Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 1 đến Tiết 29

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. Ngày soạn: 13/08/09. Luyện tập về tính đơn điệu của hàm số. TiÕt 1-2:. a. mục đích, yêu cầu:. -Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, -tìm các khoảng đơn điệu của hàm số và chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng cho trước. B.Phương pháp giảng dạy. sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ. -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trước khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học. D. các bước tiến hành:. 1. ổn định tổ chức lớp: 2. KiÓm tra bµi cò: Để xét tính đơn điệu của hàm số ta cần làm gì ? 3.TiÕn hµnh gi¶ng bµi :. Hoạt động của học sinh Gi¶i: a.y=2x2-3x+5. Hoạt động của giáo viên 1) Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:. y’=4x-3:. 3  hàm số nghịch biến trên   ;  và đồng 4  a.y=2x2-3x+5 3  biÕn trªn  ;  . 4  2 b.y = 4+3x-x y’=3-2x: hàm số đồng biến b.y = 4+3x-x2 . 3  3  trªn   ;  vµ nghÞch biÕn trªn  ;  . 2  2  1 c. y  x 3  3x 2  8x  2  y'  x 2  6x  8 1 3 c. y  x 3  3x 2  8x  2  y'  x 2  6x  8 3 hàm số đồng biến trên (-; 2) và (4; +), hµm sè nghÞch biÕn trªn (2; 4). d. y  x 4  2x 2  3  y'  4x 3  4x  4x(x 2  1) 1. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. suy ra hàm số đồng biến trên (-1; 0) và (1; +), nghÞch biÕn trªn (-1; 1).. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên 2) Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:. 2. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:. a. y . 3x  1 . 1x. a. 3x  1 4 Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi. y  y'   0, x  R \ 1 1 x (1  x) 2 1 . b. y  4 x  1  suy ra hàm số đồng biến trên (-;1) và (1; x1 +). 1 1 b. y  4x  1  :  y'  4  c. y = x.lnx x 1 (x  1) 2 1 3   hàm số đồng biến trên   ;  và  ;  3) Chứng minh hàm số: y  x 2 2   x2  1 1   3 đồng biến trên (-1; 1) và nghịch biến các nghÞch biÕn trªn  ;1 vµ 1;  . 2   2 kho¶ng  ;1 vµ 1;  . c. y = x.lnx  y’ = lnx + 1: hàm số đồng x - -1 1 + 1   1 biÕn trªn  ;  nghÞch biÕn trªn  0;  . y’ - 0 + 0 e   e x y 3) Chøng minh hµm sè: y  2 x 1 đồng biến trên (-1; 1) và nghịch biến các kho¶ng  ;1 vµ 1;  . 4) Chứng minh hàm số y  2x  x 2 đồng biÕn trªn (0;1) vµ nghÞch biÕn trªn (1; 2). TX§: D=R.. 1  x2 y'  (1  x 2 ) 2. Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi.. Vậy hàm số đồng biến trên (-1; 1) và nghịch GV nhận xét lời giải biÕn c¸c kho¶ng  ;1 vµ 1;  . §­a ra kÕt qu¶ chÝnh x¸c. 2 4) Chứng minh hàm số y  2x  x đồng biÕn trªn (0;1) vµ nghÞch biÕn trªn (1; 2). TX§: D=(0; 2). 1 x y'  2x  x 2. x - y’. 0. 1 2 + 0 -. +. y. Vậy hàm số đồng biến trên (0;1) và nghịch biÕn trªn (1;2) 2. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. E.Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà *Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm. Câu 6: Hàm số đồng biến trên R là: A. y = (x – 2)2 – x2 + 5x –6. B. y =. x 1 x. C. y = x2 +2. C©u 7: Hµm sè y = x3 + 3x2 + 1 nghÞch biÕn trªn kho¶ng: A. 0;    B.  ; 0 C. 1; 3 Câu 8. Hàm số y  x3  3x 2  9 x  5 nghịch biến trên khoảng A. (-3;1) B.(-∞ ;-3) C.(1;+ ∞) 1 3. D. y = cos2x. D.  2; 0 D.( -∞;+∞). Câu 9. Hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 đồng biến trên các khoảng sau đây: A. (;1)  (3; ). B, (;1)  [3; ). C©u 19: Hµm sè f(x) = A. m  1;0. mx3. -. 