Giáo án Giải tích 12 kỳ 2 (hai cột)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n:……/……/2009. LuyÖn tËp (TiÕt 49, 50) A. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: T 49: Cñng cè §N, Tính chất của tích phân.Các phương pháp tính tích phân (đổi biến số) T50: Cñng cè phương pháp tính tích phân tích phân từng phần. 2/ Kỹ năng: T49: Vận dụng thành thạo định nghĩa, các tính chất và hai phương pháp tính tích phân. T50: Tính thành thạo tính tích phân b»ng PP tính tích phân tích phân từng phần.. 3/ Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được nhu cầu cần học tích phân.H/thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. CHUẨN BỊ. 1/ Phương tiện: sgk. 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô. C. TIẾN TRÌNH Bµi HỌC. TiÕt 49 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: 1. §N vµ t/c cña t/ph©n. AD lµm BT 2a(tr 112). 2.ND của PP đổi biến số dạng 1, 2. AD làm BT 1b (tr 112) §S: 2 a) 1  x dx  (1  x)dx  ( x  1)dx   x  x    x  x   1 2. 1. . 2. . 0. 2. . 0. 1b). 2. 2 0  2. . 1. . 1. 2. 1. .    2 0 sin 4  x dx  cos 4  x   0 0 2. ;. 3/ Bài mới: H§ 1: §æi biÕn sè d¹ng 2 Hoạt động của học sinh 3 a/   (1  x ) 5 2. b/  1 2. 1 5 2 3. =. 1  2 2. 3 103 4. Hoạt động của giáo viên Bµi 1 (tr 112): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :. ( 33 9  1). 1 2. . a). 1 1  1 dx     dx x ( x  1) x 1 1 x. . 2. 2. c). 2. . c/  x( x  1) 2 dx   ( x 3  2 x 2  x )dx  34 3 0 0. 1 2. Cã thÓ gi¶i theo c¸ch kh¸c: §BSD2.. 2. 2. 2. (1  x )2 dx ;. 1 2 2.  ln x  ln( x  1) 1  ...  ln 2.. 3. 1 dx ; x( x  1). d)  x( x  1)2 dx ; 0. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. 1  3x.  ( x  1)2 dx ;. e). 1 2.  2.  sin 3 x cos5 xdx .. f). .  . -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt. ChÝnh x¸c ho¸. Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã. H§ 2: §æi biÕn sè d¹ng 2 Hoạt động của học sinh  2. Hoạt động của giáo viên Bµi 2 (tr 112): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :. . 12 b)  sin xdx   (1  cos 2 x )dx 20 0 2.  . b). .  1 1  ( x  sin 2 x )  4 2 2 0 2. c). ln 2.  0. e 2 x 1  1 dx  ex. ln 2. x 1  e dx  0. ln 2. c). x  e dx. 1  1 1    e x 1  x   e ln 21  ln 2  e  1  e  2 e 0 e  . 1 1 d)  sin 2 x cos 2 xdx   sin 2 xdx   sin 4 xdx 20 40 0 . 1 1    cos 2 x  cos 4 x   0 16 4 0. H§ 3: §æi biÕn sè d¹ng 1 Hoạt động của học sinh 3. a)  0. x. 2. 1  x . dx đặt u = x+1  du  dx. 3 2.  0. x. 3. 1  x  2. b). 1. . . dx   1. u  2u  1 u. 3 2. du = . . .=. e. 1. x. dx ;. -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt. ChÝnh x¸c ho¸. Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã.. Hoạt động của giáo viên Bµi 3 (tr 112): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau : 3. 5 3. x2. . 0 2. e. 0. a) 4. 2. ln 2 2 x 1. d)  sin 2 x cos2 xdx.. x = 0 u  1 x = 3 u  4 3. xdx ;. 0 . 0. . 2. 0. ln 2. .  sin. (1 . 1. b). . 3 x)2. d x (đặt u  x  1 );. 1  x2 d x (đặt x  sin t ) ;. 0. 1  x dx đặt x = sint  dx  cos tdt 2. c). 0. 1  x 2  1  sin 2 t  cos t. 1 x. . 0. . x = 0  sint = 0  t = 0 2 Lop12.net. e (1  x ) 1  xe. x. d x (đặt u  1  xe x ) ;.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . . x = 1  sint = 1  t = Khi đó. . 2. d). . a 2. . 2 2 0 a  x. 12 1  x 2 dx   cos 2 tdt   (1  cos 2t )dt 20 0.  0. . 2 1 1 ( t  sin 2t ) 2 2 0. . . 