Giáo án Hình học 10 cơ bản - Chương III: Phương pháp tọa độ mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản. Ngày soạn : 1/ 2011 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 75. § 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I) MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng; khái niệm về vt chỉ phương - vt pháp tuyến - hệ số góc của đường thẳng; nắm vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng; xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học.  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn. II) CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm. IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Lí SÜ TiÕ Th Ngµy/ Ghi chó p sè t ø th¸ng 10N1 10N2. 2. Kiểm tra bài cũ:. 1 2. HS1: Vẽ đồ thị hàm số y  x trên mp Oxy. HS2: Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên. 3. Bài mới: Hoạt động1: Tìm hiểu vectơ chỉ phương.  I –Vectơ chỉ phương của Từ trên đồ thị gv lấy vt u  đường thẳng: (2;1) và nói vt u là vt chỉ  ĐN: Vectơ u được gọi là vt phương của đt TL:vt chỉ phương là vt có chỉ phương của đường thẳng Hỏi:thế nào là vt chỉ    phương của 1 đường thẳng giá song song hoặc trùng  nếu u  0 và giá của u GV: Nguyễn Ngọc Toản. 1. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng ?. với  Ghi vở TL: 1đường thẳng có vô số vt chỉ phương. Hình học 10 Cơ Bản. song song hoặc trùng với  NX: +Vectơ k u cũng là vt chỉ phương của đthẳng  (k  0) +Một đường thẳng được xđ nếu biết vt chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đó y. Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vt chỉ phương ? TL: 1 đường thẳng được Gv nêu nhận xét thứ nhất xác định nếu 2 điểm trên Hỏi: như học sinh đã biết 1 nó  đường thẳng được xác định u dựa vào đâu? TL: qua 1 điểm vẽ được 1  Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 đthẳng song song với vt điểm bất kì vẽ được bao đó Ghi vở nhiêu đường thẳng song 0 x song với vt đó ? Nói: 1 đường thẳng được xác định còn dựa vào vt chỉ phương và 1 điểm đường thẳng trên đó Hoạt động2: Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng. II-Phương trình tham số Nêu dạng của đường thẳng của đường thẳng: a) Định nghĩa: qua 1 điểm M có vt chỉ  Ghi định nghĩa Trong mp 0xy đường thẳng  phương u qua M(x0;y0) có vt chỉ phương TL: biết phương trình Cho học sinh ghi vở  Hỏi: nếu biết phương trình tham số ta xác định được u (u1 ; u2 ) được viết như sau: tham số ta có xác định tọa tọa độ vt chỉ phương và 1  x  x0  tu1  điểm trên đó độ vt chỉ phương và 1  y  y0  tu2 điểm trên đó hay không? Phương trình đó gọi là phương trình tham số của đường thẳng  Gv giới thiệu 1 Học sinh làm theo nhóm a/Tìm điểm M(x0;y0) và  1 1 học sinh làm câu a u (u1 ; u2 ) củ đường thẳng sau: Chia lớp 2 bên mỗi bên 1 học sinh làm câu b  x  5  6t làm 1 câu  Gv gọi đại diện trình bày  y  2  8t và giải thích b/Viết phương trình tham số Gv nhận xét sữa sai của đường thẳng đi qua A(Nhấn mạnh:nếu biết 1 1;0) và có vt chỉ phương  điểm và vt chỉ phương ta u (3; 4) viết được phương trình giải  tham số ;ngược lại biết a/ M=(5;2) và u =(-6;8) phương trình tham số ta GV: Nguyễn Ngọc Toản. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản.  x  1  3t biết được toa độ 1 điểm và b/  vt chỉ phương.  y  4t Hoạt động3: Tìm hiểu liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt: b) Liên hệ giữa vectơ chỉ Từ phương trình tham số ta phương với hệ số góc của đt: x  x0 y  y0 Đường thẳng  có vectơ chỉ suy ra :   u1 u2 phương u (u1 ; u2 ) thì hệ số góc  y  y0 . u2 ( x  x0 ) u1. Hỏi: như đã học ở lớp 9 thì hệ số góc lúc này là gì? