Giáo án Hình học lớp 12 - Chương 1: Về khối đa diện

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Chương I: KHỐI. ĐA DIỆN.. Bài 1 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. I./ Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Hs nắm khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Kỹ năng: nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ . II./ Phương pháp: - Đặt vấn đề ,vấn đáp kết hợp hoạt động nhoùm . - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án,SGK , Máy chiếu,Các mô hình hình học III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt ñộng của Gv Hoạt ñộng của Hs Hoạt động 1: Ôn kiến thức cũ Yêu cầu h/s nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và Lớp thảo luận để nhắc lại định nghĩa hình hình chóp. lăng trụ và hình chóp. I./ KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP. Đại diện trình bày. Lớp bổ sung ,hoàn thiện Dùng máy chiếu với phần mềm GeospacW giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ, khối chóp, Nghe ,nhìn,tiếp thu kiến thức.Kết hợp ghi khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, chép vẽ hình cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này. G' G G2 C' C C2 F' F F2 B B2. B A. C O. F. D. E. H' H H 1 2. D D D' 1 2. I. EE 1 A. B' A'. C'. F'. Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi 1 hình lăng trụ ( Kể cả hình lăng trụ ấy ),Khối chóp ……,Khối chóp cụt ….. D'. O' E'. S. D' A' C'. D. B'. A C. Giới thiệu với Hs một số mô hình và ví dụ kim tự tháp ở SGK để nắm chắc thêm khái niệm B. Hoàng Hữu Hẻo. 1. 1 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Xem ,suy nghĩ,Thảo luận Một số em kể tên các mặt của hình lăng trụ và hình chóp. Nghe giới thiệu định nghĩa,tri giác kn,ghi 1./ Khái niệm về hình đa diện: chép Hoạt động 2:Hình thành khái niệm hình đa “ Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá diện và khối đa diện. hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính Chiếu hoặc dùng bảng phụ giới thiệu lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE chaát: Yêu cầu học sinh kể tên các mặt của hình lăng a) Hai ña giaùc phân biệt trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. chỉ cĩ thể hoặc không có điểm chung Giới thiệu cho Hs khái niệm hình đa diện và hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có các yêu tố của nó. moät caïnh chung. : b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc nào cũng là cạnh chung của đúng hai ña giaùc.”. II./ KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN.. Một số Hs trả lời các câu hỏi của Gv Lớp thảo luận,đánh giá,bổ sung.. Hình 1.5 Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên. Yêu cầu Hs xác định các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5. 2./ Khái niệm về khối đa diện: Giới thiệu Kn khối đa diện : Giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của khối đa diện thông qua mô hình,hoặc hình chiếu trên máy. Hoạt động 3: Áp dụng Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ SGK, trang 7 tím cách giải thích tại sao các hình ở 1.8 lại không phải là khối đa diện ,Chia nhóm để các em làm và gọi đại diện các nhóm giải thích Sửa sai,hoàn chỉnh. III./ HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. 1./ Phép dời hình trong không gian: Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm về phép biến hình đã học trong mặt phẳng Giới thiệu lại Phép biến hình trong không gian. Nghe ,ghi chép Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.. Các nhóm hoạt động theo yêu cầu của GV Trả lời, Đại diện Hs trả lời Nghe,ghi chép “Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ”. Hoạt động 4: Áp dụng Cho một điểm M,Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu các Các nhóm hoạt động ,đại diện trình bày trên bảng hoặc bảng phụ. nhóm tìm ảnh M’ của M qua các phép : Lớp thảo luận,bổ sung ,vẽ hình + Phép tịnh tiến:. Hoàng Hữu Hẻo. 2 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. B A. M'. M'. M O. Phép đối xứng qua mặt phẳng:. + Phép đối xứng tâm O: M. M' O M. + Phép đối xứng qua đường thẳng :. M'. O. . . Thực hiện theo yêu cầu của Gv,nêu nhận xét: M + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành Yêu cầu một học sinh khá tìm ảnh của 1 đoạn đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của thẳng qua một phép tịnh tiến. Rồi một em (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng khác tiếp tục tìm ảnh của đoạn thẳng mới đó của (H’) qua phép đối xứng tâm . nêu nhận xét về việc thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên. Nghe ,tiếp thu,ghi chép Từ đó có thể nêu nhận xét gì chung cho việc thực hiện liên tiếp hai phép biến hình? + Hai hình được gọi là bằng nhau nếu. 2. /Hai hình bằng nhau: Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm hai hình bằng nhau đã học trong hình học phẳng. Giới thiệu lại trong không gian kết hợp giới thiệu Kn hai đa diện bằng nhau. Hoàng Hữu Hẻo. có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. + Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.. 3 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Chiếu hình minh họa Vd SGK để khắc sâu Kn. Hoạt động 4:Áp dụng Yêu cầu Hs chứng minh hoạt động 4 ở SGK ( Dùng GeospacW minh họa thêm). Làm theo yêu cầu giáo viên.Một số Hs trình bày,lớp góp ý ,bổ sung,hoàn thiện.. IV./ PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN. Gv giới thiệu với Hs vd SGK, trang 11 để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Kết hợp giới thiệu GEOSPACW minh họa cho ví dụ lắp ghép trong Sgk.. H' H" H G E' E" E F' F" F. D D" D'. C. A' A B' B" B. Xem,nghe,suy nghĩ ,kết hợp ghi chép vẽ hình.. IV./ Củng cố: + Yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để khắc sâu kiến thức. + Dặn dò h/s học bài ở nhà ,làm bài tập 1..4, SGK, trang 12. V . / Bổ sung:. Hoàng Hữu Hẻo. 4 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. Bài 2 :. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. Ngày soạn:. .2008. I./ Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức :Nắm khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. - Kỹ năng: nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, . - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt . II./ Phương phaùp: - Thuyết giảng, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: Máy chiếu , hình vẽ , SGK. III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI. Nghe , suy nghĩ kết hợp ghi chép Giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa : “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi. Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang 15) Hoạt động 1: Yêu cầu h/s tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. Thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối đa diện Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa : lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất Đại diện các nhóm trình bày sau đây: Lớp bổ sung ,hoàn thiện + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Qua định nghĩa yêu cầu h/s nêu nhận xét : các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. Giới thiệu định lý : “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. Chiếu giới thiệu các loại khối đều như Sgk Hoạt động 2: Thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh của Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát một khối bát diện đều. diện đều. C'. H. 1. P". C. I. K. 1. P H" 1. B'. K". B. Hoàng Hữu Hẻo. 5 - Hồng vân Alưới. Lop12.net. P. P'. H. K'. M'. K. M. N'. D'. N. D. H'. A'. A.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. Giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau: Loại Tên gọi Số đỉnh {3; 3} Tứ diện đều 4 {4; 3} Lập phương 8 {3; 4} Bát diện đều 6 {5; 3} Mười hai mặt 20 đều {3; 5}. 12 Hai mươi mặt đều Chiếu minh họa bằng Geospacw Lập {4; 3} Tứ diện đều{3; 3} phương. Số cạnh 6 12 12 30 30. Số mặt 4 6 8 12 20. Bát diện{3; 4} S. H' H" H G. C. E' E" E. S. F' F" F. D B. D D D" D'. C. C. A. A' A B' B" B. A B. T. Hai mươi mặt đều. {3;5}.. J I P. G. O M. N. E F. L. C. C. K E. D. A A. B. G H. T. S Q. D. R. H J. I. L. B. K. Mười hai mặt đều{5; 3}. F. Hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau: a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều a cạnh bằng . 2 b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (h.1.22b). Hoạt động 4: Em hãy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a.. Hoàng Hữu Hẻo. Thảo luận nhóm để chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác a đều cạnh bằng . 2 Đại diện nhóm trình bày để lớp góp ý bổ sung Thảo luận nhóm để chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a.. 6 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. V. Củng cố: * Gv yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để khắc sâu kiến thức. * Dặn dò về nhà học bài và làm bài tập 1..4, SGK, trang 18. V ./ Bổ sung :. Hoàng Hữu Hẻo. 7 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. Bài 3 : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN. Ngày soạn:. .2008. I. Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Nắm khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Kỹ năng: Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Thái độ: Tích cực chủ động xây dựng bài, tự giác tong học tập và chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp thu bài mới . - Tö duy: Từng bước hình thành tư duy logic, biết suy nghĩ và lập luận chặt chẽ . II. Phương phaùp: - Thuyết giảng, kết hợp hoạt động nhóm và vấn đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án,SGK. Máy chiếu III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. / KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN. Giới thiệu với Hs nội dung khái niệm : “Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt Nghe,suy nghĩ,ghi chép tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1 + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)” Số dương nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện (H)Cũng là thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện. Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là Khối lập phương đơn vị Dùng máy chiếu,hoặc bảng phụ giới thiệu vd Các nhóm hoạt động theo yêu cầu Gv (SGK, trang 21, 22) kết hợp chia các nhóm yêu cầu Thực hiện 3 hoạt động ở Sgk Hs giải quyết các hoạt động trong Sgk Hoạt động 1: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H0). Hoạt động 2: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H1). Hoạt động 3: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H2). Từ đó, yêu cầu Hs rút ra kết luận cách tính thể tích như đã học ở các lớp dưới. Đại diện các nhóm trình bày Suy ra định lý : Lớp thảo luận,hoàn chỉnh “Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó”. Hoàng Hữu Hẻo. 8 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. II./ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. Giới thiệu định lý Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V = B.h III./ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. Giới thiệu định lý Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 V = B.h 3 Hoạt động 4: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó. Gọi một h/s khá trìng bày Sửa sai,hoàn thiện Giới thiệu vd Sgk , chiếu hình vẽ,gợi ý cách giải, chia làm 4 nhóm , yêu cầu học sinh làm ở tổ Gọi 2 đại diện lên trình bày ở bảng . Sửa sai ,góp ý,hoàn chỉnh. Nghe,suy nghĩ,ghi chép ,vẽ hình. Thảo luận ,đề xuất cách tính thể tích của Kim tự tháp Kê - ốp . Một em khá trình bày,lớp bổ sung góp ý,hoàn thiện ,ghi chép. Xem,nghe suy nghĩ ,hoạt động theo nhóm Hai đại diện trình bày . lớp góp ý bổ sung ghi chép.. F E. A'. B'. I A C B K. IV. Củng cố: * Yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. * Dặn dò học sinh học bài ở nhà và làm các bài tập 1..6, SGK, trang 25, 26. V / Bổ sung :. Hoàng Hữu Hẻo. 9 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. OÂN TAÄP CHÖÔNG I. Tieát. , ngày soạn:. .2008. I. Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : + Nắm chắc khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. + Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Kỹ năng: + Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. + Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp thu tri thức mới. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp hoạt động nhóm và vấn đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án ,SGK. Bảng phụ hoặc các file chiếu nội dung tóm tắt III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Tổ chức cho các nhóm hoạt động giải Các nhĩm làm theo hướng dẫn của Gv: Đại diện các nhóm trình bày bảng hoặc bằng bảng phụ quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp Lớp thống nhất ,bổ sung phần thiếu sót chöông. ( Phaàn lyù thuyeát ) Mỗi nhóm giải quyết một số nội dung theo sự phân công của Gv Gọi đại diện trình bày Treo bảng phụ hoặc chiếu nội dung tóm tắt để kiểm tra. Phần bài tập, Gv phân công cho từng Các nhóm trao đổi thảo luận để giải các bài tập mà Gv nhoùm laøm giao Gọi một số nhóm trình bày. Đại diện lên làm ở bảng Sửa sai ,hoàn chỉnh Lớp góp ý bổ sung Ghi chép( Sau khi Gv đã sửa) IV. Củng cố: * Yêu cầu h/s nhắc lại caùc khaùi niệm trong baøi đđã ôn. * Dặn dò: Ôn lại các phần lý thuyết ,Laøm caùc baøi taäp coøn laïi. V./ Bổ sung :. Hoàng Hữu Hẻo. 10 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. Chương II:. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU. Bài 1 : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. (Tiết: 13 - 16 Ngày soạn: 6 /9/2008). I./ Mục tiêu baøi dạy: * Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. * Kỹ năng: + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, nắm khái niệm diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Vẽ được hình biểu diễn của các hình không gian đang học. * Thái độ: Chủ động , tích cực xây dựng bài, chiếm lĩnh tri thức dưới sự dẫn dắt của Gv, năng động, sáng tạo trong suy nghĩ cũng như làm toán, * Tö duy: Có đầu óc tưởng tượng tốt để hình dung ra hình dạnh của vật thể trên hình vẽ,có tư duy logic, II. Phương phaùp: - Vấn đáp gợi mở ,Thuyết giảng giới thiệu mô hình trực quan, kết hợp hoạt động nhóm . - Phöông tieän daïy hoïc: Một số mô hình khối nón,trụ,cầu.Máy chiếu,các file Sket. động minh họa cho mặt xoay,Giáo án,SGK. III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY. Hoạt động 1: Giới thiệu Giới thiệu các mô hình giảng dạy có dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay . Yêu cầu học sinh tìm trong thực tế những vật thể Nghe,xem hình minh họa, ,đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay? Các nhóm hoạt động , Đại diện nêu tên một số Hoạt động 2: Hình thành khái niệm đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay. II. MẶT TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa: Ghi chép vẽ hình Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và  cắt nhau tại O và tạo thành một góc , trong đó 00 <  < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt troøn xoay được goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O. (hay maët noùn). : truïc cuûa maët noùn. d: đường sinh của mặt nón. O: ñænh cuûa maët noùn. Góc 2: góc ở đỉnh của mặt nón.. Hoàng Hữu Hẻo. 11 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. Chiếu minh họa bằng sketchpad Ch/độ ng Điể m. 2./ Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. Trong đó: + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy. + O : đỉnh của hình nón. + OI: chiều cao của hình nón. + OM: đường sinh của hình nón. Chiếu minh họa bằng sketchpad 3. Diện tích xung quanh của hình nón: a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = rl. Xem hình minh họa Trả lời các câu hỏi của giáo viên Ghi chép,vẽ hình. O. Animate Point M. M. I. O. AB = 1,79 cm CD = 1,79 cm Chu Vi Đ.Trò n. G. BA = 11,24 cm l. Độ dà i EFG = 11,24 cm IE = 4,56 cm H HJ = 4,56 cm. J. Hoàng Hữu Hẻo. 12 - Hồng vân Alưới. Lop12.net. I. r. E B. A.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó. 4./ Thể tích khối nón tròn xoay: a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối nón: 1 V = B.h 3 Giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay . Hoạt động 2: Yêu cầu h/s cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu? III./ MẶT TRỤ TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và  cách nhau một khoảng r. Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay được goïi laø maët truï troøn xoay. (hay maët truï) : truïc cuûa maët truï. l: đường sinh của mặt trụ. r: bán kính mặt trụ.. Thảo luận nhóm để tính bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón. Đại diện một nhóm trình bày Lớp bổ sung hoàn chỉnh. Ch/độ ng Điể m. 2./ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù. Khi quay hình chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh nào đĩ, thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành một hình gọi là hình truï troøn xoay. (hay hình truï) Chiếu hình minh họa bằng sketchpad.(Hoặc giới thiệu vật mẫu ) b/ Khối trụ tròn xoay: Giới thiệu khái niệm Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó. Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính Hoàng Hữu Hẻo. 13 - Hồng vân Alưới. Lop12.net. l.