Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN. Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 10.1 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a.. 2;3 1;4 . b. 4;7   1;5. Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A 0;1 , B 1;6 ,. C 1;0 . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a. 3 x  5  4 x 2  2 x  4. b.. 5x  4  x  2 .. Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 3;4  , B 1;2  a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Ox sao cho AB vuông góc với BC b. Xác định toạ độ trọng tâm của ABC c. Tính chu vi tam giác ABC d. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: a 2  b 2  c 2  2 ab  bc  ca . ĐÁP ÁN ĐỀ 10.1 Nội dung. Câu 1 a. 2;3 1;4   1;3. [ 1. ]. b. 4;7   1;5  1;7 . [. Điểm 0,5đ 0,5đ. 3. 0,5đ. ). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. 7. 0,5đ. Câu 2 Parabol y  ax  bx  c ( P) A 0;1 ( P )  c  1 B 1;6  ( P )  a  b  c  6  a  b  5 C 1;0  ( P )  a  b  c  0  a  b  1 2. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. a  b  5 a  2 Giải hệ :   a  b  1 b  3 Câu 3  3 x  5  0  2  3 x  5  4 x  2 x  4 2 a. 3 x  5  4 x  2 x  4   3x  5  0    5  3 x  4 x 2  2 x  4  5 x    (vô nghiệm) 3  2  4 x  x  1  0    x  5  3  2  4 x  5 x  9  0. 5  x   3  x  1. 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ. 9 4. 0,25đ. 9 4. 0,25 đ. 5 x  4  x  2 (*) 4 ĐK: x   5 Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được: 2 (*)  5 x  4  x  2 . 0,25đ.  x  x  0  x  0 hoặc x  1 Thay x = 0 và x = 1 vào pt (*), suy ra pt (*) có 2 nghiệm x = 0 và x = 1. 0,25đ. hoặc x  .  x  1 hoặc x  . 9 4. Vậy phương trình có nghiệm x  1 hoặc x   b.. 2. Câu 4 a. C  Ox  C x;0 . Lop10.com. 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   AB  2; 2 ; BC  x  1; 2    AB  BC  AB.BC  0  x  3 Vậy C(3;0) b. Gọi G là trọng tâm của ABC , ta có: x x x xG  A B C  2 3 y  yB  yC 7 yG  A  3 3   c. AB  2; 2   AB  AB  8   AC  2; 4   AC  AC  20   BC  2; 2   BC  BC  8. Chu vi của ABC là: AB  AC  BC  2 8  2 5 d. Gọi D x1; y1  là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD   ABCD là hình bình hành  AB  DC  2; 2   3  x1;  y1 . Vậy D 5;2  Câu 5 a, b, c là 3 cạnh của tam giác, do đó: 2 a  b  c  a  b   c 2. 3  x1  2  x1  5    y   2  1  y1  2. 0,25đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. b  c  a  b  c   a 2. 0,25đ. a  c  b  a  c   b 2. 0,25đ. 2. 2. Cộng vế theo vế, suy ra: a 2  b 2  c 2  2 ab  bc  ca . Lop10.com. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>