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: Đường thẳng d có vt  chỉ phương là u (1; 3) có hệ số góc là gì? Gv giới  thiệu ví dụ  Hỏi: vt AB có phải là vt chỉ phương của d hay không ?vì sao ?. TL: hệ số góc k=. u2 u1. Học sinh ghi vở TL: hệ số góc k=  3 . TL: AB là vt chỉ phương  của d vì giá của AB trùng với d Học sinh lên thực hiện. của đường thẳng là k =. u2 u1. 3. Đường thẳng d có vt chỉ  phương là u (1; 3) có hệ số góc là gì? Trả lời:: hệ số góc là k =  3 Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc của d Giải Đường thẳng d có vt chỉ phương là . AB  (3  1; 2  2)  (4; 4) Yêu cầu:1 học sinh lên Phương trình tham số của d là : thực hiện  x  1  4t Gọi học sinh khác nhận xét  sữa sai  y  2  4t Gv nhận xét cho điểm Hệ số góc k=-1 Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2 điểm ta sẽ viết được phương trình tham số. 4. Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm mới học. 5. Dặn dò: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt:. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Tiết 76. Hình học 10 Cơ Bản. § 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tiếp theo). I) MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng; khái niệm về vt chỉ phương - vt pháp tuyến - hệ số góc của đường thẳng; nắm vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng; xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học. Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn. II) CHUẨN BỊ:  GV: Giáo án, SGK  HS: SGK, vở ghi, ôn tập về vectơ chỉ phương và pt tham số của đường thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm. III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm. IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Líp. SÜ sè. TiÕt. Thø. Ngµy/ th¸ng. Ghi chó. 10N1 10N2. 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết PT tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5)và chỉ ra hệ số góc của chúng. HS2: Viết PT tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(2;3) ,B(-4;-5)và chỉ ra hệ số góc của chúng. 3. Bài mới: Hoạt động1: Tìm hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Yêu cầu: học sinh thực hiện 4 theo nhóm Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xétsửa sai Nói : vectơ n nhứ thế gọi là VTPT của  Hỏi: thế nào là VTPT? một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi. Hình học 10 Cơ Bản. TH:  có VTCP là . III-Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: u  (2;3)     ĐN: vectơ n được gọi là n  u  n.u  0  vectơ pháp tuyến của đường  n.u  2.3  (2).3 =0      n  0 n thẳng nếu và  vậy n  u vuông góc với vectơ chỉ phương của  TRả LờI: VTPT là vectơ NX: - Một đường thẳng có vuông góc với vectơ chỉ vô số vectơ chỉ phương - Một đường thẳng được phương xác định nếu biết 1 điểm và 1 Học sinh ghi vở vectơ pháp tuyến của nó. Hoạt động2: Tim hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng. IV-Phương trình tổng quát Gv nêu dạng của phương Học sinh theo dõi của đường thẳng: Nếu đường thẳng  đi qua trình tổng quát Hỏi: nếu đt có VTPT TRả LờI: VTCP là điểm M(x0;y0) và có vectơ   n  (a; b) thì VTCP có tọa u  (b; a ) pháp tuyến n  (a; b) thì PTTQ độ bao nhiêu? có dạng:  x  x0  bt suy ra  Yêu cầu: học sinh viết ax+by+(-ax0 y  y0  at PTTS của đt có VTCP by0)=0 x0  x y  y0   t = u  (b; a ) ? Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có b a dạng: ax+by+c=0 Nói :từ PTTS ta có thể  a ( x  x0 )  b( y  y0 )  0  NX: Nếu đường thẳng  có đưa về PTTQ được không ax+by+(-ax0-by0) = 0 PTTQ là ax+by+c=0 thì ?đưa như thế nào?gọi 1  vectơ pháp tuyến là n  (a; b) học sinh lên thực hiện  Gv nhận xét sữa sai và VTCP là u  (b; a) Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa về PTTQ Hoạt động3: Ví dụ vận dụng. Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: Đt  đi qua 2 điểm TRả LờI:  có VTCP là  A,B nên VTPT của  là AB  (7; 9)  gì? Từ đó suy ra VTPT? VTPT là n  (9;7) Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của  có dạng : PTTQ của đt  9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 Gv nhận xét cho điểm GV: Nguyễn Ngọc Toản. 5 Lop12.net. Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của  đi qua 2 điểm A(-2;3) và B(5;-6) Giải  Đt  có VTCP là AB  (7; 9)  Suy ra VTPT là n  (9;7).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. hay 9x+7y-3=0 Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đó ?. TRả . LờI:. VTCP. u  (4;3). Hình học 10 Cơ Bản. PTTQ của  có dạng : 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 là hay 9x+7y-3=0 Hãy tìm tọa độ của VTCP của đường thẳng có phương trình: 3x+4y+5 =0  VTCP là u  (4;3). 4. Củng cố: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng. Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng. 5. Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2 / SGK trang 80 RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt:. Tiết 79. § 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tiếp theo). I) MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng; khái niệm về vt chỉ phương - vt pháp tuyến - hệ số góc của đường thẳng; nắm vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng; xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học.  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn. II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK - HS: ôn tập các kiến thức về phương trình đường thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm. IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GV: Nguyễn Ngọc Toản. 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. 1. Ổn định lớp: Lí SÜ TiÕ p sè t. Th ø. Ngµy/ th¸ng. Hình học 10 Cơ Bản. Ghi chó. 10N1 10N2. 2. Kiểm tra bài cũ:1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A (1 ; 5) và B( 0 ; 7) HS2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm C ( 4 ; –1 ) và có hệ số góc k = 2. 3.Bài mới: Hoạt động1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát. c Hỏi: khi a = 0 thì pttq có TL: dạng y = là đường c) Các trường hợp đặc biệt : c b dạng gì ? có đặc điểm gì ? +a = 0 suy ra :y = là c b Gv cho học sinh quan sát thẳng // ox ;  oy tại (0; b đường thẳng song song ox hình 3.6 c ) Hỏi:khi b = 0 thì pttq có vuông góc với oy tại (0; ) c b dạng gì ? có đặc điểm gì ? TL: dạng x = là đường a (h3.6) Gv cho học sinh quan sát  c c hình 3.7 thẳng //oy;  ox tại ( +b = 0 suy ra :x = là a a Hỏi:khi c = 0 thì pttq có ;0) đường thẳng song song với oy dạng gì ? có đặc điểm gì ? a c Gv cho học sinh quan sát TL: dạng y = x là và vuông góc với ox tại ( ;0) b a hình 3.8 đường thẳng qua góc tọa (h3.7) a độ 0 Nói :trong trường hợp cả +c = 0 suy ra :y = x là x y b TL: dạng   1 là a,b,c  0 thì ta biến đổi pttq a b đường thẳnh qua góc tọa độ 0 0 0 a b x y 1  về dạng: (h3.8) đường thẳng theo đoạn c c +a, b, c  0 ta có thể đưa về chắn cắt ox tại (a0 ; 0) ,cắt x y c ;b=   1 Đặt a0= x y oy tại (0 ; b0) c c a dạng như sau :   1 là a0. a b x y c  1  a0 b0 b. đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn. Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại GV: Nguyễn Ngọc Toản. b0. 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản. (0;b0) Hoạt động2: Vẽ các đường thẳng. GV gọi học sinh lần lượt lên vẽ các đường thẳng. Học sinh lên vẽ các đường thẳng. 