Giáo án Hình học 12 chuẩn: Bài tập khôí đa diện lồi và khối đa diện đều

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 4-8-2008 Tiết: 3 BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (Chương trình chuẩn) I-Mục tiêu: +Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trực quan. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen II-Chuẩn bị của GV và HS: - GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp:(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ +Treo bảng phụ hình +Nhìn hình vẽ trên bảng *Bài tập 2: sgk trang 18 1.22 sgk trang 17 phụ xác định hình (H) và Giải : hình (H’) +Yêu cầu HS xác Đặt a là độ dài của hình lập định hình (H) và hình phương (H), khi đó độ dài cạnh (H’) của hình bát diện đều (H’) bắng +Hỏi: +HS trả lời các câu hỏi a 2 -Các mặt của hình (H) +HS khác nhận xét 2 là hình gì? -Diện tích toàn phần của hình -Các mặt của hình (H) bằng 6a2 (H’) là hình gì? -Diện tích toàn phần của hình -Nêu cách tính diện a2 3  a2 3 (H’) bằng 8 tích của các mặt của 8 hình (H) và hình Vậy tỉ số diện tích toàn phần (H’)? của hình (H) và hình (H’) là -Nêu cách tính toàn 6a 2 phần của hình (H) và 2 3 a2 3 hình (H’)? +GV chính xác kết quả sau khi HS trình Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> bày xong *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ +GV treo bảng phụ +HS vẽ hình *Bài tập 3: sgk trang 18 hình vẽ trên bảng Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của +Hỏi: +HS trả lời các câu một hình tứ diện đều. -Hình tứ diện đều hỏi A được tạo thành từ +HS khác nhận xét Giải: các tâm của các mặt của hình tứ K G4 diên đều ABCD là G1 B hình nào? G3 -Nêu cách chứng D minh G1G2G3G4 là G2 M hình tứ diện đều? N +GV chính xác lại kết quả C Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: G1G3 AG1 AG3 2    MN AM AN 3 2 1 a  G1G3  MN  BD  3 3 3. Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 =. a 3. suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. *Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ +Treo bảng phụ hình +HS vẽ hình vào vở vẽ trên bảng. Ghi bảng *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: A. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả. +HS trả lời các câu hỏi. a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD. Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau +GV yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng *Tứ giác ABFD là hình thoi nên cách chứng minh AF, minh AF và BD cắt nhau tại trung BD và CE cắt nhau tại điểm I của mỗi đường trung điểm của mỗi -Chứng minh tương tự ta có: AF đường và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường +Yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng b/Chứng minh: ABFD,AEFC, cách chứng minh tứ minh BCDE là những hình vuông giác BCDE là hình Do AI(BCDE) và vuô AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ABFD, AEFC là những hình vuông. 4. Củng cố toàn bài : (3’) Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d 5. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : (1’) - Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà V-Phụ lục : bảng phụ các hình vẽ của các bài tập. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>