3. . a) . 4. 0. x2. 1  x . 3 2. -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt. ChÝnh x¸c ho¸. Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã.. dx. đặt u = x+1  du  dx x = 0 u  1 x = 3 u  4 3.  0. 4. x2. 1  x . b). 1. . 3 2. dx  . u 2  2u  1. 1. u. 3 2. du = . . .=. 5 3. 1  x 2 dx đặt x = sint  dx  cos tdt. 0. 1  x 2  1  sin 2 t  cos t. . x = 0  sint = 0  t = 0 . x = 1  sint = 1  t = Khi đó 1.  0. .  2. . 2. 1  x 2 dx   cos 2 tdt  0. 12 (1  cos 2t )dt 2 0. . 2 1 1  ( t  sin 2t ) 2 2 0. . d x (a > 0). (đặt x  a sin t ) ;. 2. 1. 1.  4. a) 4. Cñng cè : HÖ thèng ND bµi 5. Hướng dẫn về nhà: BTVN các BT còn lại (SGK)+SBT.. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngµy so¹n:……/……/2009. TiÕt 50 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: CT tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn. AD lµm BT 4a(tr 113)  2. a) A =  ( x  1) sin xdx 0.  u  x 1.  du  dx  v   cos x dv  sin xdx. Đặt .  . 2. A =   x  1cos x   cos xdx = . . . = 2 2 0. 0. 3/ Bài mới: H§ 1: PP tÝch ph©n tõng phÇn Hoạt động của học sinh e. b) B =  x 2 ln xdx. e. 0.  1  du  dx  u  ln x  x Kq: B= 2 e 3  1  Đặt  3 2 9 9 dv  x dx  v x   3  1 u  ln( x  1) c)  ln( x  1)dx Đặt   dv  dx 0 1  du   Kq: 2ln2 - 1 x 1 v  x. u  x 2  2 x  1 d)  ( x  2 x  1)e dx Đặt  x 0 dv  e dx 1. x. 2. H§ 2: Hoạt động của học sinh 1. 3. Hoạt động của giáo viên Bµi 4 (tr 113): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :. a)  1  3 x  2 dx Đặt u = 1+ 3x  du  3dx. b)  x2 ln xdx 1. 1. c)  ln(1  x )dx ; 0 1. d)  ( x2  2 x  1)e xdx . 0. -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt. ChÝnh x¸c ho¸. Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã.. Hoạt động của giáo viên Bµi 5 (tr 113): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :. 0. +x=0  u=1 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> +x=1  u=4 1. 1. 3. 4. 5. 1 2 0 1  3 x  dx  3 1 u 2 du  15 u 2 3 2. 1 2. 0. 1 2. x  1 3    ln( x  1)    ln 2  2 0 8 2. 1. 2 4 15. a)  (1 . b). 1 2. x 1 1   dx    x  dx 2 x 1 1 0. x. b). 3. 4. 2. ln(1  x ) dx x2 1. 0 1 2. ;. x3  1.  x 2  1 dx. 0 2. c). 3 3 x ) 2 dx. . 1. ln(1  x ) x2. dx.. -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt. ChÝnh x¸c ho¸. Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã.. c) . u  ln(1  x ) 2 3 Đặt  Kq: 3 ln dx 3 dv  x 2. 4. Cñng cè : Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . 5. Hướng dẫn về nhà: BTVN các BT (SBT). Đọc trước bài mới.. 5 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ngµy so¹n:……/……/2009.  3- øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc (TiÕt 51, 52, 53) A. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: N¾m ®­îc c¸ch tÝnh T51: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, T52: Thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt. T53: Thể tích khối tròn xoay. 2/ Kỹ năng: T51: biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong T52: thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt. T53: thể tích khối tròn xoay. 3/ Thái độ: H/thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh k/thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q/trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đ/sống, từ đó h/thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. B. CHUẨN BỊ. 1/ Phương tiện: sgk. 