7: Trong mp oxy vẽ : d1:x - 2y = 0; d2:x = 2; d3:y +1 =0 x 8. y 4. d4:   1. GV nhận xét cho điểm. Hoạt động3: Tìm hiểu vị trí tương đối của hai đường thẳng. Giới thiệu vị trí tương đối 5 -Vị trí tương đối của hai của hai đường thẳng đường thẳng: Yêu cầu: học sinh nhắc lại TL:Dạng là: Xét hai đường thẳng lần lượt dạng của hpt bậc nhất hai có phương trình là : a1 x  b1 y  c1  0  ẩn  1:a1x+b1y+c1=0 a2 x  b2 y  c2  0 Hỏi : khi nào thì hệ  2:a2x+b2y+c2=0 a1 b1 0  0 hpt có 1n D= Khi đó: phương trình trên có 1 a2 b2 a1 b1 nghiệm , vô nghiệm ,vô số  thì  1   2 +Nếu b1 c1 a b2 nghiệm ? 2  0 và D=0 mà b2 c2 a b c +Nếu 1  1  1 thì  1   2 a2 b2 c2 a1 c1  0 hpt vô n0 a b c a2 c2 +Nếu 1  1  1 thì  1   2 D=0 và Nói :1 phương trình trong hệ là 1 phương trình mà ta đang xét chính vì vậy mà số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng. b1 c1. =0;. a1 c1. a2. b2. Lưu ý: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải =0 hpt vô số n0 hpt sau: a1x+b1y+c1=0 Vậy :  1   2 khi hpt có a2x+b2y+c2=0 1n0;  1   2 khi hpt vô n0;  Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét  1   2 khi hpt vsn vị trí tương đối của d với : ví dụ: Ta có :  1:2x+y-4=0 b2 c2. a1 1 b1    1 a2 2 b2. Nên : d   1. a2 c2. Ta có :. a1 1 b1    1 a2 2 b2. Nên : d   1. Hỏi :từ những suy luận trên ta suy ra hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Song song khi nào? Trùng nahu khi nào? Vậy : tọa độ giao điểm chính là nghiệm của hệ phương trình trên Hoạt động4: Ví dụ áp dụng các vị trí tương đối của hai đường thẳng. GV: Nguyễn Ngọc Toản. c2. 8 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Thực hiện 8 Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của  với d1 Gv nhận xét sửa sai Nói :với d2 ta phải đưa về pttq rồi mới xét Hỏi: làm thế nào đưa về pttq? Cho học sinh thực hiện theo nhóm 4’ Gọi đại diện nhóm thực hiện Gv nhận xét sửa sai. 1 học sinh lên thực hiện. Hình học 10 Cơ Bản. 8: Xét vị trí tương đối của  :x-2y+1=0 với +d1:-3x+6y-3=0 Ta có : a1 1 b1 2 c1 1      a2 3 b2 6 c2 3. nên   d1 TL:Tìm 1 điểm trên đt và 1 vtpt . A(-1;3) và n =(2;-1) PTTQ: 2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0 Khi đó :. a1 1 b1 2    a2 2 b2 1. Nên  cắt d2. x  t 1  y  3  2t. +d2: . Ta cód2 đi qua điểm A(-1;3) có vtcp u =(1;2) nên d2 có pttq là : 2x-y+5=0 Khi đó :. a1 1 b1 2    a2 2 b2 1. Nên  cắt d2 Lưu ý : khi xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số về dạng tổng quát rồi mới xét. Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq về ptts rối mới xét 4. Củng cố: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau, song song, trùng nhau 5. Dặn dò: Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80 RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt:. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 9 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản. Ngày soạn :. 1/ 2011. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG T1. Tiết 80. I) MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng; khái niệm về vt chỉ phương - vt pháp tuyến - hệ số góc của đường thẳng; nắm vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng; xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học.  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn. II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK. - HS: ôn tập các kiến thức về phương trình đường thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm. IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Líp. SÜ sè TiÕt. Thø. Ngµy/ th¸ng. Ghi chó. 10N1 10N2. 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1: -x+3y+5=0  x  2t  4  y  1  3t. d2:  3. Bài mới:. Hoạt động1: Giới thiệu công thức về góc giữa hai đường thẳng. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 10 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Nói: cho hai đường thẳng 1 ;  2 như sau:  2. . 