Giáo án Hình học 10 - Chương III - Bài 1: Phép đối xứng trục

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG III TIEÁT 46 Ngaøy ..... thaùng ..... naêm 2004. §1. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. I. Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: 1. Kiến thức cơ bản: 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành: kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị. 3. Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo. III. Các hoạt động trên lớp: 1. Kieåm tra baøi cuõ: 2. Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Ñònh nghóa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng. Kí hieäu: Ñd Nếu M’ là điểm đối xứng với M qua d thì ta nói: phép đối xứng trục Đd biến điểm M thành điểm M’, hoặc M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng truïc Ñd. * Dựng ảnh của một điểm: Cho một điểm M và một đường thẳng d. Dựng ảnh của M qua phép đối xứng trục Đd.  Neáu M naèm treân d thì M’ M.  Neáu M khoâng naèm treân d, dựng đường thẳng a đi qua M vaø vuoâng goùc d taïi O. Laáy ñieåm. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> M’ treân a sao cho OM = OM’. d M O. M'. * Cho phép đối xứng trục Đd và một hình H. Với điểm M  H ta coù M’ laø aûnh cuûa M qua Đd. Hình H’ gồm những điểm M’ như thế gọi là hình đối xứng với hình H qua đường thẳng d, hoặc phép đối xứng Đd bieán hình H thaønh hình H’, hay hình H’ laø aûnh cuûa hình H qua phép đối xứng trục Đd. R. R' P'. P M. M' Q. Q' d. 2. Các tính chất của phép đối xứng trục: Định lí: Nếu phép đối xứng truïc bieán hai ñieåm baát kì thaønh hai ñieåm baát kì M vaø N thaønh hai ñieåm M’ vaø N’ thì MN = M’N’. N'. N. M. M' d. Hệ quả 1: Phép đối xứng truïc bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng vaø không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. N'. N. I'. I. M. M' d. Hệ quả 2: Phép đối xứng truïc: a) Biến một đường thẳng thành một đường thẳng,. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Bieán moät tia thaønh moät tia, c) Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài baèng noù, d) Bieán moät goùc thaønh moät goùc coù soá ño baèng noù, e) Bieán moät tam giaùc thaønh moät tam giaùc baèng noù, moät đường tròn thành một đường troøn baèng noù. 3. Trục đối xứng của một hình: Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd biến hình H thaønh chính noù. M. . d. M'. VD: Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường thẳng đi qua taâm. 4. Các bài toán cơ bản: a) Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục Đd. VD1: Dựng ảnh của ABC qua phép đối xứng trục ÑAB. C. B. A. b) Chứng minh một bài toán hình học bằng phép đối xứng truïc. VD: Cho ABC, đường cao AH. Goïi M laø aûnh cuûa H qua phép đối xứng trục ĐAB, N là ảnh của H qua phép đối xứng truïc ÑAC. MN caét AB vaø AC taïi I và J. Chứng minh AHI = AHJ.. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> N. A J I M B. H. C. 3. Cuûng coá: 4. Baøi taäp veà nhaø:. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>