Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : BÀI TẬP: MẶT NÓN – HÌNH NÓN - KHỐI NÓN docx

BÀI TẬP: MẶT NÓN – HÌNH NÓN - KHỐI
NÓN
I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh,
toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
- Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện…
2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán
3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa.
Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao
II/Chuẩn bị của GV-HS
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.
III/Phương pháp; Gợi mở vấn đáp .
IV/Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: luyện tập kĩ năng giải toán về tính diện tích-thể tích.
BT1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc
IOM

=450
và

cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp
khúc
OMI tạo thành một hình nón tròn xoay .
a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
b/ Tính thể tích khối nón.
TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng

9’
Đọc đề, trả lời các câu
hỏi và suy nghĩ tìm
cách giải






- Tính OI, OM
VS,

.



ghi đề
gọi HS nêu công thức
tính diện tích mặt nón
và thể tích khối nón.



Hỏi:
OIM

có đặc

điểm gì? từ đó tính:
OI, OM.
-


Bài1:

OI = IM = a,
OM=
2a

Sxq =
2 2.
2
1
aa
=
=
2
2
a
(đvdt)
Stp = Sxq + a2.


=
)12(.
2
 a
(đvdt)

Học sinh lên bảng giải




- gọi HS n/x . GV
hoàn chỉnh bài giải và
cho điểm
Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện.
BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết
r=a;
chiều cao SO=2a (a>0).
a. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính
diện tích của thiết
diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc
với SO.
b. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.

TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng



Học sinh theo dõi
GV chủ động vẽ
hình.
Bài 2: S

25’

và nghiên cứu tìm
lời giải.

Học sinh:
Quan sát thiết diện.
Kết luận (C) là
đường tròn tâm O',
bán kính r'= O'A'.
Tính O’A’, S.


-Học sinh lên bảng
giải


Tính OO’, V.

Học sinh lên bảng
giải
Tóm tắt đề.
GV hỏi:
Nêu các thông tin về
hình nón đã cho.

Cách xác định thiết
diện (C): Thiết diện
(C) là hình gì?

Tính S
)(C
: Cần tìm
gì? (Bán kính O’A’).
Tính O’A’ ? ( tam
giác đồng dạng)
gọi HS giải, n/x.

GV hoàn chỉnh bài
giải

-Tính V
)(C
:Cần tìm
gì? ( đáy là (C),




A’ O’ B’





A



a. Thiết diện (C) là hình

tròn tâmO'bánkính
r'=O'A'=
2
1
(2a-x). S
)(C
=

r'
2
=
4

(2a-x)
2

b. Thể tích của hình nón
đỉnh O và đáy là hình tròn


Sử dụng bất đẳng
thức Côsi cho 3 số
dương 2x, 2a-x và
2a-x.




- Tìm cách giải kh
chiều cao OO’), cách

tính OO’.
- gọi HS giải, n/x.

- Từ kết quả V, dùng
kiến thức nào để tìm
GTLN của V?

- gọi HS giải, n/x.

? Cách khác (đạo
hàm)
C(O';r'): V=
3
1
OO’. S
)(C
=
12

.x(2a-x)
2

V=
24

.2x(2a-
x)
2

…


81
.8
3
a

,Dấu “=” xảy
ra

…x=
3
2a


a2;0

Kl:

Hoạt động 3:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón.
BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk
TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng



9’



- Nắm định nghĩa
Tóm tắt đề.

GV vẽ hình, nêu định
nghĩa mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp.
Bài 3:





từ đó suy nghĩ tìm
cách giải .










- trong (SMO), kẻ
trung trực d của
SM, d cắt SO tại
I, I là tâm, bán
kính R = IS = …
? Gọi SP là đường
kính

SMP có tính

chất gì
( vuông tại M),OM là
đườngcao, từ đó nêu
cách tính SP

bán
kính.


- HS lên bảng giải.




Cáchkhác: Tìm tâm,
tính bán kính giống
bài mặt cầu.


Gọi SP là đường kính của
mặt cầu ngoại tiếp hình nón
đỉnh S, chiều cao SO = h,
bán kính đáy OM = r.
Có: SP>h ,

SMP vuông
tại M, đường cao MO nên:
MO2 = OS.OP
h
h

r
SPhSPhr 
2
2
)(

R =
h
hrSP
2
2
22




Hoạt động 4 : Củng cố và ra bài tập về nhà: (2 phút).



Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón,
khối
nón .


bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao