Giáo án Đại số lớp 12 - Tiết 12 - Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 3 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên 2 Tæ To¸n. Tiết theo phân phối chương trình : 12. Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số §5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 3tiÕt) Ngµy so¹n: 6/9/2009. TiÕt 2 I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. – Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào. 3) Về tư duy và thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về giới hạn. III. Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 1 1 1 1 lim  ..., lim  ..., lim  ..., lim  ... x   x x   x x 0 x x 0 x + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn. + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm. 3. Bài mới:. HĐ1: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 trang 33 SGK. + HS quan sát hình vẽ trên 2,Đường tiệm cận xiên: + Xét đồ thị (C) của hàm số y = f(x) và đường thẳng bảng phụ. 15 (d) y = ax+ b (a  0 ) . Lấy M trên (C ) và N trên (d) Địnhnghĩa 3(SGK) ’ sao cho M,N có cùng hoành độ x. + Hãy tính khơảng cách MN. + Nếu MN  0 khi x   ( hoặc x   ) thì ( d) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị (d). - Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên của đồ thị +HS trả lời khoảng cách MN = |f(x) – (ax + b) | . hàm số. - GV chỉnh sửa và chính xác hoá . +Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số a của đường +HS đưa ra đinh nghĩa thẳng y = ax + b bằng 0 mà lim  f ( x)  b  0 (hoặc x  . Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 lim  f ( x)  b  0 ) Điều đó có nghĩa là lim f ( x)  b. x  . x  . (hoặc lim f ( x)  b ) x  . Lúc này tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cũng là tiệm cận ngang. Vậy tiệm cận ngang là trường hợp đặc biệt của tiệm cận xiên. HĐ2: Ví dụ: Tg Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng Ví dụ 3: Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị 2 x 2  3x  1 hàm số y = x2 *Chú ý: về cách tìm các hệ số a,b của tiệm cận xiên. f ( x) a  lim , x   x b  lim  f ( x)  ax . +Gợi ý học sinh dùng định nghĩa +HS chứng minh. 3’ CM.Gọi một học sinh lên bảng giải. 1  0 khi Vì y – (2x +1) = Gọi 1 HS nhận xét sau đó chính xác x2 hoá. x   và x   nên đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên Qua ví dụ 3 ta thấy hàm số y = của đồ thị hàm số đã cho (khi x 2 2 x  3x  1 1  2x  1  có tiệm   và x   ) x2 x2 cận xiên là y = 2x + 1 từ đó đưa ra dấu x   hiệu dự đoán tiệm cận xiên của một hàm CM (sgk) số hữu tỉ. 5’. Hoặc a  lim. x  . + Cho HS hoạt động nhóm: Gợi ý cho HS đi tìm hệ số a,b theo chú ý ở trên. + Gọi HS lên bảng giải Cho HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa 3’ , chính xác hoá.. f ( x) x. b  lim  f ( x)  ax  x  . Ví dụ 4:Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau: x 2  2x  2 1/y= x3 HS lên bảng trình bày lời giải.. 2/ y = 2x +. x2 1. 10 4.Củng cố 3’ * Giáo viên cũng cố từng phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận. - Phương pháp tìm các đường tiệm cận . 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2’) + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK.. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 V. Phụ lục: 1. Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP 1 Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =. 2 x 2  3x  1 x2. PHIẾU HỌC TÂP 2 Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau: x 2  2x  2 1/y= 2/ y = 2x + x 2  1 x3 2/Bảng phụ: - Hình 1.11 trang 33 SGK.. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>