Giáo án Hình học khối 8 - Tính chất đường phân giác của tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A 2.Kĩ năng: Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK(tính độ dài các đoạn thẳng , chứng minh hình học...) 3.Thái độ. Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho HS B.Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C.Chuẩn bị của GV và HS 1.Giáo viên. Soạn kĩ giáo án ,thước thẳng,compa 2.Học sinh. Thước thẳng ,compa D.Tiến trình dạy học. 1.Ổn định lớp,kiểm tra sỉ số 2.Bài cũ. Nêu định lí Talet đảo và hệ quả của định lí Talet? 3.Bài mới: a,Đặt vấn đề: Ở lớp dưới chúng ta đã được học về tia phân giác , về tính chất ba đường phân giác của tam giác.vậy đường phân giác của một góc trong tam giác chai cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào?Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu ở bài học ngày hôm nay. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b,Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1:Định lí GV yêu cầu HS đọc ?1 Vẽ tam giác ABC có AB. Nội dung kiến thức 1.Định lí: ?1. ^. =3cm, AC=6cm, A =1000 A GV vẽ ABC yêu cầu 1 hs đứng dậy nêu cách vẽ đường phân giác AD của 6cm 3cm góc A bằng compa ,thước thẳng. GV nhận xét ,vừa nhắc lại cách vẽđồng thời dựng B D đường phân giác AD Nhắc nhở Hs dưới lớp ta có:DB=2,4 cúng vẽ vào vở DC=4,8 Gv đưa hình vẽ ở bảng DB 1 AB 1  phụ lên DC  2 AC 2 ; GV:Hãy đo độ dài các đoạn thẳng DB,DC rồi so AB DB.  AC  DC. AB sánh các tỉ số AC và. DB DC. HS:DB=2,4 DC=4,8. DB DC.   12 2, 4 4 ,8. Lop8.net. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> AB AC. . 1 2. DB AB  DC  AC. GV: Ta có ABC với AD là đường phân giác góc DB đó: DC.  ACAB. A Khi GV cho ví dụ :Cho ^. ABC có A =60. ,AB=3cm, AC= 6cm.AD là đường phân giác góc A .Hãy đo độ dài DB,DC rồi AB so sánh các tỉ số AC và. DB DC ?( Gv vẽ sẵn hình ở bảng phụ,yêu cầu HS lên đo và so sánh) GV:cả hai trường hợp ta DB đều có DC.  ACAB. .Từ đó các. em có nhận xét gì về đường phân giác AD ? HS trả lời GV:Đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn. Định lí:SGK. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ấy.Kết quả này vẫn đúng với mọi tam giác .Đó cũng chính là nội dung định lí trong SGK GV gọi 3 HS đứng lên đọc lại định lí GV:trong ABC ,đường phân giác AD của góc A có cạnh đối diện là cạnh nào? GV:Đường phân giác AD chai cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng nào? GV:hãy chỉ ra các cạnh kề GT ABC với hai đoạn thẳng đó? AD là tia phân giác DB AB GV gọi 1 Hs nhắc lại định KL DC  AC lí Chứng minh: GV:hãy nêu giả thiết,kết A luận của định lí?. D. B. C. E. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC ,cắt AD đường thẳng tại điểm E. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ^ ^ GV: để chứng minh định lí Ta có: BAE = CAE (gt) thì qua B ta vẽ đường ^ ^ thẳng song song với AC BEA CAE Vì BE//AC nên = cắt AD tại E (so le trong) ^ GV:Có nhận xét gì về ^ ^ ^ Suy ra BAE = BEA BAE và CAE ? Do đó tam giác ABE cân tại ^ B,suy ra BE=AB (1) GV:hãy so sánh BAE và ^ Vì BE//AC ,áp dụng hệ quả CAE ? định lí Talet đối với 5tam GV:từ đó có kết luận gì? giác DAC ta có:. DB DC. . BE AC. (2) GV:áp dụng hệ quả định lí Từ (1) và (2) suy ra Talet đối với tam giác DB AB  DC AC DAC ta có được điều gì? GV: Từ (1) và (2) ta có được điều gì?. Hoạt động 2:Chú ý 2.Chú ý GV nêu chú ý:định lí vẫn +Chú ý:SGK đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác GV:ta có AD’ là tia phân giác ngoài của góc A của tam giác ABC.Theo định lí. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ta có được điều gì? D 'B AB HS: D 'C  AC GV yêu cầu HS đọc lại phần chú ý. A. E'. D'. C. B. ?2 A. GV phát phiếu học tập ,chia mỗi bàn thành 1 nhóm. Yêu cầu mỗi nhóm thảo luận và làm ?2. 7,5. 3,5. x. y. B. C ^. a, Tính. a, Do AD là phân giác BAC nên ta có: 3, 5 x 7 DB AB     y 7 ,5 15 DC AC. x y. b, Tính x khi y=5 GV thu phiếu học tập.Gọi đại diện 1 nhóm bất kì lên trình bày lời giải GV cho các nhóm nhận xét và chữa lai bài. x y. . . 7 15. Vậy b,Nếu y=5. . x y. x. Lop8.net. 5.7 15. 7 15. . 7 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ?3Gọi 1 HS lên bảng trình ?3 Ta có DH là tia phân ^ bày Dưới lớp cùng làm vào vở giác EDF ED  EH x FH  FD (t/c tia phân giác) Hay FH  8,5  1,7 có FH3  11,7  FH  3.1,7  5,1  x  EF  EH  HF  3  5,1  8,1 5. EH. 3 F. E. 8,5. 5. 1. D. Gv nhận xét bài làm của HS Hoạt động 3:Luyên tập, cũng cố Gv :hãy pháy biểu lại định lí tính chất đường phân giác của tam giác? HS trả lời GV yêu cầu Hs đọc Bt BT 15(tr 67 SGK) 15(tr 67 SGK) a, Có AD là phân giác góc DB  DC . AB AC. hay. 3, 5 x.  74,,52.  x  3,54.,75, 2  5,6 ^. b,Có PQ là phân giác P. Lop8.net. ^. A.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> . A. QM QN. . PM PN. 12 , 5 x hay x.  (12,5  x)8,7  6,2 x 7,2. 4,5.  12,5.8,7  8,7 x  6,2 x C. B. D. 3,5. x.  x  1214,5.,89,7  7,3. b,. P. 8,7. 6,2. M. Q. x. N. 12,5 Gv nhận xét bài làm của HS Gv: bài học hôm nay chúng ta cần nắm vững điều gì?. Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà. Lop8.net.  86,,72.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> -Học thuộc định lí,biết vận dụng định lí để giải bài tập -làm Bt 17, 18, 19 tr 68 SGK bài 17,18 SBT -Xem trước bài tập chuẩn bị cho tiết luyện tập -Hướng dẫn bài 17 tr 68 SGK DB + Áp dụng t/c tia phân giác so sánh BM MA và DA MC MA. EC. và EA Giả thiết:BM=MC .Từ đó suy ra được điều gì?Áp dụng định lí Talet đảo suy ra điều phải chứng minh A. D. B. E. C. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>