3mx2. C. (-;1]  [3;+). D. (-;1]  (3;+). - 3x +1 lu«n nghÞch biÕn khi vµ chØ khi. B. m (1;0). D. m   1;0 .. C. m  (;0). 1 3. Câu 20: Hàm số y  x 3  x 2  (m  1) x  2 đồng biến trên R khi: A. m  2. C. m  0. B. m<2. D. m< 0. 1 x lµ 1 x C  ; 1   1;   .D.  1;   .. C©u 24: C¸c kho¶ng nghÞch biÕn cña hµm sè y  A.  ; 1 . B.  ; 1 vµ 1;   . C©u 25: Hµm sè y . x2 5  2x. A. Luôn đồng biến. 5 2. 5 2. B. §ång biÕn trªn (;  )  ( ; ) 5 2. 5 2. C. Lu«n nghÞch biÕn D. §ång biÕn trªn (;  ) vµ ( ; ) C©u 26: Hµm sè y . x2 nghÞch biÕn trªn: x 1. B. ( ,1). A. R. C. ( 1,). D. (;1)  (1;). x2  1 nghÞch biÕn trªn tËp: x A.  1;1 B.  1;0    0;1 C.  1;0    0;1 D.  ;  1  (1;  ). C©u 28. Hµm sè f ( x ) . ……………………………………….. 3. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. Ngày soạn: 20/08/09. LuyÖn tËp vÒ tÝnh cùc trÞ cña hµm sè. TiÕt 3-4. a. mục đích yêu cầu: -Nh»m rÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè dùa vµo dấu hiệu trước 1,2 -chứng minh hàm số không có đạo hàm tại điểm x0 nhưng hàm số vẫn đạt cực trị tại điểm x0 và khi đi qua điểm x0 thì f’(x) không có sự đổi dấu, tìm giá trị tham số để hàm số trên đạt giá trị cực trị tại điểm cho trước. B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trước khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học. D. Các bước tiến hành: 1. ồn định tồ chức lớp: 2. KiÓm tra bµi cò: Em hãy phát biểu định lý Fecma, dấu hiệu đủ 1, 2 để hàm số có cực trị. 3. TiÕn hµnh ch÷a bµi tËp:. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. 1. áp dụng dấu hiệu đủ I tìm các điểm cực trị 1. áp dụng dấu hiệu đủ I tìm các điểm cña hµm sè: cùc trÞ cña hµm sè: a. y  2x 3  3x 2  36x  10  y'  6 x 2  x  6 a. y  2 x 3  3 x 2  36 x  10.  x C §  3, x CT 2 -Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi. . . . . b. y  x 4  2x 2  3  y'  4x x 2  1  x CT  0. b. y  x 4  2 x 2  3. c. y  x . 1 1 x2 1 c. y  x   y'  1  2  2 x x x  x C §  1, x CT  1. 1 x. x 2  2x  3 d. y  x1 NhËn xÐt lêi gi¶I cña häc sinh §­a ra kÕt luËn. 4. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. x 2  2x  3 2 d. y   y'  1  x 1 x  12.  x C §  1  2 , x CT  1  2 e. y  x 3 1  x   y'  x 2 1  x 3  5x  3 y'  0  x  0  x  1  x  5 2. e. y  x 3 1  x . 2.  cã 3 ®iÓm tíi h¹n song theo BBT ta cã 3 x C §  ; x CT  1 vµ x = 0 kh«ng ph¶i lµ cùc trÞ 2. ¸p dông dÊu hiÖu II t×m c¸c ®iÓm 5 (vì đạo hàm qua x0= 0 không có sự đổi dấu) cùc trÞ cña hµm sè: 2. ¸p dông dÊu hiÖu II t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè:. . . a. y  x 4  2x 2  1  y'  4x x 2  1  x CT  1; x C §  0 b. y = sin2x - x  y’= 2.cos2x - 1.    x C §   k; x CT    k k  Z  6 6 x x x x e e e e c. y   y'   x CT  0 2 2 3. y  5 x 4  y’ đổi dấu từ dương sang âm khi ®i qua ®iÓm x = 0 nh­ng kh«ng tån t¹i f’(0).. a. y  x 4  2 x 2  1. -Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi b. y = sin2x - x. c. y . e x e  x 2. -Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 3.Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng vẫn đạt cực đại. 4. Định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 với. y. x 2  mx  1 xm. y  5 x 4 . Tập xác định D  R \  m. y' . 4. Định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 víi. x  2 mx  m  1 2. 2. x  m 2. x 2  mx  1 y xm. Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 m  1  f ' (2 )  0  m 2  4 m  3  0   m  3. . tại điểm đó:. Với m =-1 lập BBT hàm số không đạt. Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi. GV nhËn xÐt lêi gi¶i 5. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. cực đại tại x = 2. §­a ra kÕt qu¶ chÝnh x¸c..  Với m =-3 lập BBT ta có hàm số đạt cực đại tại x = 2 VËy m = -3.. E.Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà: C©u 1: Sè ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè y  x 4  3x 2  2 lµ A.3. B.0.. C.1.. D.4.. 1 1 Câu2. Hàm số f ( x )  x 4  x 3  x 2 +1 có giá trị cực đại là: 4 3 7 5 A. 1 B. C.  12 3. D. 0. C©u 3. §å thÞ hµm sè f(x) = x3 - 3x +1 cã: A. Điểm cực đại(1;-1) và điểm cực tiểu(-1;3). B. Điểm cực đại(-1;3) và điểm cực tiểu(1;-1). C. Điểm cực đại(-1; 0) và điểm cực tiểu(1; 0). D. Điểm cực đại(1; 0) và điểm cực tiểu(-1; 0). Câu 4: Hàm số f(x) = x3 -3x2 -9x+5 có toạ độ điểm cực tiểu là : A (-3;-22) B. (-3;22) C. (3;-22) D. (-22;3) 3 2 Câu 5 : Cho hàm số y = x /3 – 3x – 7x + 1 . Hoành độ điểm cực đại là A) 1 B) -7 C)7 D) -1 C©u 6: Cho hµm sè y=. x4  2 x 2  6 . Sè c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè lµ 4. A.1 B.2 C.3 D.4 4 2 C©u 7. cho hµm sè y  x  2 x  1 .Sè ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè b»ng: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 3 2 Câu 8: Cho hàm số y = x – 6x + 9x . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. (1; 2) B. (3; 0) C. (0; 0) D. (2; 1) 3 2 C©u 9: NÕu hµm sè : y = x -2x + mx +1 cã cùc trÞ th× m tháa m·n ®iÒu kiÖn nµo sau ®©y A. m > 4/3 B. m < 4/3 C. m  4/3 D. m  4/3 Câu 10.Hàm số : y=(m+2)x3+3x2+mx+m có cực đại ,cực tiểu khi m thoả mãn A.-3<m<-2. B.-2<m<1. C.-3<m<1. D. 3<m<-2; -2<m<1. C©u11.Hµm sè y= -x4+2mx2 cã 3 cùc trÞ khi m tho¶ m·n A.m>0. B.m<0. C.m>1. D.m<1. 3 2 2 Câu 12: HS f(x) = x - mx +(m-3)x+ m -2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3. Câu 13. Cho hàm số y  A. 0. x2  x  1 . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị x 1. B.1. C.2. D.3. ……………………………………………………………………….. 6. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. Ngày soạn: 26/08/09. LuyÖn tËp vÒ. TiÕt5-6:. Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè a. mục đích yêu cầu: Nh»m rÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn kho¶ng, trªn đoạn. Từ đó ứng dụng dựng hình sao cho có diện tích lớn nhất, xác định hình sao cho có chu vi nhá nhÊt. B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác D.các bước tiến hành: 1. ổn định tổ chức lớp: 2. KiÓm tra bµi cò:  Nếu hàm số đã cho trên một khoảng có 1 điểm CĐ thì GTLN là gì ?  Nếu hàm số đã cho trên một khoảng có 1 điểm CT thì GTNN là gì ? Nêu các bước tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [a;b] 1. TiÕn hµnh ch÷a bµi tËp:. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. 1. y  4x  3x  maxf(x) = 1 t¹i x = 1. 2 x  0  miny = 3 t¹i x = 1. 2. y  x 2  x 3.a. y  x 2  3x  2 trªn [-10;10] 3. 4.  maxy = 132 t¹i x = -10. 1. T×m GTLN cña hµm sè y  4x 3  3x 4 -*Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi . 2. T×m GTNN cña hµm sè: 2 x  0 y  x2  x -*Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi .. miny = 0 t¹i x = 1 vµ x = 2. 3. T×m GTLN, GTNN cña hµm sè:. b. y  5  4x trªn [-1;1]. a. y  x 2  3x  2 trªn [-10;10].  maxy = 3 t¹i x = -1; miny = 1 t¹i x = 1. -*Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi . 7. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. -*NhËn xÐt bµi lµm cña HS..    c. y = sin2x - x trªn  ;   2 2 y’ = 2cos2x - 1  cos 2x    2x    x   3 6. b. y  5  4x trªn [-1;1]. 1   cos 2 3. NhËn xÐt lêi gi¶I cña häc sinh §­a ra kÕt luËn..    c. y = sin2x - x trªn  ;   2 2 NhËn xÐt lêi gi¶I cña häc sinh §­a ra kÕt luËn..      f     ;f     2  2 2 2 3   3    f      ;f     2 6 6 2 6  6    max y  t¹i x   2 2 VËy  min y    t¹i x     2 2. 4. Cho trước chu vi hình chữ nhật p = 16cm. Dùng h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lím nhÊt. RLKN: Dựng hình theo điều kiện cho trước cã diÖn tÝch lín nhÊt S = x(S - x). 2. Cho trước chu vi hình chữ nhật p = (điều kiện 0 < x < 8) 16cm. x  CV’. + 0 -. CV. . 0. 5. Trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 48m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhá nhÊt.. - 0 + 48 CT. Ta cã h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt lµ h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 4cm. 5.. . 48  2 x  48  CV  2 x   (®k x > 0) y'  x  x2  y’ = 0  x  4 3 2.  RLKN: Xác định hình theo điều kiện cho trước có chu vi nhỏ nhất :. x  0 4 8  S’ + +016 S C§ H×nh ch÷ nhËt cã chu vi nhá nhÊt lµ h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 4 3 m. E. Cñng cè bµi gi¶ng:Mét sè bµi t¹p vÒ nhµ tù luyÖn 8. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. C©u 1: Cho hµm sè y =. x2 . 1 2 x 1 2. Tự chọn 12. trªn R gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè b»ng:. A. 2 B. 1 2 Bµi 2 : Cho hµm sè y = x + 1 min y trªn ( 0;+  ) x A) 2 B) -2 C) 3. C. 3. D.. 2. D) 4.    C©u 3: Cho hµm sè y = 1 – 2sin2x. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè trªn  ;  b»ng : 6 4. A. 0. B.. 1 2. C. 1. D.. 2 2.  C©u 4.cho hµm sè y  cos 2 x  2 cos x . Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè nµy trªn ®o¹n [ 0; ] lµ: 2. A. 2. B. -1 C. 0 ………………………………………….. D. 1.. Ngày soạn: 13/09/09. TiÕt 7. Luyên tập về Phép đối xứng qua mặt phẳng I,Môc tiªu:. 1.vÒ kiÕn thøc: - Củng cố các kiến thức đã học cho HS như: phép đối xứng qua mp,mp đối xứng của một h×nh,h×nh b¸t diÖn, phÐp dêi h×nh. 2.VÒ kÜ n¨ng: - HS biết cách xác định được mp đối xứng của một hinh, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau… - HS biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i c¸c bµi to¸n 3.Về tư duy và thái độ: - HS tÝch cùc ,høng thó trong gi¶i bµi tËp. - CÈn th©n, chÝnh x¸c.. II.ChuÈn bÞ:. GV: chuẩn bị các đồ dùng dạy học. HS: chuẩn bị các đồ dùng học tập.. III. Phương pháp dạy học:. - Phương pháp vấn đáp gợi mở ,hoạt dộng nhóm,sử dụng pp giải quyết vấn đề... IV.TiÕn tr×nh bµi häc:. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ CH: Nêu ĐK để 2 tứ diện bằng nhau ? Hoạt động 2: Bài tập SGK 9. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. H§ cña gi¸o viªn GV: tìm các mp đối xứng của hình chóp tứ giác đều?. H§ cña häc sinh Bµi 1. a) Hình chóp tứ giác đều SABCD có các mp đối xứng sau: (SAC).