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng. 3./Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2rl. Xem,nghe suy nghĩ ghi chép vẽ hình. r. r. A'. c1. A. r = 1,51 cm Chu Vi Đ.Trò n c1 = 9,48 cm F. FA = 9,48 cm AA' = 5,00 cm FAAA' = 47,41 cm2. A' r. * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó. Chiếu file Sket. động khai triễn hình trụ . Yêu cầu học sinh suy nghĩ cách tìm diện tích xung quanh đó. So sánh với công thức. 4. /Thể tích của khối trụ tròn xoay: Giới thiệu Quy tắc . a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: V = r2h Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ h: chiều cao của khối trụ. Hoạt động 3:Áp dụng Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm nhận 1 nhiệm vụ : 2 nhóm giải bài tập sau Hoàng Hữu Hẻo. Thảo luận nhóm để tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Đại diện một số nhóm trình bày Lớp bổ sung,hoàn thiện. 14 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Hai nhóm còn lại làm ví dụSGK, trang 38. Gọi đại diện các nhóm lên trình bày trên bảng Sửa sai ,hoàn chỉnh . IV. Củng cố: + Yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn dò h/s về nhà học kỹ bài,làm các bài tập 1..10, SGK, trang 39, 40. V./ Bổ sung :. Hoàng Hữu Hẻo. 15 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Bài 2 : MẶT CẦU. (Tiết: Ngày soạn: .2008) I. /Mục tiêu baøi dạy: * Kiến thức : Nắm khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng , đường tròn lớn, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.Biết công thức tính diện tích mặt cầu. * Kỹ năng: + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. + Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu. * Thái độ: tích cực chủ động xây dựng bài, tự mình chiếm lĩnh tri thức dưới sự hướng dẫn của Gv, linh hoạt, sáng tạo trong quá trình tiếp cận kiến thức mới. * Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình vận dụng kiến thức để giải toán. II. / Phương phaùp: - Giải quyết vấn đề ,vấn đáp , kết hợp hoạt động nhoùm . - Phöông tieän daïy hoïc: Máy chiếu ,giáo án ,SGK. III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU. Nghe theo dõi,suy nghĩ kết hợp ghi chép Yêu cầu học sinh tìm trong thực tế những vật bên Vẽ hình ngoài có dạng mặt cầu . Chiếu minh họa mặt cầu Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm Đường tròn từ đó mở rộng để tiến đến hình thành khái niệm Giới thiệu khái niệm 1. Mặt cầu: Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r. Kyù hieäu: S(O; r) hay (S). Ta coù: S(O;r) = M | OM  r Animate. Animate Point Mov e M -> A. Mov e M -> O Mov e M -> B Mov e M -> C. OM = 0,00. B. + Baùn kính: r = OM (M S(O; r)) + AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi là Đường kính: AB (OA = OB). 2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu: Yêu cầu Hs nhắc lai vi trí tương đối giữa đường tròn và 1 điểm M cho trước.Từ đó suy rộng cho trường hợp một điểm với 1 mặt cầu . Giơí thiệu khái niệm điểm trong ,ngoài. Cho mặt cầu tâm (O,r) và M là một điểm bất kỳ trong không gian. + Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r). + Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong mặt cầu S(O; r). + Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r). Hoàng Hữu Hẻo. 16 - Hồng vân Alưới. Lop12.net. C. O M. A.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Chiếu minh họa. Cho điểm M di chuyển nằm ở 3 vị trí ,so sánh OM với r. Xem,Nghe,suy nghĩ trả lời ,ghi chép Animate Animate Point Mov e M -> A Mov e M -> O Mov e M -> B Mov e M -> C. OM = 0,00. B. r = 4,00. C. O M. A. Giới thiệu khái niệm Khối cầu : Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O,r)cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là Khối cầutâm O bán kính r 3. Biểu diễn mặt cầu: Giới thiệu cách biểu diễn là dùng phép chiếu vuông góc lên Mp,khi đó hìng chiếu là một hình tròn Muốn rõ hơn và trực quan hơn ta thường vẽ thêm một số đường tròn trên hình biểu diễn Chiếu hình minh họa Animate Animate Point Mov e M -> A Mov e M -> O Mov e M -> B Mov e M -> C. B C. O M. A. 4./ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của địa cầu: Chiếu phần đường tròn quay tạo vết để được mặt cầu và yêu cầu học sinh nhận xét xem: Một đường tròn quay tạo nên mặt cầu ,Quỹ tích một điểm khi quay quanh trục ,từ đó giới thiệu khái niệm kinh tuyến,vĩ tuyến ( Chú ý Vết của 1 điểm khi quay quanh trục ).