học sinh thực hành tính toán * Hãy tính phương sai trong bảng 4 bài 1 bằng 2 * §¸p sè: Ta cã: x =161 vËy s x  31 hai c¸ch vµ so s¸nh chóng: Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh đi tìm ý nghĩa của phương sai. 2 * H·y thùc hiÖn  2 trong s¸ch gi¸o khoa. * Ta cã: x  7.3; y  7.3 mµ s x  2.25; vµ *Từ kết quả trên hãy cho biết ý nghĩa của phương 2 sai s y  0.8; * Vậy kết quả của lớp B có độ phân tán đồng đều h¬n kÕt qu¶ líp A hay kÕt qu¶ bµi lµm cña líp B đồng đều hơn Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh đi tính phương sai thông qua công thức khác Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 11 -.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> *Ngoµi. việc tính phương sai theo công thức ta còn có thể tính phuơng sai theo định lí: 2 2 s x  x 2  x trong đó: x2 . hoÆc: x2 . * H×nh thµnh thuËt to¸n: 2. - T×m x vµ x - TÝnh theo c«ng thøc. 2 2 2 2 n1x1  ...  n k x k  f x1  ...  fk x k  1 n 1. 1 n. . o2. n1x 1. o2.  ...  n k x k. . o2. f x 1 1. o2.  ...  fk x k. *Thùc hµnh tÝnh to¸n. *Cho häc sinh tÝnh l¹i theo c«ng thøc míi cña  2 *. Hoạt động 5: Tìm độ lệch chuẩn và ý nghĩa của nó: Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn 2. kÝ hiÖu lµ sx = s x  x  x *Độ lệch chuẩn cũng như phương sai đều xét về kh¶ n¨ng ph©n t¸n cña c¸c sè liÖu thèng kª so víi trung bình cộng, nhưng khi xét về đơn vị đo thì ta xét tới độ lệch chuẩn 2. 2.  . §é lÖch chuÈn cµng nhá th× sù ph©n t¸n c¸c sè liÖu thèng kª cµng nhá §é lÖch chuÈn cã cïng sè liÖu thèng kª so víi sè liÖu ®­îc nghiªn cøu. 3)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 1 trang 119 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Bµi 4:. phương sai và độ lệch chuẩn PPCT: 52. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ phương sai và độ lệch chuẩn 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông lÝ thuyÕt vµo bµi to¸n thèng kª cô thÓ 3)T­ duy: logic. Suy luËn kiÕn thøc. II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, diÔn gi¶ng. III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: C«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c sè liÖu thèng kª trong hai lo¹i b¶ng phân phối thực nghiệm.Công thức phương sai và độ lệch chuẩn 2) Bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2 Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 12 -.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> * Gäi mét häc sinh tr¶ lêi vÒ c«ng thøc tÝnh trung b×nh cña c¸c sè liÖu thèng kª, c«ng thøc tÝnh phương sai và độ lệch chuẩn. í nghĩa của tong đại lượng.. Tr¶ lêi c¶ líp nhËn xÐt. * x  7.2;s x  1.3;s x  1.13 2. y  7.2;s 2y  0.8;s y  0.9. *Gäi mét häc sinh lªn lµm bµi tËp 2 NhËn xÐt vµ cho ®iÓm. Hai líp 10C vµ 10 D th× líp 10D cã ®iÓm sè đồng đều hơn điểm số lớp 10A. Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 a) Ta cã: x  y  1. *Gäi mét häc sinh lªn lµm bµi tËp 2. b) x  1.042 2. 2.  s 2x  x 2  x  1.042  12  0.042. y 2  1.064. NhËn xÐt vµ cho ®iÓm. 2.  s 2y  y 2  y  1.064  12  0.064 c) s x  s y vậy nhóm cá thứ nhất đồng đều 2. 2. h¬n nhãm c¸ thø hai Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính casio f(x) * Nªu c¸ch nhËp sè liÖu thèng kª vµ gäi kÕt qu¶ * Bấm máy theo hướng dẫn từ ví dụ cụ thể, từ đó tÝnh to¸n rót ra kÕt qu¶ tÝnh toan 3)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 3 trang 122 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ôn tập chương V I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh hÖ thèng kiÕn thøc toµn chương. Cách lập bảng phân phối thực nghiệm tÇn sè, tÇn suÊt, gi¸ trÞ trung t©m cña líp trung bình cộng mốt, trung vị, phương sai và độ lệch chuÈn 2) Kỹ năng: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, ®­êng gÊp khóc tÇn suÊt, t×m ®­îc mèt, trung vÞ, tính được trung bình cộng, và phương sai 3)T­ duy: logic. Suy luËn kiÕn thøc, t¸i hiÖn.. Đại số 10C chương VI. PPCT: 52. II) Phương pháp giảng dạy: T¸i hiÖn kiÕn thøc th«ng qua c¸c bµi tËp cô thÓ trong ôn tập chương III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi 2) Bµi míi:. Lop10.com. Trang - 13 -.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 a) B¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm: * Gäi mét häc sinh nh¾c l¹i vÒ trung b×nh céng, mèt, trung vÞ Sè con xi 0 1 2 3 4 Céng TÇn sè ni 8 13 19 13 7 60 *Gäi mét häc sinh lªn lµm bµi tËp 3 c¶ líp theo TÇn suÊt fi 13.3 21.7 31.7 21.7 11.6 100% dâi bµi lµm cña b¹n vµ nhËn xÐt NhËn xÐt vµ cho ®iÓm b) Sè hé gia d×nh chiÕm tØ lÖ nµy lµ: 66.7% c) x  2 con. Mo = 2 (con); Me=2(con) Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4  Hai häc sinh lªn thµnh lËp b¶ng *Gäi hai häc sinh lªn thµnh lËp b¶ng cña hai nhãm c¸.  Hai học sinh lên vẽ biểu đồ hình cột và ®­êng gÊp khóc tÇn suÊt chung trªn mét hÖ H×nh thµnh hai ®­êng gÊp khóc tÇn suÊt trục toạ độ Nguyen tắc vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc tÇn suÊt NhËn xÐt vµ cho ®iÓm.  e) Trong bảng số 1 Khối lượng cá tập trung vào đoạn [645;655] (75%) tương tự bảng 2  f) x  648(g) s x  33.2  s x  5.76 2. y  647(g) s 2y  23.0  s y  4.8 Vậy nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn Hoạt động 3: Ra bài tập bổ sung  Líp lØ lôc TÇn sè. Cho b¶ng thèng kª vÒ kØ lôc nh¶y xa cña 60 häc sinh nh­ sau.. [2.2;2.4) [2.4;2.6) [2.6;2.8) [2.8;3.0) [3.0;3.2) [3.2;3.4] Céng 3 8 14 16 11 8 60 a) H¸y t×m gÝ trÞ trung t©m vµ lËp b¶ng ph©n phèi tÇn suÊt ghÐp líp b) Vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất. c) Tìm giá trị trung bình, mốt, trung vị, phương sai d) NÕu nh¶y xa tõ 2.6 trë lªn th× trªn trung bv×nh hái cã bao nhiªu phÇn tr¨m häc sinh trªn trung b×nh. e) NhËn xÐt vÒ xu ­íng tËp trung cavs sè liÖu thèng kª. 3)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Đại số 10C chương VI. Lop10.com. Trang - 14 -.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>