(SBD), mặt phẳng trung trùc cña AB,mp trung trùc cña AD b) ) Hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có 3 mp đối xứng đó là 3 mp trung trùc cña 3 c¹nh AB,BC,CA. c) H×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’ (mµ kh«ng cã mÆt nµo lµ h×nh vu«ng ) cã 3 mp đối xứng đó là 3 mp trung trực của 3 cạnh AB,AD,AA’. Bµi 2. a) Gọi O là tâm của hình lập phương.Phép đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp GV: Phép đối xứng tâm O biến các A.A’B’C’D’ thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD .Vậy hai hình chóp đó bằng nhau đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’ thành các đỉnh của hình chóp nào? b) Phép đối xứng qua mp(ADC’B’) biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành A B các đỉnh của hình lăng trụ AA’D’.BB’C’ nên hai hình đó bằng nhau. C. D O A'. D'. B' j C'. GV: PhÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ v biÕn 2 ®iÓm M,N thµnh 2 ®iÓm M’,N’ ta cã ®iÒu g× ?. Bµi 3. PhÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ v biÕn 2 ®iÓm M,N thµnh 2 ®iÓm M’,N’ ta cã v  MM '  NN ' suy ra MN  M ' N '. Do đó MN=M’N’ VËy phÐp tÞnh tiÕn lµ mét phÐp dêi h×nh. V.Còng cè luyÖn tËp: -. nhắc lại các kiến thức đã học Bµi tËp:Bµi tËp SGK. 10. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. Ngày soạn: 23/09/09. TiÕt 8 Luyªn tËp vÒ ®­êng tiÖm cËn a. mục đích yêu cầu: Nhằm rèn luyện cho HS kỹ năng tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số đã cho. B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trước khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học. b. các bước tiến hành: 1. ổn định tổ chức lớp: 2. KiÓm tra bµi cò: 3. TiÕn hµnh ch÷a bµi tËp:. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. 1. Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của mỗi đồ thị hàm số sau: a. y . x 2x. TC§: x=2 TCN: y = -1. b. y . c. y . 2x 9  x2. TC§: x = 3; x = -3 TCN: y = 0. 3 x 2  3x  1 x  TC§: x = -1; 5 3  2x  5x 2 1 TCN: y   5. RLKN: Tìm tiệm cận đứng và 2. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: tiệm cận ngang của đồ thị hàm sè. x3  x  1 1  TCX: y = x y  x  x2  1 x2  1 3. Tìm các đường tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số: a. y . x7 x 1. RLKN: T×m tiÖm cËn xiªn cña đồ thị hàm số.. TC§: x = -1 TCN: y = -1. 11. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. b. y . Tự chọn 12. x 2  6x  3 TC§: x = 3 x3 TCX: y = x - 3. c. y  5x  1 . 3 3 TC§: x  2x  3 2 TCX: y = 5x + 1. RLKN: T×m c¸c ®­êng tiÖm cận đứng. Ngang, xiên (nếu có) của đồ thị hàm số đã cho.. *Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm: C©u 1. Hµm sè y  A. 2.. ax  b có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c có giá trị là 2x  c. B. 4.. C. 6.. C©u 2: §å thÞ hµm sè y  A. 1. D. 1.. x cã sè tiÖm cËn b»ng: 2x  1. B. 2. C. 3. x 1 sè tiÖm cËn cña §å thÞ hµm sè lµ: x 1. C©u 3: Hµm sè: y  A. 1. B. 2. C. 3. Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f ( x )  A. y = 2x-8. B. x = -2. C©u 5: Cho hµm sè y  A. 1; 4  .. C. y = 8x - 2. A. 1. D. y = 2x + 8. x  2x  9 . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm x2 B. 1; 1 . C. 1;1 .. B. 2. C©u 7:Cho hµm sè y . D. 4. 2. 2. C©u6: sè tiÖm cËn hµm sè f(x) = A.1. 2x  4x  3 lµ: x2. D. 4. x 2  3x  3 lµ. x3. C. 3. D.  1;1 .. D. 0. x  3x  1 số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 4x 2. B. 2. C©u 8: §å thÞ hµm sè y . C.3. D.4. x  3x  3 cã c¸c lo¹i tiÖm cËn: x 1 2. A. Chỉ có tiệm cận đứng. B. Có tiệm cận đứng và xiên. C. Cã tiÖm cËn ngang vµ xiªn.. D. Có tiệm cận đứng và ngang. Bµi 9 : Sè tiÖm cËn cña hµm sè y = 2x2 – x + 3 x+2 A) 1 B) 2 C) 3 C©u 10: §å thÞ hµm sè y=. D) 0. x  x 1 cã c¸c ®­êng tiÖm cËn lµ: x 1 2. A. Tiệm cận đứng C. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B. Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên D. TiÖm cËn ngang …………………………………………. 12. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. Ngµy so¹n : 14 / 10 / 2009. TiÕt 9. Luyªn tËp PhÐp vÞ tù. I. Môc tiªu - T×m ¶nh cña mét ®iÓm, ¶nh cña mét h×nh qua phÐp vÞ tù. -- BiÕt ®­îc mèi quan hÖ cña phÐp vÞ tù vµ phÐp biÕn h×nh kh¸c. II. chuÈn bÞ cña GV vµ hs 1. ChuÈn bÞ cña GV • Hình vẽ 1.64 đến 1.68 trong SGK. • Thước kẻ, phấn màu, … • Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép vị tự . 2. ChuÈn bÞ cña HS Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép vị tự đã biết. IV. tiÕn tr×nh d¹y häc Mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm Câu1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD vµ DA. PhÐp biÕn h×nh biÕn h×nh b×nh hµnh ABCD thµnh h×nh b×nh hµnh MNEF lµ: (a) Phép đồng dạng; (b) PhÐp vÞ tù; (c) PhÐp quay; (d) Không phải phép đồng dạng. Tr¶ lêi. (d). Câu 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Phép biến hình biến M thành N, F thành E là phép đồng dạng tỉ số k bằng: (a) 1; (b) -1; (c). 1 ; 2. 1 2. (d) - .. Tr¶ lêi. (a). Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Phép biến hình biến M thành B, F thành D là phép đồng dạng tỉ số k bằng: (a) 1; (b) -1; (c). 1 ; 2. 1 2. (d) - .. Tr¶ lêi. (c). Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, biến C thành N. Khi đó k bằng: (a) 2. (b) - 2. (c). 1 2. 1 2. (d)  .. Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. BD cắt CE và AF lần lượt tại H và K. Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B. Biến F thành điểm (a) E (b) A (c) C (d) I. Tr¶ lêi. (c) 13. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. C©u hái 6. Mèi quan hÖ gi÷a phÐp dêi h×nh vµ phÐp vÞ tù. C©u hái 7. Mỗi quan hệ giữa phép đồng dạng và phép vị tự. Câu 8. Cho đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 1 = 0. Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 được đường thẳng có phương trình nào dưới đây: (a) 2x - 5y + 2 = 0; (b) - 2x - 3y +2 = 0; (c) 2x + 3y + 2 = 0; (d) 2x - 3y - 2 = 0. Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình: 2x + y - 1 = 0 và điểm A(2; 1). a) H·y t×m ¶nh cña A vµ d qua Ox. b) H·y t×m ¶nh cña d qua phÐp vÞ tù t©m A tØ sè 2. Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. DE, DF lần lượt cắt AC tại K và H. a) Chøng minh r»ng AKD = CHB. b) Chøng minh r»ng hai tø gi¸c BIKE vµ CIFH b»ng nhau. ……………………………………………... 14. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. Ngµy so¹n : 18 / 10 / 2009. TiÕt 10-12 LuyÖn tËp vÒ kh¶o s¸t sù biÕn thiªn và vẽ đồ thị của một hàm số a. mục đích yêu cầu: Nhằm ôn tập cho học sinh các bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trước khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học. D. các bước tiến hành: 1. ổn định tổ chức lớp: 2. Tiến hành chữa bài tập ôn tập chương:. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. Bµi 1: a. Kh¶o s¸t hµm sè: Bµi 1: 1 2 y  x  x  2  f (x ) 7  4 b. Ta cã ®­êng th¼ng (d) ®i qua A ;0  cã hÖ sè gãc k (d): b. Chøng minh r»ng tõ ®iÓm 2  7  7  A ;0  cã thÓ vÏ ®­îc 2 tiÕp y  k x   2  2  tuyến của đồ thị (C) của hàm §Ó (d) lµ tiÕp tuyÕn cña (C)  (d) tiÕp xóc víi (C) số đã cho và 2 đường thẳng nµy vu«ng gãc nhau. 1 2 7 1   Hµm sè bËc hai:.  