1.  n1.  n2. Hình học 10 Cơ Bản. 6 -Góc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng. TL: góc giữa haiđường thẳng cắt nhau là góc nhỏ 1 : a1 x  b1 y  c1  0 nhất tạo bới hai đường  2 : a2 x  b2 y  c2  0 thẳng đó Góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 được tính theo công thức cos  . a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22. Với  là góc giữa 2 đường thẳng 1 và  2 . Chú ý: 1   2  a1a2  b1b2  0 TL: góc  là góc giữa Hay k1k2 = -1 (k1, k2 là hệ số hai đường thẳng 1 ;  2 góc của đường thẳng 1 và  2 ). Hỏi: góc nào là góc giữa hai đường thẳng 1 ;  2 Nói : góc giữa hai đường 1 ;  2 là góc giữa hai vecto pháp tuyến của chúng GV giới thiệu công thức Ghi công thức. tính góc giữa hai đường thẳng 1 ;  2 Hoạt động2: Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. GV giới thiệu công thức 7 . Công thức tính khoảng Học sinh ghi vở tính khoảng cách từ điểm cách từ một điểm đến một M(x0, y0) đến đthẳng  : ax đường thẳng : + by + c = 0 Trong mp Oxy cho đường ax  by  c thẳng d(M,  ) = 0 2 0 2  : ax + by + c = 0;điểm M(x0, a b d(M,  ) = y0). Gv giới thiệu ví dụ 1  4  3 Khoảng cách từ điểm M đến Gọi 1 học sinh lên thực hiện 0 . 1 4. được tính theo công thức. Gọi 1 học sinh nhận xét và TL: điểm M nằm trên sửa sai Hỏi :có nhận xét gì về vị của M với đthẳng . d(M,  ) =. ax0  by0  c a 2  b2. Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) đến đthẳng  :x + 2y - 3 = 0 Giải: Ta có d(M,  ) =. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 11 Lop12.net. 1  4  3 1 4. 0.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản. Suy ra điểm M nằm trên đt  . Hoạt động3: Vận dụng tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập. GV gọi hai học sinh lên tính GV gọi hai học sinh khác nhận xét sửa sai. 10: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng  : 3x – 2y – 1 = 0 Giải: Ta có. Đọc yêu cầu của bài tập. Học sinh 1 tính d(M,  ) = 9 13  13. d(M,  ) =. Học sinh 2 tính d(O,  ). d(O,  ) =. 6  2  1 94. 003 94. . =. 6  2  1 94 003 94. . . 9 13 13. 3 13 13. 3 13 13. 4. Củng cố: Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng 5. Dặn dò: Học sinh học công thức và làm bài tập SGK RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt:. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 12 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản. Ngày soạn :. 1/ 2011. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Tiếp theo 2. Tiết 83. I) MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng.  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng; xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn phức tạp về bài toán đơn giản đã biết cách giải.  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn. II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK. - HS: Ôn tập về phương trình đường thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập. IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Líp. SÜ sè TiÕt. Thø. Ngµy/ th¸ng. Ghi chó. 10N1 10N2. 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức góc giữa hai đường thẳng? HS2: Viết công thức tính khoảng cách taừ một điểm đến một đường thẳng? 3. Luyện tập: Hoạt động1:Giải bài tập 2/ SGK Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của phương trình tổng quát GV: Nguyễn Ngọc Toản. Bài tập 2:Viết PTTQ của  Phương trình tổng quát có a)Qua M(-5;-8) và k = -3  dạng:  có vtpt n = (3;1) ax+by+c=0 pttq :3x + y - (3.