Giáo án Đại số 7 - Tiết 14: Trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh - cạnh - cạnh và cạnh - góc - cạnh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy gi¶ng: Líp 7B: 23/11/2010 TiÕt: 14. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC c¹nh- c¹nh- c¹nh vµ c¹nh- gãc - c¹nh I . MUÏC TIEÂU * Kiến thức: củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác thông qua giải các bài tập Cuõng coá hai trường hợp bằng nhau của tam giác(cgc , ccc). * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau thông qua chứng minh hai tam giác bằng nhau. phát huy trí lực của HS * Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tích cực trong học tập II. CHUAÅN BÒ: GV- Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke. Bảng phụ để ghi sẵn đềbài của một số bài tập. HS : Thước thăûng, thước đo góc , compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ. III/ Các hoạt động dạy và học: 1.ổn định tổ chức: (1') Líp 7 B…………… V¾ng…………………………………………… 2.KiÓm tra bµi cò: (4') Gv cho Hs nªu ®/n hai tam gi¸c b»ng nhau - cho HS nªu c¸c t/h b»ng nhau cña tam gi¸c vµ c¸c t/h b»ng nhau cña tam gi¸c vuông suy ra tõ c¸c t/h b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c - Học sinh nêu định nghĩa: 1. NÕu  ABC vµ  A'B'C' cã: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' th×  ABC =  A'B'C' - Nªu c¸c t/h b»ng nhau cña hai tam gi¸c : C-C-C; C-G- C; * Trường hợp 1 : AB = A’B’ , AC = A’C’; BC = B’C’ => ABC = A’B’C’ A A A ' ;AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ * Trường hợp 2: AB = A’B’; A Nªu c¸c hÖ qu¶ vÒ sù b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng - Gv §Ó c/m hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau hoÆc hai gãc b»ng nhau th× ta ph¶i lµm thÕ nµo ? HS : chúng ta gắn chúng vào hai tam guíac nào đó mà ta có thể c/m được hai tam giác đó bằng nhau ( khi đó hai đoạn thẳng hoặc hai góc cần c/m ở các vị trí tương ứng ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Néi dung TG A * HĐ1: PhÇn bµi tËp 34' Bµi tËp 1 Gv cho Hs làm bài 1(đề bài ở bảng phụ) Bµi tËp 1 Cho tam gi¸c ABC ( AB=AC). Gäi D lµ T§ cña BC c/m: ADB ADC a) a) b) AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A B D C c) AD  BC GT  ABC; AB = AC Gv cho Hs vÏ h×nh vµ ghi GT ,Kl cña bµi 1 D  BC ; BD =DC ADB ADC Hs ghi GT KL Veõ hình KL a) GV:- Hướng dẫn cho HS chứng minh: b) AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A c) AD  BC GV hai tam giác ADB và ADC đã có những Chøng minh yÕu tè nµo b»ng nhau? Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hai tam gi¸c ADC vµ ADB b»ng nhau ta suy ra ®­îc ®iÒu g× ? HS ph©n tÝch t×m lêi gi¶i bµi 1 - Cho HS nhận xét - Gọi một HS lên bảng trình bầy. a) xÐt  ABD;  ACD cã :AB =AC (gt) BD = DC (gt) AD lµ c¹nh chung   Suy ra ABD = ACD (c –c – c) b) Theo c©u a ta cã  ABD =  ABD. - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm. A A  A1  A2 hay AD lµ tia p/g cña gãc A c) Theo c©u a ta cã  ABD =  ABD A ADB A ADC. GV:gäi HS nhận xét GV: chuÈn ho¸ kiÕn thøc bµi 1 - Cho HS làm bài tập 2 Cho  ABC cã AC > AB . Trªn AC lÊy ®iÓm E sao cho CE = AB . Gäi O lµ 1 ®iÓm sao cho OA = OC , OB = OE .C/m : a)  AOB =  COE b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA - Yêu cầu một HS đọc đề bài - Gọi một HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết và kết luận Hs ghi GT KL Veõ hình HS ph©n tÝch t×m lêi gi¶i bµi 2 - Cho một HS lên bảng vẽ hình - Cho một HS lên bảng ghi GT và KL - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm - Cho HS nhận xét - H/ dẫn HS chứng minh:  AOB =  COE - Gọi một HS lên bảng trình bầy ý a - Cho HS nhận xét - Yêu cầu HS chứng minh câu b - Hướng dẫn lại và chốt lại vấn đề GV:- Cho HS làm bài tập 3 Bài 3 : Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó, d giao với BC tại M. Treân d laáy hai ñieåm K vaø E khaùc M. Noái EB, EC, KB, KC. Chæ ra caùc tam giaùc baèng nhau treân hình ? HS: Đọc đề bài 3 Một HS lên bảng vẽ hình. ( góc tương ứng ) mà. A A ADC  ADB 1800 hay AD  BC. A ADC. A ADB 900. Bµi tËp 2  ABC ; AC > AB E  AC ; AB = CE GT OA = OC ; OB = OE a)  AOB =  COE A A KL b) So s¸nh OAB vµ OCA A E B C O. Chøng minh: a) XÐt  AOB vµ  COE cã AB =CE ( gt) ; AO = CO ( gt) ; OB = OE (gt)   AOB =  COE (c-c-c) b) theo c©u a th×  AOB =  COE A. A. nên OAB  OCA ( góc tương ứng) Bµi 3 a) Trường hợp M nằm ngoài KE d. K E B. 1 2. C. ∆ BEM = ∆CEM (vì M̂ 1 = M̂ 2 = 1v) caïnh EM chung ; BM = CM (gt) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV neâu caâu hoûi: * Ngoài hình mà bạn vẽ được trên bảng, có em bào vẽ được hình khác không? GV cho Hs ph©n tÝch t×m lêi gi¶i - Một HS lên chứng minh câu a - Nhận xét. chứng minh tương tự ∆ BKM = ∆ CKM (cgc) ∆ BKE = ∆ CKE (vì BE = EC; BK = CK, cạnh KE chung) (trường hợp cgc) b) Trường hợp M nằm giữa K và E. GV:gäi 1HS kh¸c lªn vÏ h×nh Trường hợp M nằm giữa K và E GV:- Yêu cầu một HS chứng minh câu b GV:-cho HS nhận xét. K. B C HS:- Một HS lên chứng minh câu b M - Nhận xét HS:- Theo dõi tiếp thu d GV:- Cho HS nhận xét - ∆ BKM = ∆ CKM (cgc)  KB = KC GV: Nhận xét và đánh giá khả năng trình - ∆ BEM = ∆ CEM (cgc)  EB = EC bày bài cách chứng minh hai ∆ bằng nhau, - ∆ BKE = ∆ CKE (ccc) hai cạnh bằng nhau,hai góc bằng nhau 4. Cñng cè: ( 3') GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. GV: nhắc lại cách chứng minh hai góc bằng nhau và hai cạnh bằng nhau 5-Dặn dò -. Hướng dẫn học ở nhà(1') - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. Học bài và làm lại bài tập đó sửa - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chuyên đề :. Hai tam gi¸c b»ng nhau Tieát :1. I Môc tiªu - Cñng cè , luyÖn tËp vÒ c¸c t/h b»ng nhau cña tam gi¸c - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i vµ tr×nh bµy c¸c bµi to¸n h×nh häc - ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ duy cña HS II ) chuÈn bÞ Gv hÖ thèng c¸c BT vÒ tam gi¸c b»ng nhau HS ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ tam gi¸c vµ c¸c t/h b»ng nhau cña tam gi¸c. III ) Các hoạt động dạy học Dặn dò Hs xem lại lý thuyết và bt đã giải Ngµy so¹n: 5/11/09 Ngµy: d¹y:20/11/09 Tuaàn: 13 Chuyên đề :. Hai tam gi¸c b»ng nhau. Tieát :2 III.QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP Hoạt động của GV Câu hỏi: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh – oùc – caïnh cuûa tam giaùc. Chữa bài tập 30 Tr101 Trên hình các tam giác ABC vaø A’BC coù caïnh chung BC = 3cm, Ca = Ca’ = 2cm .. ABˆ C = A' Bˆ C = 30◦ nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để kết luận ∆ ABC = ∆ A’BC ?. HS: Đọc đề bài 35. Hoạt động của HS A’. 