4 x  x  2  k  x  2  x  1  k   2  d  : y  2x  7     x  6  k  2  d' : y   1 x  7 1 x 1  k   2 2 4. k d  .k d '   1  d   d'. RLKN: Kh¶o s¸t hµm sè vµ t×m phương trình tiếp tuyến theo điều kiÖn tiÕp xóc cña 2 ®­êng cong và đặc biệt chú ý tiếp tuyến tại ®iÓm vµ tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm.. Bµi 2:.  Hµm sè bËc ba:. b) §Ó (d) lµ tiÕp tuyÕn cña (C)  (d) tiÕp xóc (C). Bµi 2:. kx  x 3  3x 2  1  k  3x 2  6x. 1 2 . a. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ đồ thị: 15. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. (1), (2)  x  1 2x  1  0. y  x 3  3x 2  1. 2. b. Ta có phương trình đường thẳng qua góc tọa độ có hệ số gãc b»ng k (d): y = kx. x  1  k  3  (d ) : y  3x  x  1  k  15  (d ) : y  15 x  2 4 4.  Nếu m < -4  m > 0  phương trình có 1 nghiệm duy nhÊt.  Nếu -4 < m < 0  phương trình có 3 nghiệm phân biệt  Nếu m = -4 hoặc m = 0  phương trình có 1 nghiệm Bµi 3 : kép, 1 nghiệm đơn. Cho hµm sè y = (x + 1)2(x-2) a) Kh¶o s¸t hµm sè b) gäi d lµ ®t ®i qua M(2;0) Bµi 3 : cã hÖ sè gãc k . T×m c¸c giá trị của k để d cắt đồ thÞ hµm sè sau t¹i 4 ®iÓm * §S : 1 < k < 6 3 - 9 . ph©n biÖt . y = x3 - 3x - 2. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên Hàm trùng phương: Bµi 4:. Bµi tËp 4: TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (-1;-1) lµ: y = 4x + 3 TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (1;-1) lµ: y = -4x + 3. a. Kh¶o s¸t 1 3 y  x 4  3x 2   f (x) 4 2. hµm. sè:. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thÞ t¹i ®iÓm uèn:  Hµm sè ph©n thøc:. Bµi 5:. Bµi 5:. §Ó x, y lµ nh÷ng sè nguyªn th× 4 ph¶i chia hÕt cho x + 2. Do đó x + 2 = 1, 2, 4. x + 2 =1  x = -1  f(-1) = 1 VËy (C) cã 6 ®iÓm (-1;-1); (-3;7); (0;1); (-4;5); (2;2); (-6;4). a. Kh¶o s¸t 3x  4 4 y  3 x2 x2. hµm. sè:. b. Tìm trên đồ thị (C) các điểm có tọa độ là những số nguyên. RLKN: Kh¶o s¸t hµm sè vµ t×m c¸c ®iÓm trên đồ thị có tọa độ nguyên 16. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. Bµi tËp 6 * §S : b) m = 0 ; m = 1/9 : 1 nghiÖm 0 < m < 1/9 ; -1 < m < 0 : 2 ngh m = -1 : 3 ngh m < -1 : 4 ngh m > 1/9 : v« ngh c) 1  m  10 .. Bµi tËp 6 :. x2 - x - 2 Cho hµm sè : y  x3 a) Kh¶o s¸t hµm sè b) Từ đồ thị đã vẽ , biện luận theo m sè nghiÖm cña pt : mx2 – x - 2 = x – 3 . c) Tìm m để bpt : x2–x-2  m(x– 3) t/m  x  [-1 ; 4 ] . Bµi 7.Cho hµm sè:. Bài 7. Hàm số xác định x   \ 2 và có y’ =. x 2  mx  m  4 y = f(x) = x2. x  4x  3m  4 2.  x  2. (Cm). (m lµ tham sè thùc). 2. a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m, (Cm) cã hai §Ó (Cm) cã hai cùc trÞ th× g(x) = x2 + 4x + 3m + 4 = 0 cùc trÞ ? ph¶i cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1, x2  - 2. b) Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số ứng XÐt g(x) = 0, cã  ' = - 3m nªn ph¶i cã - 3m > 0  víi m = - 1. m < 0. Bµi 8: Cho hµm sè: Bµi 8: Hoành độ tiếp điểm của (d) và ( C1 ) là nghiệm của hÖ:.  x2  x  3  x  2  k  2x (1)   x 2  4x  1   2 (2) 2   x  2 . x2  x  3 y = f(x) = x2. a) Xác định k để đường thẳng (d): y = k - 2x tiÕp xóc víi ®­¬ng cong (C). b) BiÖn luËn theo k sè giao ®iÓm cña (d) vµ (C)..  x 2  4x  1  2(x  2) 2 Tõ (2) cho   x   2  2  x  4x  3  0  x  1     x  3  x  2 Thay vµo (1): - Víi x = - 1 cho k = - 3. - Víi x = - 3 cho k = - 15 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và ( C1 ):. 17. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12.  