Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán – khối 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010_2011. Trường THPT Mộc Hóa. MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. PHẦN CHUNG (7 điểm) (Dành cho tất cả học sinh) 5  2x Câu I. (2 điểm) Cho biểu thức f (x)  2 3x  4x  7 1. Xét dấu biểu thức f(x). 2. Từ đó, hãy giải bất phương trình f (x)  0 . Câu II. (1,5 điểm) Một cán bộ quản lý đất nông nghiệp xã Tuyên Thạnh đã đo diện tích của 50 thửa ruộng và ghi lại kết quả trong bảng sau: (đơn vị: ha) Lớp diện tích [1;3) [3;5) [5;7) [7;9] Cộng. Tần số 14 15 14 7 50. 1. Dựa vào bảng trên, hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. 2. Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 3. Tính diện tích trung bình. (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).. Câu III . (1,5 điểm). 3  , với     . Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của  . 4 2 cos 2x 1  tan x 2. Chứng minh rằng: . (giả sử các điều kiện có nghĩa đã thỏa mãn)  1  sin 2x 1  tan x 1. Cho biết cos   . Câu IV. (2 điểm) 1. Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đưởng tròn (C): x 2  y 2  4 x  6 y  3  0 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; - 1), B (- 4; 3) và C(2; - 5). a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình đường tròn đường kính BC.. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần) PHẦN A. Câu Va. (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua điểm M(- 3; 2) và có một tiêu điểm là F1 ( 10; 0) . Câu VI a. (2 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:.  4  3x  2  3  2x 2)  6x  9  1  3x  2. 1) 1  2x  x  1. PHẦN B. Câu Vb. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua điểm N(2; - 1) và có tâm sai là e =. 3 . 2. Câu VIb. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1) x  2  3x  1. 2) x  1  x  1 . HẾT. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN Câu. I (2đ). Ý. 1 (1.75đ). Nội dung PHẦN CHUNG  Tìm đúng nghiệm của tử và mẫu  Bảng xét dấu x 7 5   -1 3 2 5 - 2x + │ + │ + 0 3x2 – 4x - 7 + 0 0 + │ + VT + ║ - ║ + 0 -. Điểm. 7 5  f x   0 khi x  ;  1   ;  3 2. 0,25đ. 0,25đ. 1,0đ. 0,25đ. 7 5    f x   0 khi x   1;    ;    3 2   2 (0.25đ). II (1.5đ). 1 (0.5đ). 2 3 1 (1đ). III (1.5đ). IV (2đ). 2 (0.5đ). 1 (0.5đ) 2a (0.5đ) 2b (1đ).  7 5 Tập hợp nghiệm S  ;  1   ;   3 2 Bảng phân bố tần suất ghép lớp: Lớp diện tích Tần suất (%) [1;3) 28 [3;5) 30 [5;7) 28 [7;9] 14 Cộng 100% Vẽ đúng biểu đồ (Kính nhờ Quý Thầy, Cô vẽ giúp. Cảm ơn) Diện tích trung bình là 4,56 ha sin 2   7 16 và lý luận để có sin   7 4. tan    7 3 cot   3. 0,25đ. 0,5đ. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ. 7. sin  cos   sin  1 1  tan  cos   sin  cos   cos  VP    1  tan  1  sin  cos   sin  cos   sin  cos  cos  cos   sin  cos   sin    cos 2   sin 2  cos 2    VT 2 2 cos   sin  cos   sin   sin   cos   2sin  .cos  1  sin 2. 0,5đ. Tọa độ tâm I( 2 ; - 3 ) bán kính R = 4  Đường thẳng đi qua A( 2; - 1 ) có vecto pháp tuyến n  4;6 . 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Phương trình đường thẳng AB: 2x + 3y – 1 = 0 Gọi I là tâm của đường tròn, ta có I(- 1 ; -1 ) Lý luận và tính đúng bán kính R = 5 2 2 Phương trình đường tròn: x  1   y  1  25. 0,25đ 0,5đ 0,25đ. PHẦN RIÊNG PHẦN A. Va (1đ).  Phương trình chính tắc của eilp (E):. x 2 y2   1 với (a  b  0) a 2 b2 Lop10.com. 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu. Ý. Nội dung. 9 4   1và c  10 a 2 b2 Biến đổi đến phương trình: b 4  3b 2  40  0  b 2  8 hay b 2  5 (loại).  M  (E), ta có :. . 2 2  Kết luận: elip cần tìm có phương trình là x  y  1. 18. 8. 1  2x  0 1  2x  0 (I) hay  (II) 1  2x  x  1 (1  2x)  x  1 Giải đúng hệ (I) ta có: x  0,5 Giải đúng hệ (II) ta có: x  0,5 Kết luận đúng tập nghiệm của bất phương trình là A.  1  2x  x  1   1 (1.25đ). VI a (2đ). Vb (1đ).     4  3x  2  3  2x (1) 2  (0.75đ) 6x  9  1  3x (2)  2.  x  2  0 x  2  0  x  2  3x  1   (I) hay  (II) x  2  3x  1  (x  2)  3x  1  .  . VI b (2đ). 3 Giải đúng hệ (I), ta có: x  2 Giải đúng hệ (II), ta có: x  . 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ. 0.25đ 0.25đ 0.25đ.  Kết luận đúng tập nghiệm là S =  3 ;    2. 2 (1đ). 0.25đ. 0.25đ  Tập nghiệm (1) là S1  (; 2) 17 Tập nghiệm (2) là S2  (  ;  ) 0.25đ 15 17 0.25đ  Đáp số: S= ( ; 2) 15. PHẦN B x 2 y2  Phương trình chính tắc của eilp (E): 2  2  1 a b 4 1 c 3  M  (E), ta có : 2  2  1và  a b a 2  Biến đổi và tính được b2 = 2  a 2  8 2 2  Kết luận: elip cần tìm có phương trình là x  y  1 8 2 Giải bất phương trình x  2  3x  1. 1 (1đ). Điểm 0.25đ. 0.25đ. . x  1  0  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  0  x  1  x 2  2x  1  x  1   x  3 . Tập nghiệm là S  3;     x  0 hay x  3. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì Quý Thầy, Cô chấm theo thang điểm tương ứng.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>