Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG II pdf

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố
liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối
nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Về kỹ năng:
- Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp
chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể
tích của các khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán cho học sinh.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 1:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph)
CH1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều
kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
CH2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ,
cầu.
Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu
Diện

tích
Sxq= Sxq= S=
Thể tích V= V= V=
GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm.
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: Phát phiếu học tập 1 (15ph)
Phiếu học tập 1

Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp
một đường tròn
Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được
trong một mặt cầu.
Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)
Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm.
Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì
hình lập phương có thể tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp
xúc các cạnh của tứ diện.
.
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học

sinh
Ghi bảng
15’

-Chia lớp thành 4
nhóm . Mỗi nhóm
giải quyết 1 câu
- Nhận xét đánh giá.
Đáp án:
-Tự giải và thảo luận
câu nhóm mình và
các câu còn lại


Chia bảng thành 4
phần , HS lên giải
Đ, Đ, S , Đ
Đ, S, S , Đ
3.Gọi a,b,c là 3 cạnh
hình hcn. Có
a2+b2+c2=(2R)2 (1)
V=abc, Từ (1)
a2b2c2 lớn nhất khi
a = b = c. Vậy V lớn
nhất khi hhộp là hình
lphương
4. Nx: Trong tứ dịên
đều ABCD các đoạn
thẳng nối trung điểm
các cạnh đối

là các
đường vuông góc
chung, bằng nhau và
chúng đồng quy tại
trung điểm O của
mỗi đường nên là
tâm mặt cầu tx các
cạnh tứ diện,vậy
bkính mặt cầu

R=
4
2a




*Hoạt động 2: Sửa BT2
T
G
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
20
’
Nêu đề:
BT2: XĐ tâm , Bk
mặt cầu ngoại tiếp

h/c SABC biết
SA=SB=SC=a, góc
ASB=60o,BSC=90o,
CSA=120o.

Hoạt động 2.1:
CH1: Gọi I là tâm
mặt cầu , nêu cách
tìm I?

- Vẽ hình (GV
hướng dẫn nếu cần)





-I cách đều S,A, B,C
-nx: SA=SB=SC, S
thuộc trục ∆ABC.
Gọi H là tâm cúa
∆ABC
HA=HB=HC, I
S




H C

A
B
Giải:
Gt có AB=a,
BC=
2a

AC=
3a

Nên ∆ABC vuông

-Hãy XĐ điểm H?
(Đặc điểm ∆ ABC ?
)
I thuộc SH
-Để ý
SA=SB=SC=a,
SH=a/2. tìm I?







thuộc SH

-Nx: tam giác ABC
vuông tại B

Nên H là trung điểm
AC và SH=a/2
- Gọi I đ/x S qua H
thì IA=IB=IC=IS=a.
I là tâm mặt cầu







tại B
Gọi SH là đcao h/c
vì SA=SB=SC nên
HA=HB=HC vậy H
là trung điểm AC
Gọi I đ/x H qua S thì
IA=IB=IC=IS=a. I là
tâm mặt cầu , bk
R=a




Tiết 2
*Hoạt động 3: BT 5,6 SGK/tr63
T
G
Hoạt động của giáo

viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
15
’



















+ Nêu đề.
BT5 : Cho ∆
ABCvuông tại A,
AB = c, AC = b. Gọi
V12,V2,V3 là các

khối t/x sinh bởi
tgiác đó (kể cả các
điểm trong) khi lần
lượt quay quanh
AB,AC, BC.
a/ Tính V1, V2, V3
theo b, c.
b/ C/m
2
2
2
1
2
3
111
VVV



Hoạt động 3.1:
-Hãy tính V khối
nón khi quay ∆ ABC
quanh AB V1:
(chiều cao, bk đáy) -
-tương tự V2
-Tính V3?



+ HS vẽ hình

+ Lắng nghe và trả
lời.





- V1 khối nón khi
quay ∆ ABC quanh
AB có: chiều cao c,
bk đáy b
- V2 tương tự
- Chia V3 thành 2






B

C

8’





b/ Tính
2
3
1
V



BT 6(SGK) (HDẫn)
-Xđ trục đ/x
-Gọi S là giao điểm
AD, BC , nx S với
OO’?
- Tính V khối t/x

Tính Stp
khối nón sinh bởi
∆ABH và ∆ ACH
V3=V∆ABH
+V∆ACH tính được

- HS lên biến đổi


Vẽ hình
OO’

- V=V∆SCD -V
∆SAB

=
3
3
214
a



-Stp =
2
14 a


*Hoạt động 4: Giải bài tập theo nhóm (15’)

Phiếu học tập 2
Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a
3
, chiều cao 2a
3
. Tính thể tích
khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính
bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón.
Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón
bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính
diện tích thiết dịên.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy
góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp .


4/ Củng cố: 7’
Phiếu học tập 3

Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện
tích tam giác MAB không đổi.
Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và
cách B một khoảng AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H

Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay
đổi qua O và tạo (P) góc 30o. Tìm tập hợp các đường thẳng l

Phiếu học tập 1
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp
một đường tròn
Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được
trong một mặt cầu.
Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)
Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì
hình lập phương có thể tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp
xúc các cạnh của tứ diện.

Phiếu học tập 2
Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a
3
, chiều cao 2a
3
. Tính thể tích
khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính
bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón.

Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón
bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính
diện tích thiết dịên.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy
góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp .
Phiếu học tập 2
Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện
tích tam giác MAB không đổi.
Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và
cách B một khoảng AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H
Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay
đổi qua O và tạo (P) góc 30o. Tìm tập hợp các đường thẳng l