Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 24: Luỹ thừa (tt)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Đình Toản Ngày soạn 06/10/2013 Tiết dạy: 22.. Giải tích 12 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.  Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n. Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của căn bậc n? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ  GV nêu định nghĩa. m Cho a  R, a > 0 và r  , n trong đó m  Z, n  N, n  2. m an. r. a . Đặc biệt: H1. Viết dưới dạng căn thức?. Đ1. A=. 3. B= H2. Phân tích tử thức thành Đ2. nhân tử ? 5 x4y . 4. 5 xy 4. 1. 1. 1   3 8 4 1  1   xy  x 4  y 4 .  C = xy. 8'. na. VD1: Tính giá trị các biểu thức. 1 1  8 2 3. 1 an. n.  am.  1 3 A=   ; 8. B= 4. . 3 2. VD2: Rút gọn biểu thức: C=. 5 x4y  4. 5 xy 4. x4y. (x, y > 0). Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ  GV cho HS nhận xét kết quả  HS tính và nêu nhận xét. r Cho a  R, a > 0,  là số vô tỉ. bảng tính 3 n . Từ đó GV nêu Ta gọi giới hạn của dãy số định nghĩa.  arn  là luỹ thừa của a với số. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải tích 12. Nguyễn Đình Toản mũ , kí hiệu a . r. a  lim a n với   lim rn Chú ý: 1  1 (  R) 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực H1. Nhắc lại các tính chất của Đ1. HS nhắc lại. II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ luỹ thừa với số mũ nguyên THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC dương ?  Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R. Ta có: H2. Nêu tính chất tương tự cho Đ2. Các nhóm lần lượt nêu tính a  a   a .a   a   ; luỹ thừa với số mũ thực ? chất.  a.  a .  a ; (ab)  a .b . a a    b b.  a > 1: a  a       a < 1: a  a      H3. Biến đổi tử và mẫu về luỹ Đ3. thừa với cơ số a ? a 7 1.a 2. a. 2 2. . 3 1. 5 3. .  a3. 2 2. D= a. a. 7. D=. 5. 3 1.  a2. 4 5. a .a E=a H4. Ta cần so sánh các số nào?.  a 2. VD3. Rút gọn biểu thức:. a. Đ4. Vì cùng cơ số nên chỉ cần so sánh các số mũ.. E=. a. 7 1. a. a a. .a 2. 7. 2 2. . 2 2. 3 1. . 3 1. 5 3. .a 4. (a > 0). 5. VD4: So sánh các số: A = 52. 3. và B = 53. 2. 2 3  12  18  3 2 2 A<B Hoạt động 4: Củng cố. 3' Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>