2. D 300 B. 2 3. C. ABˆ C không phải là góc xen giữa hai cạnh BC vaø CA ; A' Bˆ C khoâng phaûi laø goùc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để kết luaän : ∆ ABC = ∆ A’BC. ) Hs thức hiện trên bảng, cả lớp làm vàovỡ.. Bài tập 35 trang 123: x A Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Một HS lên bảng vẽ hình Một HS lên bảng ghi GT và KL Một HS lên chứng minh câu a Nhận xét Yêu cầu một HS chứng minh câu b cho HS nhận xét Một HS lên chứng minh câu b Nhận xét Yêu cầu một HS chứng minh câu c Một HS lên chứng minh câu c Nhận xét HS:- Theo dõi tiếp thu GV:- Cho HS nhận xét. GV cho Hs ph©n tÝch t×m lêi gi¶i. Hướng dẫn lại và chốt lại vấn đề. C O. z. H B. y. a. Xét hai tam giác vuông AOH và BOH có: OH là cạch chung A =O A O 1 2 Suy ra A AOH A BOH Suy ra OA = OB b. Xét hai tam giác vuông CHA và CHB có: HC là cạch chung HB = HC ( theo câu a) Suy ra A CHA A CHB  CA=CB c. Xét A OAC và A OBC có: OA = OB OC là cạnh chung CA = CB => A OAC = A OAC (c-c-c) A A => OAC = OBC. Xem lại các bài tập đã làm. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y TiÕt 29, 30:. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh. I. Môc tiªu: - Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trường hợp cạnh - góc - cạnh. - Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc bằng nhau 2. Bµi míi: Hoạt động của thầy và trò Ghi b¶ng Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV ®Én d¾t häc sinh nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. GV lưu ý học sinh cách xác định các đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng.. GV ®­a ra bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ sau, h·y chøng minh: a, ABD = CDB A A b, ADB  DBC c, AD = BC ? Bµi to¸n cho biÕt g×? yªu cÇu g×?  HS lªn b¶ng ghi GT – KL. ? ABD vµ CDB cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng nhau? ? Vậy chúng bằng nhau theo trường hîp nµo?  HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS tù lµm c¸c phÇn cßn l¹i. GV ®­a ra bµi tËp 2: A <900. Trªn nöa mÆt Cho ABC cã A phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE  AB; AE = AB. Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa ®iÓm B bê AC, kÎ tia AD sao cho: AD  AC; AD = AC. Chøng minh r»ng: ABC = AED. HS đọc bài toán, len bảng ghi GT – KL. ? Cã nhËn xÐt g× vÒ hai tam gi¸c nµy?  HS lªn b¶ng chøng minh. Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra chÐo c¸c bµi cña nhau.. ? VÏ h×nh, ghi GT vµ KL cña bµi to¸n. ? §Ó chøng minh OA = OB ta chøng minh hai tam gi¸c nµo b»ng nhau? ? Hai OAH vµ OBH cã nh÷ng yÕu tè. I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a: 2. Trường hợp bằng nhau c - g - c: 3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt cña tam gi¸c vu«ng: II. Bµi tËp: Bµi tËp 1: B A. D. C. Gi¶i a, XÐt ABD vµ CDB cã: A A (gt); BD chung. AB = CD (gt); ABD  CDB  ABD = CDB (c.g.c) b, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn) A A (Hai góc tương ứng)  ADB  DBC c, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn)  AD = BC (Hai cạnh tương ứng) Bµi tËp 2: D A E C. B. Gi¶i Ta cã: hai tia AE vµ AC cïng thuéc mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®­êng th¼ng AB vµ A A nªn tia AC n»m gi÷a AB vµ BAC  BAE A A + CAE A = BAE AE. Do đó: BAC A A  BAE  900  CAE(1) A A Tương tự ta có: EAD  900  CAE(2) A . A = EAD Tõ (1) vµ (2) ta cã: BAC XÐt ABC vµ AED cã: AB = AE (gt) A A = EAD (chøng minh trªn) BAC AC = AD (gt)  ABC = AED (c.g.c) y Bµi tËp 35/SGK - 123:. Lop7.net. A. O. H B. C t.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> nµo b»ng nhau? Chän yÕu tè nµo? V× sao? Chøng minh: Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới Xét OAH và OBH là hai tam giác lµm bµi vµo vë vµ nhËn xÐt. vu«ng cã: OH lµ c¹nh chung. A A AOH = BOH (Ot lµ tia p/g cña xOy)  OAH = OBH (g.c.g) H: Hoạt động nhóm chứng minh CA  OA = OB. b, XÐt OAC vµ OBC cã A A = CB vµ OAC = OBC trong 8’, sau đó OA = OB (c/m trªn) GV thu bµi c¸c nhãm vµ nhËn xÐt. OC chung; A A AOC = BOC (gt).  OAC = OBC (c.g.c) A A  AC = BC vµ OAC = OBC Ngµy so¹n: Ngµy d¹y TiÕt 31, 32:. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc. I. Môc tiªu: - Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. - Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 3, suy ra cạnh, góc bằng nhau 2. Bµi míi: Hoạt động của thầy và trò Ghi b¶ng GV ®Én d¾t häc sinh nh¾c l¹i c¸c kiÕn I. KiÕn thøc c¬ b¶n: thøc c¬ b¶n. 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt hai gãc vµ GV lưu ý học sinh cách xác định các cạnh xen giữa: đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng. 2. Trường hợp bằng nhau g - c - g: 3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt cña tam gi¸c vu«ng: HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123 - II. Bài tập: SGK. Bµi tËp 1: (Bµi tËp37/123) ? Trên mỗi hình đã cho có những tam H101: gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao? DEF cã:  HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam Ê  180 0  (D̂  F̂) gi¸c b»ng nhau vµ gi¶i thÝch t¹i sao. = 1800 - (800 + 600) = 400 VËy ABC=FDE (g.c.g) V× BC = ED = 3 B̂  D̂  80 0 Ĉ  Ê  40 0 H102: HGI kh«ng b»ng MKL. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> H103 QRN cã: A A A QNR = 1800 - ( NQR + NRQ ) = 800 PNR cã: NRP = 1800 - 600 - 400 = 800 VËy QNR = PRN(g.c.g) A A v× QNR = PRN A NR: c¹nh chung A A NRQ = PNR D E Bµi tËp 54/SBT: O. B. HS đọc yêu cầu của bài. HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÇn a.. a) XÐt ABE vµ ACD cã: AB = AC (gt)  ABE = ACD Â chung AE = AD (gt) (g.c.g) nªn BE = CD b) ABE = ACD  B̂1  Ĉ1 ; Ê1  D̂1 L¹i cã:. C. Ê 2  Ê1 = 1800 D̂ 2  D̂1 = 1800. Phần b hoạt động nhóm.. nªn Ê 2  D̂ 2 MÆt kh¸c: AB = AC AD = AE AD + BD = AB  BD = CE AE + EC = AC Trong BOD vµ COE cã B̂1  Ĉ1 BD = CE, D̂ 2  Ê 2  BOD = COE (g.c.g). 3. Cñng cè: GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>