Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 27: Bài tập hàm số luỹ thừa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Đình Toản Ngày soạn 10/10/2013 Tiết dạy: 25. Giải tích 12 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 2: BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA .. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa.  Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.  Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa. Kĩ năng:  Biết khảo sát hàm số luỹ thừa.  Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu tập xác định và công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa  GV hướng dẫn HS khảo sát  Các nhóm thảo luận và trả III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y  x và vẽ đồ thị hàm số y  x lời. theo từng bước của sơ đồ khảo sát.. y  x ( > 0)  (0; +∞)  y   x 1  0 , x > 0. y  x ( < 0)  (0; +∞)  y   x 1  0 , x > 0.  Giới hạn đặc biệt.  lim x  0; lim x  .  lim x  ; lim x  0.  Tiệm cận.  Không có .  TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy .  Tập khảo sát  Sự biến thiên.  Bảng biến thiên. x . x 0.  Đồ thị. x 0. x . Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó.. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải tích 12 20'. Nguyễn Đình Toản. Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa H1. Thực hiện các bước khảo Đ1. Các nhóm thảo luận và VD1: Khảo sát sự biến thiên và 3 sát và vẽ đồ thị ? trình bày.   D = (0; +∞) vẽ đồ thị hàm số y  x 4 . 7. 3   y '   x 4 < 0, x  D 4  TCĐ: x = 0; TCN: y = 0  BBT:.  Đồ thị H2. Thực hiện các bước khảo Đ2. Các nhóm thảo luận và VD2: Khảo sát sự biến thiên và sát và vẽ đồ thị ? trình bày. vẽ đồ thị hàm số y  x 3  D = R \ {0} 3  y'   < 0, x  D y x4  TCĐ: x = 0; TCN: y = 0 y  x 3  BBT: x y’ y. . 0. . –. –. O. x. . 0 . 0.  Đồ thị. 5'. Hàm số y  x 3 là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: Bảng tóm tắt – Tính chất và đồ thị của hàm >0 số luỹ thừa. Đạo hàm y '   x 1 Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị. <0. y '   x 1 Luôn đồng biến Luôn nghịch biến Không có TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy Luôn đi qua điểm (1; 1). 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Logarit". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>