x2  x  3  k  2x    x2  x  2  g(x)  3x 2  (3  k)x  (2k  3)  0   x  2. XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = 0 cã  = k2 + 18k + 45 cã:   = 0  k = -3, k = - 15 (d) vµ ( C1 ) tiÕp xóc nhau.   < 0  - 15 < k < - 3 (d) vµ ( C1 ) kh«ng c¾t nhau.  > 0  k < - 15 hoÆc k > - 3 (d) vµ ( C1 ) c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm. 4.Cuûng coá: -Nhắc lại một số dạng thường gặp -Bµi tËp: a. Kh¶o s¸t hµm sè: y  x . 1 x 1. b. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Tìm các tọa độ của tâm đối xứng của đồ thị. c. Chứng minh rằng trên(C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến đó song song nhau. d.§Þnh m để đồ thÞ y = m t¹i 2 ®iÓm A vµ B sao cho OA  OB. (C). c¾t. ®­êng. th¼ng. (d):. ……………………………………………. 18. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. Tự chọn 12. §Ò bµi:. x 2  mx  m  4 y = f(x) = (Cm) (m lµ tham sè thùc) x2 x 2  mx  m  4 y = f(x) = (Cm) (m lµ tham sè thùc) x2. Cho hµm sè: Bµi 1.Cho hµm sè:. a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m, (Cm) cã hai cùc trÞ ? b) Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = - 1.. x2  x  3 y = f(x) = x2. Bµi 2: Cho hµm sè:. a) Xác định k để đường thẳng (d): y = k - 2x tiếp xúc với đương cong (C). b) BiÖn luËn theo k sè giao ®iÓm cña (d) vµ (C). Bµi 3: ( 4 ®iÓm) a) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên [1; + )..  . b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C1 ) tại điểm M  0; . 3 . 2. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: Bµi 1: (4 ®iÓm) §¸p ¸n. Thang ®iÓm 2,0. a) Hàm số xác định x   \ 2 và có y’ =. x 2  4x  3m  4.  x  2. 2. §Ó (Cm) cã hai cùc trÞ th× g(x) = x2 + 4x + 3m + 4 = 0 ph¶i cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1, x2  - 2. XÐt g(x) = 0, cã  ' = - 3m nªn ph¶i cã - 3m > 0  m < 0. b) Khi m = - 1 ta cã hµm sè y = f(x) = y’ =. x 2  4x  1.  x  2. 2. x2  x  3 có tầp xác định  \ 2 x2. ; y’ = 0 khi x = - 2  3  f(- 2  3 ) = - 5 2 3. lim f (x)   ; lim f (x)  . 0,5. 0,5. x . B¶ng biÕn thiªn: x - -2y’. 1.0 2,0. 0,5. KÕt luËn ®­îc fC§ = f(- 2  3 ) = - 5  2 3 ; fCT =f(- 2  3 ) = - 5-2 3 Tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận xiên y = x - 3. (có giải thích) x . 1.0. +. f(x). 0 C§. 3 . -2 ||. . -2+ 0. +. +. 3 +. + 19. Năm học 2009-2010 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn. - §å thÞ:. Tự chọn 12. -. CT y. 6 4 2 x. 0 -5. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 0,5. -2 -4 -6 -8. Bµi 2: (3 ®iÓm). -10. §¸p ¸n a) Hoành độ tiếp điểm của (d) và ( C1 ) là nghiệm của hệ:.  x2  x  3  x  2  k  2x (1)   x 2  4x  1   2 (2) 2   x  2   x 2  4x  1  2(x  2) 2  x 2  4x  3  0  x  1 Tõ (2) cho      x  3  x  2  x  2 Thay vµo (1): - Víi x = - 1 cho k = - 3. - Víi x = - 3 cho k = - 15 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và ( C1 ):.  x2  x  3 g(x)  3x 2  (3  k)x  (2k  3)  0  k  2x    x2  x  2  x  2  XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = 0 cã  = k2 + 18k + 45 cã:   = 0  k = -3, k = - 15 (d) vµ ( C1 ) tiÕp xóc nhau.   < 0  - 15 < k < - 3 (d) vµ ( C1 ) kh«ng c¾t nhau.   > 0  k < - 15 hoÆc k > - 3 (d) vµ ( C1 ) c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm.. Thang ®iÓm 1,0. 0,5. 0,5 2,0. 0,5. 1,5. Bµi 3: (4 ®iÓm) §¸p ¸n Năm học 2009-2010 Lop12.net. Thang ®iÓm 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>