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô. C. TIẾN TRÌNH Bµi HỌC. TiÕt 51 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi. 3/ Bài mới: H§ 1: Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thảo luận nhóm để: I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG. + Tính diện tích hình thang vuông được 1. Hình phẳng giới hạn bởi một giới hạn bởi các đường thẳng y = - 2x – 1, đường cong và trục hoành: -Treo h/vẽ h/thang vuông trong HĐ1 sgk y = 0, x = 1, x = 5 được S = 28 + So sánh với diện tích hình thang vuông -Cho HS tiến hành hoạt động 1 trong hoạt động 1 của bài 2. ( bằng nhau ) Diện tích S của hình phẳng giới hạng bởi -XD CT tính d/tích S của h/phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a; b , bởi đ/thị h/số f(x) liên tục trên đoạn a; b , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x b trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b S  =b được cho bởi công thức a f ( x ) dx -Ghi nhËn KT. -VD1: Nghe hiểu nhiệm vụ Vd1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn  x 3 nêìux  0 3 bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai x  3 - x nêìux  0 đường thẳng x = -1 và x = 2. 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. 0. 2. Giải VD1: S   x 3 dx   (  x 3 )dx   x 3 dx 1. . 1. 4. x 4. 0.  1. 4. x 4. 0. 2.  0. -H/dẫn giải VD1: Hãy bỏ dấu trị tuyệt đối. -Cho HS giải VD1.. 17 4. H§ 2: Hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2.Hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong: Diện tích S của h/phẳng giới hạn -Ghi nhËn KT. bởi đồ thị của hai hàm số f1(x) và f2(x) liên tục trên đoạn a; b và hai đường thẳng x = a, x = b được cho bởi b. công thức S   f 1 ( x )  f 2 ( x ) dx a. Cách tính tích phân theo công thức -Hiểu được trên từng khoảng (a; c), (c; d), (d; b) hiệu f 1 ( x )  f 2 ( x ) không đổi dấu nên dẫn đến cách tính.. b. -Từ công thức: S   f 1 ( x )  f 2 ( x ) dx a. H/dẫn rút ra cách tính tích phân theo CT.  Giải PT f 1 ( x )  f 2 ( x )  0 trên đoạn [a; b] giả sử có 2 nghiệm c, d và c < d b.  S   f 1 ( x )  f 2 ( x ) dx . Vd2: Ta có. a. f 1 ( x )  f 2 ( x )  0  cos x  sin x  0. x. . 4. . S   cos x  sin x dx 0.  .  cos x  sin x dx   cos x  sin x dx. b. c. d. 0.  sin x  cos x  04  sin x  cos x    2 2 4. d. . 4. . ( x )  f 2 ( x )dx . +Tính S   cos x  sin x dx. 0. . 1. a. Vd2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs f 1 ( x )  cos x; f 2 ( x )  sin x và hai đường thẳng x  0; x   -H/d:+Giải phương trình f 1 ( x )  f 2 ( x )  0. Vậy diện tich cần tính là. . f.   f 1 ( x )  f 2 ( x )dx +   f 1 ( x )  f 2 ( x )dx.  0; . 4. c. Vd3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y  x 3  x vaÌy  x - x 2 Kq:. 37 12. 4. Cñng cè: Nh¾c l¹i ND bµi : c¸c CT tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại bài. BTVN 1->3 (tr 121). Đọc trước phần còn lại.. 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ngµy so¹n:……/……/2009. TiÕt 52. 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè. 2/ KiÓm tra bµi cò: ViÕt c¸c CT tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng (gi¶i thÝch)? AD lµm BT 1a (tr 121). §S: S=9/2 3/ Bài mới: H§ 1: Thể tích của vật thể -ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô: Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên II. TÍNH THỂ TÍCH 1. Thể tích của vật thể: -Em hãy nêu lại CT tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h? -Hình thành CT tính thể tích của vật thể.. Thể tích khối lăng trụ V=B.h. Cắt vật thể V bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b(a < b). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại x (a  x  b) cắt V theo thiết diện có diện tích S(x).Người ta chứng minh được rằng thể tích V của vật thể V giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính bởi công thức b. V =  S ( x)dx a. -H/thành CT tính t/tích k.l.t thông qua Vd4 Vd4: (sgk) H§ 2: Thể tích khối chóp và khối chóp cụt Hoạt động của học sinh Thể tích khối chóp V . Bh 3. Hoạt động của giáo viên -Hãy nhắc lại CT tính t/tích k/chóp, k.c.c? 8. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Thể tích khối chóp cụt V. 2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt:. h ( B  BB'  B' ) 3. + Thể tích khối chóp: V =. 1 B.h (B: diện 3. tích đáy, h: chiều cao khối chóp) 1 3. + Khối chóp cụt: V = ( B  BB '  B ' ).h. -Ghi nhËn KT.. (B: diện tích đáy lớn, B’: diện tích đáy nhỏ, h: chiều cao khối chóp cụt) -Hướng dẫn chứng minh công thức Chú ý: hai hình đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng 4. Cñng cè: Nh¾c l¹i CT tÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ bÊt kú vµ g/thÝch c¸c yÕu tè cã trong CT. CT tÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trÞ. k/chãp vµ k.c.c ? 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại LT. Đọc trước phần còn lại.. 9 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ngµy so¹n:……/……/2009. TiÕt 53. 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: 3/ Bài mới: H§ 1: Thể tích khối tròn xoay Hoạt động của học sinh. -Thảo luận nhóm để nhắc lại KN mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học. O. Nghe hiểu nhiệm vụ. Hoạt động của giáo viên III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY. -Em hãy nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học?. - Xây dựng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay qua bài toán sgk Bài toán: (SGK) y. y=f(x) x. Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x  b quay quanh trục Ox b. V    f 2 ( x )dx a. H§ 2: Hoạt động của học sinh -Hoạt dộng nhóm giải vd5: 4 3. +Thể tích khối cầu V  R 3. Hoạt động của giáo viên Vd5: sgk - Hướng dẫn hs giải vd5: Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối cầu. -Hoạt động nhóm giải vd6: Vd6: sgk Phương trình đường tròn tâm O bán kính R -Hướng dẫn hs chứng minh qua vd6: 10 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> là:. x2  y2  R2  y   R2  x2 b. V    f 2 ( x )dx a. R. 4 V    ( R 2  x 2 )dx  R 3 3 R. -Ghi nhËn KT.. +Hãy nhắc lại công thức phương trình đường tròn tâm O bán kính R? +Ta có thể xem khối cầu bán kính R là vật thể tròn xoay sinh ra bởi nữa đường tròn y  R 2  x 2 (  R  x  R ) và đường thẳng y=0 khi quay quanh trục O vậy V = ? -KL: Khối cầu bán kính R là vật thể tròn xoay sinh ra bởi nữa đường tròn y  R 2  x 2 (  R  x  R ) và đường thẳng y = 0 khi quay quanh trục Ox R. 4 V    ( R 2  x 2 )dx  R 3 3 R. 4. Cñng cè: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các BT còn lại trong SGK.. 11 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ngµy so¹n:……/……/2009. LuyÖn tËp (TiÕt 54, 55) A. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: T54: Củng cố KT về ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng. T55: Luyện giải các bài tập về diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay 2/ Kỹ năng: T54: Vận dụng linh ho¹t vµ thành thạo các CT tÝnh diện tích h×nh ph¼ng vµo gi¶i BT. T55: Vận dụng linh ho¹t vµ thành thạo các CT tÝnh diện tích h×nh ph¼ng vµo gi¶i BT. 3/ Thái độ: Thấy được ứng dụng của bộ môn giải tích trong hình học cũng như trong thực tế. Cẩn thận, chÝnh xác trong lời giải, nghiêm túc trong học tập. B. CHUẨN BỊ. 1/ Phương tiện: sgk. 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô. C. TIẾN TRÌNH Bµi HỌC. TiÕt 54 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: HS1: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành AD: Tính d/tích h/phẳng giới hạn bởi đường y = x2- 4, trục Ox và 2 đ/t x =1, x =4. HS2: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong AD: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x2- 4, y = 3x và x = -2, x = 3 HS3: Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay AD: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  1 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 3/ Bài mới: H§ 1: Bài 1(tr 121): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 a) y  x , y  x  2 -Chia hs thành 2 nhóm mỗi nhóm giải 1câu -Cho tiến hành hoạt động nhóm  x2 – (x + 2) = 0  x2 – x – 2 = 0 -Hãy nhận xét bài làm của 2 nhóm?  x = - 1, x = 2 2.  x3 x2  9  S   ( x  x  2)dx     2 x   2  3  1 2b) b) y  ln x , y  1 1 c) y  ( x  6) 2 , y  6 x  x 2 2. 2.  ( x  6)  ( 6 x  x )  0 2. 2.  2 x 2  18 x  36  0 <=> x  3, x  6. x  e Gi¶i pt : ln x  1  0   1  x  e. DiÖn tÝch: 12 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 6.  S   ( 2 x  18 x  36)dx. S. 2. 3. e. 1. e. e1. e1. 1.  1  ln x dx   1  ln x dx   1  ln x dx. Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phÇn tÝnh  ln xdx víi u = lnx, dv = dx. 6.  2x3     9 x 2  36 x   9  3 3. H§ 2: Bài 2(tr 121): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2+1, tiếp tuyến tại M(2;5) và trục Oy Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phương trình tiềp tuyến tại M(2:5) -Hãy nhắc lại CT phương trình tiềp tuyến f’(x0) = 2x0 = 4 của đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm? y – 5 = 4(x-2)  y = 4x – 3 -Trục Oy có phương trình ? 2 đặt f1(x) = x +1, f2(x) = 4x – 3  f1(x) – f2(x) = 0  x2 – 4x + 4 = 0  x = Bài tập tương tự: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y   x 2  4 x  3 2 2 2  x3  8 và các tiếp tuyến của nó tại M1(0; - 3) và 2 2 S   ( x  4 x  4)dx    2 x  4 x   3 3 M2(3;0) . 0. 0. H§ 3: Hoạt động của học sinh 2. -5. 5. Hoạt động của giáo viên GV vÏ h×nh vµ h/ dÉn HS gi¶i bµi to¸n: +TÝnh diÖn tÝch h×nh trßn? +TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (P) và hình tròn. Xác định hoành độ giao ®iÓm? +Suy ra phÇn diÖn tÝch cßn l¹i vµ tÝnh tØ sè thÓ tÝch? Ta cÇn tÝnh. -2. S1 S2. Trong đó : S1 = 2.S0 b) c) d). +Shtrßn =8  +PT ®­êng trßn : x2 +y2 =8 +Toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ :. e).  y  2  x 2  y 2  8    y  4  x  2  2  x  2 y  2 x  2 y. f).  x2  2 =>S=   8  x  dx 2 2 . 2. . Vµ S0    8  x 2   S 9  2 KQ: 1  S 2 3  2 0. 2. 