Giáo án Dạy thêm Đại số 10 NC Chương 1 - Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Bài 1. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề (nêu tính Đ – S), câu nào là mệnh đề chứa biến? 3 a. 1 + 1 = 3; b. 4 + x < 3; c. có phải là một số nguyên không? 2 d. 5 là một số vô tỉ. e. Không được đi qua lối này! f. Chiến tranh thế giới kết thứ hai thúc năm 1946. Bài 2. Tìm hai giá trị thực của x để từ một câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: 1 a. x   x ; b. x  ; c. x  7 x ; d. x 2  0 . x II. Mệnh đề phủ định Bài 3. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó: a. 15 không chia hết cho 3; b. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn; 2 1 d. 3  2  ; e. 2  18  8 ; f. 3 2. . . c..  3. 12. 2  1;.  là một số hữu tỉ; 2. III. Mệnh đề kéo theo – Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Bài 4. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét hai mệnh đề P: “Tam giác ABC vuông tại A” Q: “Trung tuyến AM bằng nửa cạnh huyền BC”. Hãy phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó. Bài 5. Lập mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó: a. P: “2 < 3” và Q: “ -4 < -6 ”; b. P: “4 = 1” và Q: “ 3 = 0”; Bài 6. Cho số thực x. Xét các mệnh đề P: “x là một số hữu tỉ”, Q: “x2 là một số hữu tỉ”. a. Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó; b. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên; c. Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề đảo sai. Bài 7. Cho mệnh đề R: “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”. Nếu viết mệnh đề R dưới dạng mệnh đề P  Q , hãy nêu nội dung các mệnh đề P, Q và cho biết tính Đ – S của mệnh đề R. Bài 8. Xét hai mệnh đề P: “7 là số nguyên tố”; Q: “6! + 1 chia hết cho 7”. Phát biểu mệnh đề P  Q bằng hai cách. Cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. Bài 9. Xét hai mệnh đề P: “6 là số nguyên tố”; Q: “5! + 1 chia hết cho 6”. Phát biểu mệnh đề P  Q bằng hai cách. Cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. IV. Mệnh đề chứa kí hiệu ,  Bài 10. Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau a. Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b. Có một số cộng với chính nó bằng 0. c. Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Bài 11. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: a. n  N , n  1 không chia hết cho 3; b. x  R, x  x ; c. n  N , n 2  1 chia hết cho 4; d. r  Q, r 2  3 . Bài 12. Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x thích môn Toán” trong đó x lấy giá trị trên tập X các học sinh trường em. a. Dùng kí hiệu lôgic để diễn tả mệnh đề: “Mọi học sinh trường em đều thích môn Toán”. b. Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề trên bằng kí hiệu lôgic rồi diễn đạt mệnh đề phủ định của mệnh đề đó thành câu thông thường. 2. 2. Hồ Thạch Thảo Anh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 13. Xét tính Đ – S của mỗi mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó: a. x  R : x 2  0 ; b. n  N : n 2  n ; c. r  Q, 4r 2  1  0 ; d. x  R : x 2  x  1  0 ; e. x  R :. x2  1  x 1 ; x 1. f. x  R : x . 1 x. ;. g. n  N * :1  2  ...  n không chia hết cho 11.. h. n  N : n 2  1 chia hết cho 8.. Hồ Thạch Thảo Anh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>