Giáo án Giải tích 12 - Tiết 29, 30, 31: Hàm số mũ - Logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 22/10/09 Cụm tiết :29,30,31 Tên bài dạy:. HÀM SỐ MŨ-LOGARIT Tiết PPCT:29. A.Muïc tieâu: 1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm được - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. 2.Kyõ naêng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B.Chuaån bò : GV: Chuẩn bị các câu hỏi mở,Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác. HS: Đồ dùng học tập, bài cũ . C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 2. Dạy học bài mới : Ghi bảng Hoạt đñộng của giáo viên và học sinh HOẠT ĐỘNG 1 : Hình thành khái niệm HSỐ I/HÀM SỐ MŨ: MŨ 1)ĐN: sgk GV: VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: -Giới thiệu cho hs khái niệm HSỐ mũ . + y = ( 3) x GV:Hướng dẫn HS làm Vd1 ,vd2, vd3 SGk x 3 + y = 5 Gv: Hướng dẫn HS làm H 1 + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ HS : Chia nhóm thảo luận H 1 Nêu công thức S = Aeni A = 80.902.200 n=7 i = 0,0147 và kết quả Gv: Cho HS định nghĩa hàm số mũ . HS : Định nghĩa Gv: Hướng dẫn HS làm H 2 HS : Chia nhóm thảo luận H 2 HOẠT ĐỘNG 2 : Đạo hàm HSỐ MŨ ex 1 1 Gv: Cho học sinh nắm được : lim x 0 x ex 1 1 HS: Ghi nhớ công thức lim x 0 x. 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: ex 1 lim 1 x 0 x Định lý 1: SGK e x '  e x ; x  .  . Gv:Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức. Chú ý: (eu)' = u'.eu. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> trên để chứng minh. y HS: Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn. x GV: Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)' ;Với u = u(x). HS:trả lời 2 3 Gv: Áp dụng để tính đạo hàm số e3x , e x 1 , e x 3 x HS: HS nêu công thức và tính. Gv: Nêu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp + Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các 2 hàm số y = 2x , y = 8 x  x 1. Định lý 2: SGK a x '  a x ln a; x  . HS:Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên. 3. Khảo sát hàm số mũ.: (SGK). HOẠT ĐỘNG 3 : Khảo sát hàm số mủ GV:Cho hs nhắc lại sơ đồ khảo sát hsố HS: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hsố Gv:Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73 HS: Nghiên cứu SGK GV:Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x HS: khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV :nhận xét và chỉnh sửa. GV:Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK. GV: Chia 4 nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận . Các nhóm cử đại diện trình bày kq . Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn . Ghi nhận kiến thức . GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải ..  . Chú ý:. a  '  a u. u. ln a.u '; x  . VD: Khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x. IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : 1) Định nghĩa hàm số mũ và công thức tính đạo hàm hsố mũ . 2) Khảo sát hàm số mũ và các tíh chất của hàm số mũ . V.Hướng dẫn học tập ở nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngày soạn : 26/10/09 Cụm tiết :29,30,31 Tên bài dạy:. HÀM SỐ MŨ-LOGARIT Tiết PPCT:30. A.Muïc tieâu: 1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm được - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. 2.Kyõ naêng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B.Chuaån bò : GV: Chuẩn bị các câu hỏi mở,Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác. HS: Đồ dùng học tập, bài cũ . C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: 1) Định nghĩa hàm số mũ và công thức tính đạo hàm hsố mũ . 2) Tính đạo hàm hsố y  e x sin 2 x III.Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 2. Dạy học bài mới : Ghi bảng Hoạt đñộng của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit GV:Nêu định nghĩa hàm số logarit II/HÀM SỐ LÔGARIT HS : Ghi nhớ định nghĩa 1)ĐN: sgk VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit: GV :Hsố y  log a f ( x) có nghĩa khi nào ? + y = log 1 x HS : Trả lời câu hỏi GV 2 GV: Hướng dẫn HS làm VD 2 . + y = log 2 ( x  1) GV: Chia 4 nhóm thảo luận HS: + y = log 3 x Các nhóm tiến hành thảo luận . VD2:Tìm tập xác định các hàm số Các nhóm cử đại diện trình bày kq . a) y = log 2 ( x  1) Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn . b) y = log 1 ( x 2  x) Ghi nhận kiến thức . 2 GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải . 2)Đạo hàm hsố logarit: Hoạt động 2 : Đạo hàm hàm số logarit GV :nêu nội dung của định lý 3 và yêu cầu HS Định lý 3: (SGK) 1 1 chứng minh định lý 3 ;x  0  ln x  '  ; x  0 ;  log a x  '  x x ln a GV định hướng HS chứng minh cách cm + Chú ý: HS: Chia 4 nhóm thảo luận và trình bày kết quả GV: Hướng dẫn HS làm VD6 SGK HS : Tiến hành giải các VD GV:Hướng dẫn HS làm H 3 HS : Chia nhóm thảo luận.  ln u  ' . Lop12.net. u' u' ; u  0 ;  log a u  '  ;u  0 u u ln a.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 3 : Khảo sát hàm số lôgarit Gv: Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75 HS: Các nhóm tiến hành thảo luận . Các nhóm cử đại diện trình bày kq . Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn . Ghi nhận kiến thức Gv: Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức GV: Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : a- y = log 2 x ; y = 2x. 3)Khảo sát hàm số Lôgarit y = log a x (a>0,a  1 ) (SGK). x. 1 b- y = log 1 x ; y =   2 2 HS:Lên bảng trình bày GV :chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x Và cho HS nhận xét GV :dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở. .. IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. V.Hướng dẫn học tập ở nhà: -Làm các bài tập 1=>5 trang 79 SGK D.Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày soạn : 28/10/09 Cụm tiết : 29,30,31 Tên bài dạy: Tiết PPCT:31. BÀI TẬP. A.Muïc tieâu: 1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm được - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. 2.Kyõ naêng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B.Chuaån bò : GV: Chuẩn bị các câu hỏi mở,Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác. HS: Đồ dùng học tập, bài cũ . C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: Kiểm tra trong quá trình dạy học III.Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 2. Dạy học bài mới : Ghi bảng Hoạt đñộng của giáo viên và học sinh Bài 1 : (trang 77 sgk) Hoạt động 1 : Hướng dẫn HS giải bài 1 1 Gv: Nêu các bước vẽ ĐTHS ? Vẽ ĐTHS : a- y = 4x ; b- y = ( ) x HS: Nêu các bước vẽ 4 GV: Chia 4 nhóm thảo luận Giải: HS: y Các nhóm tiến hành thảo luận . 4 Các nhóm cử đại diện trình bày kq . Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn . Ghi nhận kiến thức . 2 GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải . Gv: Có nhận xét gì về hai đồ thị trên ? x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 HS: Trả lời f(x)=4^x. f(x)=(1/4)^x. Hoạt động 2 : Hướng dẫn HS giải bài 2 ,5 Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit. H1:Nhắc lại công thức tính đạo hàm hàm số mũ nà logarit ? HS: trả lời câu hỏi Gv GV: Áp dụng các kiến thức nào để giải bài 2, 5 ? HS: trả lời câu hỏi Gv Gv: Gọi HS lên bảng trình bày GV: Chia 4 nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận .. -2. -4. BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)'. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Các nhóm cử đại diện trình bày kq . Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn . Ghi nhận kiến thức . GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải .. = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) ( x 2  x  1)' 2x  1 y' = 2  2 ( x  x  1) ln 10 ( x  x  1) ln 10. Hoạt động 3 : Hướng dẫn HS giải bài 3 Vận dụng tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ của hàm số đó. GV:Hướng dẫn HS làm bài 3 H1: Hsố y  log a f ( x) có nghĩa khi nào ? HS : Trả lời câu hỏi GV. BT 3/77: Tìm TXĐ của hs: c) y = log 1 ( x 2  4 x  3). GV: Chia 4 nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận . Các nhóm cử đại diện trình bày kq . Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn . Ghi nhận kiến thức . GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải . Hoạt động 4 : Hướng dẫn HS giải bài 4. 5. Giải: Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0 x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3]. Bài 4 : Vẽ ĐTHS a ) y  log x b) y  log 1 x 2. GV: Chia 4 nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận . Các nhóm cử đại diện trình bày kq . Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn . Ghi nhận kiến thức . GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải .. Giải:. IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit V.Hướng dẫn học tập ở nhà: -Làm các bài tập 1=>5 trang 68 SGK D.Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>