4. Cñng cè: HÖ thèng NB bµi. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các BT còn lại (sgk-tr121).. 13 Lop12.net. x2  dx 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngµy so¹n:……/……/2009. TiÕt 55. 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè:. Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi. 3/ Bài mới: H§ 1: Bài 4(tr 121): Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên b -Hãy nhắc CT tính thể tích khối tròn xoay V    f 2 ( x )dx Câu a) hệ số a, b trong công thức là gì ? a. a, b là nghiệm của phương trình 1 – x2 = 0 a) y = 1 – x2, y = 0 1 – x2 = 0  x = - 1; x = 1 1. . V   1 x 1. 1.  dx    (1  2 x. 2 2.  2x3 x5    x   3 5 . -Hỏi tương tự với câu b và c -Cho tiến hành hoạt động nhóm -Gọi trình bài lời giải. 2.  x 4 )dx. 1. 1.  16   15  1. b) y = cosx, y = 0, x = 0, x =  . V    cos 2 xdx  0. .  2. . x  0.  4. . . 2 0. (1  cos 2 x )dx. . 2. . sin 2 x 0. 2. c) y = tanx, y = 0, x = 0, x = . .  4. 4 4  1  V    tan 2 xdx      1 dx 2  0 0  cos x. .     tan x  x  04    1   4 . H§ 2: Bài 5(tr 121): Hoạt động của học sinh a) PT ®/ th¼ng OM: y = x.tan  Hoành độ của điểm M: a = xM = R.cos  ThÓ tÝch:. Hoạt động của giáo viên. a) ADCT tÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ : 14 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> a. V   .  x tan   dx  2.  tan 2 . 0. 3. b. a. .x. V   S ( x)dx. 3. a. 0. 1  V   R 3  cos   cos3   3. -Gäi hs tr×nh bµy LG trªn b¶ng. -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt. ChÝnh x¸c ho¸.. b)Gäi f(x) = x – x3 víi x = cos . b)H/dÉn :. do 0   . . 3. . 1  x 1 2. +§Æt x = cos  , do 0   .  3. . 1  x 1 2. +Bài toán đã cho trở thành tìm GTLN của hµm sè f(x) = x – x3 trªn ®o¹n [1/2;1].. Ta cã: 1  x  3 f '( x)  1  3 x 2 , f '( x)  0   1   x   3 (loai ) . Lập bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt cực đại t¹i x . 1 . 3. VËy MaxV . 2 3 1  R 3 khi cos   27 3. 4. Cñng cè: HÖ thèng NB bµi. 5. Hướng dẫn về nhà: Đọc bài đọc thêm. Ôn tập chương III. BTVN : 3->7 (sgk-tr126). Bài tập tổng hợp: 1. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y   x 3  6 x 2  9 x  4 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và đường thẳng y = -x + 4 2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y  x 3  3x 2 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) trục hoành và các đường thẳng x  2, x  1 c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi độ thị (C ) và đường thẳng y = 0 quay quanh trục Ox 3. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y  2 x 3  3 x 2 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và đường thẳng y = 2x c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi độ thị (C ) và đường thẳng y = 0, x = 1 khi nó quay quanh trục Ox 4. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y  x 3  3 x  2 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và đường thẳngy = x – 2 c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi độ thị (C ) và đường thẳng y = 0 quay quanh trục Ox d) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi độ thị (C ) và các đường thẳng y = x – 2, x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox. 15 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngµy so¹n:……/……/2009. ôn tập chương III TiÕt 56. g). A. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Hệ thống, ôn tập, củng cố kiến thức chương III. Hs nắm được các dạng Bt cơ bản của chương và cách giải. 2/ Kỹ năng: RÌn luyÖn l¹i kÜ n¨ng tÝnh nguyªn hµm, tÝch ph©n, tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng vµ thÓ tÝch khèi trßn xoay. 3/ Thái độ: Thấy được ứng dụng của bộ môn giải tích trong hình học cũng như trong thực tế. Cẩn thận, chÝnh xác trong lời giải, nghiêm túc trong học tập. B. CHUẨN BỊ. 1/ Phương tiện: sgk. 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô. C. TIẾN TRÌNH Bµi HỌC. 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3/ Bài mới: H§ 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên KiÕn thøc c¬ b¶n: -T¸i hiÖn KT cò tr¶ lêi c©u hái cña GV. -Nguyªn hµm: §N, t/chÊt, b¶ng nguyªn hàm của một số hàm thường gặp, các phương pháp tính nguyên hàm. -Tích phân: ĐN, t/chất, các phương pháp tÝnh tÝch ph©n. -øng dông h×nh häc cña tÝch ph©n: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng, thÓ tÝch khèi trßn xoay. H§ 2: Bài 5(tr 126): Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 -Ch÷a BT5. Gäi 4 hs lªn b¶ng. a.§Æt t  x  1  x  t  1 -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt. b.Khai triÓn -ChÝnh x¸c ho¸ : c.Sö dông hai lÇn tÝch ph©n tõng phÇn 2 +PhÇn b), d) lµ tÝch ph©n c¬ b¶n AD §N vµ u  x s  x §Æt  sau đó đặt  t/c để tính. 3x 3x dv  e dx dt  e dx +Phần a) sử dụng PP đổi biến số. d.Ta cã 1  sin 2 x  sin x  cos x , chia +PhÇn c) s/dông PP t/ph©n tõng phÇn 2 lÇn. -Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã. khoảng phá dấu trị tuyệt đối 16 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> h). H§ 3: Bài 6(tr 126): Hoạt động của học sinh a.AD CT hạ bậc và CT biến đổi tích thành tæng. b.AD tÝnh chÊt cña tÝch ph©n. c. Nh©n vµo. d.s/d PP đồng nhất hệ thức, tìm nguyên hµm cña hµm ph©n thøc h÷u tØ. e. C1: Khai triÓn. C2: ADCT biến đổi   sin x  cos x  2 cos  x   , h¹ bËc. 4 . Hoạt động của giáo viên -Ch÷a BT 6a, d. Gäi 3 hs lªn b¶ng. -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt. -ChÝnh x¸c ho¸, Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã. -H/dÉn hs lµm phÇn g) ë nhµ. Bài 3(tr 126): a.Khai triÓn biÓu thøc råi ¸p dông tÝnh chÊt 1 1 sin 4 xdx   sin 8 xdx  2 4 1 1 1  dx   dx  c. I    2  x 1 x 1 . b. I . g.Khai triÓn => tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn: .  x.sin xdx 0. d. Khai triÓn biÓu thøc råi ¸p dông t/chÊt Bài 4(tr 126): a)Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phÇn b.Khai triÓn c.Sử dụng hằng đẳng thức để khai triển d.¸p dông c«ng thøc   sin x  cos x  2 cos  x   4 . e.Nh©n liªn hîp f.Làm tương tự 3c) H§ 4: Bài 7(tr 126): Hoạt động của học sinh Hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là nghiệm của PT :. Hoạt động của giáo viên -Y/c hs vÏ h×nh vµ nªu c¸ch gi¶i. -ChÝnh x¸c ho¸.. x  0 1  x2  1  x   x  2.  b) V     2.  2 1 4  1  x   dx  3. a) S  2 1  x 2  1  x  dx  0 2. 0. 1  x2. 2. -1. -5. 1. 4. Cñng cè: HÖ thèng NB bµi. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các BT còn lại (sgk). Ôn tập, giờ sau kiểm tra 45’. 17 Lop12.net. 5. x.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ngµy so¹n: Bài kiểm tra viết cuối chương III TiÕt 57 A. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá chất lượng hs sau khi học xong chương III. 2/ Kỹ năng: KiÓm tra kÜ n¨ng tÝnh nguyªn hµm, tÝch ph©n, tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng vµ thÓ tÝch khèi trßn xoay. 3/ Thái độ: Tù gi¸c, tÝch cùc lµm bµi. CÈn thËn, chÝnh x¸c trong lËp luËn, tÝnh to¸n. Tư duy lôgic cácvấn đề của toán học. B. CHUẨN BỊ. 1/ Phương tiện: Đề bài + Đáp án. 2/ ThiÕt bÞ: Kh«ng. C. TIẾN TRÌNH Bµi HỌC. 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: Kh«ng. 3/ Néi dung: §Ò 1 C©u 1: TÝnh tÝch ph©n  3. a)  x.cos3xdx. b). 0. e. ln 2 x 1 x dx . 2. c)  4  x 2 dx. d). 0. 4. . . 1  tan 2 xdx. 4. C©u 2: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng y=x3, y=2-x2, x=0. 4. Thu bµi, nhËn xÐt. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm lại bài KT. Đọc trước bài mới ‘Số phức’ §¸p ¸n §Ò. C©u 1: TÝnh tÝch ph©n  3. a)  x.cos3xdx =-2/9. (3 ®iÓm). 0. -S/d PP tÝch ph©n tõng phÇn -Đặt đúng (1 ®iÓm) -Tìm đúng nguyên hàm (1 điểm) -Thay cận đúng (1 ®iÓm) 18 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> b). e. ln 2 x 1 x dx =1/3. (3 ®iÓm). -S/d PP đổi biến số dạng 2 -Đặt đúng, đổi cận đúng -Tìm đúng nguyên hàm -Thay cận đúng 2. c)  4  x 2 dx. =. (1 ®iÓm) (1 ®iÓm) (1 ®iÓm) (1 ®iÓm). 0. -S/d PP đổi biến số dạng 1 -Đặt đúng, đổi cận đúng -Tìm đúng nguyên hàm -Thay cận đúng. (0,5 ®iÓm) (0,5®iÓm). . d). 4. . . 1  tan 2 xdx. (1 ®iÓm). (Dµnh cho HS kh¸ - giái). 4. -S/d PP đổi biến số dạng 1 -Đặt đúng, đổi cận đúng -Tìm đúng nguyên hàm -Thay cận đúng. (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm). C©u 2: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng y=x3, y=2-x2, x=0. (2 ®iÓm) -Giải PT f1(x)=f2(x) tìm đúng nghiệm x=1 -Thay đúng CT -Tìm đúng nguyên hàm -Thay cận đúng, KL đúng S=17/12. (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm). 19 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngµy so¹n:……/……/2010.. Chương iV: số phức  1- sè phøc TiÕt 58. A. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. 2/ Kỹ năng: -Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ -Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. -Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau. 3/ Thái độ: -Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. -Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo. -Nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. B. CHUẨN BỊ. 1/ Phương tiện: sgk. 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô. C. TIẾN TRÌNH Bµi HỌC. 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau A. x 2  5 x  6  0 B. x 2  1  0 3/ Bài mới: H§ 1: Tiếp cận định nghĩa số i Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 1. Sè i Đặt vấn đề: x  2 a) Ta cã   1  0   Với mục đích mở rộng tập số thực để mọi x  3 phương trình bậc n đều có nghiệm người ta b) Từ phương trình đã cho suy ra đã đưa ra một số mới , kí hiệu là i và quy x 2  1 nên phương trình vô nghiệm i 2  1 ­íc Như ở trên phương trình x 2  1  0 vô 2. §Þnh nghÜa sè phøc nghiệm trên tập số Định nghĩa thực. Nhưng trên tập số phức thì phương *Biểu thức dạng a + bi , a, b  R; i 2  1 trình này có nghiệm hay không ? được gọi là một số phức. + số thoả phương trình x 2  1 Đơn vị số phức z =a +bi: Ta nói a là phần gọi là số i. 20 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>