(-5)+(-8) = 0 3x + y - 23 = 0 13 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Gọi 2 học sinh lên thực hiện. 2 học sinh lên thực hiện Đưa ra nhận xét.. Mời 2 học sinh khác nhận xét sửa sai GV nhận xét và cho điểm.. Hình học 10 Cơ Bản. b)Qua hai điểm A(2;1),B(4;5)  AB =(-6;4)   có vtpt n =(2;3) pttq: 2x+3y- (2.2+3.1) = 0 2x + 3y - 7 = 0. Hoạt động2: Giải bài tập 5/ SGK Yêu cầu: học sinh nhắc lại các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng.. Gọi 2 học sinh lên thực hiện. a1 b1  a2 b2 a b c +Song song : 1  1  1 a2 b2 c2 a b c + trùng nhau : 1  1  1 . a2 b2 c2. +cắt nhau:. Trình bày lời giải. Đưa ra nhận xét.. Bài tập 5:Xét vị trí tương đối của : a) d1:4x -10y +1 = 0 d2:x + y + 2 = 0 Ta có :. a1 b1  nên d1 cắt d2 a2 b2. b)d1:12x-6y+10=0 d2:  x  5  t.  y  3  2t. d2 có pttq là:2x – y – 7 = 0 Ta có:. Mời học sinh nhận xét sửa sai. a1 b1 c1   nên d1  d2 a2 b2 c2. GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động3: Giải bài tập 7/ SGK Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện bài giải.. Học sinh lên thực hiện. Mời 1 học sinh nhận xét sửa sai. Học sinh nhận xét sữa sai. Bài tập 7:Tìm góc giữa d1vàd2: d1: 4x - 2y + 6 = 0 d2:x - 3y + 1 = 0 cos   =. GV nhận xét và cho điểm.. a1a2  b1b2. a12  b12 . a2 2  b2 2. 46 20. 10. . 2 2. suy ra  = 450. Hoạt động4: Giải bài tập 8/ SGK Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện các câu a,b,c. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 3 học sinh lên bảng thực hiện lời giải. 14 Lop12.net. Bài tập 8:Tính khoảng cách a)Từ A(3 ;5) đến  :4x + 3y + 1=0.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. d(A;  )=. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Mời học sinh khác nhận xét sửa sai GV nhận xét và cho điểm. Hình học 10 Cơ Bản 4.3  3.5  1 42  32. =. 28 5. b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 3.1  4.(2)  26. 15.  =3 học sinh khác nhận xét d(B;d)= 5 42  32 sữa sai c)C(1;2) đến m:3x + 4y - 11 = 0. d(C;m)=. 3.1  4.2  11 42  32. 0. 4. Củng cố: Nhắc lại dạng phương trình tham số, phương trình tổng quát, các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, công thức tính góc giữa hai đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 5. Dặn dò:Ôn tập các kiến thức về phương trình đường thẳng.Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt:. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 15 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản. Ngày soạn :. 1/ 2011. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Tiếp theo 3. Tiết 84. I) MỤC TIÊU:  Về kiến thức:  Phải biết cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một véc tơ pháp tuyến hoặc một véctơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại :Phương trình tham số ;Phương trình tổng quát .  Từ phương trình của hai đường thẳng, học sinh phải xác định được vị trí tương đối và tính được góc hai đường thẳng đó .  Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng; xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Veà tö duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn phức tạp về bài toán đơn giản đã biết cách giải.  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn. II) CHUẨN BỊ: Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv -. Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa.. - GV: Giáo án, SGK. - HS: Ôn tập về phương trình đường thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập. Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Líp. SÜ sè TiÕt. Thø. Ngµy/ th¸ng. Ghi chó. 10N1 10N2. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 16 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản. 2. Bài mới. Hoạt động của giáo viên Baøi1: sgk Đáp án  a) Ta coù M( 2;1) , a  (3;4) . Phương trình tham số của đường thẳng  d ñi qua ñieåm M laø coù vectô chæ phöông u laø :  x  2  3t   y  1  4t. Hoạt động của học sinh Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv. . b) Ta coù M ( -2 ; 3 ) , n  (5;1)   d  n, suy ra ud = ( 1; -5). Vaäy phöông trình tham soá cuûa d laø :  x  2  t   y  3  5t. Baøi 2: sgk Đáp án a) Ta coù M( - 5 ; -8 ) , k = -3 .. Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv.   u  (1; 3).  coù phöông trình tham soá laø  x  5  t   y  8  3t. Khử tham số t ta được phöông trình toång quaùt cuûa  laø 3x+ y = -23  3x + y + 23 = 0 . chuù yù . Có thể dùng công thức y  y0  k ( x  x0 ) để lập phương trình của đường thẳng  b) Ta coù A( 2 ; 1) ,B( -4 ; 5 ).  AB  ( 6;4)  1  u = AB  ( 3;2) . 2  coù phöông trình tham soá laø  x  2  3t   y  1  2t. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 17 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Khử tham số t ta được phöông trình toång quaùt cuûa  laø: 2x + 3y = 7  2x + 3y -7 = 0 . Baøi 3: sgk Đáp án Ta coù A( 1 ; 4 ), B( 3 ; -1 ) , vaø C( 6 ; 2 ) . a) AB :5x + 2y -13 = 0 BC : x – y – 4 = 0 CA : 2x + 5y – 22 = 0. b) Ta coù AH  BC  x  y  c  0. Hình học 10 Cơ Bản. Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv. A  AH  1  4  C  0  c  5.. Vậy ta có phương trình đường cao AH la: øx+y–5=0 Ta có toạ độ trung điểm M của BC là: 9 1. M  ;  . Trung tuyeán AM coù phöông trình  2 2 7 7 35 x y  0  x  y  5  0. 2 2 2. Baøi 4: sgk Đáp án phương trình đường thẳng qua hai điểm M(4;0) vaø ñieåm N ( 0 ; -1) laø :. Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv. x y   1   x  4 y  4  0  x  4 y  4  0. 4 1. Baøi 5: sgk Đáp án. Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv.  4 x  10 y  1  0. a) Heä phöông trình  x  y  2  0 3   x   2 coù nghieäm  y  1.  2. Vaäy d1 caét d 2 . Chuù yù . Ta coù theå suy ra d1 caét d 2 do hai veùctô chæ phöông cuûa chuùng khoâng cuøng phöông. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 18 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng. Hình học 10 Cơ Bản. b) Ta coù d 1 : 12x – 6y + 10 = 0 . x  5  t d2 :   y  3  2t. đưa về phương trình tổng quát ta được d 2 : 2 x  y  7  0. 12 x  6 y  10  0 voâ nghieäm 2 x  y  7  0. Heä phöông trình :  Vaäy d1 // d 2 .. c) Ta coù d1 :8x +10y -12 = 0. (1)  x  6  5t ñöa veà phöông trình toång quaùt , d2 :   y  6  4t. ta được :. (2). d2 : 4 x  5 y  6  0. Hai phöông trình (1) vaø (2) co 8 10 12   . 4 5 6 (1) Suy ra heä phöông trình  coù voâ soá nghieäm . (2). ù heä soá tæ leä :. Vaäy d1  d 2 . Baøi 6: sgk Đáp án Ta coù M(2+2t;3+t)  d vaø AM = 5 nhö vaäy AM 2  25  (2  2t )2  (2  t )2  25  5t 2  12t  17  0 t  1  17 .   t   5. Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv. Vậy có hai điểm M thoả mãn đề bài là :  24 2  M 1 (4;4), M 2   ;   . 5  5. Baøi 7: sgk Đáp án Ta coù d1 : 4 x  2 y  6  0 d 2 : x  3 y  1  0.. Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv. Gọi  là góc giữa d1 và d 2 , ta có : cos . a1 a2  b1 b2 a12  b12 a22  b22. GV: Nguyễn Ngọc Toản. . 46 16  4. 1  9. 19 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Mặt Phẳng . 10 20. 10. . 10 10 2. . Hình học 10 Cơ Bản. 2 . 2. Vaäy   45 . Baøi 8: sgk Đáp án a) Ta coù A(3;5) , 0.  : 4x  3 y  1  0 4(3)  3(5)  1 28 d ( A,  )   . 5 16  9. Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv. b) Ta coù B(1;-2) d: 3 x  4 y  26  0 d ( B, d ) . 3(1)  4( 2)  26 9  16. . 15  3. 5. c) Ta coù C(1;2) m: 3x+4y-11 = 0 d( C,m) =. 3(1)  4(2)  11 9  16. 0. Baøi 9: sgk Đáp án Ta coù C(-2;-2)  : 5 x  12 y  10  0 . 5( 2)  12( 2)  10 44 R = d (C ,  )   . 13 25  144 44 Vaäy R = . 13. Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gợi ý của gv. Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng. GV: Nguyễn Ngọc Toản. 20 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>