( file Vị trí tương đối Mp và Mặt cầu. ) Hoạt động 1: Hoàng Hữu Hẻo. 17 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Yêu cầu h/s tìm tâm các mặt cầu luôn đi qua hai Thảo luận nhóm để tìm tâm các mặt cầu luôn đi điểm cố định A và B cho trước. qua hai điểm cố định A và B cho trước. II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG. Cho S(0,r) vµ mp (P). Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O Xem chiếu minh họa lªn (P) vµ h = 0H lµ kho¶ng c¸ch tõ O tíi (P) Suy nghĩ Yêu cầu Hs nêu các trường hợp xãy ra giữa h và r Trả lời các câu hỏi của giáo viên Hãy xét mối quan hệ giữa (P) và (S) trong các trường hợp trên . 1. / Trường hợp h > r:  M  (P): 0M  0H < = > h  r  S(0; r)  (P) =  Chiếu minh họa bằng Sketchpad. r = 4,00 h = 5,63 B C. O. A. M. Không giao nhau 2./ Trường hợp h = r: Khi đó H  S(0;R):  M (P), M  H Th× 0M  0H = R  S(0;R)  (P) = H Do đó ta có: Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó. 3./ Trường hợp h < r: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H, bán kính r’ =. r = 4,00 h = 4,00 B C. O. A M. r 2  h2. Tiếp xúc r = 4,00 h = 1,70. B C. O. Cắt nhau A. Hoàng Hữu Hẻo. 18 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. * Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O, bán kính r, đường tròn này được gọi là đường tròn lớn. * Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó. Hoạt động 2: Chia lớp làm 4 nhóm giải Bt a/ Em hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (). Biết rằng khoảng r cách từ tâm O đến () bằng . 2 b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp () và () có khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a và b (0 < a < b < r). Hãy so sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến. Gọi các nhóm trình bày, sửa sai,hoàn chỉnh. III./ GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU: Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên  và d = OH là khoảng cách từ O đến . Yêu cầu Hs so sánh các trường hợp xãy ra giữa d và r ,Từ đó xét vị trí tương đối giữa () và ( S) 1. Nếu d > r: Ta có: OM > r  ()  (S) =  (Mọi điểm M thuộc  đều nằm ngoài mặt cầu.) 2. Nếu d = r : Ta có : OM > OH = r  ()  (S) = M M: được gọi là tiếp điểm () : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu. Như vậy : điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là  vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.. Thảo luận nhóm để: + Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (). Biết rằng khoảng r cách từ tâm O đến () bằng . 2 + So sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến. Đại diện hai nhóm trình bày Lớp đánh giá bổ sung,hoàn chỉnh.. Nghe,suy nghí trả lời các câu hỏi Ghi chép , vẽ hình O R () d. H. () O. R. d H. Hoàng Hữu Hẻo. 19 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. 3. Nếu d < r : Ta có : OH < r  ()  (S) = {A, B}. (). O R A. H. d B. * Nhận xét: a/ Qua ñieåm A naèm treân maët caàu (S; r) coù voâ soá tieáp tuyeán cuûa maët caàu (S; r). Taát caû caùc tieáp tuyến này đều nằm trên tiếp diện của mặt cầu (S; r) taïi ñieåm A. b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu (S; r). Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm đều bằng nhau. * Chú ý: + Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện đó, và mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều thuộc mặt cầu. + Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta cũng nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu. Hoạt động 3: Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu giải bài tập: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu: a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương. c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương. Gọi đại diện hai nhóm trình bày Sửa sai,hoàn chỉnh IV. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU. + Mặt cầu bán kính r có diện tích là: S = 4..r2 + Mặt cầu bán kính r có thể tích là: 4 V = .r3 3 Hoàng Hữu Hẻo. Hs thảo luận nhóm để xác định tâm và bán kính mặt cầu: + Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. + Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương. + Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương. Đại diện các nhóm trình bày Lớp bổ sung ,hoàn chỉnh. 20 - Hồng vân Alưới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>